准确数与近似数的意义
准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等. 近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.
例1 有下列数据：①某城市约有100万人口；②三角形有3条边；③小红家有3口人；④小明身高大约150cm ；⑤课桌一边长约为60cm ，其中近似数有( )
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
析解：①②③三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数. ②③中的“3”都是准确数字. 故选（C ）.
精确度：描述一个近似数的近似程度的量. 一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.
例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.
（1）0.90149（精确到千分位）；（2）0.4030（精确到百分位）；（3）0.02866（精确到0.0001）； （4）3.5486（精确到十分位）.
析解：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去；另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.
（1）0.90149≈0.901；（2）0.4030≈0.40；（3）0.02866≈0.0287；（4）
3.5486≈3.5.
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）2.4万；（2）400万.
析解：对于带有“文字单位”的近似数，在求精确度时，需要将这个数还原成具体数.
（1）因为2.4万=24000，其中“4”处于千位，因此精确到千位；
（2）因为400万=4000000，其中400万中的末位数字“0”处于万位，因此400万精确到万位.
近似数的有效数字
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字. 第一个非0数字前面的“0”都不是有效数字，夹在非零数学中的“0”和后面的“0”都是有效数字.
例4 下列由四舍五入得到的数，各精确到哪一位？它们有哪几个有效数字？
（1）0.035；（2）5.780万；（3）4.50万；（4）1.547.
析解：有效数字的算法与精确度正好相反，有效数字是从最左边，而精确度是从最右边.
（1）0.035精确到千分位，有效数字是3，5；
（2）5.780精确到千分位，有效数字是5，7，8，0；
（3）4.50万精确到百位，有效数字是4，5，0；
（4）1.547精确到千分位，有效数字是1，5，4，7.
用科学记数法表示的数的精确度和有效数字
对于一个用科学记数法N=a×10n (1≤a＜10，n 为正整数) 所表示的数N ，其有效数字和数a 的有效数字相同，精确度由n 和a 的小数的位数确定.
例5 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位? 各有哪几个有效数字?
（1）2.4×102；（2）3.04×104；（3）5.0×105；（4）1.02×106.
析解：对于一个用科学记数法a×10n (1≤a＜10，n 为正整数) 所表示的数，a 的最末一位处在原数的哪一位，就说它精确到哪一位，即判断的关键是要看数 的最后一位数字在原数中的位置. 有效数字由a 确定，而与10n 无关.
（1）2.4×102精确到十位，有效数字是2，4；
（2）3.04×104精确到百位，有效数字是3，0，4；
（3）5.0×105精确到万位，有效数字是5，0；
（4）1.02×106精确到万位，有效数字是1，0，2.
准确数与近似数的意义
准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等. 近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.
例1 有下列数据：①某城市约有100万人口；②三角形有3条边；③小红家有3口人；④小明身高大约150cm ；⑤课桌一边长约为60cm ，其中近似数有( )
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
析解：①②③三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数. ②③中的“3”都是准确数字. 故选（C ）.
精确度：描述一个近似数的近似程度的量. 一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.
例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.
（1）0.90149（精确到千分位）；（2）0.4030（精确到百分位）；（3）0.02866（精确到0.0001）； （4）3.5486（精确到十分位）.
析解：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去；另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.
（1）0.90149≈0.901；（2）0.4030≈0.40；（3）0.02866≈0.0287；（4）
3.5486≈3.5.
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）2.4万；（2）400万.
析解：对于带有“文字单位”的近似数，在求精确度时，需要将这个数还原成具体数.
（1）因为2.4万=24000，其中“4”处于千位，因此精确到千位；
（2）因为400万=4000000，其中400万中的末位数字“0”处于万位，因此400万精确到万位.
近似数的有效数字
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫这个数的有效数字. 第一个非0数字前面的“0”都不是有效数字，夹在非零数学中的“0”和后面的“0”都是有效数字.
例4 下列由四舍五入得到的数，各精确到哪一位？它们有哪几个有效数字？
（1）0.035；（2）5.780万；（3）4.50万；（4）1.547.
析解：有效数字的算法与精确度正好相反，有效数字是从最左边，而精确度是从最右边.
（1）0.035精确到千分位，有效数字是3，5；
（2）5.780精确到千分位，有效数字是5，7，8，0；
（3）4.50万精确到百位，有效数字是4，5，0；
（4）1.547精确到千分位，有效数字是1，5，4，7.
用科学记数法表示的数的精确度和有效数字
对于一个用科学记数法N=a×10n (1≤a＜10，n 为正整数) 所表示的数N ，其有效数字和数a 的有效数字相同，精确度由n 和a 的小数的位数确定.
例5 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位? 各有哪几个有效数字?
（1）2.4×102；（2）3.04×104；（3）5.0×105；（4）1.02×106.
析解：对于一个用科学记数法a×10n (1≤a＜10，n 为正整数) 所表示的数，a 的最末一位处在原数的哪一位，就说它精确到哪一位，即判断的关键是要看数 的最后一位数字在原数中的位置. 有效数字由a 确定，而与10n 无关.
（1）2.4×102精确到十位，有效数字是2，4；
（2）3.04×104精确到百位，有效数字是3，0，4；
（3）5.0×105精确到万位，有效数字是5，0；
（4）1.02×106精确到万位，有效数字是1，0，2.