测验：40题
一、求下列各数的算术平方根
2
2525⎫
1; 2、 -⎪； 3、0.0001； 4、(-4)2 ； 5、x 4； 6、1. 69⨯10-4； 16⎝81⎭
7、
2521114
； 8、(-2) 9、256； 10、a ；11、-(-1) ；12、64
-92
二、求下列各数的平方根 1、0.81；2、64；3、1
402-64
；4、(-16)；5、0.1225 ；6、8. 1⨯105；7、6. 25⨯10；8、a 81
三、求下列各数的立方根 1、-
86116-13
；2、；3、-1；4、-0.001；5、1. 25⨯10；6、3. 43⨯10；7、6. 4⨯107；
2764512
四、求值：
⑴225; ⑵34; ⑶-
1021125⑻5-；⑼27-；⑽-16+10⑾6+27；⑿- +20. 16；⨯2712512⨯18216
-72; ⑷±
149343- ⑸ ⑹； ⑺--0. 064； ; ±; 8
32472910
实数（三）
重点：1、实数和无理数的意义，会对实数进行分类 2、实数与数轴上的点的一一对应关系 3、实数的相关运算
难点：用数轴上的点表示无理数 知识点：
1、无理数的概念： 2、实数的概念：。
⑵按正负分：
3、实数的性质：⑴任何实数a ，都有一个相反数 ；⑵任何非零实数a ，都有倒数 ； ⑶正实数的绝对值等于 ，负实数的绝对值等于它的 ，0的绝对值等于0。 4、实数与数轴上的点 关系。 例题：
例1：把下列各数分别填入相应的集合里：, 3, -3. 14159,
π22
,
7
, -2, -, 0, -0. 020202 378
（ ） 1. 414, -, 1. [1**********]12 . 。⑴正有理数集合：⑵有理数集合（ ）；⑶无理数集合：（ ）
⑷分数集合（ ）；⑸实数集合：（ ） 例2：下列结论中正确的个数为⑴零是绝对值最小的实数；⑵π-3的相反数是3-π；⑶无理数就是带有根号的数；⑷-
11
的立方根为±；⑸一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；⑹所273
有的实数都有倒数；⑺2-2的绝对值是2-2 A ．6个 B.5个 C.4个 D.3个
例3:如图, 在数轴上点A 和B 之间的整数点有 个 例4:实数a , b 在数轴上表示如图所示, 则下列结论错误的是( ) A. a +b 〈0 B.ab 〈0 C.-b 〉a D.a -b 〈0 例5:计算下列各题:
⑴2+-26+22; ⑵(-2)
⑷2+23-; ⑸
()()
2005
⎛1⎫⨯ ⎪⎝2⎭
2006
; ⑶2⨯+50;
)
()()+2-
)2
3-2; ⑹
)
2
+6-
例6:⑴写出两个和为1的无理数 (写出一组即可) ⑵写出一个3到4之间的无理数
⑶请写出两个你喜欢的无理数, 使它们的和为有理数
例7实数a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 则下列各式中正确的是( ) A. a +b 〉b +c B.a -b 〉b -c C.ac 〉bc D.〉
a b
c c
例8设a =-2, b =2-, c =5-2, 则a , b , c 的大小关系为( ) A. a 〉b 〉c B.a 〉c 〉b C.c 〉b 〉a D.b 〉c 〉a 练习：
∙1
1. 3. 14, , 2π, -, , -0. 4, -, 4. 262262226 (两个6之间依次多中： 1个2）
3
属于有理数的有 属于无理数的有 属于正实数的有 属于负实数的有 2. －
的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 .
3.
π
1.5 2
4. 写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .
5. 在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是 .
6．1-2的相反数是 ，的相反数是 ，立方等于-64的数是
⎛⎫π1
⎪中，属于无理数的是 7．在下列实数中，-, , -3, 0. 80808 , -, ⎪23⎝2⎭
8．化简：-32= ；
-1-1；π-3. 1
= ；288= 2
9．满足-〈x 〈2的整数x 有 10．写出一个你熟悉的且满足条件
7
〈a 〈4的无理数a =2
11. 下列说法正确是 ( )
A 不存在最小的实数 B 有理数是有限小数 C无限小数都是无理数D 带根号的数都是无理数 12. 下列说法中，正确的是（ ）
A 数轴上的点表示的都是有理数 B 无理数不能比较大小 C 无理数没有倒数及相反数 D 实数与数轴上的点是一一对应的 13． 下列结论中，正确的是（ ）
A 正数、负数统称为有理数 B 无限小数都是无理数 C 有理数、无理数统称为实数 D 两个无理数的和一定是无理数 14．两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ） A 、一定相等 B、一定不相等 C、相等或互为相反数 D、以上都不对 15．下列说法中，正确的是 （ ） A
2, , 4都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零
C 实数分为正实数和负实数两类 D 绝对值最小的实数是0 16．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
17．如果一个圆的半径是有理数，那么这个圆的周长，面积分别属于（ ） A 、有理数、有理数 B、有理数、无理数
C 、无理数、有理数 D、无理数、无理数 18．下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A 1 B 0.5 C 2π D 0.151151115„(两个5之间依次多 1个1）19 .满足大于-π而小于π的整数有（ ）
A 、3个 B、4个 C、6个 D、7个 20. 下列说法中正确的是（ ）
A 、实数-a 是负数 B、实数-a 的相反数是a C 、-a 一定是正数 D、实数-a 的绝对值是a 21．计算和化简
1⎫⎛524⨯6
⎪; ⑴3⨯; ⑵; ⑶ -
122⎭⎝
⑷20⨯45-8; ⑸
2
-225+22)
22．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接： －0. 3，－2，
23． 化简：
25．平面内有四个点，它们的坐标分别为A 1, 4，B 3, 25，C 2, 5，D 4, -25，将A ，B ，C ，D 四点构成的四边形向上平移个单位，则得到的新的四边形的四个顶点A ，B ，C ，D 的坐标
/
/
/
/
∙
5
，0，3.14 2
3-32+3-2+2-
()()()()
分别是多少？
26．利用4×4方格，作出面积为8
测验：40题
一、求下列各数的算术平方根
2
2525⎫
1; 2、 -⎪； 3、0.0001； 4、(-4)2 ； 5、x 4； 6、1. 69⨯10-4； 16⎝81⎭
7、
2521114
； 8、(-2) 9、256； 10、a ；11、-(-1) ；12、64
-92
二、求下列各数的平方根 1、0.81；2、64；3、1
402-64
；4、(-16)；5、0.1225 ；6、8. 1⨯105；7、6. 25⨯10；8、a 81
三、求下列各数的立方根 1、-
86116-13
；2、；3、-1；4、-0.001；5、1. 25⨯10；6、3. 43⨯10；7、6. 4⨯107；
2764512
四、求值：
⑴225; ⑵34; ⑶-
1021125⑻5-；⑼27-；⑽-16+10⑾6+27；⑿- +20. 16；⨯2712512⨯18216
-72; ⑷±
149343- ⑸ ⑹； ⑺--0. 064； ; ±; 8
32472910
实数（三）
重点：1、实数和无理数的意义，会对实数进行分类 2、实数与数轴上的点的一一对应关系 3、实数的相关运算
难点：用数轴上的点表示无理数 知识点：
1、无理数的概念： 2、实数的概念：。
⑵按正负分：
3、实数的性质：⑴任何实数a ，都有一个相反数 ；⑵任何非零实数a ，都有倒数 ； ⑶正实数的绝对值等于 ，负实数的绝对值等于它的 ，0的绝对值等于0。 4、实数与数轴上的点 关系。 例题：
例1：把下列各数分别填入相应的集合里：, 3, -3. 14159,
π22
,
7
, -2, -, 0, -0. 020202 378
（ ） 1. 414, -, 1. [1**********]12 . 。⑴正有理数集合：⑵有理数集合（ ）；⑶无理数集合：（ ）
⑷分数集合（ ）；⑸实数集合：（ ） 例2：下列结论中正确的个数为⑴零是绝对值最小的实数；⑵π-3的相反数是3-π；⑶无理数就是带有根号的数；⑷-
11
的立方根为±；⑸一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；⑹所273
有的实数都有倒数；⑺2-2的绝对值是2-2 A ．6个 B.5个 C.4个 D.3个
例3:如图, 在数轴上点A 和B 之间的整数点有 个 例4:实数a , b 在数轴上表示如图所示, 则下列结论错误的是( ) A. a +b 〈0 B.ab 〈0 C.-b 〉a D.a -b 〈0 例5:计算下列各题:
⑴2+-26+22; ⑵(-2)
⑷2+23-; ⑸
()()
2005
⎛1⎫⨯ ⎪⎝2⎭
2006
; ⑶2⨯+50;
)
()()+2-
)2
3-2; ⑹
)
2
+6-
例6:⑴写出两个和为1的无理数 (写出一组即可) ⑵写出一个3到4之间的无理数
⑶请写出两个你喜欢的无理数, 使它们的和为有理数
例7实数a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 则下列各式中正确的是( ) A. a +b 〉b +c B.a -b 〉b -c C.ac 〉bc D.〉
a b
c c
例8设a =-2, b =2-, c =5-2, 则a , b , c 的大小关系为( ) A. a 〉b 〉c B.a 〉c 〉b C.c 〉b 〉a D.b 〉c 〉a 练习：
∙1
1. 3. 14, , 2π, -, , -0. 4, -, 4. 262262226 (两个6之间依次多中： 1个2）
3
属于有理数的有 属于无理数的有 属于正实数的有 属于负实数的有 2. －
的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 .
3.
π
1.5 2
4. 写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .
5. 在数轴上，到原点距离为个单位的点表示的数是 .
6．1-2的相反数是 ，的相反数是 ，立方等于-64的数是
⎛⎫π1
⎪中，属于无理数的是 7．在下列实数中，-, , -3, 0. 80808 , -, ⎪23⎝2⎭
8．化简：-32= ；
-1-1；π-3. 1
= ；288= 2
9．满足-〈x 〈2的整数x 有 10．写出一个你熟悉的且满足条件
7
〈a 〈4的无理数a =2
11. 下列说法正确是 ( )
A 不存在最小的实数 B 有理数是有限小数 C无限小数都是无理数D 带根号的数都是无理数 12. 下列说法中，正确的是（ ）
A 数轴上的点表示的都是有理数 B 无理数不能比较大小 C 无理数没有倒数及相反数 D 实数与数轴上的点是一一对应的 13． 下列结论中，正确的是（ ）
A 正数、负数统称为有理数 B 无限小数都是无理数 C 有理数、无理数统称为实数 D 两个无理数的和一定是无理数 14．两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ） A 、一定相等 B、一定不相等 C、相等或互为相反数 D、以上都不对 15．下列说法中，正确的是 （ ） A
2, , 4都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零
C 实数分为正实数和负实数两类 D 绝对值最小的实数是0 16．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
17．如果一个圆的半径是有理数，那么这个圆的周长，面积分别属于（ ） A 、有理数、有理数 B、有理数、无理数
C 、无理数、有理数 D、无理数、无理数 18．下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A 1 B 0.5 C 2π D 0.151151115„(两个5之间依次多 1个1）19 .满足大于-π而小于π的整数有（ ）
A 、3个 B、4个 C、6个 D、7个 20. 下列说法中正确的是（ ）
A 、实数-a 是负数 B、实数-a 的相反数是a C 、-a 一定是正数 D、实数-a 的绝对值是a 21．计算和化简
1⎫⎛524⨯6
⎪; ⑴3⨯; ⑵; ⑶ -
122⎭⎝
⑷20⨯45-8; ⑸
2
-225+22)
22．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接： －0. 3，－2，
23． 化简：
25．平面内有四个点，它们的坐标分别为A 1, 4，B 3, 25，C 2, 5，D 4, -25，将A ，B ，C ，D 四点构成的四边形向上平移个单位，则得到的新的四边形的四个顶点A ，B ，C ，D 的坐标
/
/
/
/
∙
5
，0，3.14 2
3-32+3-2+2-
()()()()
分别是多少？
26．利用4×4方格，作出面积为8