浅谈数学语言
论文摘要：数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是文字语言、符号语言及图表语言，其特点是准确性、简洁性、逻辑性、专业性。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。
关键词：数学语言；分类；特点；数学教学
一、数学语言的分类
为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。
符号语言是数学语言的一个重要组成部分，特定的数学符号表示特定的数学对象和数学关系。数量符号如：i ，2+i，a ，x ，自然对数底e ，圆周率π。 运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log ，lg ，ln ），比（：），绝对值符号“| |”，微分（dx ），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“
图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，可细分为图形语言（几何图
形、统计分析图、集合维恩图等）、图象语言（函数图象或统计线图等）和格表语言（统计数据表、分析表、框图等。图表语言有着自身的表达特性，尤其对时间、空间等概念的表达和一些抽象思维的表达具有文字和言辞无法取代的传达效果。图表表达的特性归纳起来有如下几点：首先具有表达的准确性，对所示事物的内容、性质或数量等处的表达应该准确无误。第二是信息表达的可读性，即在图表认识中应该通俗易懂，尤其是用于大众传达的图表。第三是图表设计的艺术性，图表是通过视觉的传递来完成，必须考虑到人们的欣赏习惯和审美情趣，这也是区别于文字表达的艺术特性。
二、数学语言的特点
1，准确性：我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”， 它不但要求唯一性，同时要求完备性。在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。例如：“沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形”。这句话是错的，只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形。所以，数学语言一定要准确。
2，逻辑性： 数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架, 违背了逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性, 即讲话要有根有据、有因有果、有前提有结论, 要么由因导果，要么执果索因，足以体现在逻辑思维的解题过程当中。同时数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等, 都与逻辑思维有关。
3，简洁性： 数学语言具有明显的简洁性, 它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度, 使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言, 而且也是最精炼的语言, 简洁性是数学语言最突出的表现。
4，专业性：其实数学的专业性是显而易见的，从它的数量上就可以看出来。而这些专业术语在日常生活中是很少用到的。比如说，方程、商、积、对角线等等。所以我们要有意识的运用这些专门的数学语言, 并且要正确运用, 养成数学语言规范的习惯。
三、数学语言的重要性以及在数学教学中的运用
学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。美国著名数学教育家贝尔曾指出:“要把教科书作为学生学习的材料的来源, 而不能仅作为教师自己讲课的材料的来源, 必须重视数学教科书的阅读。”因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础, 教学顺序是根据教学原则, 学科特点安排知识的衔接, 教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的。教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中, 每一个符号、每一个细节都要关注, 概念要理解, 思想要领
会, 证明要学会, 方法要掌握。其次要善于提问,“万事问个为什么”,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。学会能运用数学的术语和符号, 依据数学原理分析空间形式和数量关系, 进行严密的逻辑推理、判断证明, 达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平, 阅读内容, 设置情境, 让学生带着好奇心去阅读, 带着问题去阅读。数学教学语言是数学语言与教学语言的统一, 是专业语言与普通语言的结合, 是符号语言与文字语言的融合, 是经过加工的书面语言与经过提炼的口头语言的组合. 数学教学语言的这种多重性, 给数学教学语言艺术的创造提供了更广阔的余地, 给数学教师也提出了更高的要求。因此数学教师进行艺术的创造时, 既要反映数学语言的特点, 又要体现数学语言的艺术特点; 既要重视对数学语言学习的心理分析, 又要善于运用数学语言艺术的各种表现技巧, 认真地进行教学实践活动, 努力掌握数学语言的特点, 在教学中很好地加以运用, 促进数学教学质量的全面提高。
在对数学语言有了比较深刻的认识之后，我更加坚定了一定要加强对数学语言的学习。只有这样才能让我们在数学的天空里尽情地翱翔。
参考文献
[1]鲍建生. 数学语言的教学［J ］. 数学通报，1992（10）：封2-2.
[2]邵光华, 刘明海. 数学语言及其教学研究[J]. 课程. 教材. 教法, 2005, (02) .
[3]钱珮玲，邵光华. 数学思想方法与中学数学［M ］北京：北京师范大学出版社，1999.
[4] 宣进. 谈谈数学语言及其转译[J]安徽电力职工大学学报, 2001,(01) .
浅谈数学语言
论文摘要：数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是文字语言、符号语言及图表语言，其特点是准确性、简洁性、逻辑性、专业性。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。
关键词：数学语言；分类；特点；数学教学
一、数学语言的分类
为有效地加强数学语言的教学，加深对数学语言的理解和认识是必要的。数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具。数学语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的”，是一种高度抽象的专业语言，是一种以符号表达为主的特殊语言。具体可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。
符号语言是数学语言的一个重要组成部分，特定的数学符号表示特定的数学对象和数学关系。数量符号如：i ，2+i，a ，x ，自然对数底e ，圆周率π。 运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log ，lg ，ln ），比（：），绝对值符号“| |”，微分（dx ），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“
图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，可细分为图形语言（几何图
形、统计分析图、集合维恩图等）、图象语言（函数图象或统计线图等）和格表语言（统计数据表、分析表、框图等。图表语言有着自身的表达特性，尤其对时间、空间等概念的表达和一些抽象思维的表达具有文字和言辞无法取代的传达效果。图表表达的特性归纳起来有如下几点：首先具有表达的准确性，对所示事物的内容、性质或数量等处的表达应该准确无误。第二是信息表达的可读性，即在图表认识中应该通俗易懂，尤其是用于大众传达的图表。第三是图表设计的艺术性，图表是通过视觉的传递来完成，必须考虑到人们的欣赏习惯和审美情趣，这也是区别于文字表达的艺术特性。
二、数学语言的特点
1，准确性：我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明。数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确。例如：“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”， 它不但要求唯一性，同时要求完备性。在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的。例如：“沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形”。这句话是错的，只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形，斜着剪是平行四边形。所以，数学语言一定要准确。
2，逻辑性： 数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架, 违背了逻辑就违背了数学的真缔。数学语言要符合客观的规律性, 即讲话要有根有据、有因有果、有前提有结论, 要么由因导果，要么执果索因，足以体现在逻辑思维的解题过程当中。同时数学中概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等, 都与逻辑思维有关。
3，简洁性： 数学语言具有明显的简洁性, 它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度, 使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言, 而且也是最精炼的语言, 简洁性是数学语言最突出的表现。
4，专业性：其实数学的专业性是显而易见的，从它的数量上就可以看出来。而这些专业术语在日常生活中是很少用到的。比如说，方程、商、积、对角线等等。所以我们要有意识的运用这些专门的数学语言, 并且要正确运用, 养成数学语言规范的习惯。
三、数学语言的重要性以及在数学教学中的运用
学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学作为一种语言，已经不只是描述自然科学的语言工具，也成为描述社会科学、管理科学等门类的语言工具。掌握好数学语言，就等于掌握了描述科学和生产实践活动中的实际问题的工具，即数学化的手段。数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。美国著名数学教育家贝尔曾指出:“要把教科书作为学生学习的材料的来源, 而不能仅作为教师自己讲课的材料的来源, 必须重视数学教科书的阅读。”因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础, 教学顺序是根据教学原则, 学科特点安排知识的衔接, 教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的。教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中, 每一个符号、每一个细节都要关注, 概念要理解, 思想要领
会, 证明要学会, 方法要掌握。其次要善于提问,“万事问个为什么”,用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。学会能运用数学的术语和符号, 依据数学原理分析空间形式和数量关系, 进行严密的逻辑推理、判断证明, 达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平, 阅读内容, 设置情境, 让学生带着好奇心去阅读, 带着问题去阅读。数学教学语言是数学语言与教学语言的统一, 是专业语言与普通语言的结合, 是符号语言与文字语言的融合, 是经过加工的书面语言与经过提炼的口头语言的组合. 数学教学语言的这种多重性, 给数学教学语言艺术的创造提供了更广阔的余地, 给数学教师也提出了更高的要求。因此数学教师进行艺术的创造时, 既要反映数学语言的特点, 又要体现数学语言的艺术特点; 既要重视对数学语言学习的心理分析, 又要善于运用数学语言艺术的各种表现技巧, 认真地进行教学实践活动, 努力掌握数学语言的特点, 在教学中很好地加以运用, 促进数学教学质量的全面提高。
在对数学语言有了比较深刻的认识之后，我更加坚定了一定要加强对数学语言的学习。只有这样才能让我们在数学的天空里尽情地翱翔。
参考文献
[1]鲍建生. 数学语言的教学［J ］. 数学通报，1992（10）：封2-2.
[2]邵光华, 刘明海. 数学语言及其教学研究[J]. 课程. 教材. 教法, 2005, (02) .
[3]钱珮玲，邵光华. 数学思想方法与中学数学［M ］北京：北京师范大学出版社，1999.
[4] 宣进. 谈谈数学语言及其转译[J]安徽电力职工大学学报, 2001,(01) .