近似数和计算器
一、基本知识
1、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成 的形式的方法（其中a 是 整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当 是正整数时，
2、近似数：接近真实数值的一个数。
3、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
4、用计算器计算按顺序输入即可，关键是括号、分数线、副功能键的应用。
二、基本题型
例1．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？
（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
（3）我国人口约有12亿，
（4）π的近似值约为3．14
例2：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？
（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）2. 30⨯10 例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值，有几个有效数字？
（1）0．85149（精确到千分位）， 0．851
（2）47．6（精确到个位） 48
（3）1．5972（精确到0．01）， 1．60
（4）0．02067（保留3个有效数字） 0．0208
（5）64340（保留1个有效数字） 6. 0⨯104
（6）60304（保留2个有效数字） 6. 0⨯104
例4用计算器计算(精确到0.1) ：
计算：2×3.13×4.23-8.2×1.6；
解：
∴原式≈450.7； ； 5
31. 6-3. 2⨯(5. 43-4. 23) 计算：(结果保留4个有效数字) ．
-2⨯(6. 4+2. 52) +3. 1⨯(-2. 6)
∴原式≈-0.009884．
三、延伸题型
（一）选择题
1. 由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )
A ．精确到万位，有l 个有效数字 B．精确到个位，有l 个有效数字
C ．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百位，有3个有效数字
2. 用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
A. 它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位
3. 对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）
A. 有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 有6个有效数字 ，精确到个位
C. 有2个有效数字 ，精确到万位 D.有3个有效数字 ，精确到千位
4. 近似数0.00050400的有效数字有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5. 把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6. 以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；
（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，
除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为
0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。正确个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 下列说法中错误的是（ ）
A.0.05有3个有效数字，精确到百分位 B. 50有2个有效数字，精确到个位
C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位
8. 关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）
A. 有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同
C. 有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同
9. 把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）
A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0
10. 用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是
（ ）.
A.846.3（保留四个有效数字） B.846（保留三个有效数字）
C.800（保留一个有效数字） D.8.5×102（保留两个有效数字）
11. 用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）.
A 、3.045×104 B、30400 C、3.05×104 D、3.04×104
12. 近似数0.003020的有效数字个数为（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
13. 我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）.
A.63×102千米 B.6.3×102千米 C.6.3×103千米 D.6.3×104千米
14.2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，
16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14
圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学
记数法表示，结果保留三个有效数字）（ ）.
A.4.28×104㎞ B.4.29×104㎞ C.4、28×105㎞ D.4.29×105㎞
15．用科学记数法表示的数正确的是（ ）
A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×105
16. 在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
A．9597000=9.579×106 B．17070000=1.707×107
C．9976000=9.976×106 D．10000000=10×106
17．－2.040×105表示的原数为（ ）
A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－20400
18．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数
法可表示为（ ）
A ．2.074×1010元 B．20.74×108元 C．2.074×1012元 D．207.4×108元
19. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部
分中部地区的学生约有2000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )
A ．2.0×105 B ．2.0×106 C ．2×105 D．0.2×106
20．用四舍五入法得到a 的近似数0.270，其准确数a 的范围是( )
A ．0.265≤a ＜0.275 B ．0.269 5≤a ＜0.270 5
C ．0.25≤a ＜0.28 D ．0.269 5≤a ≤0.270 5
21．下列说法中正确的是( )
A ．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同
B ．近似数5百与近似数500的精确度相同
C ．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0
D ．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、3
22．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )
A ．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定
23．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完
成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，
将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）
A ．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨 D．16.84×105吨
（二）填空题
1. 在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来
吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率 =3.1415926„„
(1)取近似值为3.14，是精确到 位，有 个有效数字；
(2)取近似值为3.142，是精确到 位，有 个有效数字；
(3)精确到个位时， 的近似值为 ，近似数的有效数字为 ；
(4)精确到万分位时的近似值为 ，近似数的有效数字为 .
2. 截止2008年5月28日12时, 全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠
款3480000万元, 那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是 万元.
3. 近似数3.240×105精确到 位，它有__个有效数字.
4. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字。
5. 近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字。
6.5.47×105精确到 位，有 个有效数字。
7. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。
8. 用科学计数法表示的原数8. 6⨯105=_______________：
9. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；
10. 用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．
11．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断
增加，据道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记
数法表示为____人．（保留3个有效数字）
12．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．
（三）用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)123 000 000 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678×108
(5)0.046×103；(6)一亿五千万；(7)36×107.
6. 用计算器计算：(1)－3.14＋5.76－7.19；(2)2.5×76÷(－0.19) ；
(3)－125-0.42÷(－7) ；(4)－389÷15.2-8×3(结果保留三位有效数字) 。
（5）53-(8⨯3.8+42)
2-36⨯1.73+(5.6-4⨯5) 5
近似数和计算器
一、基本知识
1、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成 的形式的方法（其中a 是 整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当 是正整数时，
2、近似数：接近真实数值的一个数。
3、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
4、用计算器计算按顺序输入即可，关键是括号、分数线、副功能键的应用。
二、基本题型
例1．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？
（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
（3）我国人口约有12亿，
（4）π的近似值约为3．14
例2：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？
（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）2. 30⨯10 例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值，有几个有效数字？
（1）0．85149（精确到千分位）， 0．851
（2）47．6（精确到个位） 48
（3）1．5972（精确到0．01）， 1．60
（4）0．02067（保留3个有效数字） 0．0208
（5）64340（保留1个有效数字） 6. 0⨯104
（6）60304（保留2个有效数字） 6. 0⨯104
例4用计算器计算(精确到0.1) ：
计算：2×3.13×4.23-8.2×1.6；
解：
∴原式≈450.7； ； 5
31. 6-3. 2⨯(5. 43-4. 23) 计算：(结果保留4个有效数字) ．
-2⨯(6. 4+2. 52) +3. 1⨯(-2. 6)
∴原式≈-0.009884．
三、延伸题型
（一）选择题
1. 由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )
A ．精确到万位，有l 个有效数字 B．精确到个位，有l 个有效数字
C ．精确到百分位，有3个有效数字 D．精确到百位，有3个有效数字
2. 用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
A. 它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位
3. 对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）
A. 有3个有效数字 ，精确到百分位 B. 有6个有效数字 ，精确到个位
C. 有2个有效数字 ，精确到万位 D.有3个有效数字 ，精确到千位
4. 近似数0.00050400的有效数字有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5. 把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6. 以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；
（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，
除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为
0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。正确个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 下列说法中错误的是（ ）
A.0.05有3个有效数字，精确到百分位 B. 50有2个有效数字，精确到个位
C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位
8. 关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（ ）
A. 有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同
C. 有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同
9. 把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（ ）
A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0
10. 用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是
（ ）.
A.846.3（保留四个有效数字） B.846（保留三个有效数字）
C.800（保留一个有效数字） D.8.5×102（保留两个有效数字）
11. 用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）.
A 、3.045×104 B、30400 C、3.05×104 D、3.04×104
12. 近似数0.003020的有效数字个数为（ ）.
A.2 B.3 C.4 D.5
13. 我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）.
A.63×102千米 B.6.3×102千米 C.6.3×103千米 D.6.3×104千米
14.2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，
16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14
圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学
记数法表示，结果保留三个有效数字）（ ）.
A.4.28×104㎞ B.4.29×104㎞ C.4、28×105㎞ D.4.29×105㎞
15．用科学记数法表示的数正确的是（ ）
A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×105
16. 在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
A．9597000=9.579×106 B．17070000=1.707×107
C．9976000=9.976×106 D．10000000=10×106
17．－2.040×105表示的原数为（ ）
A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－20400
18．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数
法可表示为（ ）
A ．2.074×1010元 B．20.74×108元 C．2.074×1012元 D．207.4×108元
19. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部
分中部地区的学生约有2000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是( )
A ．2.0×105 B ．2.0×106 C ．2×105 D．0.2×106
20．用四舍五入法得到a 的近似数0.270，其准确数a 的范围是( )
A ．0.265≤a ＜0.275 B ．0.269 5≤a ＜0.270 5
C ．0.25≤a ＜0.28 D ．0.269 5≤a ≤0.270 5
21．下列说法中正确的是( )
A ．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同
B ．近似数5百与近似数500的精确度相同
C ．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0
D ．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、3
22．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )
A ．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定
23．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完
成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，
将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）
A ．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨 D．16.84×105吨
（二）填空题
1. 在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来
吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率 =3.1415926„„
(1)取近似值为3.14，是精确到 位，有 个有效数字；
(2)取近似值为3.142，是精确到 位，有 个有效数字；
(3)精确到个位时， 的近似值为 ，近似数的有效数字为 ；
(4)精确到万分位时的近似值为 ，近似数的有效数字为 .
2. 截止2008年5月28日12时, 全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠
款3480000万元, 那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是 万元.
3. 近似数3.240×105精确到 位，它有__个有效数字.
4. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字。
5. 近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字。
6.5.47×105精确到 位，有 个有效数字。
7. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。
8. 用科学计数法表示的原数8. 6⨯105=_______________：
9. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；
10. 用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．
11．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断
增加，据道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记
数法表示为____人．（保留3个有效数字）
12．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．
（三）用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000；(2)123 000 000 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678×108
(5)0.046×103；(6)一亿五千万；(7)36×107.
6. 用计算器计算：(1)－3.14＋5.76－7.19；(2)2.5×76÷(－0.19) ；
(3)－125-0.42÷(－7) ；(4)－389÷15.2-8×3(结果保留三位有效数字) 。
（5）53-(8⨯3.8+42)
2-36⨯1.73+(5.6-4⨯5) 5