求阴影部分面积
例1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）
5.8×3.14 2.7×6.28
例2.如右图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？
（12+5）×3.14÷2+12×3.14÷2+5×3.14÷2
例3（如右图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长
连接矩形的对角线，对角线就是圆的直径，然后连接矩形的中点后发现小矩形的对角线与菱形的边长相等。又因为矩形的对角线是2，所以菱形的边长是1。
例4如右图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米的三个圆，两小圆重叠部分A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？
因为：图中有大中小三个圆，阴影面积=大-（中-A+小-A）=3.14×5²-（3.14×4²+3.14×
3²-A）=78.5-（50.24+28.26-A）=78.5-78.5+A=A所以阴影面积与A的面积相等。
例5．如右图，图中是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆 环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积。求
S2S1
设外圆半径为R1中圆半径为R2内圆半径为R3 S1=（R1²-R2²）×3.14 S2=（R2²-R3²）×3.14
S2S1
=
例6．如右图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个圆弧所围成的阴影部分的面积。
[（A÷2）²×3.14÷2-A×（A÷2）÷2]×4=0.57A²
随堂练习2
（1）如右图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
因为小圆周长等于一半大圆周长，阴影中有1/4个大圆周长，2个小圆周长的一半，加一块是3/4个大圆周长！所以是3：4
面积的比是1：4
（2）如右图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和
3.14×4²×3+8×8-3.14×4²=136.96
例5．如右图，是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？
解：设大圆R=2，则小圆r=1。 阴影部分的面积 =(
12
πr2-2×1÷2)×4=2πr2-4=2π-4
红色部分的面积 =πR2-(4πr2-阴影部分面积)
=πR2-[4πr2-(2π-4]] =2π-4
所以，图形的红色部分的面积与阴影部分的面积一样大。
例6．如右图，右下阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
R²/2-r²/2=25 R²-r²=50 圆环的面积=3.14×50=157
（1）如右图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积（单位：厘米）
10²×3.14/4-[10×5-5²×3.14/4]
（2）如右图，A与B是两个圆（只有
面积相差多少平方厘米？
14
）的圆心。那么，两个阴影部分的
解: 1/4×3.14×42－2×4－1/4×3.14×22=1.42.
练习题
1．如右图，圆O的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
2．如右图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？
3．图中的曲线是用半径长度的比为4:3:1的7条半圆曲线连成的，涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？
4．如图，三角形OAC的面积为5平方厘米，求阴影部分的面积。
5．有一个边长1厘米的正方形，如图所示，在它外面画一个圆（外接圆），然后在这个圆外面再画一个正方形（外切正方形），这算一次操作。要使最后画出的正方形的面积超过1平方公里，至少要连续进行多少次操作？
6．如图，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米，求直角梯形ABCD的面积
7．某开发区的大标语牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r。若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用得多？
8．如图，圆O的半径是10厘米。求阴影部分的面积
9．如图，在47的方格纸板上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧。问阴影面积占纸板面积的几分之几？
10．如图，线段AB的长度相等。问：哪个图中阴影部分的面积大？
11．如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块。圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C和B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？
12．已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。
13．有七根直径是10毫米的塑料管，如图所示，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？
14．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积之和。
求阴影部分面积
例1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）
5.8×3.14 2.7×6.28
例2.如右图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？
（12+5）×3.14÷2+12×3.14÷2+5×3.14÷2
例3（如右图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长
连接矩形的对角线，对角线就是圆的直径，然后连接矩形的中点后发现小矩形的对角线与菱形的边长相等。又因为矩形的对角线是2，所以菱形的边长是1。
例4如右图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米的三个圆，两小圆重叠部分A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？
因为：图中有大中小三个圆，阴影面积=大-（中-A+小-A）=3.14×5²-（3.14×4²+3.14×
3²-A）=78.5-（50.24+28.26-A）=78.5-78.5+A=A所以阴影面积与A的面积相等。
例5．如右图，图中是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆 环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积。求
S2S1
设外圆半径为R1中圆半径为R2内圆半径为R3 S1=（R1²-R2²）×3.14 S2=（R2²-R3²）×3.14
S2S1
=
例6．如右图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个圆弧所围成的阴影部分的面积。
[（A÷2）²×3.14÷2-A×（A÷2）÷2]×4=0.57A²
随堂练习2
（1）如右图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
因为小圆周长等于一半大圆周长，阴影中有1/4个大圆周长，2个小圆周长的一半，加一块是3/4个大圆周长！所以是3：4
面积的比是1：4
（2）如右图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和
3.14×4²×3+8×8-3.14×4²=136.96
例5．如右图，是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？
解：设大圆R=2，则小圆r=1。 阴影部分的面积 =(
12
πr2-2×1÷2)×4=2πr2-4=2π-4
红色部分的面积 =πR2-(4πr2-阴影部分面积)
=πR2-[4πr2-(2π-4]] =2π-4
所以，图形的红色部分的面积与阴影部分的面积一样大。
例6．如右图，右下阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
R²/2-r²/2=25 R²-r²=50 圆环的面积=3.14×50=157
（1）如右图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积（单位：厘米）
10²×3.14/4-[10×5-5²×3.14/4]
（2）如右图，A与B是两个圆（只有
面积相差多少平方厘米？
14
）的圆心。那么，两个阴影部分的
解: 1/4×3.14×42－2×4－1/4×3.14×22=1.42.
练习题
1．如右图，圆O的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
2．如右图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？
3．图中的曲线是用半径长度的比为4:3:1的7条半圆曲线连成的，涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？
4．如图，三角形OAC的面积为5平方厘米，求阴影部分的面积。
5．有一个边长1厘米的正方形，如图所示，在它外面画一个圆（外接圆），然后在这个圆外面再画一个正方形（外切正方形），这算一次操作。要使最后画出的正方形的面积超过1平方公里，至少要连续进行多少次操作？
6．如图，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米，求直角梯形ABCD的面积
7．某开发区的大标语牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r。若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用得多？
8．如图，圆O的半径是10厘米。求阴影部分的面积
9．如图，在47的方格纸板上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧。问阴影面积占纸板面积的几分之几？
10．如图，线段AB的长度相等。问：哪个图中阴影部分的面积大？
11．如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块。圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C和B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？
12．已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。
13．有七根直径是10毫米的塑料管，如图所示，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？
14．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积之和。