1．（1）计算：lg 25+lg 2⋅lg50； （2）设3x =4y =36
【答案】（1）1；（2）1． 【解析】
试题分析：（1）根据对数运算律及特殊的对数值即可求解；（2）先由对数的定义得到，
x =log 336，y =log 436
试题解析：（1）原式=lg 25+lg2(lg5+
lg10) =lg 2
5+lg2lg5+lg2
=lg5(lg2+lg5) +lg
2=1；
（2）由3x =4y
=36，得x =log 336，
y =log 436，从而
考点：对数的定义及对数运算律． 2．（1 （2）计算：(log43+log 83) ⋅(log32+log 98) ． 【答案】（1）7；（2
【解析】
试题分析：（1（2）各个对
数的底数不相同，因此利用对数换底公式换成同底数的对数进行运算即可．
即x +x -1
+2=9，
考点：指数的运算，对数的运算． 3．化简、求值：
（1
试卷第1页，总12页
（2
【答案】（1（2）1．
【解析】
试题分析：（1）把分子分母进行因数分解，
如
，，（2）把真数变形8000=23⨯103，
600=6⨯102，0.01=10-2，再由对数运算法则可得结论．
试题解析：（1
（2
考点：指数与对数的运算．
4．求值：
（1
（2
【解析】
试题分析：本题主要考察了指数式对数式的化简求值问题，求解时主要利用指数式和对数式的基本运算公式和性质求解，期间一般将指数式的底数和对数式的真数变形为方便利用公式的形式
试题解析：（1=4-8+2
=-2
考点：指数式对数式运算
【方法点睛】本题主要考察的是指数式对数式的整理化简求值，两种运算是学习指数函数对数函数的基础，在计算时主要利用的是以下基本公式：
试卷第2页，总12页
a a =a , a ÷a =a , (a
s
t
s +t
s
t
s -t
s t
)
b )=a t b t , =a st , (a
t
及
化简时经常将指数式的底数转化为幂指数形式，将对数
式的系数转化为真数的幂指数形式
5．(本题12分)
【答案】（Ⅰ）x ∈(-∞, -1] [2,+∞) ；
（Ⅱ）3 【解析】
试题分析：（Ⅰ）由题意可知⎧⎪2
⎨x -x -1>0
-1) ≥0
解不等式即可求出结果；（Ⅱ）利用对⎪⎩ln(x 2
-x 数运算公式即可求出结果．
试题解析：（Ⅰ）解：⎧⎪2
⎨
x -x -1>0
⎪⎩ln(x 2
-x -1) ≥0 ⇒⎧⎪⎨x 2
-x -1>0
⎪1≥1
⎩x 2
-x - 得x 2
-x -2≥0，即为x ∈(-∞, -1] [2,+∞) …
（Ⅱ）原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2) +(lg2)2
=2+lg5+lg 2(lg5+lg 2) =3
考点：1．函数的定义域；2．对数运算． 6．计算题 （1（2）求不等式的解集：①3
3-x
【解析】 试题分析：（1）利用分数指数幂运算、对数运算性质、换底公式即可求解；（2）解对数不等式、指数不等式的方法是化成同底，然后利用单调性解不等式．
试卷第3页，总12页
试题解析：（1
=9
-25-3⨯(-3)+2=-5．
（2）①33-x
log 32
，∴3-x
∴x >3-log 32，解集为(3-log 32, +∞)．
考点：①分数指数幂运算、对数运算；②解指数、对数不等式． 7．化简、求值：
（1
（2
【答案】（1）24b （2【解析】
试题分析：（1）指数式运算主要利用a x
a y =a x +y
, a x ÷a y =a
x -y , (a
x
)
y
=a xy ；（2）对
数
式
运
算
主要
利
用
试题解析：（1（2考点：指数式对数式运算
8．（本小题满分10分）计算下列各式：
（1 （2【解析】 试题分析：（1）根据指数的运算法则计算即可； （2）根据对数的运算法则计算即可．试卷第4页，总12页
=2⨯5+log 28
=10+3 =13
法二：原式=2⨯2log 2
5+2log 23-(log227-log 24) +log 2(2⨯3)
=2⨯5+2log 23-(log233-2) +1+log 23 =13+2log 23-3log 23+log 2
3
=13
考点：指数的运算法则； 对数的运算法则．
9．（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；
（Ⅱ）
．
【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）
．
【解析】
试题分析： （Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可求出结果. 试题解析：（Ⅰ）原式=
.
（Ⅱ）原式=
. 考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则．
10．（1
（2
【答案】（1）3；（2试卷第5页，总12页
【解析】
试题分析：（1指数运算性质结合所给指数式子化简计算即可 试题解析：（1计算即可；（2）由题根据
原式
考点：有理数指数幂化简
【方法点睛】利用指数幂的运算性质化简求值的方法：（1）进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序；（2）在明确根指数的奇偶（或具体次数）时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算；（3）对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示． 11．（本小题满分12分）求值： （1
（2）设3x =4y =36 【答案】（1
（2）1． 【解析】
试题分析：第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题
利用3x =4y
=36，将x , y 用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以36
为底的对数，利用对数的运算性质求得结果． 试题解析：（1 （2）由3x =4y
=36得x =log 336; y =log 436，
从而
考点：指数式的运算性质，利用对数的运算性质求值． 12．（本小题满分12分）化简求值： 试卷第6页，总12页
【答案】（Ⅰ） 10【解析】 试题分析：（Ⅰ）指数式运算将底数转化为幂指数形式在利用指数式运算公式化简；（Ⅱ）对数式运算将对数前的系数转化到真数的位
置即可利用
试题解析：
（Ⅱ
）
考点：指数式对数式运算 13．（本题6分）
（1）化简
（2）计算
【答案】（1）10a （2【解析】
（1试题分析：（2）
中化简时先将指数式的底数转化为幂指数形式，再运用公式化简
1试题解析：（
（2
考点：指数式对数式的运算
14．（本题满分10分，每小题各5分）计算下列各式 （1）lg 24-(lg3+lg 4) +lg 5
（2【答案】（1）1；（2）72 【解析】
试题分析：（
1）对数运算常用到的公式
l 本题中将对数式的加减转化为真数=g m l n g m , l g 试卷第7页，总12页
l g
的乘除运算；（Ⅱ）指数式运算常用到的公式a m a n
=a m +n , a m ÷a n =a m -n , a m 本题中首先将指数式的底数转化为幂指数形式，代入相应公式即可计算 试题解析：（1
()
n
=a mn ，
）
考点：对数式运算与指数式运算 15．（本小题满分12分）求值：
（1 （2）设3x =4y =36 【答案】（1 （2）1． 【解析】
试题分析：第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题
利用3x =4y
=36，将x , y 用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以36
为底的对数，利用对数的运算性质求得结果． 试题解析：（1
（2）由3x =4y
=36得x =log 336; y =log 436，
从而
考点：指数式的运算性质，利用对数的运算性质求值． 16．（本小题满分12分） （1
（2【答案】（1）100；（2）4a ． 【解析】
试题分析：根据指数的运算法则计算即可． 试题解析：（1 试卷第8页，总12页
（2
=4
a 1⋅b 0=4a
考点：指数的运算法则． 17．（1
（2
【答案】（1（2
）-5． 【解析】
试题分析：（1log
38=3log log 5332，5=3（2
试题解析：（1（五项，每项转化对的各得1分） （2（五项，每项
转化对的各得1分）
试卷第9页，总12页
考点：对数与指数的运算． 18．（本题满分8分）化简求值：
（1（2
【答案】（
1）1（2）1
【解析】 试题分析：（1）指数式化简一般将底数整理为幂指数形式，然后再利用指数式运算公式
a m a n =a m +n ，a m ÷a n =a m -n , a m
()
n
=a mn 化简；（2）对数式化简一般将真数化为幂
指数或者将对数的系数转化到真数位置，然后利用对数运算公式
m l g
试题解析：（1
（2
=3lg 2lg 5+3lg 5+3(lg 2)2
-2=3lg 2(lg 5+lg 2)+3lg 5-2=3(lg 2+lg 5)-2=3-2=1
考点：指数式对数式运算法则 19．本题满分10分） （1
（2
【答案】（1）-2；（2）15． 【解析】
试题分析：（1）利用公式a
log a N
=N , (a m ) n =a m n ，易得结果；
（2）观察已知和所求的关系，运用公式(a +b ) 2
=a 2
+b 2
+2ab 即可求解． （2 考点：①对数运算；②给值求值．
20．（本小题10分）
试卷第10页，总12页
（
1（2
【答案】（1; （2． 【解析】 试题分析：由指数、对数的运算律即可求解．
试题解析：（1
考点：指数、对数运算． 21．（本小题满分8分）计算下列各式的值： （1 （2【解析】 试题分析：主要是指数式、对数式的化简、求值．常用的和指数、对数运算法则，经常试卷第11页，总12页
考察的公式有：a 0=1，a m ⋅
a n =a m +n ，(a m ) n =a mn ，a N log a a =N ，log 1a =0,log a =1，log +log =log M a N a MN a M log a =n log a M n 练掌握对数指数运算是解决此类问题的基本方法。 试题解析：（1
=2log 32-(log332-log 39) +3log 32-3=2log 32-5log 32+2+3log 32-3=-1 考点：1、指数式运算；2、对数式运算； 试卷第12页，总12页
1．（1）计算：lg 25+lg 2⋅lg50； （2）设3x =4y =36
【答案】（1）1；（2）1． 【解析】
试题分析：（1）根据对数运算律及特殊的对数值即可求解；（2）先由对数的定义得到，
x =log 336，y =log 436
试题解析：（1）原式=lg 25+lg2(lg5+
lg10) =lg 2
5+lg2lg5+lg2
=lg5(lg2+lg5) +lg
2=1；
（2）由3x =4y
=36，得x =log 336，
y =log 436，从而
考点：对数的定义及对数运算律． 2．（1 （2）计算：(log43+log 83) ⋅(log32+log 98) ． 【答案】（1）7；（2
【解析】
试题分析：（1（2）各个对
数的底数不相同，因此利用对数换底公式换成同底数的对数进行运算即可．
即x +x -1
+2=9，
考点：指数的运算，对数的运算． 3．化简、求值：
（1
试卷第1页，总12页
（2
【答案】（1（2）1．
【解析】
试题分析：（1）把分子分母进行因数分解，
如
，，（2）把真数变形8000=23⨯103，
600=6⨯102，0.01=10-2，再由对数运算法则可得结论．
试题解析：（1
（2
考点：指数与对数的运算．
4．求值：
（1
（2
【解析】
试题分析：本题主要考察了指数式对数式的化简求值问题，求解时主要利用指数式和对数式的基本运算公式和性质求解，期间一般将指数式的底数和对数式的真数变形为方便利用公式的形式
试题解析：（1=4-8+2
=-2
考点：指数式对数式运算
【方法点睛】本题主要考察的是指数式对数式的整理化简求值，两种运算是学习指数函数对数函数的基础，在计算时主要利用的是以下基本公式：
试卷第2页，总12页
a a =a , a ÷a =a , (a
s
t
s +t
s
t
s -t
s t
)
b )=a t b t , =a st , (a
t
及
化简时经常将指数式的底数转化为幂指数形式，将对数
式的系数转化为真数的幂指数形式
5．(本题12分)
【答案】（Ⅰ）x ∈(-∞, -1] [2,+∞) ；
（Ⅱ）3 【解析】
试题分析：（Ⅰ）由题意可知⎧⎪2
⎨x -x -1>0
-1) ≥0
解不等式即可求出结果；（Ⅱ）利用对⎪⎩ln(x 2
-x 数运算公式即可求出结果．
试题解析：（Ⅰ）解：⎧⎪2
⎨
x -x -1>0
⎪⎩ln(x 2
-x -1) ≥0 ⇒⎧⎪⎨x 2
-x -1>0
⎪1≥1
⎩x 2
-x - 得x 2
-x -2≥0，即为x ∈(-∞, -1] [2,+∞) …
（Ⅱ）原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2) +(lg2)2
=2+lg5+lg 2(lg5+lg 2) =3
考点：1．函数的定义域；2．对数运算． 6．计算题 （1（2）求不等式的解集：①3
3-x
【解析】 试题分析：（1）利用分数指数幂运算、对数运算性质、换底公式即可求解；（2）解对数不等式、指数不等式的方法是化成同底，然后利用单调性解不等式．
试卷第3页，总12页
试题解析：（1
=9
-25-3⨯(-3)+2=-5．
（2）①33-x
log 32
，∴3-x
∴x >3-log 32，解集为(3-log 32, +∞)．
考点：①分数指数幂运算、对数运算；②解指数、对数不等式． 7．化简、求值：
（1
（2
【答案】（1）24b （2【解析】
试题分析：（1）指数式运算主要利用a x
a y =a x +y
, a x ÷a y =a
x -y , (a
x
)
y
=a xy ；（2）对
数
式
运
算
主要
利
用
试题解析：（1（2考点：指数式对数式运算
8．（本小题满分10分）计算下列各式：
（1 （2【解析】 试题分析：（1）根据指数的运算法则计算即可； （2）根据对数的运算法则计算即可．试卷第4页，总12页
=2⨯5+log 28
=10+3 =13
法二：原式=2⨯2log 2
5+2log 23-(log227-log 24) +log 2(2⨯3)
=2⨯5+2log 23-(log233-2) +1+log 23 =13+2log 23-3log 23+log 2
3
=13
考点：指数的运算法则； 对数的运算法则．
9．（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；
（Ⅱ）
．
【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）
．
【解析】
试题分析： （Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可求出结果. 试题解析：（Ⅰ）原式=
.
（Ⅱ）原式=
. 考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则．
10．（1
（2
【答案】（1）3；（2试卷第5页，总12页
【解析】
试题分析：（1指数运算性质结合所给指数式子化简计算即可 试题解析：（1计算即可；（2）由题根据
原式
考点：有理数指数幂化简
【方法点睛】利用指数幂的运算性质化简求值的方法：（1）进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序；（2）在明确根指数的奇偶（或具体次数）时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算；（3）对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示． 11．（本小题满分12分）求值： （1
（2）设3x =4y =36 【答案】（1
（2）1． 【解析】
试题分析：第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题
利用3x =4y
=36，将x , y 用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以36
为底的对数，利用对数的运算性质求得结果． 试题解析：（1 （2）由3x =4y
=36得x =log 336; y =log 436，
从而
考点：指数式的运算性质，利用对数的运算性质求值． 12．（本小题满分12分）化简求值： 试卷第6页，总12页
【答案】（Ⅰ） 10【解析】 试题分析：（Ⅰ）指数式运算将底数转化为幂指数形式在利用指数式运算公式化简；（Ⅱ）对数式运算将对数前的系数转化到真数的位
置即可利用
试题解析：
（Ⅱ
）
考点：指数式对数式运算 13．（本题6分）
（1）化简
（2）计算
【答案】（1）10a （2【解析】
（1试题分析：（2）
中化简时先将指数式的底数转化为幂指数形式，再运用公式化简
1试题解析：（
（2
考点：指数式对数式的运算
14．（本题满分10分，每小题各5分）计算下列各式 （1）lg 24-(lg3+lg 4) +lg 5
（2【答案】（1）1；（2）72 【解析】
试题分析：（
1）对数运算常用到的公式
l 本题中将对数式的加减转化为真数=g m l n g m , l g 试卷第7页，总12页
l g
的乘除运算；（Ⅱ）指数式运算常用到的公式a m a n
=a m +n , a m ÷a n =a m -n , a m 本题中首先将指数式的底数转化为幂指数形式，代入相应公式即可计算 试题解析：（1
()
n
=a mn ，
）
考点：对数式运算与指数式运算 15．（本小题满分12分）求值：
（1 （2）设3x =4y =36 【答案】（1 （2）1． 【解析】
试题分析：第一小题利用乘方运算的性质，化简每个式子，求和即可得结果，第二小题
利用3x =4y
=36，将x , y 用对数式表示，利用对数式的运算性质，将式子转化为以36
为底的对数，利用对数的运算性质求得结果． 试题解析：（1
（2）由3x =4y
=36得x =log 336; y =log 436，
从而
考点：指数式的运算性质，利用对数的运算性质求值． 16．（本小题满分12分） （1
（2【答案】（1）100；（2）4a ． 【解析】
试题分析：根据指数的运算法则计算即可． 试题解析：（1 试卷第8页，总12页
（2
=4
a 1⋅b 0=4a
考点：指数的运算法则． 17．（1
（2
【答案】（1（2
）-5． 【解析】
试题分析：（1log
38=3log log 5332，5=3（2
试题解析：（1（五项，每项转化对的各得1分） （2（五项，每项
转化对的各得1分）
试卷第9页，总12页
考点：对数与指数的运算． 18．（本题满分8分）化简求值：
（1（2
【答案】（
1）1（2）1
【解析】 试题分析：（1）指数式化简一般将底数整理为幂指数形式，然后再利用指数式运算公式
a m a n =a m +n ，a m ÷a n =a m -n , a m
()
n
=a mn 化简；（2）对数式化简一般将真数化为幂
指数或者将对数的系数转化到真数位置，然后利用对数运算公式
m l g
试题解析：（1
（2
=3lg 2lg 5+3lg 5+3(lg 2)2
-2=3lg 2(lg 5+lg 2)+3lg 5-2=3(lg 2+lg 5)-2=3-2=1
考点：指数式对数式运算法则 19．本题满分10分） （1
（2
【答案】（1）-2；（2）15． 【解析】
试题分析：（1）利用公式a
log a N
=N , (a m ) n =a m n ，易得结果；
（2）观察已知和所求的关系，运用公式(a +b ) 2
=a 2
+b 2
+2ab 即可求解． （2 考点：①对数运算；②给值求值．
20．（本小题10分）
试卷第10页，总12页
（
1（2
【答案】（1; （2． 【解析】 试题分析：由指数、对数的运算律即可求解．
试题解析：（1
考点：指数、对数运算． 21．（本小题满分8分）计算下列各式的值： （1 （2【解析】 试题分析：主要是指数式、对数式的化简、求值．常用的和指数、对数运算法则，经常试卷第11页，总12页
考察的公式有：a 0=1，a m ⋅
a n =a m +n ，(a m ) n =a mn ，a N log a a =N ，log 1a =0,log a =1，log +log =log M a N a MN a M log a =n log a M n 练掌握对数指数运算是解决此类问题的基本方法。 试题解析：（1
=2log 32-(log332-log 39) +3log 32-3=2log 32-5log 32+2+3log 32-3=-1 考点：1、指数式运算；2、对数式运算； 试卷第12页，总12页