反比例函数
东明县渔沃中学张海月2013年7月18日 07:18
反比例函数 主题单元教学设计模板
主题单元标
题
作者姓名 反比例函数 张海月
学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
思想品德语文数学√ 体育
音乐美术 外语 物理
化学生物 历史 地理
信息技术科学 社区服务 社会实践
劳动与技术
其他（请列出）：
适用年级
所需时间 九年级 课内共用5课时；课外共用2课时
主题单元学习概述
本章的反比例函数的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一。本章的重点是反比例函数概念、图像和性质、实际问题和反比例函数。难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。尽管本章反比例函数的知识还比较初级，但是这些知识却是后续的函数知识的基础。
这个主题主要分成“反比例函数的意义”、“ 反比例函数的图像和性质”、“实际问题与反比例函数”三个专题。
主要的学习方式是利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象，采取教师主导，学生自主探究及小组学习相结合的教学方式。在学法上，极力倡导新课程的动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。使学生经历知识的形成过程，培养他们的创新精神；注重学生情感、态度、价值观的培养。
通过对本章知识的复习，学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图像和性质，能用反比例函数解决实际问题。因此，本单元的学习是学生对函数概念、图像、性质的一个再知和整合的过程。 主题单元规划思维导图
点击打开链接
主题单元学习目标
知识与技能：
(1)领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
（3）掌握反比例函数的图象的性质。
（4）能利用反比例函数的图象的性质解决实际问题。
过程与方法：经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程。运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。
对应课标
（1）领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）能从实际问题中抽象出函数比例解析式。
（3）掌握反比例函数的图像和性质。
（4）能利用反比例函数的图象的性质解决相关的实际问题。
（5）提升合作探究能力。
（6）学会利用数形结合的思想解决数学问题。
1、 什么叫反比例函数？
2、 反比例函数的图像与性质是什么？
3、如何利用反比例函数解决实际问题？
专题一：反比例函数的意义 （ 1 课时）
专题划分 专题二：反比例函数的图像与性质 （ 2 课时）
专题三：反比例函数的应用 （ 2 课时）
„„„„ 主题单元问题设计
（其中，专题2作为研究性学习）
专题一 反比例函数的意义
所需课时 1课时
专题学习目标 1、 知道什么是反比例函数？
2、 能利用反比例函数解析式的特点解决实际问题。
3、 能用待定系数法求反比例函数解析式。
4、 掌握类比的数学思想。
专题问题设
计 1、 什么是反比例函数？ 2、 反比例函数解析式的特点是什么？
3、 如何求反比例函数解析式？
所需教学环境和教学资源
教材，多媒体教室
学习活动设计
活动1：合作，以小组为单位，让学生从现实情景和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系。加深函数概念的理解，先让学生小组合作交流，再进行全班性的交流和回答。了解所讨论函数的表达形式，从而得出反比例函数概念及一般表达形式。
活动2：挑战，以小组为单位选择挑战对象，给其说出一个解析式，看是否反比例函数。这样既加深了对函数概念的理解，又提高了学生的兴趣。
活动3：联想，以小组为单位思考怎样求反比例函数解析式，看哪个小组能联想到一次函数。类比一次函数，总结反比例函数解析式的求法。
活动4：巩固，教师利用课件出示练习题进行巩固练习，学生先独立完成，再小组交流，最后展示。 活动5：小结，学生畅谈所获，总结本节的知识。
1、 能否积极主动合作交流。
评价要点 2、 能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3、 能否利用待定系数法求函数解析式。
4、 能否正确写出解题步骤。
5、语言表达是否正确流畅，思路是否清晰。
专题二 反比例函数的图像和性质 所需课时 2课时
反比例函数
东明县渔沃中学张海月2013年7月18日 07:18
反比例函数 主题单元教学设计模板
主题单元标
题
作者姓名 反比例函数 张海月
学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
思想品德语文数学√ 体育
音乐美术 外语 物理
化学生物 历史 地理
信息技术科学 社区服务 社会实践
劳动与技术
其他（请列出）：
适用年级
所需时间 九年级 课内共用5课时；课外共用2课时
主题单元学习概述
本章的反比例函数的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一。本章的重点是反比例函数概念、图像和性质、实际问题和反比例函数。难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。尽管本章反比例函数的知识还比较初级，但是这些知识却是后续的函数知识的基础。
这个主题主要分成“反比例函数的意义”、“ 反比例函数的图像和性质”、“实际问题与反比例函数”三个专题。
主要的学习方式是利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象，采取教师主导，学生自主探究及小组学习相结合的教学方式。在学法上，极力倡导新课程的动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。使学生经历知识的形成过程，培养他们的创新精神；注重学生情感、态度、价值观的培养。
通过对本章知识的复习，学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图像和性质，能用反比例函数解决实际问题。因此，本单元的学习是学生对函数概念、图像、性质的一个再知和整合的过程。 主题单元规划思维导图
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主题单元学习目标
知识与技能：
(1)领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
（3）掌握反比例函数的图象的性质。
（4）能利用反比例函数的图象的性质解决实际问题。
过程与方法：经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程。运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。
对应课标
（1）领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）能从实际问题中抽象出函数比例解析式。
（3）掌握反比例函数的图像和性质。
（4）能利用反比例函数的图象的性质解决相关的实际问题。
（5）提升合作探究能力。
（6）学会利用数形结合的思想解决数学问题。
1、 什么叫反比例函数？
2、 反比例函数的图像与性质是什么？
3、如何利用反比例函数解决实际问题？
专题一：反比例函数的意义 （ 1 课时）
专题划分 专题二：反比例函数的图像与性质 （ 2 课时）
专题三：反比例函数的应用 （ 2 课时）
„„„„ 主题单元问题设计
（其中，专题2作为研究性学习）
专题一 反比例函数的意义
所需课时 1课时
专题学习目标 1、 知道什么是反比例函数？
2、 能利用反比例函数解析式的特点解决实际问题。
3、 能用待定系数法求反比例函数解析式。
4、 掌握类比的数学思想。
专题问题设
计 1、 什么是反比例函数？ 2、 反比例函数解析式的特点是什么？
3、 如何求反比例函数解析式？
所需教学环境和教学资源
教材，多媒体教室
学习活动设计
活动1：合作，以小组为单位，让学生从现实情景和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系。加深函数概念的理解，先让学生小组合作交流，再进行全班性的交流和回答。了解所讨论函数的表达形式，从而得出反比例函数概念及一般表达形式。
活动2：挑战，以小组为单位选择挑战对象，给其说出一个解析式，看是否反比例函数。这样既加深了对函数概念的理解，又提高了学生的兴趣。
活动3：联想，以小组为单位思考怎样求反比例函数解析式，看哪个小组能联想到一次函数。类比一次函数，总结反比例函数解析式的求法。
活动4：巩固，教师利用课件出示练习题进行巩固练习，学生先独立完成，再小组交流，最后展示。 活动5：小结，学生畅谈所获，总结本节的知识。
1、 能否积极主动合作交流。
评价要点 2、 能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3、 能否利用待定系数法求函数解析式。
4、 能否正确写出解题步骤。
5、语言表达是否正确流畅，思路是否清晰。
专题二 反比例函数的图像和性质 所需课时 2课时