双室平衡容器汽包水位测量及其补偿系统的应用
１. 摘要
本文以实践为基础，剖析了双室平衡容器的工作原理与特性。重点论述了补偿系统的建立方法与步骤，同时指出了应用中的常见错误并提出了解决方案。
2. 前言
汽包水位是锅炉及其控制系统中最重要的参数之一，双室平衡容器在其中充当着不可或缺的重要角色。但是由于一些用户对于双室平衡容器及其测量补等方面缺少全面的必要的了解或者疏漏，致使应用中时有错误发生，甚至形成安全隐患。例如胜利油田胜利发电厂一期工程，该工程投入运行早期其汽包水位测量系统的误差竟达70～90mm ，特殊情况下误差将会更大（曾因此造成汽包满水停机事故）。迄今为止，据不完全了解，目前仍有个别用户存在一些类似的问题或者其它问题。汽包水位是涉及机组安全与和运行的重要参数和指标，因此不允许任何人为的误差。为使用户能够更好地掌握双室平衡容器在汽包水位测量中的应用，谨撰此文。不足之处，请不吝指正。
3. 双室平衡容器的工作原理
3.1. 简介
双室平衡容器是一种结构巧妙，具有一定自我补偿能力的汽包水位测量装置。它的主要结构如图1所示。在基准杯的上方有一个圆环形漏斗结构将整个双室平衡容器分隔成上下两个部分，为了区别于单室平衡容器，故称为双室平衡容器。为便于介绍，这里结合各主要部分的功能特点，将它们分别命名为凝汽室、基准杯、溢流室和连通器，另外文中把双室平衡容器汽包水位测量装置简称为容器。
3.2. 凝汽室
理想状态下，来自汽包的饱和水蒸汽经过这里时释放掉汽化潜热，形成饱和的凝结水供给基准杯及后续环节使用。
3.3. 基准杯
它的作用是收集来自凝汽室的凝结水，并将凝结水产生的压力导出容器，传向差压测量仪表——差压变送器（后文简称变送器）的正压侧。基准杯的容积是有限的，当凝结水充满后则溢出流向溢流室。由于基准杯的杯口高度是固定的，故而称为基准杯。
3.4. 溢流室
溢流室占据了容器的大部分空间，它的主要功能是收集基准杯溢出的凝结水，并将凝结水排入锅炉下降管，在流动过程中为整个容器进行加热和蓄热，确保与汽包中的温度达到一致。正常情况下，由于锅炉下降管中流体的动力作用，溢流室中基本上没有积水或少量的积水。
3.5. 连通器
倒T 字形连通器，其水平部分一端接入汽包，另一端接入变送器的负压侧。毋庸置疑，它的主要作用是将汽包中动态的水位产生的压力传递给变送器的负压侧，与正压侧的（基准）压力比较以得知汽包中的水位。它之所以被做成倒T 字形，是因为可以保证连通器中的介质具有一定的流动性，防止其延伸到汽包之间的管线冬季发生冻结。连通器内部介质的温度与汽包中的温度很可能不一致，致使其中的液位与汽包中不同，但是由于流体的自平衡作用，对使汽包水位测量没有任何影响。
3.6. 差压的计算
通过前面的介绍可以知道，凝汽室、基准杯及其底部位于容器内部的导压管中的介质温度与汽包中的介质温度是相等的，即γw =γ`w ，γs =γ`s 。故而不难得到容器所输出的差压。本文以东方锅炉厂DG670-13.73-8A 型锅炉所采用的测量范围为±300mm双室平衡容器为例加以介绍（如图1所示）。
通过图1可知，容器正压侧输出的压力等于基准杯口所在水平面以上总的静压力，加上基准杯口至L 形导压管的水平轴线之间这段垂直区间的凝结水压力，再加上L 形导压管的水平轴线至连通器水平轴线之间，位于容器的外部的这段垂直管段中的介质产生的压力。显而易见，其中的最后部分压力，由于其中的介质为静止的且距容器较远，因此其中的介质密度应为环境温度下的密度。因此
P += PJ +320 rw +(580－320) γ
c
式中P + —— 容器正压侧输出的压力
γ γ w —— 容器中的介质密度（γ w = γ `w ）
c —— 环境温度下水的密度
P J —— 基准杯口以上总的静压力
负压侧的压力等于基准杯口所在水平面以上总的静压力，加上基准杯口水平面至汽包中汽水分界面之间的饱和水蒸汽产生的压力，再加上汽包中汽水分界面至连通器水平轴线之间饱和水产生的压力，即
P －= PJ +(580－h w ) γ
s + hw w γ
式中P －—— 容器负压侧输出的压力
h w —— 汽水分界线至连通器水平管中心线之间的垂直高度
γ
s —— 汽包中饱和水蒸汽的密度
因此差压
ΔP=P+－P －=320 w +260
即 ΔP=260 γ
c γγ c －(580－h w ) γγ s －h w w －(w －γγ
s γ + 320 w －580 γ
s )h w （1）
，通常情况下它会随着季节的变化而变化，这里有一点需要说明，(1)式中环境温度下水的密度γ
c
它的变化将会影响汽包水位测量的准确性。就本例中的容器而言，当环境温度由25℃升高到50℃时，由于密度的变化对于差压产生的影响为－2.3mm 水柱，经过补偿系统补偿后对最终得到的汽包水位的影响将为+2.3～5.5mm 之间。通常情况下这样的误差是可以忽略的，也就是说可以认为这里的温度是恒定的。但是为了尽量减小误差，必须恰当地确定这里的温度。确定温度可以遵循这样一条原则，就高不就低，视当地气候及冬季伴热等因素确定。比如此处的环境温度一年当中通常在0～50℃之间变化，平均温度为25℃，则可以令这里的温度为35℃。这是因为水的密度随着温度升高它的变化梯度越来越大，确定的温度高些，将会使环境温度变化对整个系统的影响更小。就本例中的容器而言，当温度从0℃升高到25℃时，温度的变化对测量系统的最终结果影响只有1mm 左右，而环境温度从25℃升高到50℃所带来的影响却为+2.3～
5.5mm 之间。故而，确定温度应就高不就低。
4. 双室平衡容器的工作特性
容器的工作特性对于汽包水位测量和补偿系统来说非常重要，了解这种特性利于用户的应用和掌握应用中的技巧。查《饱和水与饱和水蒸汽密度表》可以获得各种压力下饱和水与饱和水蒸汽的密度。把0、±50、±100mm等汽包水位分别代入（1）式，可得到容器输出的一系列差压，见下表1《双室平衡容器固有补偿特性参照表》。通过表1可以得知双室平衡容器的工作特性。
从表1中可以看到，各水位所对应的由容器所输出的差压随着压力的变化（相关饱和汽、水密度）各自发生着不同的变化。这里首先注意0水位所对应的差压，它的变化规律较其它水位有明显不同，只在一个较小的范围内波动。由于该容器的设计压力为13.73MPa ，因此14.5MPa 以下它的波动范围更小，仅在±5mm水柱以内。也就是说当汽包中的水位为0水位时，无论压力如何变化，即使在没有补偿系统的情况下，对0水位测量影响都极小或者基本没有影响。关于其它水位，则当汽包水位越接近于0水位，其对应的差压受压力的变化影响越小，反之则大。
因此，双室平衡容器是一种具有一定的自我补偿能力的汽包水位测量装置。它的这种能力主要体现在，当汽包中的水位越接近于0水位，其输出的差压受压力变化的影响越小，即对汽包水位测量的影响越小。毫无疑问，容器特性由于容器的自身结构决定的，故又称为固有补偿特性。表1中，0MPa 对应两行差压值，其原因后文将会提到。之所以双室平衡容器会有这种特性其实质，是由于双室平衡容器在设计制造时采取
了特殊的结构，这种结构最大限度地削弱了汽水密度变化对常规运行水位差压的影响。但是尽管如此，它并不能完全满足生产的需要，仍然需要继续补偿。
5. 补偿系统
5.1. 基础知识与基本概念
从容器的特性中可以看到，双室平衡容器不能完全满足生产的需要。究其原因，是由于介质密度的变化所造成的。因此，必须要采取一定的措施，进一步消除密度变化对汽包水位测量的影响。这种被用来消除密度变化带来的影响的措施就叫做补偿。通过补偿以准确地测定汽包中的水位。
汽包水位测量补偿的方法通常有两种，一种是压力补偿，另一种是温度补偿，无论采取哪种方法补偿效果都一样。但是它们之间略有区别，即温度补偿可以从0℃开始，而压力补偿只能从100℃开始。这是因为温度可以一一对应饱和密度以及100℃以下时的非饱和密度，而压力却只能一一对应饱和密度，即最低压力0MPa 只能对应100℃时的饱和密度。故而由这两种方法构成的补偿系统各自对应的补偿起始点有所不同，即差压变送器量程有所不同。表1中0MPa 对应两行差压值，其原因即在于此；其中上一行对应的是温度补偿，下一行对应压力补偿。很显然，温度补偿也可以从100℃开始。
5.2. 建立补偿系统的步骤
第一步 确定双室平衡容器的0水位位置
容器的0水位的位置一般情况下比较容易确定，通过查阅锅炉制造厂家有关汽包（学名锅筒）及附件方面的图纸和资料，进行比较和计算即可获得。文中例举的容器0水位位置位于连通器水平管轴线以上365mm 处，即基准杯口水所在的平面下方215mm 处。但是，偶尔由于图纸的疏漏缺少与确定0水位相关的数据，无法计算出0水位的位置，那么确定起来就比较复杂。如图1中就缺少数据。这种情况下就只有根据容器的自我补偿特性在0水位所体现的特点通过反复验算来获得。由于容器本身就是用这样的方法经反复验算而设计制造的，只要验算的方法正确通过验算得到的数据会很准确可靠，当然这只限于图纸不详的情况下。由于限于篇幅，这里只提供思路，具体的验算的方法本文不予介绍。对此感兴趣的读者可以试一试。
第二步 确定差压变送器的量程
差压变送器的量程是由汽包水位的测量范围、容器的0水位位置以及补偿系统的补偿起始点等三方面因素决定的。一些用户一般只考虑了前两方面因素，而忽略了补偿起始点因素，甚至极个别的用户只简单地根据汽包水位的测量范围确定变送器的量程，造成很大的测量误差。一般情况下，忽略容器的0水位位置所造成的误差在70~90mm之间，忽略补偿起始点所产生的误差在30mm 以下，特别情况下误差都将会更大。此外，这里特别提醒用户，在进行汽包水位测量工作时，关于变送器的量程，在没有得到确认的情况下，切不可单纯依赖设计部门的图纸。事实上，多数情况下，设计部门在进行此类设计，对变送器选型时，只确定基本量程，而不给出应用量程。
下面来确定变送器的量程。
本文的例子中容器的0水位位置位于连通器水平管轴线以上365mm 处。由于该容器的量程为±300mm，因此（1）式中的hw 的最大值和最小值分别为665mm 和65mm 。如果采用压力补偿，从《饱和水与饱和水蒸
汽密度表》中查出100℃时的饱和水与饱和水蒸汽的密度代入（1）式，再分别将665mm 和65mm 代入（1）式，即得最小差压
ΔP min =－70.5mm 水柱
和最大差压
ΔP max =504mm水柱
这两个差压值就是变送器的量程范围（见表1中0MPa 对应的下行），即－70.5～504mm 水柱。如果采用温度补偿，且从0℃开始补偿，则由于水的密度极其接近1mg/mm3，误差可以忽略，令蒸汽的密度为0。用同样方法即可得到变送器的量程为－85～515mm 水柱（见表1中0MPa 对应的上行）。实际上，从0℃开始补偿是完全没有必要的，其原因这里无需遨述。
第三步 确定数学模型
数学模型是补偿系统中的最重要环节。由（1）式得
（2）
由于相对于规定的0水位的汽包水位 h= hw －365mm ，所以
（3）
式中h —— 相对于规定的0水位的汽包水位
γ
w —— 饱和水的密度
—— 饱和水蒸气的密度
—— 环境温度下水的密度 γ s γ
c
ΔP —— 差压
（3）式即为补偿系统的数学模型。式中γ
c 为常数，令环境温度为30℃，则γ
c =0.9956mg/mm，所以 3
（4）
（4）式为最终的数学模型。显然，它与（3）式的作用完全一样。在补偿系统中可以任选其一。
第四步 确定函数、完成系统
在（3）式和（4）式中含都有“320 γ
w －580 γ
s ”和“γ
w－γ
s ”关于饱和水与饱和水蒸汽密度的两
个子式。查《饱和水与饱和水蒸汽密度表》，可以获得这两个子式关于压力或温度的函数曲线。将所得到的曲线以及（3）式或者（4）式输入用以执行运算任务硬件设备，补偿系统即告完成。
从补偿系统的建立过程可以发现，补偿系统是根据某一特定构造的容器而建立的。因此，建立补偿系统时应根据不同的容器，建立不同的补偿系统。建立补偿系统时，当确定差压的计算公式以后，只需重复这里的步骤即可得到新的汽包水位测量补偿系统。
6. 关于容器保温问题的释疑
众所周知，为了使容器达到理想工作状态，容器的外部必须作以适当的保温。然而，关于容器的凝汽室及顶部的保温问题目前有些争议，部分用户认为这里的保温可有可无。笔者在这里阐述一下个人的观点。笔者通过多年观察发现, 在这里没有保温的情况下，冬季由仪表显示的汽包水位会比夏季低将近10mm 。分析原因，是因为一般情况下凝汽室的温度都要比环境高300℃左右，甚至更高，因此它的热辐射能力很强。当凝汽室外部没有保温或者保温条件比较差时，尽管凝结水的速度会加快并导致更多的饱和水蒸汽流到这里补充这里的热量，但是由于这里的介质处于自然对流状态且受到管路等的阻力的制约，使补充的热量难以维持这里的温度，进而影响了测量的准确性。对于额定工作压力为13.73MPa 的锅炉而言，如果冬季由仪表显示的汽包水位比真实水位低10mm ，将意味着容器内部的温度比饱和温度低7℃左右。所以，为确保其包水位测量的准确性，这里必须加以适当的保温。笔者以为，这里的保温以保温层的外层温度不超过120℃为佳。
双室平衡容器汽包水位测量及其补偿系统的应用
１. 摘要
本文以实践为基础，剖析了双室平衡容器的工作原理与特性。重点论述了补偿系统的建立方法与步骤，同时指出了应用中的常见错误并提出了解决方案。
2. 前言
汽包水位是锅炉及其控制系统中最重要的参数之一，双室平衡容器在其中充当着不可或缺的重要角色。但是由于一些用户对于双室平衡容器及其测量补等方面缺少全面的必要的了解或者疏漏，致使应用中时有错误发生，甚至形成安全隐患。例如胜利油田胜利发电厂一期工程，该工程投入运行早期其汽包水位测量系统的误差竟达70～90mm ，特殊情况下误差将会更大（曾因此造成汽包满水停机事故）。迄今为止，据不完全了解，目前仍有个别用户存在一些类似的问题或者其它问题。汽包水位是涉及机组安全与和运行的重要参数和指标，因此不允许任何人为的误差。为使用户能够更好地掌握双室平衡容器在汽包水位测量中的应用，谨撰此文。不足之处，请不吝指正。
3. 双室平衡容器的工作原理
3.1. 简介
双室平衡容器是一种结构巧妙，具有一定自我补偿能力的汽包水位测量装置。它的主要结构如图1所示。在基准杯的上方有一个圆环形漏斗结构将整个双室平衡容器分隔成上下两个部分，为了区别于单室平衡容器，故称为双室平衡容器。为便于介绍，这里结合各主要部分的功能特点，将它们分别命名为凝汽室、基准杯、溢流室和连通器，另外文中把双室平衡容器汽包水位测量装置简称为容器。
3.2. 凝汽室
理想状态下，来自汽包的饱和水蒸汽经过这里时释放掉汽化潜热，形成饱和的凝结水供给基准杯及后续环节使用。
3.3. 基准杯
它的作用是收集来自凝汽室的凝结水，并将凝结水产生的压力导出容器，传向差压测量仪表——差压变送器（后文简称变送器）的正压侧。基准杯的容积是有限的，当凝结水充满后则溢出流向溢流室。由于基准杯的杯口高度是固定的，故而称为基准杯。
3.4. 溢流室
溢流室占据了容器的大部分空间，它的主要功能是收集基准杯溢出的凝结水，并将凝结水排入锅炉下降管，在流动过程中为整个容器进行加热和蓄热，确保与汽包中的温度达到一致。正常情况下，由于锅炉下降管中流体的动力作用，溢流室中基本上没有积水或少量的积水。
3.5. 连通器
倒T 字形连通器，其水平部分一端接入汽包，另一端接入变送器的负压侧。毋庸置疑，它的主要作用是将汽包中动态的水位产生的压力传递给变送器的负压侧，与正压侧的（基准）压力比较以得知汽包中的水位。它之所以被做成倒T 字形，是因为可以保证连通器中的介质具有一定的流动性，防止其延伸到汽包之间的管线冬季发生冻结。连通器内部介质的温度与汽包中的温度很可能不一致，致使其中的液位与汽包中不同，但是由于流体的自平衡作用，对使汽包水位测量没有任何影响。
3.6. 差压的计算
通过前面的介绍可以知道，凝汽室、基准杯及其底部位于容器内部的导压管中的介质温度与汽包中的介质温度是相等的，即γw =γ`w ，γs =γ`s 。故而不难得到容器所输出的差压。本文以东方锅炉厂DG670-13.73-8A 型锅炉所采用的测量范围为±300mm双室平衡容器为例加以介绍（如图1所示）。
通过图1可知，容器正压侧输出的压力等于基准杯口所在水平面以上总的静压力，加上基准杯口至L 形导压管的水平轴线之间这段垂直区间的凝结水压力，再加上L 形导压管的水平轴线至连通器水平轴线之间，位于容器的外部的这段垂直管段中的介质产生的压力。显而易见，其中的最后部分压力，由于其中的介质为静止的且距容器较远，因此其中的介质密度应为环境温度下的密度。因此
P += PJ +320 rw +(580－320) γ
c
式中P + —— 容器正压侧输出的压力
γ γ w —— 容器中的介质密度（γ w = γ `w ）
c —— 环境温度下水的密度
P J —— 基准杯口以上总的静压力
负压侧的压力等于基准杯口所在水平面以上总的静压力，加上基准杯口水平面至汽包中汽水分界面之间的饱和水蒸汽产生的压力，再加上汽包中汽水分界面至连通器水平轴线之间饱和水产生的压力，即
P －= PJ +(580－h w ) γ
s + hw w γ
式中P －—— 容器负压侧输出的压力
h w —— 汽水分界线至连通器水平管中心线之间的垂直高度
γ
s —— 汽包中饱和水蒸汽的密度
因此差压
ΔP=P+－P －=320 w +260
即 ΔP=260 γ
c γγ c －(580－h w ) γγ s －h w w －(w －γγ
s γ + 320 w －580 γ
s )h w （1）
，通常情况下它会随着季节的变化而变化，这里有一点需要说明，(1)式中环境温度下水的密度γ
c
它的变化将会影响汽包水位测量的准确性。就本例中的容器而言，当环境温度由25℃升高到50℃时，由于密度的变化对于差压产生的影响为－2.3mm 水柱，经过补偿系统补偿后对最终得到的汽包水位的影响将为+2.3～5.5mm 之间。通常情况下这样的误差是可以忽略的，也就是说可以认为这里的温度是恒定的。但是为了尽量减小误差，必须恰当地确定这里的温度。确定温度可以遵循这样一条原则，就高不就低，视当地气候及冬季伴热等因素确定。比如此处的环境温度一年当中通常在0～50℃之间变化，平均温度为25℃，则可以令这里的温度为35℃。这是因为水的密度随着温度升高它的变化梯度越来越大，确定的温度高些，将会使环境温度变化对整个系统的影响更小。就本例中的容器而言，当温度从0℃升高到25℃时，温度的变化对测量系统的最终结果影响只有1mm 左右，而环境温度从25℃升高到50℃所带来的影响却为+2.3～
5.5mm 之间。故而，确定温度应就高不就低。
4. 双室平衡容器的工作特性
容器的工作特性对于汽包水位测量和补偿系统来说非常重要，了解这种特性利于用户的应用和掌握应用中的技巧。查《饱和水与饱和水蒸汽密度表》可以获得各种压力下饱和水与饱和水蒸汽的密度。把0、±50、±100mm等汽包水位分别代入（1）式，可得到容器输出的一系列差压，见下表1《双室平衡容器固有补偿特性参照表》。通过表1可以得知双室平衡容器的工作特性。
从表1中可以看到，各水位所对应的由容器所输出的差压随着压力的变化（相关饱和汽、水密度）各自发生着不同的变化。这里首先注意0水位所对应的差压，它的变化规律较其它水位有明显不同，只在一个较小的范围内波动。由于该容器的设计压力为13.73MPa ，因此14.5MPa 以下它的波动范围更小，仅在±5mm水柱以内。也就是说当汽包中的水位为0水位时，无论压力如何变化，即使在没有补偿系统的情况下，对0水位测量影响都极小或者基本没有影响。关于其它水位，则当汽包水位越接近于0水位，其对应的差压受压力的变化影响越小，反之则大。
因此，双室平衡容器是一种具有一定的自我补偿能力的汽包水位测量装置。它的这种能力主要体现在，当汽包中的水位越接近于0水位，其输出的差压受压力变化的影响越小，即对汽包水位测量的影响越小。毫无疑问，容器特性由于容器的自身结构决定的，故又称为固有补偿特性。表1中，0MPa 对应两行差压值，其原因后文将会提到。之所以双室平衡容器会有这种特性其实质，是由于双室平衡容器在设计制造时采取
了特殊的结构，这种结构最大限度地削弱了汽水密度变化对常规运行水位差压的影响。但是尽管如此，它并不能完全满足生产的需要，仍然需要继续补偿。
5. 补偿系统
5.1. 基础知识与基本概念
从容器的特性中可以看到，双室平衡容器不能完全满足生产的需要。究其原因，是由于介质密度的变化所造成的。因此，必须要采取一定的措施，进一步消除密度变化对汽包水位测量的影响。这种被用来消除密度变化带来的影响的措施就叫做补偿。通过补偿以准确地测定汽包中的水位。
汽包水位测量补偿的方法通常有两种，一种是压力补偿，另一种是温度补偿，无论采取哪种方法补偿效果都一样。但是它们之间略有区别，即温度补偿可以从0℃开始，而压力补偿只能从100℃开始。这是因为温度可以一一对应饱和密度以及100℃以下时的非饱和密度，而压力却只能一一对应饱和密度，即最低压力0MPa 只能对应100℃时的饱和密度。故而由这两种方法构成的补偿系统各自对应的补偿起始点有所不同，即差压变送器量程有所不同。表1中0MPa 对应两行差压值，其原因即在于此；其中上一行对应的是温度补偿，下一行对应压力补偿。很显然，温度补偿也可以从100℃开始。
5.2. 建立补偿系统的步骤
第一步 确定双室平衡容器的0水位位置
容器的0水位的位置一般情况下比较容易确定，通过查阅锅炉制造厂家有关汽包（学名锅筒）及附件方面的图纸和资料，进行比较和计算即可获得。文中例举的容器0水位位置位于连通器水平管轴线以上365mm 处，即基准杯口水所在的平面下方215mm 处。但是，偶尔由于图纸的疏漏缺少与确定0水位相关的数据，无法计算出0水位的位置，那么确定起来就比较复杂。如图1中就缺少数据。这种情况下就只有根据容器的自我补偿特性在0水位所体现的特点通过反复验算来获得。由于容器本身就是用这样的方法经反复验算而设计制造的，只要验算的方法正确通过验算得到的数据会很准确可靠，当然这只限于图纸不详的情况下。由于限于篇幅，这里只提供思路，具体的验算的方法本文不予介绍。对此感兴趣的读者可以试一试。
第二步 确定差压变送器的量程
差压变送器的量程是由汽包水位的测量范围、容器的0水位位置以及补偿系统的补偿起始点等三方面因素决定的。一些用户一般只考虑了前两方面因素，而忽略了补偿起始点因素，甚至极个别的用户只简单地根据汽包水位的测量范围确定变送器的量程，造成很大的测量误差。一般情况下，忽略容器的0水位位置所造成的误差在70~90mm之间，忽略补偿起始点所产生的误差在30mm 以下，特别情况下误差都将会更大。此外，这里特别提醒用户，在进行汽包水位测量工作时，关于变送器的量程，在没有得到确认的情况下，切不可单纯依赖设计部门的图纸。事实上，多数情况下，设计部门在进行此类设计，对变送器选型时，只确定基本量程，而不给出应用量程。
下面来确定变送器的量程。
本文的例子中容器的0水位位置位于连通器水平管轴线以上365mm 处。由于该容器的量程为±300mm，因此（1）式中的hw 的最大值和最小值分别为665mm 和65mm 。如果采用压力补偿，从《饱和水与饱和水蒸
汽密度表》中查出100℃时的饱和水与饱和水蒸汽的密度代入（1）式，再分别将665mm 和65mm 代入（1）式，即得最小差压
ΔP min =－70.5mm 水柱
和最大差压
ΔP max =504mm水柱
这两个差压值就是变送器的量程范围（见表1中0MPa 对应的下行），即－70.5～504mm 水柱。如果采用温度补偿，且从0℃开始补偿，则由于水的密度极其接近1mg/mm3，误差可以忽略，令蒸汽的密度为0。用同样方法即可得到变送器的量程为－85～515mm 水柱（见表1中0MPa 对应的上行）。实际上，从0℃开始补偿是完全没有必要的，其原因这里无需遨述。
第三步 确定数学模型
数学模型是补偿系统中的最重要环节。由（1）式得
（2）
由于相对于规定的0水位的汽包水位 h= hw －365mm ，所以
（3）
式中h —— 相对于规定的0水位的汽包水位
γ
w —— 饱和水的密度
—— 饱和水蒸气的密度
—— 环境温度下水的密度 γ s γ
c
ΔP —— 差压
（3）式即为补偿系统的数学模型。式中γ
c 为常数，令环境温度为30℃，则γ
c =0.9956mg/mm，所以 3
（4）
（4）式为最终的数学模型。显然，它与（3）式的作用完全一样。在补偿系统中可以任选其一。
第四步 确定函数、完成系统
在（3）式和（4）式中含都有“320 γ
w －580 γ
s ”和“γ
w－γ
s ”关于饱和水与饱和水蒸汽密度的两
个子式。查《饱和水与饱和水蒸汽密度表》，可以获得这两个子式关于压力或温度的函数曲线。将所得到的曲线以及（3）式或者（4）式输入用以执行运算任务硬件设备，补偿系统即告完成。
从补偿系统的建立过程可以发现，补偿系统是根据某一特定构造的容器而建立的。因此，建立补偿系统时应根据不同的容器，建立不同的补偿系统。建立补偿系统时，当确定差压的计算公式以后，只需重复这里的步骤即可得到新的汽包水位测量补偿系统。
6. 关于容器保温问题的释疑
众所周知，为了使容器达到理想工作状态，容器的外部必须作以适当的保温。然而，关于容器的凝汽室及顶部的保温问题目前有些争议，部分用户认为这里的保温可有可无。笔者在这里阐述一下个人的观点。笔者通过多年观察发现, 在这里没有保温的情况下，冬季由仪表显示的汽包水位会比夏季低将近10mm 。分析原因，是因为一般情况下凝汽室的温度都要比环境高300℃左右，甚至更高，因此它的热辐射能力很强。当凝汽室外部没有保温或者保温条件比较差时，尽管凝结水的速度会加快并导致更多的饱和水蒸汽流到这里补充这里的热量，但是由于这里的介质处于自然对流状态且受到管路等的阻力的制约，使补充的热量难以维持这里的温度，进而影响了测量的准确性。对于额定工作压力为13.73MPa 的锅炉而言，如果冬季由仪表显示的汽包水位比真实水位低10mm ，将意味着容器内部的温度比饱和温度低7℃左右。所以，为确保其包水位测量的准确性，这里必须加以适当的保温。笔者以为，这里的保温以保温层的外层温度不超过120℃为佳。