【要点提示】
近似数：接近实际数值的数. 近似数是与精确数非常接近，用来估计精确数的数.
四舍五入：在很多情况下，常采用四舍五入的方法得到一个数的近似数，一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
一个近似数精确到某一位是，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则社区. 另外，最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数字的有效数字.
科学计数法：把一个较大的数表示成a ⨯10n ，（1≤a
科学计数法中的有效数字：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成a ⨯10n （1≤a
科学计数法中近似数的精确度：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成a ⨯10n （1≤a
【典型例题】
【例1】用四舍五入法对数0.0870156取近似数
（1）保留1个有效数字 （2）保留2个有效数字 （3）保留3个有效数字
【例2】下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指出他们个精确到哪一位，各有哪几个有效数字.
（1）0.0401 （2） 5.0 （3） 11.54 （4）13.08亿
【例3】用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）199.5（精确到个位） （2） 0.175（保留两个有效数字）
（3）23.149（精确到0.1）
【例4】如果一个数a 利用四舍五入的方法得到的近似数是3.45，那么你能否求出a 的取值范围？若能，是多少？
【例5】下列用四舍五入的方法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）14.0 （2）0.0180 （3）123.5万
【例6】用科学计数法表示下列各数：300；1500；0.000 000 000 05；1 350 000 000
（1）2. 27⨯103 （2）4. 289⨯104 （3）7. 828⨯106 （4）2. 234⨯108
【例8】下列近似数各精确到哪一位？
⨯103 （1）1. 23⨯104（2）7. 468⨯106（3）4. 0032⨯105（4）8. 007⨯109 （5）2. 005103
【例9】某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑
料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m 2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)
【经典练习】
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A ．近似数40000和4万的精确度一样
B ．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2
C ．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样
D ．354 600精确到万位是355 000
2．若有一个数用四舍五入法得到m 和n 两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说
法正确的是( )
A ．n 的精确度高B ．m 的精确度高 C．m 与n 的精确度相同 D．m 、n 的精确度不能确定
3．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )
A ．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定
4．用四舍五入法得到a 的近似数0.270，其准确数a 的范围是( )
A ．0.265≤a ＜0.275 B ．0.269 5≤a ＜0.270 5
C ．0.25≤a ＜0.28 D ．0.269 5≤a ≤0.270 5
5．下列说法中正确的是( )
A ．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同
B ．近似数5百与近似数500的精确度相同
C ．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0
D ．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、3
6. 已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33米，体重超过150吨. 你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢?
51．用科学记数法表示的数－6.87×10的原数是________．
3332．已知4.8＝110.6，则0.48＝________，480＝________.
3．已知5.55＝30.80，则(－555) ＝________.(用科学记数法表示)
4. 某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为二十亿分之一秒. 用科学计数法表示二十亿分之一秒为_ _秒.
5．人类遗传物质DNA 是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用
科学记数法，保留2个有效数字记作________．
6．我国国土面积为960万km 2，精确到________位；有效数字是________，用科学记数法表
示为________km2.
三、解答题
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)400 320; (2)0.72×105；(3)0.046×103； (4)一亿五千万；(5)36×107.
2．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万；(4)3.04×104；
3．计算机存储容量的基本单位是字节，用b 表示，计算机中一般用kb(千字节) 或Mb(兆字节) 或Gb(吉字节) 作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1kb ＝210 b,1Mb＝210kb, 1Gb ＝210 Mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为40 Gb，它相当于多少千字节？
(结果用科学记数法表示，并保留三位有效数字)
|a －b |4．如果一个实际数的真实值为a ，近似数为b ，则|a －b | 称为相对误22a
差，如果某本书实际长20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．
【要点提示】
近似数：接近实际数值的数. 近似数是与精确数非常接近，用来估计精确数的数.
四舍五入：在很多情况下，常采用四舍五入的方法得到一个数的近似数，一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
一个近似数精确到某一位是，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则社区. 另外，最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.
有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数字的有效数字.
科学计数法：把一个较大的数表示成a ⨯10n ，（1≤a
科学计数法中的有效数字：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成a ⨯10n （1≤a
科学计数法中近似数的精确度：若一个大于10的近似数用科学计数法表示成a ⨯10n （1≤a
【典型例题】
【例1】用四舍五入法对数0.0870156取近似数
（1）保留1个有效数字 （2）保留2个有效数字 （3）保留3个有效数字
【例2】下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指出他们个精确到哪一位，各有哪几个有效数字.
（1）0.0401 （2） 5.0 （3） 11.54 （4）13.08亿
【例3】用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）199.5（精确到个位） （2） 0.175（保留两个有效数字）
（3）23.149（精确到0.1）
【例4】如果一个数a 利用四舍五入的方法得到的近似数是3.45，那么你能否求出a 的取值范围？若能，是多少？
【例5】下列用四舍五入的方法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）14.0 （2）0.0180 （3）123.5万
【例6】用科学计数法表示下列各数：300；1500；0.000 000 000 05；1 350 000 000
（1）2. 27⨯103 （2）4. 289⨯104 （3）7. 828⨯106 （4）2. 234⨯108
【例8】下列近似数各精确到哪一位？
⨯103 （1）1. 23⨯104（2）7. 468⨯106（3）4. 0032⨯105（4）8. 007⨯109 （5）2. 005103
【例9】某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑
料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m 2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)
【经典练习】
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A ．近似数40000和4万的精确度一样
B ．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2
C ．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样
D ．354 600精确到万位是355 000
2．若有一个数用四舍五入法得到m 和n 两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说
法正确的是( )
A ．n 的精确度高B ．m 的精确度高 C．m 与n 的精确度相同 D．m 、n 的精确度不能确定
3．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )
A ．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定
4．用四舍五入法得到a 的近似数0.270，其准确数a 的范围是( )
A ．0.265≤a ＜0.275 B ．0.269 5≤a ＜0.270 5
C ．0.25≤a ＜0.28 D ．0.269 5≤a ≤0.270 5
5．下列说法中正确的是( )
A ．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同
B ．近似数5百与近似数500的精确度相同
C ．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0
D ．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、3
6. 已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33米，体重超过150吨. 你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢?
51．用科学记数法表示的数－6.87×10的原数是________．
3332．已知4.8＝110.6，则0.48＝________，480＝________.
3．已知5.55＝30.80，则(－555) ＝________.(用科学记数法表示)
4. 某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为二十亿分之一秒. 用科学计数法表示二十亿分之一秒为_ _秒.
5．人类遗传物质DNA 是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用
科学记数法，保留2个有效数字记作________．
6．我国国土面积为960万km 2，精确到________位；有效数字是________，用科学记数法表
示为________km2.
三、解答题
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)400 320; (2)0.72×105；(3)0.046×103； (4)一亿五千万；(5)36×107.
2．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万；(4)3.04×104；
3．计算机存储容量的基本单位是字节，用b 表示，计算机中一般用kb(千字节) 或Mb(兆字节) 或Gb(吉字节) 作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1kb ＝210 b,1Mb＝210kb, 1Gb ＝210 Mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为40 Gb，它相当于多少千字节？
(结果用科学记数法表示，并保留三位有效数字)
|a －b |4．如果一个实际数的真实值为a ，近似数为b ，则|a －b | 称为相对误22a
差，如果某本书实际长20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差．