五年级奥数题及答案
xy,zw 分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9, 所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39.... 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22
2. 有一条长500米的环行跑道, 甲乙两人同时从跑道上的某一点出发, 如果反向而跑, 则1分钟后相遇; 如果同向而跑, 则10分钟后追上. 以知甲比已跑的快, 问:甲已两人每分钟各跑多少米? 反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上, 下午1:00,小明从A 点, 小强从B 点同时出发相对而行, 下午1:06两人相遇, 下午1:10,小明到达B 点, 下午1:18,两人再次相遇. 问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a 、b 和c 都是两位的自然数，a 、b 的个位数分别是7和5，c 的十位数是1. 如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B 的个位为5来判断C 的个位应该为0
这样可以知道C 的个位与十位是10
则AB 应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A 名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A 人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A 人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？
1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46，则84a 能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2, 若为8则，丁所剩的人数为1，若A 为4，余数为：1，所以不管A 为8，还是4，还是2，余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1. 一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2. 一批货物，A 、B 两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A 运完1/3，B 运完1/2。若单独运，A 、B 各需要多少天？
3. 有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4. 水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1. 甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2. 两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A 运完1/3的时候B 可以运完1/2，所以B 的速度是A 的1.5倍，所以A 每天可以运完这批货物的2/36，B 可以运完3/36，所以A 单独运需要18天，B 单独运需要12天。
3. 甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4. 甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X ，乙为Y ，
5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上, 甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式） 300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1. 小红从张村到李村, 如果每小时走15千米, 就可以比原计划早到24分钟, 如果每小时走12千米, 就会比原计划晚到15分钟, 张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X 小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X －0.4）＝12×（X ＋0.25） X ＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2. 一个书架宽88厘米, 某一层上摆满了数学书和语文书, 共90册, 一本数学书厚0.8厘米, 语文1.2厘米, 语文和数学各有多少本?
设数学书x 本 则语文书（90-x ）本
0.8x+1.2(90-x)=88 x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3. 某中学七年级举行足球赛, 规定:胜一场3分, 平一场1分, 负一场0分, 七年1班比赛中共积8分, 其中胜与平的场数相同, 负比胜多1场, 胜, 平, 负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场
五年级奥数题及答案
xy,zw 分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
因为个位是9, 所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39.... 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22
2. 有一条长500米的环行跑道, 甲乙两人同时从跑道上的某一点出发, 如果反向而跑, 则1分钟后相遇; 如果同向而跑, 则10分钟后追上. 以知甲比已跑的快, 问:甲已两人每分钟各跑多少米? 反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3一个圆形跑道上, 下午1:00,小明从A 点, 小强从B 点同时出发相对而行, 下午1:06两人相遇, 下午1:10,小明到达B 点, 下午1:18,两人再次相遇. 问:小明环行一周要多少分钟?
由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。
又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。
4．a 、b 和c 都是两位的自然数，a 、b 的个位数分别是7和5，c 的十位数是1. 如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?
首先我们可以通过B 的个位为5来判断C 的个位应该为0
这样可以知道C 的个位与十位是10
则AB 应该为2005-10=1995，
相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5——11题
1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？
2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？
3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？
4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？
5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A 名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A 人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A 人的若干组后还剩下几人？
6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？
1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3 3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46，则84a 能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4，或者2, 若为8则，丁所剩的人数为1，若A 为4，余数为：1，所以不管A 为8，还是4，还是2，余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号
12——16T
1. 一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？
2. 一批货物，A 、B 两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A 运完1/3，B 运完1/2。若单独运，A 、B 各需要多少天？
3. 有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4. 水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？
1. 甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2. 两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A 运完1/3的时候B 可以运完1/2，所以B 的速度是A 的1.5倍，所以A 每天可以运完这批货物的2/36，B 可以运完3/36，所以A 单独运需要18天，B 单独运需要12天。
3. 甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4. 甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X ，乙为Y ，
5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满
17．在300米长的环形跑道上, 甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ （列算式并算出答案（可写综合算式） 300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米
18——20
1. 小红从张村到李村, 如果每小时走15千米, 就可以比原计划早到24分钟, 如果每小时走12千米, 就会比原计划晚到15分钟, 张村到李村的路程是多少?
设原来从张村到李庄需X 小时
24分＝0.4时 15分＝0.25时
由于路程一定，速度和时间成反比例
15×（X －0.4）＝12×（X ＋0.25） X ＝3
张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2. 一个书架宽88厘米, 某一层上摆满了数学书和语文书, 共90册, 一本数学书厚0.8厘米, 语文1.2厘米, 语文和数学各有多少本?
设数学书x 本 则语文书（90-x ）本
0.8x+1.2(90-x)=88 x=50
90-x=40
数学书50本
语文书40本
3. 某中学七年级举行足球赛, 规定:胜一场3分, 平一场1分, 负一场0分, 七年1班比赛中共积8分, 其中胜与平的场数相同, 负比胜多1场, 胜, 平, 负各几场?
解:设胜的场数为x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
胜2场
平2场
负3场