《四舍五入求近似数》说课稿
一、问题的提出
《四舍五入求近似数》这节课的知识目标是结合具体情境理解近似数的意义，理解和掌握用四舍五入法求近似数的方法。在达成知识目标的过程中，渗透数形结合思想和模型化思想，培养学生推理能力。本课的教学难点主要集中在两个方面：
一是由于数目较大，离学生的现实生活较远，学生对四舍五入法的学习往往感到比较抽象。
二是如果仅仅把四舍五入法局限在对整万数、整亿数的估计，学生容易形成点状的知识，很难从整体上把握四舍五入的方法，也就不能把握四舍五入法的本质和规律，即四舍五入法求近似数时要看哪个数位，为什么四及四以下要舍、五及五以上要入？
二、解决问题的思考
针对上述难点一的解决方法，我认为：从学生已有的经验出发去寻找教学的切入点。学生在万以内数的认识和数的运算学习时，就已经有四舍五入法的经验积累，只不过没有归根概括提炼出四舍五入法这个抽象名称而已。学生的这些个体经验不仅为抽象的四舍五入法的学习提供了理解概念内涵的感性支撑，而且还提供了丰富概念内涵的基础性资源。因此，可以从学生这些感性的个体经验出发去寻找教学的切入点，在学生的个体经验与抽象的四舍五入法之间搭建起沟通的桥梁。
针对上述难点二的解决思考：我认为一是可以引导学生从感性的知识出发，经历四舍五入法的归纳、概括、提炼和抽象命名的形成过程，从而了解和把握四舍五入法的来龙去脉，真正做到知其然而知其所以然。二是采用数形结合的方法，用数轴来辅助教学，化抽象为直观。
三、教学过程设计
（一）创设情境，理解近似数的意义及必要性。
1、出示教材中的情境图，学生阅读后，通过问题观察上面的几组数，你有什么发现？引导学生发现这些数的共同特点，引出近似数。
2、让学生找找日常生活中的近似数，联系学生已有经验，增进对近似数意义的理解，体验近似数产生的必要性。
最后小结：生活中一些事物的数量，有时不需要精确地表示出来，用近似数表示更方便。
（二）借助素材，探究四舍五入法求近似数的方法
引入环节：从学生的感性认识和经验出发，了解估整十数看个位。
教师提出问题：一棵大树高约30米。这棵大树实际高多少米可以估计成30米？你能有序地说出这些数吗？
学生有序说出后，再让学生观察并进行分类，根据学生的回答教师板书：25～2931～34并引导学生在数轴上表示如下：
30
20
40
25
35
师问：25、26、27、28、29这些数都是二十几，为什么约等于30？
生可能：因为它们离30比离20
更近。
师问：31、32、33、34这些数都是三十几，为什么也约等于30？
生可能：因为它们离30比离40更近。
此时，学生在根据已有经验，再借助数轴的直观，可以初步感知以5为分界线来估数的特点。
师生把刚才的结论简单地整理如下：
估整十数
十位
个位
2
大于等于5
3
小于等于4
第一环节：发现估整百数看十位的规律，教给学生发现的方法结构。
紧接上个环节，教师提出问题：什么样的数可以估计成300？
能有序地分段写出这些数吗？可以像老师这样借助数轴来找一找！
教师提出大问题，充分放手让学生找数。此时学生的思维可能是凌乱的散点状态，无法有序地分段写出所有可以估成300的数；也可能有学生能有序地找，但出现遗漏或重复的现象，如只找到295~304；或260~270,270~280,280~290，，320~330，330~340。教师及时捕捉学生的思维动向，选取有代表性的几种做法进行交流。
通过课前学情调查，由于学生在二年级学万以内数的近似数时都是找最接近的数，所以大多数学生仅仅找出295~299，301~304这些数，这是学生最原始的思维状态，所以我们的交流就从295-304开始。
出示数轴，引导学生从数轴上找出295-304这些数的位置。
300
200
400
为了更准确地找出295所在的位置，我们需要再分，标出数据，如
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
问：这些都可以估成300吗？
学生可能回答：可以，但还没找全。学生进一步补充。
教师引导学生再对这些想法进行辨析比较，在辨析中逐渐帮助学生明确思路，如学生找到25□~299，教师可以追问：25□~299的这些数都是200多，为什么也能估成300？
生可能发现，它们最接近的整百数是300，或者说这些数在数轴上比200~300的一半要多。
同样方法引导学生找出301~349这些数，逐渐帮助学生形成正确的认识：
251～299、301～349.
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
当百位上是2时，要想估成300，十位上的数字要大于或等于5；当百位上是3时，要想估成300，十位上的数字要小于或等于4。教师进一步引导思考：个位上的数字呢？如果学生一时难以概括，可举例子，如251可估成那个整百数？252呢？253？259？通过举例和借助数轴学生会发现：251～259，无论个位上的数字是几，这个数都可以估成300。同样，260~269,270~279,280~289,290~299，301~309,310~319,320~329,330~339,340~349.这些数也可估成300。学生发现：估成与个位上的数字无关。教师再把学生的思维过程进行简单的整理和记录如下：
估300
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
3
小于等于4
任意数
师举例：476接近哪个整百数？生回答并阐明理由；再请学生举一个三位数，请同学们判断接近哪个整百数。
《四舍五入求近似数》说课稿
这样通过举例，学生发现：估整百数都合这一规律，即：
估整百数
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
3
小于等于4
任意数
也就是，估整百数时，要看十位上的数字，与个位上的数字无关。
第二环节：发现估整千数看百位、估整万数看千位的规律，学生运用方法结构自主发现。
教师提出问题：什么样的数可以估计成3000、30000？你能有序地分段写出这些数吗？如果有困难，还可以借助数轴来找一找！
由于结构相同，可以采取同桌分工合作的方式，每人分别研究其中一种情况然后互相交流。
集体交流，课件出示数轴，让学生在数轴上找出这些数的范围，并借助数轴的直观来体验为什么这些数都接近3000.
3000
2000
4000
2500
3500
2500～2999
3001～3499
同样方法可得到估成30000的数的范围。
30000
20000
40000
25000
35000
25000～29999
30001～34999
对以上规律进行比较和概括，学生在表格上自己整理：
估整千数
千位
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
任意数
3
小于等于4
任意数
任意数
估整万数
万位
千位
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
任意数
任意数
3
小于等于4
任意数
任意数
任意数
通过整理，学生进一步发现：估整千数时，只看百位；估整万数时，只看千位。
第三环节：发现估整十万数看万位、估整百万数看十万位的规律，学生运用结构进行想象。
第四环节：对以上规律进行比较和概括，归纳提练和抽象出四舍五入的一般方法。
教师提出问题：通过举例探究的方法，我们分别发现了估整十数、整百数、整千数的方法，你能把这些规律简练地概括一下吗？
学生交流，教师小结：像这样求近似数的方法，叫作四舍五入法。
（三）巩固应用，内化提升。
出示信息：小明的妈妈一月份的工资收入是6492元。
提出问题：
问题一：估成整十数，大约是多少元？为什么？（交流后，课件出示数轴）
教师进一步明确要求：估成整十数，也就相当于省略十位后面的尾数求近似数。
问题二：省略百位后面的尾数，大约是多少元？说说你的想法！（交流后，课件出示数轴）
问题三：你还能提出其他关于近似数的问题吗？
生提问题并解决。（交流后，课件出示数轴）
问题四：仔细观察数轴，这三个近似数哪个更接近6492元？你有什么发现？
小结：省略的尾数越多，近似数离准确值就越大；反之就越接近准确值。所以我们在运用近似数时，要根据实际的需要
来估计。
四、我们的思考与疑惑：
1、说明：《近似数》这节课在备课时，我们教研组出现了两种不同的声音：一种是遵循教材，通过研究将大数怎样估成整万数或整亿数，教学四舍五入取近似数的方法。
另一种就是刚才所呈现的，从估整十数、整百数、整千数、整万数、整十万数这样依次探究，在估整百数时教结构，让学生在大量的数例中充分感悟：估整百数要看十位上的数字，与个位上的数字无关。接下来的估整千数、整万数是用结构，学生同桌分工合作，运用方法结构自主发现规律。估整十万数、整百万数、整千万数和整亿数的规律，则可让学生运用结构进行推理和想象。
通过两种思路的对比和研讨，我们统一了认识：如果仅仅把四舍五入法局限在对整万数、整亿数的估计，学生容易形成点状的知识，很难从整体上把握四舍五入的方法。另外从对整万数、整亿数的估计入手，由于数目较大，离学生的现实生活较远，学生对四舍五入法的学习往往感到比较抽象，也不容易把握四舍五入法的本质和规律。基于这些，我们提出了上述问题，并做了以上设计。
一开始我们对于这种整体架构、教结构用结构的思想也是又爱又怕，甚至持怀疑的态度：学生能有序地分段找到这些数吗？能发现规律吗？基于不自信，我们在三年级上了半节课，结果虽然有点生涩，但学生所表现出来的比我们预期的要好得多。而且，从长远来看，学生经历了四舍五入法背后的过程形态的知识，比如借助知识结构的类比思考、归纳概括的思想和方法等等，都可以成为教学过程中促进学生成长的重要资源。
2、思考：数轴对于这节课的教学有很大的帮助，数形结合不仅能帮助学生直观地理解四舍五入的本质，并能有效地培养学生的数感。
3、疑惑：25估成整十数，与20、30一样接近，该估成30吗？再如25□，251~259估成整百数应该是300，250估成整百数呢？期待大家能帮我们答疑解惑。
以上是我们团队对《四舍五入求近似数》这节课内容的理解，如有不当之处，恳请领导和老师们多提宝贵意见。谢谢！
《四舍五入求近似数》说课稿
一、问题的提出
《四舍五入求近似数》这节课的知识目标是结合具体情境理解近似数的意义，理解和掌握用四舍五入法求近似数的方法。在达成知识目标的过程中，渗透数形结合思想和模型化思想，培养学生推理能力。本课的教学难点主要集中在两个方面：
一是由于数目较大，离学生的现实生活较远，学生对四舍五入法的学习往往感到比较抽象。
二是如果仅仅把四舍五入法局限在对整万数、整亿数的估计，学生容易形成点状的知识，很难从整体上把握四舍五入的方法，也就不能把握四舍五入法的本质和规律，即四舍五入法求近似数时要看哪个数位，为什么四及四以下要舍、五及五以上要入？
二、解决问题的思考
针对上述难点一的解决方法，我认为：从学生已有的经验出发去寻找教学的切入点。学生在万以内数的认识和数的运算学习时，就已经有四舍五入法的经验积累，只不过没有归根概括提炼出四舍五入法这个抽象名称而已。学生的这些个体经验不仅为抽象的四舍五入法的学习提供了理解概念内涵的感性支撑，而且还提供了丰富概念内涵的基础性资源。因此，可以从学生这些感性的个体经验出发去寻找教学的切入点，在学生的个体经验与抽象的四舍五入法之间搭建起沟通的桥梁。
针对上述难点二的解决思考：我认为一是可以引导学生从感性的知识出发，经历四舍五入法的归纳、概括、提炼和抽象命名的形成过程，从而了解和把握四舍五入法的来龙去脉，真正做到知其然而知其所以然。二是采用数形结合的方法，用数轴来辅助教学，化抽象为直观。
三、教学过程设计
（一）创设情境，理解近似数的意义及必要性。
1、出示教材中的情境图，学生阅读后，通过问题观察上面的几组数，你有什么发现？引导学生发现这些数的共同特点，引出近似数。
2、让学生找找日常生活中的近似数，联系学生已有经验，增进对近似数意义的理解，体验近似数产生的必要性。
最后小结：生活中一些事物的数量，有时不需要精确地表示出来，用近似数表示更方便。
（二）借助素材，探究四舍五入法求近似数的方法
引入环节：从学生的感性认识和经验出发，了解估整十数看个位。
教师提出问题：一棵大树高约30米。这棵大树实际高多少米可以估计成30米？你能有序地说出这些数吗？
学生有序说出后，再让学生观察并进行分类，根据学生的回答教师板书：25～2931～34并引导学生在数轴上表示如下：
30
20
40
25
35
师问：25、26、27、28、29这些数都是二十几，为什么约等于30？
生可能：因为它们离30比离20
更近。
师问：31、32、33、34这些数都是三十几，为什么也约等于30？
生可能：因为它们离30比离40更近。
此时，学生在根据已有经验，再借助数轴的直观，可以初步感知以5为分界线来估数的特点。
师生把刚才的结论简单地整理如下：
估整十数
十位
个位
2
大于等于5
3
小于等于4
第一环节：发现估整百数看十位的规律，教给学生发现的方法结构。
紧接上个环节，教师提出问题：什么样的数可以估计成300？
能有序地分段写出这些数吗？可以像老师这样借助数轴来找一找！
教师提出大问题，充分放手让学生找数。此时学生的思维可能是凌乱的散点状态，无法有序地分段写出所有可以估成300的数；也可能有学生能有序地找，但出现遗漏或重复的现象，如只找到295~304；或260~270,270~280,280~290，，320~330，330~340。教师及时捕捉学生的思维动向，选取有代表性的几种做法进行交流。
通过课前学情调查，由于学生在二年级学万以内数的近似数时都是找最接近的数，所以大多数学生仅仅找出295~299，301~304这些数，这是学生最原始的思维状态，所以我们的交流就从295-304开始。
出示数轴，引导学生从数轴上找出295-304这些数的位置。
300
200
400
为了更准确地找出295所在的位置，我们需要再分，标出数据，如
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
问：这些都可以估成300吗？
学生可能回答：可以，但还没找全。学生进一步补充。
教师引导学生再对这些想法进行辨析比较，在辨析中逐渐帮助学生明确思路，如学生找到25□~299，教师可以追问：25□~299的这些数都是200多，为什么也能估成300？
生可能发现，它们最接近的整百数是300，或者说这些数在数轴上比200~300的一半要多。
同样方法引导学生找出301~349这些数，逐渐帮助学生形成正确的认识：
251～299、301～349.
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
当百位上是2时，要想估成300，十位上的数字要大于或等于5；当百位上是3时，要想估成300，十位上的数字要小于或等于4。教师进一步引导思考：个位上的数字呢？如果学生一时难以概括，可举例子，如251可估成那个整百数？252呢？253？259？通过举例和借助数轴学生会发现：251～259，无论个位上的数字是几，这个数都可以估成300。同样，260~269,270~279,280~289,290~299，301~309,310~319,320~329,330~339,340~349.这些数也可估成300。学生发现：估成与个位上的数字无关。教师再把学生的思维过程进行简单的整理和记录如下：
估300
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
3
小于等于4
任意数
师举例：476接近哪个整百数？生回答并阐明理由；再请学生举一个三位数，请同学们判断接近哪个整百数。
《四舍五入求近似数》说课稿
这样通过举例，学生发现：估整百数都合这一规律，即：
估整百数
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
3
小于等于4
任意数
也就是，估整百数时，要看十位上的数字，与个位上的数字无关。
第二环节：发现估整千数看百位、估整万数看千位的规律，学生运用方法结构自主发现。
教师提出问题：什么样的数可以估计成3000、30000？你能有序地分段写出这些数吗？如果有困难，还可以借助数轴来找一找！
由于结构相同，可以采取同桌分工合作的方式，每人分别研究其中一种情况然后互相交流。
集体交流，课件出示数轴，让学生在数轴上找出这些数的范围，并借助数轴的直观来体验为什么这些数都接近3000.
3000
2000
4000
2500
3500
2500～2999
3001～3499
同样方法可得到估成30000的数的范围。
30000
20000
40000
25000
35000
25000～29999
30001～34999
对以上规律进行比较和概括，学生在表格上自己整理：
估整千数
千位
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
任意数
3
小于等于4
任意数
任意数
估整万数
万位
千位
百位
十位
个位
2
大于等于5
任意数
任意数
任意数
3
小于等于4
任意数
任意数
任意数
通过整理，学生进一步发现：估整千数时，只看百位；估整万数时，只看千位。
第三环节：发现估整十万数看万位、估整百万数看十万位的规律，学生运用结构进行想象。
第四环节：对以上规律进行比较和概括，归纳提练和抽象出四舍五入的一般方法。
教师提出问题：通过举例探究的方法，我们分别发现了估整十数、整百数、整千数的方法，你能把这些规律简练地概括一下吗？
学生交流，教师小结：像这样求近似数的方法，叫作四舍五入法。
（三）巩固应用，内化提升。
出示信息：小明的妈妈一月份的工资收入是6492元。
提出问题：
问题一：估成整十数，大约是多少元？为什么？（交流后，课件出示数轴）
教师进一步明确要求：估成整十数，也就相当于省略十位后面的尾数求近似数。
问题二：省略百位后面的尾数，大约是多少元？说说你的想法！（交流后，课件出示数轴）
问题三：你还能提出其他关于近似数的问题吗？
生提问题并解决。（交流后，课件出示数轴）
问题四：仔细观察数轴，这三个近似数哪个更接近6492元？你有什么发现？
小结：省略的尾数越多，近似数离准确值就越大；反之就越接近准确值。所以我们在运用近似数时，要根据实际的需要
来估计。
四、我们的思考与疑惑：
1、说明：《近似数》这节课在备课时，我们教研组出现了两种不同的声音：一种是遵循教材，通过研究将大数怎样估成整万数或整亿数，教学四舍五入取近似数的方法。
另一种就是刚才所呈现的，从估整十数、整百数、整千数、整万数、整十万数这样依次探究，在估整百数时教结构，让学生在大量的数例中充分感悟：估整百数要看十位上的数字，与个位上的数字无关。接下来的估整千数、整万数是用结构，学生同桌分工合作，运用方法结构自主发现规律。估整十万数、整百万数、整千万数和整亿数的规律，则可让学生运用结构进行推理和想象。
通过两种思路的对比和研讨，我们统一了认识：如果仅仅把四舍五入法局限在对整万数、整亿数的估计，学生容易形成点状的知识，很难从整体上把握四舍五入的方法。另外从对整万数、整亿数的估计入手，由于数目较大，离学生的现实生活较远，学生对四舍五入法的学习往往感到比较抽象，也不容易把握四舍五入法的本质和规律。基于这些，我们提出了上述问题，并做了以上设计。
一开始我们对于这种整体架构、教结构用结构的思想也是又爱又怕，甚至持怀疑的态度：学生能有序地分段找到这些数吗？能发现规律吗？基于不自信，我们在三年级上了半节课，结果虽然有点生涩，但学生所表现出来的比我们预期的要好得多。而且，从长远来看，学生经历了四舍五入法背后的过程形态的知识，比如借助知识结构的类比思考、归纳概括的思想和方法等等，都可以成为教学过程中促进学生成长的重要资源。
2、思考：数轴对于这节课的教学有很大的帮助，数形结合不仅能帮助学生直观地理解四舍五入的本质，并能有效地培养学生的数感。
3、疑惑：25估成整十数，与20、30一样接近，该估成30吗？再如25□，251~259估成整百数应该是300，250估成整百数呢？期待大家能帮我们答疑解惑。
以上是我们团队对《四舍五入求近似数》这节课内容的理解，如有不当之处，恳请领导和老师们多提宝贵意见。谢谢！