科学记数法、近似数和有效数字
【学习目标】1. 通过自学，了解科学计数法的概念。
2. 通过学习，我会用科学计数法表示较大的数。
3. 通过自学，我能了解近似数的概念。
4. 通过学习，我能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
【重点】1. 用科学记数法表示大于10的数。
2. 近似数的准确求法及有效数字的理解。
【难点】1. 掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。 2. 近似数在实际情况下的取值。
【预习指导】◆5—10分钟阅读课本基础知识，独立完成“预习指导”的问题，5分钟对学讨论独学中的问题。同学们要细心，细节决定成败！ 一．已学知识回顾 1. 填空。
10
2
=________
103=__________ 104=____________
2. 按要求记数。
①1.5046（精确到0.01） ②9.23456（精确到0.0001）
③0.2146（精确到千分位） ④3.3652（精确到0.01）
二．教材辅读。
1. 根据你的理解，什么是科学记数法？ 2. 你能用科学计数法便是光的速度300000000米/秒？
3. 如何用四舍五入法求近似数？ 4. 有效数字的定义是什么？
【课内探究】◆1. 独立完成下列问题，时间15分钟。
2.同小组的同学对学，解决自学中遇到的困难，时间5分钟。 3.小组交流讨论对学中仍存在的问题，时间5分钟。 探究一：科学记数法
1000000000
0=_____⨯_______ 180000=0_____⨯_______ _
321000=________⨯_______ 506000=0______⨯________ _
总结：科学记数法
把一个大于10的数记成________________形式，其中____≤a
(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________． (2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________． （3）用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= ；（2）123456789= ； （3）1000.001= ；（4）-789= ； （5）308×106（6）0.7805×1010 （7）6千万= ；（8）18亿= ； 探究二：近似数和有效数字
1．近似数45.0080有_______个有效数字
2一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______，有________个有效数字。 3近似数500精确到_______位，有_______个有效数字 总结：近似数和有效数字
1. 从_______第一个不是______数开始，到____________为止，所有的数字都叫有效数字。 2. 采用________________求近似数。 ★跟踪训练
1、1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0
2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
3、20000保留三个有效数字近似数是（ ） A.200 B. 200⨯105 C. 2⨯104
D. 2.00⨯104
4、208031精确到万位的近似数是（ ）
A. 2⨯105 B. 2.1⨯105 C. 21⨯104 D. 2.08万 5、3.10⨯104的有效数字是（ ） A.3，1 B.3，1，0
C.3，1，0，0，0
D.3，1，0，1，0
6、由四舍五入法得到的近似数3.20⨯105，下列说法中正确的是（ ） A. 有3个有效数字，精确到百位 B. 有6个有效数字，精确到个位 C. 有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位 7. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数
（1）0.058998（精确到千分位）； （2）549.49（精确到个位）；
（3）0.099（精确到0.01）； （4）0.9999（保留3个有效数字）；
（5）78900（保留2个有效数字）； （6）78900（保留1个有效数字）；
（7）3.459（保留3个有效数字）； （8）258万（保留2个有效数字）；
（9）7.98×104（保留2个有效数字）； （10）354600（精确到千位）
（11）254680（精确到万位）；
（13）0.40008（精确到千分位）；
（15）0.1000（精确到0.01）；
（17）1000.01（保留2个有效数字）；
（19）34567（保留3个有效数字）；
（12）3.6698×104
（精确到十位）； （14）29.5亿（保留2个有效数字）； （16）3.006×104（保留3个有效数字）；18）780（保留1个有效数字）； 20）9876万（精确到百万位）； （（
科学记数法、近似数和有效数字
【学习目标】1. 通过自学，了解科学计数法的概念。
2. 通过学习，我会用科学计数法表示较大的数。
3. 通过自学，我能了解近似数的概念。
4. 通过学习，我能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
【重点】1. 用科学记数法表示大于10的数。
2. 近似数的准确求法及有效数字的理解。
【难点】1. 掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。 2. 近似数在实际情况下的取值。
【预习指导】◆5—10分钟阅读课本基础知识，独立完成“预习指导”的问题，5分钟对学讨论独学中的问题。同学们要细心，细节决定成败！ 一．已学知识回顾 1. 填空。
10
2
=________
103=__________ 104=____________
2. 按要求记数。
①1.5046（精确到0.01） ②9.23456（精确到0.0001）
③0.2146（精确到千分位） ④3.3652（精确到0.01）
二．教材辅读。
1. 根据你的理解，什么是科学记数法？ 2. 你能用科学计数法便是光的速度300000000米/秒？
3. 如何用四舍五入法求近似数？ 4. 有效数字的定义是什么？
【课内探究】◆1. 独立完成下列问题，时间15分钟。
2.同小组的同学对学，解决自学中遇到的困难，时间5分钟。 3.小组交流讨论对学中仍存在的问题，时间5分钟。 探究一：科学记数法
1000000000
0=_____⨯_______ 180000=0_____⨯_______ _
321000=________⨯_______ 506000=0______⨯________ _
总结：科学记数法
把一个大于10的数记成________________形式，其中____≤a
(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________． (2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________． （3）用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= ；（2）123456789= ； （3）1000.001= ；（4）-789= ； （5）308×106（6）0.7805×1010 （7）6千万= ；（8）18亿= ； 探究二：近似数和有效数字
1．近似数45.0080有_______个有效数字
2一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______，有________个有效数字。 3近似数500精确到_______位，有_______个有效数字 总结：近似数和有效数字
1. 从_______第一个不是______数开始，到____________为止，所有的数字都叫有效数字。 2. 采用________________求近似数。 ★跟踪训练
1、1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0
2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
3、20000保留三个有效数字近似数是（ ） A.200 B. 200⨯105 C. 2⨯104
D. 2.00⨯104
4、208031精确到万位的近似数是（ ）
A. 2⨯105 B. 2.1⨯105 C. 21⨯104 D. 2.08万 5、3.10⨯104的有效数字是（ ） A.3，1 B.3，1，0
C.3，1，0，0，0
D.3，1，0，1，0
6、由四舍五入法得到的近似数3.20⨯105，下列说法中正确的是（ ） A. 有3个有效数字，精确到百位 B. 有6个有效数字，精确到个位 C. 有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位 7. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数
（1）0.058998（精确到千分位）； （2）549.49（精确到个位）；
（3）0.099（精确到0.01）； （4）0.9999（保留3个有效数字）；
（5）78900（保留2个有效数字）； （6）78900（保留1个有效数字）；
（7）3.459（保留3个有效数字）； （8）258万（保留2个有效数字）；
（9）7.98×104（保留2个有效数字）； （10）354600（精确到千位）
（11）254680（精确到万位）；
（13）0.40008（精确到千分位）；
（15）0.1000（精确到0.01）；
（17）1000.01（保留2个有效数字）；
（19）34567（保留3个有效数字）；
（12）3.6698×104
（精确到十位）； （14）29.5亿（保留2个有效数字）； （16）3.006×104（保留3个有效数字）；18）780（保留1个有效数字）； 20）9876万（精确到百万位）； （（