并集.交集

即墨四中高一数学导学案

1.1.3 集合的基本运算——第1课时并集、交集

编写人：赵锋复核人：王孝朋课型：新授课时间：2012.9.17

学习目标：

1. 理解并集与交集的概念，掌握并集与交集的区别与联系；

2. 会求两个已知集合的并集和交集，并能正确应用它们解决一些简单问题.

课前预习案：

观察集合A,B,C 元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}

C={3，4，5，6，7，8}

课堂探究案：

探究点1 并集

定义：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集．

记作：A ∪B （读作“A 并B ”）即：A ∪B={x|x∈A ，或x ∈B}

例1 （1）设集合A ＝{4，5，6，8}，集合B ＝{3，5，7，8}，求A ∪B. （2）设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，求A ∪B ．

探究点2 交集

观察集合A,B,C 元素间的关系:

A ＝{4，3，5}；B ＝{2，4，6}；C ＝{4}. 定义

由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，（读作“A 交B ”）即 A ∩B ＝{x|x∈A 且x ∈B }.

例2 ⑴ A ＝{2，4，6，8，10}，B ＝{3，5，8，12}， C ＝{6，8}，求①A ∩B; ②A ∩(B∩C).

探究点3 并集和交集的性质

（1）A ∪ A ∪φ A ∪B ∪A （2）A ∩A = A ∩φ = A ∩B B ∩A （3）A A ∪B B A ∪B （4）A ∩B A A ∩B B （5）A ∩B A ∪B

例3 已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A ∪B=R，求实数a 的取值范围.

当堂检测：（6分钟）

课后巩固案：

（1）、已知集合A={2，5}，B={x│x 2+px+q=0}，A ∪B=A，A ∩B={5}1. 设A=｛x|０

2. 已知A={x|-１a},若A ∩B=Ф, 则实数a 的取值范围为______.

3）设集合A ＝{x |1＜x ＜5}，集合B ＝{x|2＜x ＜6}，求A B

学生学后反思和小结：

回顾本节课你有什么收获？

求p 、q 的值。

（2）A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A B ；

（3）设集合A ＝{4，5，6，8}，集合B ＝{3，5，8，9}，求A B.

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