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关于高中数学中函数的解题思路分析
作者：范进
来源：《理科考试研究·高中》2014年第01期
一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状
1.对于高中函数的认识误区仍旧存在
高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展，它主要针对的两个变量不再是x 与y 之间的简单关系了，而是演变成了在一定的变换法则f 的作用下两个集合之间的对应关系，这是对于函数知识的扩展，是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系. 这种对应关系在特定的f 法则下由两个变量的相互对应表现出来，比如：f （x ）=log2（x2-1）的形式. 想要正确的认识和把握函数，并且做到能够熟练的运用函数的知识来解决实际的问题，就必须正确的认识函数的概念，把握函数中两个变量的相互作用的关系. 但是不可否认的是，在实际的学习过程中，仍旧存在相当数量的学生无法独立的认识和掌握到函数的概念，最简单的例子就是，在解决函数的实际应用问题的过程中，学生的解题思路总是会忽略到两个变量集合的限制条件，由于无法准确的把握变量本身的取值范围，最后导致了解题答案的不准确.
2.对于高中函数的认识片面化与表面化
在高中数学函数的学习中，对于理论知识的学习和掌握是深入学习函数知识的阶梯，一般情况下是在文字的叙述后会利用公式的方式表现出来的，比如说：f （-x ）=-f（x ）和f （-x ）=f（x ）就是奇函数和偶函数关系的表达方式. 但是现在的学生对于概念的认知只是停留在公式的表面，无法真切的理解到其中的本质涵义. 对于奇函数和偶函数来说，公式的涵义就是奇偶函数对称性的象征.
二、正确把握高中数学中函数的解题技巧的重要性和必要性
数学不仅仅是学校设置的一门课程，它与人们的日常生活更是息息相关，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识. 比如：卡迪尔坐标理论的提出，将变量这个名词引入到了数学领域中，创造性的完成了几何问题与代数问题之间的转换，为微积分的出现奠定的辩证性的理论基础. 同时，应用性强是数学的另外一个特性，而且数学与其他学科之间的密切联系更是方便了我们的生活. 卡迪尔的理论由数学领域延伸到了其他的各个学科，为它们的发展创新提供了理论的支撑. 对于数学知识的学习来说，高中数学是培养学生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段. 函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点来说，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥学生的数形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧，在解决相关的函数问题中具有重要的作用和意义.
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关于高中数学中函数的解题思路分析
作者：范进
来源：《理科考试研究·高中》2014年第01期
一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状
1.对于高中函数的认识误区仍旧存在
高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展，它主要针对的两个变量不再是x 与y 之间的简单关系了，而是演变成了在一定的变换法则f 的作用下两个集合之间的对应关系，这是对于函数知识的扩展，是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系. 这种对应关系在特定的f 法则下由两个变量的相互对应表现出来，比如：f （x ）=log2（x2-1）的形式. 想要正确的认识和把握函数，并且做到能够熟练的运用函数的知识来解决实际的问题，就必须正确的认识函数的概念，把握函数中两个变量的相互作用的关系. 但是不可否认的是，在实际的学习过程中，仍旧存在相当数量的学生无法独立的认识和掌握到函数的概念，最简单的例子就是，在解决函数的实际应用问题的过程中，学生的解题思路总是会忽略到两个变量集合的限制条件，由于无法准确的把握变量本身的取值范围，最后导致了解题答案的不准确.
2.对于高中函数的认识片面化与表面化
在高中数学函数的学习中，对于理论知识的学习和掌握是深入学习函数知识的阶梯，一般情况下是在文字的叙述后会利用公式的方式表现出来的，比如说：f （-x ）=-f（x ）和f （-x ）=f（x ）就是奇函数和偶函数关系的表达方式. 但是现在的学生对于概念的认知只是停留在公式的表面，无法真切的理解到其中的本质涵义. 对于奇函数和偶函数来说，公式的涵义就是奇偶函数对称性的象征.
二、正确把握高中数学中函数的解题技巧的重要性和必要性
数学不仅仅是学校设置的一门课程，它与人们的日常生活更是息息相关，甚至于在整个经济社会中都是基于数学问题的缩影，一个简单的社会现象就可能蕴含着无尽的、严谨的数学知识. 比如：卡迪尔坐标理论的提出，将变量这个名词引入到了数学领域中，创造性的完成了几何问题与代数问题之间的转换，为微积分的出现奠定的辩证性的理论基础. 同时，应用性强是数学的另外一个特性，而且数学与其他学科之间的密切联系更是方便了我们的生活. 卡迪尔的理论由数学领域延伸到了其他的各个学科，为它们的发展创新提供了理论的支撑. 对于数学知识的学习来说，高中数学是培养学生数学思维，提高数学解题能力的关键阶段. 函数作为贯穿高中数学知识的重点和难点来说，培养函数的解题思路，提高函数的解题能力，充分的发挥学生的数形结合分析问题的水平，准确把握高中数学中函数的解题技巧，在解决相关的函数问题中具有重要的作用和意义.