圆周运动 万有引力知识点归纳 （2）卫星问题： 在卫星问题中，各物理量与轨道半径的关系：
1、线速度与角速度的关系： 角速度与转速的关系 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系 2、共轴转动的轮角速度相等，连接的两个轮边缘质点的线速度大小相等 如图所示，O 1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r 2＝1.5r 1，r 3=2r1．A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是_________ ，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________ ，周期之比是_________．
3、向心力的表达式：
F n = Fn = Fn = Fn = 4、圆周运动解题思路：找向心力的来源
（1）拱桥模型：有一辆质量为1t 的汽车驶上了圆弧半径为50m 的拱桥，汽车到达桥顶的速度为10m/s，汽车对桥顶的压力是多少？
（2）绳：长为L =60cm的细绳，一端系着盛水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m =0.5kg，
则当速度为多大时，在最高点水刚好不流出？在最高点速度v =3m/s时，水对桶底的压力大小为多少？
5、物体做离心运动的条件：
6、开普勒第三定律： k与 有关
银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是 （ ）
A.3：1 B.9：1 C.27：1 D.81：1
7、万有引力常量G= 。是由 首先准确测定的。
8、解天体问题的两条基本思路(1)星球表面：
星球表面的重力加速度g= 黄金代换 =
由 = 得v= 由 = 得ω= 由 = 得T= 由 = 得a n =
土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，
可以通过测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断：（ ） A. 若v ∝R ，则该层是土星的连续群 B、若v 2
∝R ，则该层是土星的卫星群
C 、 若v ∝
11R ，则该层是土星的连续群 D、若v 2
∝R
，则该层是土星的卫星群 9、两种求天体质量的方法 ：
(1)忽略星球自转的情况下，已知星球的半径R 和星球表面的重力加速度g ，引力常量G
（2）已知该星球的一个卫星的周期T 和轨道半径r ，引力常量G
10、宇宙速度：第一宇宙速度是 的速度，是绕该星球做匀速圆周运动的最大速度，是最小的发射速度 第一宇宙速度的两个表达式及推导： (1)v1=
（2）v 1=
11、密度问题：球的体积公式：V =43
πR
某恒星的一颗卫星，此卫星距恒星地面高度恰为恒星半径，且卫星周期为T ，引力常量
为G ，求恒星密度。
圆周运动 万有引力知识点归纳 （2）卫星问题： 在卫星问题中，各物理量与轨道半径的关系：
1、线速度与角速度的关系： 角速度与转速的关系 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系 2、共轴转动的轮角速度相等，连接的两个轮边缘质点的线速度大小相等 如图所示，O 1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r 2＝1.5r 1，r 3=2r1．A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是_________ ，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________ ，周期之比是_________．
3、向心力的表达式：
F n = Fn = Fn = Fn = 4、圆周运动解题思路：找向心力的来源
（1）拱桥模型：有一辆质量为1t 的汽车驶上了圆弧半径为50m 的拱桥，汽车到达桥顶的速度为10m/s，汽车对桥顶的压力是多少？
（2）绳：长为L =60cm的细绳，一端系着盛水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m =0.5kg，
则当速度为多大时，在最高点水刚好不流出？在最高点速度v =3m/s时，水对桶底的压力大小为多少？
5、物体做离心运动的条件：
6、开普勒第三定律： k与 有关
银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是 （ ）
A.3：1 B.9：1 C.27：1 D.81：1
7、万有引力常量G= 。是由 首先准确测定的。
8、解天体问题的两条基本思路(1)星球表面：
星球表面的重力加速度g= 黄金代换 =
由 = 得v= 由 = 得ω= 由 = 得T= 由 = 得a n =
土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，
可以通过测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断：（ ） A. 若v ∝R ，则该层是土星的连续群 B、若v 2
∝R ，则该层是土星的卫星群
C 、 若v ∝
11R ，则该层是土星的连续群 D、若v 2
∝R
，则该层是土星的卫星群 9、两种求天体质量的方法 ：
(1)忽略星球自转的情况下，已知星球的半径R 和星球表面的重力加速度g ，引力常量G
（2）已知该星球的一个卫星的周期T 和轨道半径r ，引力常量G
10、宇宙速度：第一宇宙速度是 的速度，是绕该星球做匀速圆周运动的最大速度，是最小的发射速度 第一宇宙速度的两个表达式及推导： (1)v1=
（2）v 1=
11、密度问题：球的体积公式：V =43
πR
某恒星的一颗卫星，此卫星距恒星地面高度恰为恒星半径，且卫星周期为T ，引力常量
为G ，求恒星密度。