13.5.1互逆命题与互逆定理
【学习目标】：
1.理解互逆命题与互逆定理
2．正确应用互逆命题与互逆定理
【学习重点】：区分互逆命题与互逆定理。
【学习难点】：区分互逆命题与互逆定理。
【学习过程】：
一、回顾：
1.什么是命题？命题的分类是怎样的？分类的标准是什么？
2.命题的结构是怎样的？
3. （1）“两直线平行，内错角相等”是 结论是 ，把它改成“如果„„，那么„„”的形式是 。
（2）“内错角相等，两直线平行”是 命题，该命题的题设是 ， 结论是 ，把它改成“如果„„，那么„„”的形式是 。
二、新课探究：
1.自学指导：认真阅读教材第92—93页的内容，思考：
（1）什么叫做互逆命题？什么是原命题？什么是逆命题？
（2）“全等三角形的对应边相等”的题设是，
结论是 ，它的逆命题是 。
（3）每个命题都有逆命题吗？真命题的逆命题也一定是真命题吗？假命题的逆命题也一定
是假命题吗？请举例说明。
（4）什么叫做互逆定理？请举至少两例。
2.露一手：
（1）“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余” 的题设是 ， 结论是。
（2）“等边三角形的每个角都等于60” 的题设是 ，
结论是 ，它的逆命题是 。
三、巩固练习：
1． 说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：
（1）全等三角形的对应角相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
（3） 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
2． 举例说明下列命题的逆命题是假命题：
（1） 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除。
（2） 如果两个角都是直角，那么这两个角相等。
四、本课小结：
1.什么是互逆命题？
2.什么是互逆定理？
五、当堂小测：
1．写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题：
（1）直线平行，同旁内角互补。
（2）如果x＝y， 那么x2＝y2。
（3） 如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角。
2. 在你所学过的知识中，请举两例原命题与逆命题都正确的例子（即互逆定理）。
13.5.1互逆命题与互逆定理
【学习目标】：
1.理解互逆命题与互逆定理
2．正确应用互逆命题与互逆定理
【学习重点】：区分互逆命题与互逆定理。
【学习难点】：区分互逆命题与互逆定理。
【学习过程】：
一、回顾：
1.什么是命题？命题的分类是怎样的？分类的标准是什么？
2.命题的结构是怎样的？
3. （1）“两直线平行，内错角相等”是 结论是 ，把它改成“如果„„，那么„„”的形式是 。
（2）“内错角相等，两直线平行”是 命题，该命题的题设是 ， 结论是 ，把它改成“如果„„，那么„„”的形式是 。
二、新课探究：
1.自学指导：认真阅读教材第92—93页的内容，思考：
（1）什么叫做互逆命题？什么是原命题？什么是逆命题？
（2）“全等三角形的对应边相等”的题设是，
结论是 ，它的逆命题是 。
（3）每个命题都有逆命题吗？真命题的逆命题也一定是真命题吗？假命题的逆命题也一定
是假命题吗？请举例说明。
（4）什么叫做互逆定理？请举至少两例。
2.露一手：
（1）“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余” 的题设是 ， 结论是。
（2）“等边三角形的每个角都等于60” 的题设是 ，
结论是 ，它的逆命题是 。
三、巩固练习：
1． 说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：
（1）全等三角形的对应角相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
（3） 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
2． 举例说明下列命题的逆命题是假命题：
（1） 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除。
（2） 如果两个角都是直角，那么这两个角相等。
四、本课小结：
1.什么是互逆命题？
2.什么是互逆定理？
五、当堂小测：
1．写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题：
（1）直线平行，同旁内角互补。
（2）如果x＝y， 那么x2＝y2。
（3） 如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角。
2. 在你所学过的知识中，请举两例原命题与逆命题都正确的例子（即互逆定理）。