《 一 次 函 数 》教案
课程：数学教学论
教师：吴
班级：
姓名：
学号： 骏 20111113班 刘 洪 2011111362
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b 为常数且k ≠0），那么y 是一次函数
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k ≠0时，有y=kx,此时称y 是x 的正比例函数，k 为正比例系数。
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b 是常数) 是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0) 的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是过点（0，b ）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5； ③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：
a 、少年儿童的身高和年龄；b 、长方形的面积一定，它的长与宽； c 、圆的面积和它的半径；d 、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
(3)、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m 、n 满足什么条件时为正比例函数？当m 、n 满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
基础训练二：
1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为
2. 直线y = - 2x - 2 不经过第象限，y 随x 的增大而 。
3. 如果p （2，k ）在直线y=2x+2上，那么点p 到x 轴的距离是 。
4. 已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y 随x 的增大而增大，则k 是 。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是
6、若正比例函数y =（1-2m ）x 的图像过点a （x1，y1）和点b （x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2, 则m 的取值范围是
7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则
8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y 轴上同一点，则b 的值为 。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线；
四、教学反思：
从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状。
《 一 次 函 数 》教案
课程：数学教学论
教师：吴
班级：
姓名：
学号： 骏 20111113班 刘 洪 2011111362
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义 ：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b 为常数且k ≠0），那么y 是一次函数
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k ≠0时，有y=kx,此时称y 是x 的正比例函数，k 为正比例系数。
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b 是常数) 是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0) 的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是过点（0，b ）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5； ③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：
a 、少年儿童的身高和年龄；b 、长方形的面积一定，它的长与宽； c 、圆的面积和它的半径；d 、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
(3)、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m 、n 满足什么条件时为正比例函数？当m 、n 满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
基础训练二：
1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为
2. 直线y = - 2x - 2 不经过第象限，y 随x 的增大而 。
3. 如果p （2，k ）在直线y=2x+2上，那么点p 到x 轴的距离是 。
4. 已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y 随x 的增大而增大，则k 是 。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是
6、若正比例函数y =（1-2m ）x 的图像过点a （x1，y1）和点b （x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2, 则m 的取值范围是
7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则
8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则,y = -4。
9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y 轴上同一点，则b 的值为 。
10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线；
四、教学反思：
从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状。