⎫
1是函数y =2sin(ωx +ϕ) ⎛ ϕ
⎝
⎭
π
Ａ．ω=Ｂ．ω=
10π
ϕ= 11610π，ϕ=- 116
π
6
Ｃ．ω=2，ϕ=
π
Ｄ．ω=2，ϕ=-
6
2、若函数y =A sin(ωx +ϕ) +k 的最大值为5，最小值为－1，则函数A =____k =_______。 3、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )
π（A ）y =sin(x +) （B ）y =cos(2x -π) 66π（C ）y =cos(4x -) （D ）y =sin(2x -π) 364、已知函数y =sin (ωx +ϕ) ω>0,
5、将函数y =sin ωx (ω>0) 的图象向左平移
⎛
⎝
π⎫
⎪的部分图象如右2⎭
π
6
B. ω=1, ϕ=-
π
6
π
6
D. ω=2, ϕ=-
π
6
π
个单位，6
平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A．y =sin(x +
π
) B．y =sin(x -) 66
π
C ．y =sin(2x +
π
) D．y =sin(2x -) 33
π
.6、设函数f (x ) =sin(2x +ϕ) （-π
则ϕ 的值为（ ）A ．2π B ．π C ．
π
8
，
ππ
D ． 24
7、函数y =sin(ωx +ϕ)(x ∈R , ω>0, 0≤ϕ
A ．ω=
π
2
, ϕ=
π
4
B．ω=
π
3
, ϕ=
π
6
C ．ω=
π
4
, ϕ=
π
4
D ．ω=
π
4
, ϕ=
5π 4
8、函数y =A sin(ωx +ϕ)(ω>0, ϕ
π
, x ∈R ) 的部分图象如图2
所示，则函数表达式为）
ππππ
（A ）y =-4x +) （B ）y =4x -)
8484ππππ
（C ）y =-4x -) （D ）y =4x +)
84849、函数y =A sin (ωx +ϕ)的一个周期内的图象如下图， 求y 的解析式。（其中 A >0, ω>0, -π
10、已知函数y =A sin(ωx +ϕ) +k (A >0，ω>0，|ϕ|
11、已知函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
12、已知函数y
π
9
时取
4π
时，取得最小值0，求函数的表达式。 9
=A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
π
) 的图象如图，求函数的解析式。
13、已知函数y =A sin(ωx +ϕ) （A >0， ω>0，|ϕ|
的一段图象如图所示，求函数的解析式；
π
14、已知点M (, 3)是函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
127π
且点N (, －3) 是图象上与点M 相邻的一个最低点, 求此函数的解析式。
12
15、函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
16、函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
5π11π, 3)和(, －3), 求该函数的解析式。 1212
ππ
, 0), (, 0), 且过(0 , －3), 求该函数的解析式。 62
17、若函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
18、如图是函数y
=A sin(ωx +ϕ) +k (A >0，ω>0，|ϕ|
函数的解析式。
19、例2已知函数f (x ) =A sin(ωx +ϕ) ，x ∈R （其中A >0, ω>0, -
其部分图像如图5所示．求函数f (x ) 的解析式；
ππ
，
22
图
5
20、已知函数f (x ) =sin(ωx +ϕ)(ω>0, 0≤ϕ≤π) 是R 上的偶函数，其图像关于点
M (
3ππ
, 0) 对称，且在区间[0, ]上是单调函数，求ϕ和ω的值.
24
⎫
1是函数y =2sin(ωx +ϕ) ⎛ ϕ
⎝
⎭
π
Ａ．ω=Ｂ．ω=
10π
ϕ= 11610π，ϕ=- 116
π
6
Ｃ．ω=2，ϕ=
π
Ｄ．ω=2，ϕ=-
6
2、若函数y =A sin(ωx +ϕ) +k 的最大值为5，最小值为－1，则函数A =____k =_______。 3、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )
π（A ）y =sin(x +) （B ）y =cos(2x -π) 66π（C ）y =cos(4x -) （D ）y =sin(2x -π) 364、已知函数y =sin (ωx +ϕ) ω>0,
5、将函数y =sin ωx (ω>0) 的图象向左平移
⎛
⎝
π⎫
⎪的部分图象如右2⎭
π
6
B. ω=1, ϕ=-
π
6
π
6
D. ω=2, ϕ=-
π
6
π
个单位，6
平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A．y =sin(x +
π
) B．y =sin(x -) 66
π
C ．y =sin(2x +
π
) D．y =sin(2x -) 33
π
.6、设函数f (x ) =sin(2x +ϕ) （-π
则ϕ 的值为（ ）A ．2π B ．π C ．
π
8
，
ππ
D ． 24
7、函数y =sin(ωx +ϕ)(x ∈R , ω>0, 0≤ϕ
A ．ω=
π
2
, ϕ=
π
4
B．ω=
π
3
, ϕ=
π
6
C ．ω=
π
4
, ϕ=
π
4
D ．ω=
π
4
, ϕ=
5π 4
8、函数y =A sin(ωx +ϕ)(ω>0, ϕ
π
, x ∈R ) 的部分图象如图2
所示，则函数表达式为）
ππππ
（A ）y =-4x +) （B ）y =4x -)
8484ππππ
（C ）y =-4x -) （D ）y =4x +)
84849、函数y =A sin (ωx +ϕ)的一个周期内的图象如下图， 求y 的解析式。（其中 A >0, ω>0, -π
10、已知函数y =A sin(ωx +ϕ) +k (A >0，ω>0，|ϕ|
11、已知函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
12、已知函数y
π
9
时取
4π
时，取得最小值0，求函数的表达式。 9
=A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
π
) 的图象如图，求函数的解析式。
13、已知函数y =A sin(ωx +ϕ) （A >0， ω>0，|ϕ|
的一段图象如图所示，求函数的解析式；
π
14、已知点M (, 3)是函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
127π
且点N (, －3) 是图象上与点M 相邻的一个最低点, 求此函数的解析式。
12
15、函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
16、函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
5π11π, 3)和(, －3), 求该函数的解析式。 1212
ππ
, 0), (, 0), 且过(0 , －3), 求该函数的解析式。 62
17、若函数y =A sin(ωx +ϕ) (A >0，ω>0，|ϕ|
18、如图是函数y
=A sin(ωx +ϕ) +k (A >0，ω>0，|ϕ|
函数的解析式。
19、例2已知函数f (x ) =A sin(ωx +ϕ) ，x ∈R （其中A >0, ω>0, -
其部分图像如图5所示．求函数f (x ) 的解析式；
ππ
，
22
图
5
20、已知函数f (x ) =sin(ωx +ϕ)(ω>0, 0≤ϕ≤π) 是R 上的偶函数，其图像关于点
M (
3ππ
, 0) 对称，且在区间[0, ]上是单调函数，求ϕ和ω的值.
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