北京课改版22.2圆的切线(1)切线的判定定理

§22.2圆的切线（1）——切线的判定定理

一、温故知新：

1、回忆圆的切线的定义

2、思考经过⊙O上的一点A，如何准确的画出⊙O的切线？

二、探索新知

切线的判定定理：

符号语言：

例1：已知如图，AB为⊙O的直径，AB=1cm，BC=2cm，

AC=1cm，判断直线AC与⊙O是否相切，并说明理由.

例2：如图，OA=OB=5cm,AB=8cm, ⊙O的直径为6cm，

求证：直线AB与⊙O相切

B

小结：证明切线的方法：

练习1、已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与 AC相切于点E ，求证：AB与⊙O相切

练习2：

1、已知：如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DEAC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

2、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线

3、如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点， 以OA为半径的⊙O经过点D.

（1）求证： BC是⊙O切线；

（2）若BD=5，DC=3

，求AC的长.

§22.2圆的切线（1）——切线的判定定理

一、温故知新：

1、回忆圆的切线的定义

2、思考经过⊙O上的一点A，如何准确的画出⊙O的切线？

二、探索新知

切线的判定定理：

符号语言：

例1：已知如图，AB为⊙O的直径，AB=1cm，BC=2cm，

AC=1cm，判断直线AC与⊙O是否相切，并说明理由.

例2：如图，OA=OB=5cm,AB=8cm, ⊙O的直径为6cm，

求证：直线AB与⊙O相切

B

小结：证明切线的方法：

练习1、已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与 AC相切于点E ，求证：AB与⊙O相切

练习2：

1、已知：如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DEAC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

2、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线

3、如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点， 以OA为半径的⊙O经过点D.

（1）求证： BC是⊙O切线；

（2）若BD=5，DC=3

，求AC的长.