1-4 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-11 所示，已知当大气压 p b ＝ 0.1013 MPa ，气压表 2 读为 p e,2 =0.04 MPa, 气压表 1 的读数 p e,1 ＝ 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。 解：
＝ 0.1013+0.294 ＝
0.3953 MPa
∴ ＝ 0.39153 － 0.04 ＝ 0.3553 MPa
＝ 0.3553 － 0.1013 ＝ 0.254 MPa
1-8若某种气体的状态方程为
，现取质量
1 的该种气体分别作两次
循环，如图 1-4 中循环 1-2-3-1 和循环 4-5-6-4 所式，设过程 1-2 和过程 4-5 中温度不变都等于 T a 。过程 2-3 和过程 5-6 中压力不变，过程 3-1 和 4-6 中体积不变。又设状态 3 和 6 温度相等，都等于 T b 。试证明两个循环中
1 气体对外界所作的循环净功相同。
证明：（ 1 ）循环 1231 和循环 4564 中过程 1-2 和 4-5 都是等温过程， T=T a ，根据理想
气体状态方程，
，可知
,
根据已知条件：
得
即
该式表明 1 工质在 1-2 和 4-5 过程中作出的膨胀功相同
（ 2 ）过程 2-3 和 5-6 都是等压过程，压力分别为
和
3 ）过程 3-1 和 6-4 中 v 不变，故功为 0 。综上两循环的净功相等，即
证毕。
2-4 如图 2-8 所示，汽缸内空气的体积为 0.008 m3 ，温度为 17 ℃，初始时空气压力为 0.1013MPa ，环境大气压力 p b =0.1 MPa ，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 0.08m 2 弹簧刚度为 40000N/m ，空气热力学能变化关系式为
求，使汽缸内空气压力达到 0.3MPa 所需的热量。 解：∵初始时弹簧呈自由状态，活塞质量
kJ/kg 。试
空气质量
,
终态时，
,
m
3
Q =△U+W=27.8+6.379=34.179kJ
2-6 某蒸汽动力厂中锅炉以 40T/h 的蒸汽供入蒸汽轮机。进口压力表上读数是 9MPa ，蒸汽的焓是 3441kJ/kg 。蒸汽轮机出口真空表上的读数是 0.0974MPa ，出口蒸汽焓是 2248 kJ/kg ，汽轮机对环境散热为 6.81 10--- - - 5 kJ/h 。求（ 1 ）进出口蒸汽的绝对压力（当场大气压是 101325Pa ）；（ 2 ）不计进出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（ 3 ）进口处蒸汽为 70m/s ，出口速度为 140 m/s 时对汽轮机的功率有多大影响；（ 4 ）蒸汽进出口高度差是 1.6m ，对气轮机的功率又有多大影响？
解: （1）
（2）据稳流能量方程
每小时
功率
（3）若计及进出口动能差，则
即汽轮机功率将减少81.7kW （4）若计及位能差，则
即汽轮机功率将增加0.174kW 。
2-8 医用氧气袋中空时是扁平状态，内部容积为 0 。接在压力为 14MPa 温度为 17 ℃的钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为 0.008m 3 , 压力为 0.15MPa 。由于充气过程很快，氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内气体质量与钢瓶气体内质量相比甚少，故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体，其热力学能和焓可表示为 u=0.657T kJ/kg, h=0.917T kJ/kg, 理想气体服从 pV=mR g T. 求充入氧气袋内氧气有多少 kg ？
解:据能量方程
据题意
则
且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，∴积分后
（a ） ,又
（b ）
据题意 p2=0.15MPa V2=0.008m3 Rg =260 J/(kg.K)
u 2=0.657T2 kJ/kg hin =0.917Tin kJ/kg 代入（a ）（b ）解得 T 2=313.20 K m2=0.0147 kg
3-1 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度
℃ , 压力等于当地大气压力 P
b =750mmHg 的空气 0.2m 3 , 充入体积为 V=1m 3 的储气罐中 . 储气罐中原有空气的温度
℃ , 表压力 P el =0.05MPa, 问经过多少分钟储气罐内气
体压力才能提高到 P 2 =0.7MPa, 温度 t 2 =50 ℃ ?( 参见图
3-17)
3-4 体积 V=0.5m3 的密闭容器中装有 27 ℃， 0.6MPa 的氧气，加热后温度升高到 327 ℃，求加热量 Q v (kJ) ：（ 1 ）按比热容算术平均值；（ 2 ）按平均摩尔热容表；（ 3 ）按真实摩尔热容经验式；（ 4 ）按平均比热容直线关系式；（ 5 ）按气体热力性质表。
解：（1）由低压时一些气体的质量热容表查得T 1=27+273=300K时，
∴
由理想气体的状态方程式p 1V 1=mRgT1, 求出m ，附表中查出
∴
∴
（2）∴
由附表中查出t 1=27℃时
t 2=327℃时
因此
（3）由附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为
（4）由附表中查得氧气
(5)由附表中查得，对氧气
时，
时，
∴
3-9 氧气 O 2 由
被压缩到
, 试计算压缩
1kg 氧气消耗的技术功：（ 1 ）按定温压缩；（ 2 ）按绝热压缩，设为定值比热容；（ 3 ）将它们表示在 P-V 图和 T-S 图上，试比较两种情况技术功大小。
解：由附表 查得氧气Mr=32.0，故
（1）
（2）
（3）在P-V 图上定温压缩和绝热压缩技术功分别以面积1-2
表示
，在T-s 图上，定温过程
用面积
。
，用面积
表示，绝热过程
表示，显见
3-12 试满足以下要求的多变过程在 P-V 和 T-S 图上表示出来（先标出四个基本热力方程）；（ 1 ）工质膨胀，且放热；（ 2 ）工质压缩，放热，且升温；（ 3 ）工质压缩，吸热，且升温；（ 4 ）工质压缩，降温，且降压；（ 5 ）工质放热，降温，且升压；（ 6 ）工质膨胀，且升压； 解:
3-13 有
空气，初始状态为
；（ 2 ）定温膨胀到
℃ ，（ 1
）绝热膨胀到
；；（ 3 ）多变膨胀到
；，设过
多变指数 n=1.2 。试将各过程在 P-V 图上 T-S 图上画出，并计算
程可逆，且比热容为定值，
解 :（1）绝热膨胀过程
1-2s
（2）定温膨胀过程1-2
T
（3）多变膨胀过程
1-2n
4-5有人设计了一台热机，工质分别从温度为
热源吸热
和
，以
的两个高温
的环境为冷源，放热
，
问：（ 1 ）如要求热机作出循环净功
最大循环净功
为多少？
，该循环能否实现？（ 2 ）
解：（1）已知
，
，
放热
所以可以实现
（2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即
4-6 试判别下列几种情况的熵变是（ a ）正、（ b ）负、（ c ）可正可负：(1) 闭口系中理想气体经历一可逆过程，系统与外界交换功量
20 (2) 闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量
20 工质稳定流经开口系，经历一可逆过程，开口系作功
20
、热量
20 、热量
-20 ，换热
-5
；；(3) ，工
质流在进出口的熵变；(4)工质稳定流经开口系，按不可逆绝热变化，系统对外作功
10
，系统的熵变。
解：（1）闭口系能量守恒
体
，即
，故
，理想气，所以过程为定温可逆过程。
可逆过程
，熵变为正。
（2）不可逆过程
热量为正，故熵变可正，可负，可为零。
（3）稳定流动系可逆过程时进、出口熵差
，换热为负，故熵差为负。
（4）稳定流动绝热系，进行不可逆过程，虽进、出口熵差
制体积）的熵变为零。
4-8 0.25kg 的 CO 在闭口系统中由
, ，产生膨胀功
,
，但系统（控膨胀到
，试计算过程热量，并判断
， CO 的
，该过程是否可逆。已知环境温度
。
解：
由闭口系统能量方程
（负值表示放热）
环境吸
热
系统和环境组成的孤立系熵变
由于孤立系熵变大于零，该过程为不可逆膨胀过程。
6-2 一刚性容器的体积为1m 3，其中盛有0.01m 3的饱和水，其余空间盛满饱和蒸汽，容器中的压力为0.1MPa ，现对容器进行加热使水全部汽化，问需加多少热量？
解：由附表8得 v ’=0.0010432m3/kg
r =2257.6kj/kg
m =v /v ’==9.59kg
Q =mr =21643kj
6-4气缸内盛有20kg 的水蒸气，初态为p =0.2Mpa，x =0.9，定压下膨胀到初始容积的两倍，试求：
（1）终温度；
（2）过程中水蒸气所做的功；
（3）过程中水蒸气所吸收的热量。
解：（1）查附表8的v ’=0.0010605m3/kg；
v ’’=0.88585m3/kg；
v 1=x v’’+(1-x )=0.797 m3/kg；
v 2=2v 1=1.594 m3/kg；
v 2大于同压力下的过热蒸汽体积，所以通过查附表9，然后通过内插法得到终温度为417℃。
（2）W =mp (v 1-v 2)=3188kj
（3）查表8
h ’=504.78kj/kg h ’ ’=2706.53kj/kg
h 1=x h’ ’+(1-x ) h’ =2486.355kj/kg
查附表9得417℃下的焓值h （也可用经验公式h v =2501+1.842，但误差比较大）， 所以Q =m (h -h 1)=16464kj/kg
6-7有一废热锅炉，进入的烟气温度为600℃，排烟温度为200℃。此时锅炉每小时可产生温度为100℃的干饱和蒸汽200kg ，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60%，试求：
（1）每小时通过的烟气量；
（2）将烟气的放热过程及蒸汽的吸热过程定性地表示在同一个温熵图上。 解
1-4 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-11 所示，已知当大气压 p b ＝ 0.1013 MPa ，气压表 2 读为 p e,2 =0.04 MPa, 气压表 1 的读数 p e,1 ＝ 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。 解：
＝ 0.1013+0.294 ＝
0.3953 MPa
∴ ＝ 0.39153 － 0.04 ＝ 0.3553 MPa
＝ 0.3553 － 0.1013 ＝ 0.254 MPa
1-8若某种气体的状态方程为
，现取质量
1 的该种气体分别作两次
循环，如图 1-4 中循环 1-2-3-1 和循环 4-5-6-4 所式，设过程 1-2 和过程 4-5 中温度不变都等于 T a 。过程 2-3 和过程 5-6 中压力不变，过程 3-1 和 4-6 中体积不变。又设状态 3 和 6 温度相等，都等于 T b 。试证明两个循环中
1 气体对外界所作的循环净功相同。
证明：（ 1 ）循环 1231 和循环 4564 中过程 1-2 和 4-5 都是等温过程， T=T a ，根据理想
气体状态方程，
，可知
,
根据已知条件：
得
即
该式表明 1 工质在 1-2 和 4-5 过程中作出的膨胀功相同
（ 2 ）过程 2-3 和 5-6 都是等压过程，压力分别为
和
3 ）过程 3-1 和 6-4 中 v 不变，故功为 0 。综上两循环的净功相等，即
证毕。
2-4 如图 2-8 所示，汽缸内空气的体积为 0.008 m3 ，温度为 17 ℃，初始时空气压力为 0.1013MPa ，环境大气压力 p b =0.1 MPa ，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 0.08m 2 弹簧刚度为 40000N/m ，空气热力学能变化关系式为
求，使汽缸内空气压力达到 0.3MPa 所需的热量。 解：∵初始时弹簧呈自由状态，活塞质量
kJ/kg 。试
空气质量
,
终态时，
,
m
3
Q =△U+W=27.8+6.379=34.179kJ
2-6 某蒸汽动力厂中锅炉以 40T/h 的蒸汽供入蒸汽轮机。进口压力表上读数是 9MPa ，蒸汽的焓是 3441kJ/kg 。蒸汽轮机出口真空表上的读数是 0.0974MPa ，出口蒸汽焓是 2248 kJ/kg ，汽轮机对环境散热为 6.81 10--- - - 5 kJ/h 。求（ 1 ）进出口蒸汽的绝对压力（当场大气压是 101325Pa ）；（ 2 ）不计进出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（ 3 ）进口处蒸汽为 70m/s ，出口速度为 140 m/s 时对汽轮机的功率有多大影响；（ 4 ）蒸汽进出口高度差是 1.6m ，对气轮机的功率又有多大影响？
解: （1）
（2）据稳流能量方程
每小时
功率
（3）若计及进出口动能差，则
即汽轮机功率将减少81.7kW （4）若计及位能差，则
即汽轮机功率将增加0.174kW 。
2-8 医用氧气袋中空时是扁平状态，内部容积为 0 。接在压力为 14MPa 温度为 17 ℃的钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为 0.008m 3 , 压力为 0.15MPa 。由于充气过程很快，氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内气体质量与钢瓶气体内质量相比甚少，故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可作为理想气体，其热力学能和焓可表示为 u=0.657T kJ/kg, h=0.917T kJ/kg, 理想气体服从 pV=mR g T. 求充入氧气袋内氧气有多少 kg ？
解:据能量方程
据题意
则
且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，∴积分后
（a ） ,又
（b ）
据题意 p2=0.15MPa V2=0.008m3 Rg =260 J/(kg.K)
u 2=0.657T2 kJ/kg hin =0.917Tin kJ/kg 代入（a ）（b ）解得 T 2=313.20 K m2=0.0147 kg
3-1 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度
℃ , 压力等于当地大气压力 P
b =750mmHg 的空气 0.2m 3 , 充入体积为 V=1m 3 的储气罐中 . 储气罐中原有空气的温度
℃ , 表压力 P el =0.05MPa, 问经过多少分钟储气罐内气
体压力才能提高到 P 2 =0.7MPa, 温度 t 2 =50 ℃ ?( 参见图
3-17)
3-4 体积 V=0.5m3 的密闭容器中装有 27 ℃， 0.6MPa 的氧气，加热后温度升高到 327 ℃，求加热量 Q v (kJ) ：（ 1 ）按比热容算术平均值；（ 2 ）按平均摩尔热容表；（ 3 ）按真实摩尔热容经验式；（ 4 ）按平均比热容直线关系式；（ 5 ）按气体热力性质表。
解：（1）由低压时一些气体的质量热容表查得T 1=27+273=300K时，
∴
由理想气体的状态方程式p 1V 1=mRgT1, 求出m ，附表中查出
∴
∴
（2）∴
由附表中查出t 1=27℃时
t 2=327℃时
因此
（3）由附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为
（4）由附表中查得氧气
(5)由附表中查得，对氧气
时，
时，
∴
3-9 氧气 O 2 由
被压缩到
, 试计算压缩
1kg 氧气消耗的技术功：（ 1 ）按定温压缩；（ 2 ）按绝热压缩，设为定值比热容；（ 3 ）将它们表示在 P-V 图和 T-S 图上，试比较两种情况技术功大小。
解：由附表 查得氧气Mr=32.0，故
（1）
（2）
（3）在P-V 图上定温压缩和绝热压缩技术功分别以面积1-2
表示
，在T-s 图上，定温过程
用面积
。
，用面积
表示，绝热过程
表示，显见
3-12 试满足以下要求的多变过程在 P-V 和 T-S 图上表示出来（先标出四个基本热力方程）；（ 1 ）工质膨胀，且放热；（ 2 ）工质压缩，放热，且升温；（ 3 ）工质压缩，吸热，且升温；（ 4 ）工质压缩，降温，且降压；（ 5 ）工质放热，降温，且升压；（ 6 ）工质膨胀，且升压； 解:
3-13 有
空气，初始状态为
；（ 2 ）定温膨胀到
℃ ，（ 1
）绝热膨胀到
；；（ 3 ）多变膨胀到
；，设过
多变指数 n=1.2 。试将各过程在 P-V 图上 T-S 图上画出，并计算
程可逆，且比热容为定值，
解 :（1）绝热膨胀过程
1-2s
（2）定温膨胀过程1-2
T
（3）多变膨胀过程
1-2n
4-5有人设计了一台热机，工质分别从温度为
热源吸热
和
，以
的两个高温
的环境为冷源，放热
，
问：（ 1 ）如要求热机作出循环净功
最大循环净功
为多少？
，该循环能否实现？（ 2 ）
解：（1）已知
，
，
放热
所以可以实现
（2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即
4-6 试判别下列几种情况的熵变是（ a ）正、（ b ）负、（ c ）可正可负：(1) 闭口系中理想气体经历一可逆过程，系统与外界交换功量
20 (2) 闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量
20 工质稳定流经开口系，经历一可逆过程，开口系作功
20
、热量
20 、热量
-20 ，换热
-5
；；(3) ，工
质流在进出口的熵变；(4)工质稳定流经开口系，按不可逆绝热变化，系统对外作功
10
，系统的熵变。
解：（1）闭口系能量守恒
体
，即
，故
，理想气，所以过程为定温可逆过程。
可逆过程
，熵变为正。
（2）不可逆过程
热量为正，故熵变可正，可负，可为零。
（3）稳定流动系可逆过程时进、出口熵差
，换热为负，故熵差为负。
（4）稳定流动绝热系，进行不可逆过程，虽进、出口熵差
制体积）的熵变为零。
4-8 0.25kg 的 CO 在闭口系统中由
, ，产生膨胀功
,
，但系统（控膨胀到
，试计算过程热量，并判断
， CO 的
，该过程是否可逆。已知环境温度
。
解：
由闭口系统能量方程
（负值表示放热）
环境吸
热
系统和环境组成的孤立系熵变
由于孤立系熵变大于零，该过程为不可逆膨胀过程。
6-2 一刚性容器的体积为1m 3，其中盛有0.01m 3的饱和水，其余空间盛满饱和蒸汽，容器中的压力为0.1MPa ，现对容器进行加热使水全部汽化，问需加多少热量？
解：由附表8得 v ’=0.0010432m3/kg
r =2257.6kj/kg
m =v /v ’==9.59kg
Q =mr =21643kj
6-4气缸内盛有20kg 的水蒸气，初态为p =0.2Mpa，x =0.9，定压下膨胀到初始容积的两倍，试求：
（1）终温度；
（2）过程中水蒸气所做的功；
（3）过程中水蒸气所吸收的热量。
解：（1）查附表8的v ’=0.0010605m3/kg；
v ’’=0.88585m3/kg；
v 1=x v’’+(1-x )=0.797 m3/kg；
v 2=2v 1=1.594 m3/kg；
v 2大于同压力下的过热蒸汽体积，所以通过查附表9，然后通过内插法得到终温度为417℃。
（2）W =mp (v 1-v 2)=3188kj
（3）查表8
h ’=504.78kj/kg h ’ ’=2706.53kj/kg
h 1=x h’ ’+(1-x ) h’ =2486.355kj/kg
查附表9得417℃下的焓值h （也可用经验公式h v =2501+1.842，但误差比较大）， 所以Q =m (h -h 1)=16464kj/kg
6-7有一废热锅炉，进入的烟气温度为600℃，排烟温度为200℃。此时锅炉每小时可产生温度为100℃的干饱和蒸汽200kg ，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60%，试求：
（1）每小时通过的烟气量；
（2）将烟气的放热过程及蒸汽的吸热过程定性地表示在同一个温熵图上。 解