丰台区2016年高三年级第二学期综合练习（二）
理 科 综 合（物理）
2016. 05
13. 关于物体的内能，下列说法正确的是
A. 温度高的物体一定比温度低的物体内能大 B. 内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零 C. 物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大
D. 做功和热传递都能改变物体的内能
14. 关于玻尔建立的氢原子模型，下列说法正确的是
A. 氢原子处于基态时，电子的轨道半径最大
B. 氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子 C. 氢原子从基态向较高能量态跃迁时，电子的动能减小 D. 氢原子从基态向较高能量态跃迁时，系统的电势能减小
15. a 、b 两种单色光以相同的入射角从空气斜射向平行玻璃砖，界面MN 与PQ 平行，光路
如图所示．关于a 、b 两种单色光，下列说法正确的是 A. 该玻璃砖中a 光的传播速度小于b 光的传播速度 B. a 、b 两种单色光从玻璃砖射向空气时，两单色光可能不平行
C. 若增大从空气射入玻璃时的入射角，a 、b 两种单色光在PQ 界面可能发生全反射
D. 用这两种单色光分别照射某种金属，若a 光能发生光电效应现象，则b 光一定能发生光电效应现象
16. 如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为
1m ．当t = 0时，波源S 开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以1m/s的速度开始向右传播．t = 1.0s时，波源S 第一次到达波峰处．由此可以判断 A. 该列波的波长为2m B. 该列波的频率为4Hz
C. t = 4.0s时，质点c 达到最大加速度 D. t = 4.0s时，质点e 加速度方向竖直向上
17. 图甲是某同学拍摄的一辆汽车在夜间行驶的照片，因为亮度原因，汽车的车身在照片中
没有清晰显示，图中白色亮线是在曝光时间内汽车车灯运动的轨迹，照片中所示斑马线长度L ＝3m ．图乙是此照片的相关参数．根据给出的信息估算在曝光时间内汽车运动的平均速度约为： 左
右
Q
S
a
b c d e f h
A. 11m/s B. 24m/s C. 35m/s D. 48m/s
18. 如图所示，光滑水平面上有竖直向下的匀强磁场，图中虚线为
磁场区域的左边界．一个长方形的金属线框以初速度v 向左运动，穿出磁场．此过程中，线框中感应电流的大小随时间变化的图像是
19. 如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方
向抛出，同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，则下列说法正确的是
A. A 球经过面1时的速率等于B 球经过面1时的速率 B. A 球从面1到面2的速率变化等于
B 球从面1到面2的速率变化
C. A 球从面1到面2的动量变化大于B 球从面1到面2的动量变化
D. A 球从面1到面2的机械能变化等于B 球从面1到面2的机械能变化
20. 麦克斯韦的电磁场理论指出：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．电场和磁场在空间的交替传播就形成了电磁波．从1888年赫兹用实验证实了电磁波的存在至今，电磁波已经与我们的生活紧密相关：机场安检门使用频率为7kHz 的电磁波，GPS 定位系统使用频率为10.23MHz （1MHz=106Hz ）的电磁波，手机工作时使用频率为800—1900MHz 的电磁波，无线WiFi 使用频率为2.4GHz （1GHz=109Hz ）的电磁波，地铁行李安检时使用频率为1018Hz 的电磁波．根据图中给出的电磁波谱和相关信息，下列说法正确的是
A. 手机工作时使用的电磁波是纵波
1 2
图甲 图乙
B. 机场安检门使用的电磁波只能在空气中传播
C. 地铁行李安检时使用的电磁波是利用了电磁波的穿透本领
D. 无线WiFi 使用的电磁波比GPS 定位系统使用的电磁波更容易发生衍射现象
第二部分（非选择题 共180分）
本部分共11小题，共180分。 21. （18分）
（1）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量
守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球 质量为m 2，半径为r 2， A. m 1>m 2，r 1>r 2 C. m 1>m 2，r 1=r 2
B. m 1>m 2，r 1
②实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的
速度，但是可以通过仅测量. A. 小球开始释放高度h
B. 小球抛出点距地面的高度H
C. 小球做平抛运动的水平位移
③图中O 点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S 位置由静止释放，找到其平均落地点的位置．然后把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，再将入射小球从斜轨上S 位置由静止释放，多次重复，并找到碰撞后两球落点的平均位置．用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，若满足关系式. （2）某同学要用伏安法测量一个定值电阻
R x 的阻值，除R x 外可用的器材有： 多用电表（仅可使用欧姆档）
电流表（量程0—10mA ，内阻约为50Ω） 电压表（量程0—3V ，内阻约为5KΩ） 电池组（电动势3V ，内阻约为1Ω）
滑动变阻器（阻值0—15Ω，允许最大电流1A ） 开关一个，导线若干
①为了设计电路，需用多用电表的欧姆档粗测R x 阻值，将选择开关置于欧姆档的“×10”档，先Ω． ②在设计实验电路时，该同学在甲、乙两图中确定只能用乙图所示电路进行实验，原因是．
图甲 图乙
③在下面的实物图中，已正确连接了部分电路， 请按照该同学的选择，完成余下实物图的连接． ④该同学连接电路，闭合开关S ，发现电流表指 针超过最大刻度线，其原因可能是 ． A. 滑片P 置于最左端，其它部分电路无问题 B. 滑片P 置于最右端，其它部分电路无问题 C. 导线②未接好，其它部分电路无问题 D. 导线④未接好，其它部分电路无问题
⑤该同学利用所测多组数据做出U -I 图像如下图 所示，下列说法正确的是 ．
A. 若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值 B. 若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值
C. 电压表与电流表的内阻均已知才可计算出待测电阻的真实值
22. （16分）木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上
升高度可达90m ．已知艾奥的半径为R =1800km，引力常量G =6.67×10—11N·m 2/kg2
，忽
略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥表面的重力加速度大小； （2）艾奥的质量； （3）艾奥的第一宇宙速度．
23. （18分）磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量．不同物质周围存在的磁场强弱不同，
测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义．
（1）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着匝数
为n 匝的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加
速度为g ，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度B 的大小． （2）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做
能量密度，其值为B 2/2μ，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常量．请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ：用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面
积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F ，如图所示．因为距离很小，F 可视为恒力．
（3）利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度．磁强计的原理
如图所示：将一体积为a ×b ×c 的长方体导电材料，放在沿x 轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为n ，带电粒子的电量为q ，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动．当材料中通有沿y 轴正方向的电流I 时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差U ． ①请根据上述原理导出磁感应强度B 的表达式．
②不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数n 不同，请利用题目中所给的信
24. （20分）如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R 的光滑半圆轨道
相切，整体固定在水平地面上．平台上放置两个滑块A 、B ，其质量m A =m ，m B =2m ，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接．平台右侧有一小车，静止在光滑
的水平地面上，小车质量M =3m ，车长L =2R ，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2．解除弹簧约束，滑块A 、B 在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动．滑块A 经C 点恰好能够通过半圆轨道的最高点D ，滑块B 冲上小车．两个滑块均可视为质点，重力加速度为g ．求： （1）滑块A 在半圆轨道最低点C 处时的速度大小；
（2）滑块B 冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；
（3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（图中未画出），立桩与小车右端
的距离为S ，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连．请讨论滑块B 在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功W f 与S 的关系．
D
丰台区2016年高三年级第二学期综合练习（二）
理科综合 参考答案（物理）
第一部分（选择题）
第二部分（非选择题）
21. （18分）
（1）① C （2分） ② C （2分）③ （2分） （2）
①将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮至指针指在欧姆档零刻度线上（2分）； （2分）
②甲图无论滑片P 置于何处，电路电流都会超过电流表量程 （2分）
③如图示 （2分） ④BC （2分） ⑤A （2分） 22. （16分） 解：（1）岩块做竖直上抛运动有：
2
v t 2-v 0=-2gh
（2分） 2
v 0
g ==1.8m /s 2
（2分）
2h
（2）忽略艾奥的自转：
GMm
=mg （3分） 2
R
gR 2
M ==8.7⨯1022kg （3分）
G
（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时
GMm v 2
=m （2分） R 2R
v =
= （2分）
v =1.8⨯103m /s （2分） 23. （18分） 解：（1）设左侧砝码与盘的总质量为m 1，右侧砝码、盘、线框总质量为m 2， 由题意可知，第一次天平平衡时有：
m 1g=m2g-nBIl 第二次天平平衡时有：
（m 1+m）g=m2g+nBIl
m g=2nBIl （2分） 可得：
B =
mg
（2分） 2nIl
（2）铁片缓慢移动过程中，外力F 做功全部转化为磁场能，所以有：
2B F ⋅∆l =⋅A ⋅∆l （4分） 2μ
B =
（2分） （3）电势差恒定时，材料中的导电粒子将不再发生偏转，对某个粒子有： U q =Bqv （2分）
a
当材料中的电流为I 时有：
I =Q =nacvtq =nacvq （2分）
t
t
可得：B =ncq U （2分）
I
②根据B 的表达式可知： n 小，U 大，磁强计灵敏度高。
所以磁强计应该采用n 小的材料制作。 （2分）
24．（20分）
（1）滑块A 在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为v D ，则有：
2v D
mg =m R
得：v D =
（2分）
滑块A 在半圆轨道运动的过程中，机械能守恒，所以有：
1122
2mgR +mv D =
mv A
22
v A = （2分）
（2）A 、B 在弹簧恢复原长的过程中动量守恒，则有：
m A v A +(-m B v B ) =0
得：v B =
（2分）
假设滑块可以在小车上与小车共速，由动量守恒得：
m B v B =(m B +M ) v 共
得：
v 共=
2
v B =5 （2分） 22v 共-v B 21R
则滑块从滑上小车到与小车共速时的位移为：S B = （2分） =
-2μg 8
车的加速度a 车=2g
15此过程中小车的位移为：S
车
2v 共3==R （2分） 2a 车4
滑块B 相对小车的位移为：
15R
∆S =S B -S 车=
8滑块B 冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移S 车=（3）分析如下：
① 当S ≥
3R
（1分） 4
3
R 时滑块B 从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为： 4
W f 1=2μmgS B =
21mgR
20
车与立桩相碰，静止后，滑块B 做匀减速运动直到停下的位移为：
2v 共R S B ==>(L -∆S ) 滑块会脱离小车。
2μg 2
小车与立桩相碰静止后，滑块继续运动脱离小车过程中，滑块克服摩擦力做功为
W f 2=2μmg (L -∆S ) =
所以，当S ≥
mgR
20
3
R 时，滑块B 克服摩擦力做功为 4
11mgR
W f =W f1+W f2= （3分）
10
3132
mgR ② 当S
4210
滑块B 与车发生相对位移2R 的过程中产生的内能为：
4
mgR 511
mgR 两者之和：E =E k +E Q =10152
滑块B 冲上小车时具有的初动能E k =⨯2mv B =mgR >E
24
E Q =μ⨯2mg ⨯2R =
所以滑块一定能滑离小车，则滑块B 克服摩擦力做功为：
W f =μ⨯2mg (L +S ) =0.4mg (2R +S ) （3分）
注：以上各道计算题其它解法，只要合理且正确即可相应给分。
丰台区2016年高三年级第二学期综合练习（二）
理 科 综 合（物理）
2016. 05
13. 关于物体的内能，下列说法正确的是
A. 温度高的物体一定比温度低的物体内能大 B. 内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零 C. 物体的温度升高，则组成物体的每个分子的动能都增大
D. 做功和热传递都能改变物体的内能
14. 关于玻尔建立的氢原子模型，下列说法正确的是
A. 氢原子处于基态时，电子的轨道半径最大
B. 氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子 C. 氢原子从基态向较高能量态跃迁时，电子的动能减小 D. 氢原子从基态向较高能量态跃迁时，系统的电势能减小
15. a 、b 两种单色光以相同的入射角从空气斜射向平行玻璃砖，界面MN 与PQ 平行，光路
如图所示．关于a 、b 两种单色光，下列说法正确的是 A. 该玻璃砖中a 光的传播速度小于b 光的传播速度 B. a 、b 两种单色光从玻璃砖射向空气时，两单色光可能不平行
C. 若增大从空气射入玻璃时的入射角，a 、b 两种单色光在PQ 界面可能发生全反射
D. 用这两种单色光分别照射某种金属，若a 光能发生光电效应现象，则b 光一定能发生光电效应现象
16. 如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为
1m ．当t = 0时，波源S 开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以1m/s的速度开始向右传播．t = 1.0s时，波源S 第一次到达波峰处．由此可以判断 A. 该列波的波长为2m B. 该列波的频率为4Hz
C. t = 4.0s时，质点c 达到最大加速度 D. t = 4.0s时，质点e 加速度方向竖直向上
17. 图甲是某同学拍摄的一辆汽车在夜间行驶的照片，因为亮度原因，汽车的车身在照片中
没有清晰显示，图中白色亮线是在曝光时间内汽车车灯运动的轨迹，照片中所示斑马线长度L ＝3m ．图乙是此照片的相关参数．根据给出的信息估算在曝光时间内汽车运动的平均速度约为： 左
右
Q
S
a
b c d e f h
A. 11m/s B. 24m/s C. 35m/s D. 48m/s
18. 如图所示，光滑水平面上有竖直向下的匀强磁场，图中虚线为
磁场区域的左边界．一个长方形的金属线框以初速度v 向左运动，穿出磁场．此过程中，线框中感应电流的大小随时间变化的图像是
19. 如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方
向抛出，同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，则下列说法正确的是
A. A 球经过面1时的速率等于B 球经过面1时的速率 B. A 球从面1到面2的速率变化等于
B 球从面1到面2的速率变化
C. A 球从面1到面2的动量变化大于B 球从面1到面2的动量变化
D. A 球从面1到面2的机械能变化等于B 球从面1到面2的机械能变化
20. 麦克斯韦的电磁场理论指出：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．电场和磁场在空间的交替传播就形成了电磁波．从1888年赫兹用实验证实了电磁波的存在至今，电磁波已经与我们的生活紧密相关：机场安检门使用频率为7kHz 的电磁波，GPS 定位系统使用频率为10.23MHz （1MHz=106Hz ）的电磁波，手机工作时使用频率为800—1900MHz 的电磁波，无线WiFi 使用频率为2.4GHz （1GHz=109Hz ）的电磁波，地铁行李安检时使用频率为1018Hz 的电磁波．根据图中给出的电磁波谱和相关信息，下列说法正确的是
A. 手机工作时使用的电磁波是纵波
1 2
图甲 图乙
B. 机场安检门使用的电磁波只能在空气中传播
C. 地铁行李安检时使用的电磁波是利用了电磁波的穿透本领
D. 无线WiFi 使用的电磁波比GPS 定位系统使用的电磁波更容易发生衍射现象
第二部分（非选择题 共180分）
本部分共11小题，共180分。 21. （18分）
（1）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量
守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球 质量为m 2，半径为r 2， A. m 1>m 2，r 1>r 2 C. m 1>m 2，r 1=r 2
B. m 1>m 2，r 1
②实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的
速度，但是可以通过仅测量. A. 小球开始释放高度h
B. 小球抛出点距地面的高度H
C. 小球做平抛运动的水平位移
③图中O 点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S 位置由静止释放，找到其平均落地点的位置．然后把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，再将入射小球从斜轨上S 位置由静止释放，多次重复，并找到碰撞后两球落点的平均位置．用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM 、OP 、ON 的长度．入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，若满足关系式. （2）某同学要用伏安法测量一个定值电阻
R x 的阻值，除R x 外可用的器材有： 多用电表（仅可使用欧姆档）
电流表（量程0—10mA ，内阻约为50Ω） 电压表（量程0—3V ，内阻约为5KΩ） 电池组（电动势3V ，内阻约为1Ω）
滑动变阻器（阻值0—15Ω，允许最大电流1A ） 开关一个，导线若干
①为了设计电路，需用多用电表的欧姆档粗测R x 阻值，将选择开关置于欧姆档的“×10”档，先Ω． ②在设计实验电路时，该同学在甲、乙两图中确定只能用乙图所示电路进行实验，原因是．
图甲 图乙
③在下面的实物图中，已正确连接了部分电路， 请按照该同学的选择，完成余下实物图的连接． ④该同学连接电路，闭合开关S ，发现电流表指 针超过最大刻度线，其原因可能是 ． A. 滑片P 置于最左端，其它部分电路无问题 B. 滑片P 置于最右端，其它部分电路无问题 C. 导线②未接好，其它部分电路无问题 D. 导线④未接好，其它部分电路无问题
⑤该同学利用所测多组数据做出U -I 图像如下图 所示，下列说法正确的是 ．
A. 若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值 B. 若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值
C. 电压表与电流表的内阻均已知才可计算出待测电阻的真实值
22. （16分）木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上
升高度可达90m ．已知艾奥的半径为R =1800km，引力常量G =6.67×10—11N·m 2/kg2
，忽
略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥表面的重力加速度大小； （2）艾奥的质量； （3）艾奥的第一宇宙速度．
23. （18分）磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量．不同物质周围存在的磁场强弱不同，
测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义．
（1）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着匝数
为n 匝的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加
速度为g ，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度B 的大小． （2）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做
能量密度，其值为B 2/2μ，式中B 是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常量．请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ：用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面
积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F ，如图所示．因为距离很小，F 可视为恒力．
（3）利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度．磁强计的原理
如图所示：将一体积为a ×b ×c 的长方体导电材料，放在沿x 轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为n ，带电粒子的电量为q ，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动．当材料中通有沿y 轴正方向的电流I 时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差U ． ①请根据上述原理导出磁感应强度B 的表达式．
②不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数n 不同，请利用题目中所给的信
24. （20分）如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R 的光滑半圆轨道
相切，整体固定在水平地面上．平台上放置两个滑块A 、B ，其质量m A =m ，m B =2m ，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接．平台右侧有一小车，静止在光滑
的水平地面上，小车质量M =3m ，车长L =2R ，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2．解除弹簧约束，滑块A 、B 在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动．滑块A 经C 点恰好能够通过半圆轨道的最高点D ，滑块B 冲上小车．两个滑块均可视为质点，重力加速度为g ．求： （1）滑块A 在半圆轨道最低点C 处时的速度大小；
（2）滑块B 冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；
（3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（图中未画出），立桩与小车右端
的距离为S ，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连．请讨论滑块B 在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功W f 与S 的关系．
D
丰台区2016年高三年级第二学期综合练习（二）
理科综合 参考答案（物理）
第一部分（选择题）
第二部分（非选择题）
21. （18分）
（1）① C （2分） ② C （2分）③ （2分） （2）
①将红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮至指针指在欧姆档零刻度线上（2分）； （2分）
②甲图无论滑片P 置于何处，电路电流都会超过电流表量程 （2分）
③如图示 （2分） ④BC （2分） ⑤A （2分） 22. （16分） 解：（1）岩块做竖直上抛运动有：
2
v t 2-v 0=-2gh
（2分） 2
v 0
g ==1.8m /s 2
（2分）
2h
（2）忽略艾奥的自转：
GMm
=mg （3分） 2
R
gR 2
M ==8.7⨯1022kg （3分）
G
（3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时
GMm v 2
=m （2分） R 2R
v =
= （2分）
v =1.8⨯103m /s （2分） 23. （18分） 解：（1）设左侧砝码与盘的总质量为m 1，右侧砝码、盘、线框总质量为m 2， 由题意可知，第一次天平平衡时有：
m 1g=m2g-nBIl 第二次天平平衡时有：
（m 1+m）g=m2g+nBIl
m g=2nBIl （2分） 可得：
B =
mg
（2分） 2nIl
（2）铁片缓慢移动过程中，外力F 做功全部转化为磁场能，所以有：
2B F ⋅∆l =⋅A ⋅∆l （4分） 2μ
B =
（2分） （3）电势差恒定时，材料中的导电粒子将不再发生偏转，对某个粒子有： U q =Bqv （2分）
a
当材料中的电流为I 时有：
I =Q =nacvtq =nacvq （2分）
t
t
可得：B =ncq U （2分）
I
②根据B 的表达式可知： n 小，U 大，磁强计灵敏度高。
所以磁强计应该采用n 小的材料制作。 （2分）
24．（20分）
（1）滑块A 在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为v D ，则有：
2v D
mg =m R
得：v D =
（2分）
滑块A 在半圆轨道运动的过程中，机械能守恒，所以有：
1122
2mgR +mv D =
mv A
22
v A = （2分）
（2）A 、B 在弹簧恢复原长的过程中动量守恒，则有：
m A v A +(-m B v B ) =0
得：v B =
（2分）
假设滑块可以在小车上与小车共速，由动量守恒得：
m B v B =(m B +M ) v 共
得：
v 共=
2
v B =5 （2分） 22v 共-v B 21R
则滑块从滑上小车到与小车共速时的位移为：S B = （2分） =
-2μg 8
车的加速度a 车=2g
15此过程中小车的位移为：S
车
2v 共3==R （2分） 2a 车4
滑块B 相对小车的位移为：
15R
∆S =S B -S 车=
8滑块B 冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移S 车=（3）分析如下：
① 当S ≥
3R
（1分） 4
3
R 时滑块B 从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为： 4
W f 1=2μmgS B =
21mgR
20
车与立桩相碰，静止后，滑块B 做匀减速运动直到停下的位移为：
2v 共R S B ==>(L -∆S ) 滑块会脱离小车。
2μg 2
小车与立桩相碰静止后，滑块继续运动脱离小车过程中，滑块克服摩擦力做功为
W f 2=2μmg (L -∆S ) =
所以，当S ≥
mgR
20
3
R 时，滑块B 克服摩擦力做功为 4
11mgR
W f =W f1+W f2= （3分）
10
3132
mgR ② 当S
4210
滑块B 与车发生相对位移2R 的过程中产生的内能为：
4
mgR 511
mgR 两者之和：E =E k +E Q =10152
滑块B 冲上小车时具有的初动能E k =⨯2mv B =mgR >E
24
E Q =μ⨯2mg ⨯2R =
所以滑块一定能滑离小车，则滑块B 克服摩擦力做功为：
W f =μ⨯2mg (L +S ) =0.4mg (2R +S ) （3分）
注：以上各道计算题其它解法，只要合理且正确即可相应给分。