热工基础答案

1-8解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设pcD，式中c为常数，D为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：

cpp1150000 500000DD10.3

V2D2D211134cDd(D)cD3dDc(D2D14)D1628该过程空气对外所作的功为 WpdVV1D1

15000000(0.440.34)34.36kJ8

1-11 解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压pb）

p2(V12)p2(V12)0.9105(22)p11.8105Pa V1V12

前两种情况能使气球充到2m3

WpbΔV0.910521.8105J

情况三:

V气球＋贮气罐＝p贮气罐V贮气罐0.1523.333m3 pb0.09

所以气球只能被充到V气球＝3.333－2＝1.333m3的大小，故气体对外作的功为：

W0.91051.3331.2105J

2－4解：状态b和状态a之间的内能之差为：

ΔUabUbUaQW1004060kJ

所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：

QadbΔUabW602080kJ

工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：

QbaUaUbWΔUabW603090kJ

根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有:

UadUbUd604020kJ

由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：

QdbUdUbUdb20kJ

所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：

QadUdUaWadUadWadb40(20)60kJ

2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：

wqΔu50146.5196.5kJ/kg

忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：

wsqΔh50146.5(0.80.1750.10.845)103252kJ/kg

所以带动此压气机所需的功率至少为：

Pws1042kW 60

3-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： p1pbG11959.81.0281052.939105Pa 4A10010

G2959.81.0281051.959105Pa 4A10010当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为： p2pb

过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：

V2V1(p11/k2.9391/1.4)10010410102()1.34103m3 p21.959

k1

kpT2T1(2)p1300(1.9590.4/1.4)267.17K2.939

所以，活塞的上升距离为：V2V11.34103103

ΔL3.4cm A100104

3-14 解：设气体的初态参数为p1、T1、V1，终态参数为p2、T2、V2。 ⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：

T2T1(v1k11)340()1.41257.67K v22

气体对外所作的功和熵变分别为： WnCV,m(T1T2)100025.12(340257.67)2068.13kJ

s0

T2T1340K

h0⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即

过程中气体熵变为：

Sn(cVlnT2vTvRln2)n[cVln2(cP,mcV,m)ln2]T1v1T1v1

10008.32ln25766.99J/K

3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有： HQmcp(T2T1)Q

QQ3349103

m(T2T1)3.2264103(kg.K)cpcVRg741297

系统内能的变化为：

3Umc.76kJ V(T2T1)3.2264107412390

所以系统对外所作的功为：

WmRg(T2T1)QRg

CvRg33490.297958KJ 0.7410.297

4－2 解：采用电炉取暖时，

2104

Pef5.56KW 3600

当采用电动机带动卡诺热泵时，

T1T2205PpumpQ15.560.474kW T2931

Ppump0.474100%8.53% Pef5.56

4-3 解：

（1）热效率为 T1T21501033.1% T1423

2.78.16kJ 33.1% （2） 吸热 Q1W



放热

Q2Q1W8.162.75.46kJ

（3）性能系数 T11502733.02 T1T215010

Q1W'Q1Q2'Q14.53.02 '

得到 Q16.73kJs

所以 WQ1Q26.734.52.23kJs

4－4 解：

对于制冷机

WQ2'



W10.25kJ 4 对于热机 Q1't0.250.83kJ 0.3

4-17 解：

（1）冬季

T1Q1293120024 T1T2Q1Q2204120024Q2

所以

Q226440.96kJ/h

WQ1Q22359kJ/h655.29W

（2）夏季

T2Q2 T1T2Q1Q2

即

(T293)1200293 1

T12932359

所以 t1440C

5－6 解：查表并插值得到：

P4.5MPa,t1000C,h1422.95KJ/kg

P4.5MPa,t4800C,h23399.40KJ/kg

吸热量为：

QGh2h1200003399.4422.955.9529107KJ/h 需要媒量为：

Q

G0.92.876t/h 23000

5－7 解：查表得到：

当饱和压力为P1.5MPa时

h'844.82KJ/kg，h''2791.46KJ/kg

所以：

hxh''(1x)h'2694.13kJ/kg

查表得到：

当P20.005MPa时

s'0.4761KJ/kgKs''8.393KJ/kgK

过热蒸汽在汽轮机中的理想绝热膨胀过程，熵不变，所以有： s1s2xs''(1x)s'7.601kJ/kgK

查图得到：

kJ/kgK时，h13390.2KJ/kg 当P1.5MPa，s＝7.601

所以：

Qh1h696.07kJ/kg

5—8 解：查表得到：

当饱和压力为P0.4MPa时

h'604.87KJ/kg，h''2738.49KJ/kg

v1'0.0010835m3/kg，v2'0.46246m3/kg 所以：

v1xv''(1x)v'0.01954416m3/kg h1xh''(1x)h'690.215kJ/kg u1h1p1v1682.4kJ/kg

加热后为P1MPa的干饱和蒸汽 h2h''2777.0KJ/kg

v0.19430m3/kg

u2h2p2v22582.7kJ/kg

吸热过程为定容过程，所以吸热量为 Qmu2u182502582.7682.41.568107kJ 所需时间为

tQ922min 17000

5-12 解：由tl35oC,0.8查表得到： h1110kJ/kg干空气

d129.5g/kg干空气

沿定d线到1在沿定t210oC到得到 h227.6kJ/kg干空气

d27.8g/kg干空气

析出水量为：

d21.7g/kg干空气

沿定d线到t325oC得到 310%

h330kJ/kg干空气

加热量为：

Q(h3h2)2.4kJ/kg干空气

6-1 解：①1点：P1=4MPa, t1=400C 查表得：h1=3215.71kJ/kg, s1=6.773kJ/(kg.K) 2点：s2=s1=6.773kJ/(kg.K), P2=4KPa 查表得：h2=2040.13kJ/kg, x =0.789 3(4)点：由P3=P2=4KPa

查表得：h3=121.29kJ/kg

吸热量：q1=h1-h3=3215.71－121.29=3094.42kJ/kg 净功量：wnet=h1-h2=3215.71－2040.13=1175.58kJ/kg 热效率：=wnet1175.58==37.99% q13094.42

干度：x=0.789

②1点：由P1=4MPa, t1=550C

查表得：h1=3558.58kJ/kg, s1=7.233kJ/(kg.K) 2点：由s2=s1=7.233kJ/(kg.K), P2=4kPa 查表得：h2=2179.11kJ/kg, x=0.846 3(4)点：由P3=4kPa,

查表得: h3=121.29kJ/kg

吸热量：q1=h1－h3=3558.58－121.29=3437.29kJ/kg 净功量：wnet=h1－h2=3558.58-2179.11=1379.47kJ/kg 热效率：=wnet1379.47==40.13% q13437.29干度：x=0.846

6-2 解： 1点：由P1=13MPa, t1=535C 得： h1=3430.18kJ/kg, s1=6.559kJ/(kg.K) 5点：由s5=s1=6.559kJ/(kg.K), 得： P5=1.082MPa ，h5=2779.07kJ/kg

P，tt535C 得： 1点：由P1515

35537.822kJ/(kg.K) h1.50kJ/kg，s1

 ， P2=7KPa 得： 2点：由s2s1

h2=2430.67kJ/kg，x2=0.941

3(4)点：由P3=P2 得：

h3=163.38kJ/kg

吸热量：

h53430q1h1h3h1.18163.383553.502779.074041.23kJ/kg

净功量：

h23430wneth1h5h1.182779.073553.52430.671773.94kJ/kg

热效率：

wnet1773.9443.90% q14041.23

q200煤耗率＝140.41t/h 4210

1-8解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设pcD，式中c为常数，D为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：

cpp1150000 500000DD10.3

V2D2D211134cDd(D)cD3dDc(D2D14)D1628该过程空气对外所作的功为 WpdVV1D1

15000000(0.440.34)34.36kJ8

1-11 解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压pb）

p2(V12)p2(V12)0.9105(22)p11.8105Pa V1V12

前两种情况能使气球充到2m3

WpbΔV0.910521.8105J

情况三:

V气球＋贮气罐＝p贮气罐V贮气罐0.1523.333m3 pb0.09

所以气球只能被充到V气球＝3.333－2＝1.333m3的大小，故气体对外作的功为：

W0.91051.3331.2105J

2－4解：状态b和状态a之间的内能之差为：

ΔUabUbUaQW1004060kJ

所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：

QadbΔUabW602080kJ

工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：

QbaUaUbWΔUabW603090kJ

根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有:

UadUbUd604020kJ

由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：

QdbUdUbUdb20kJ

所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：

QadUdUaWadUadWadb40(20)60kJ

2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：

wqΔu50146.5196.5kJ/kg

忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：

wsqΔh50146.5(0.80.1750.10.845)103252kJ/kg

所以带动此压气机所需的功率至少为：

Pws1042kW 60

3-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： p1pbG11959.81.0281052.939105Pa 4A10010

G2959.81.0281051.959105Pa 4A10010当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为： p2pb

过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：

V2V1(p11/k2.9391/1.4)10010410102()1.34103m3 p21.959

k1

kpT2T1(2)p1300(1.9590.4/1.4)267.17K2.939

所以，活塞的上升距离为：V2V11.34103103

ΔL3.4cm A100104

3-14 解：设气体的初态参数为p1、T1、V1，终态参数为p2、T2、V2。 ⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：

T2T1(v1k11)340()1.41257.67K v22

气体对外所作的功和熵变分别为： WnCV,m(T1T2)100025.12(340257.67)2068.13kJ

s0

T2T1340K

h0⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即

过程中气体熵变为：

Sn(cVlnT2vTvRln2)n[cVln2(cP,mcV,m)ln2]T1v1T1v1

10008.32ln25766.99J/K

3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有： HQmcp(T2T1)Q

QQ3349103

m(T2T1)3.2264103(kg.K)cpcVRg741297

系统内能的变化为：

3Umc.76kJ V(T2T1)3.2264107412390

所以系统对外所作的功为：

WmRg(T2T1)QRg

CvRg33490.297958KJ 0.7410.297

4－2 解：采用电炉取暖时，

2104

Pef5.56KW 3600

当采用电动机带动卡诺热泵时，

T1T2205PpumpQ15.560.474kW T2931

Ppump0.474100%8.53% Pef5.56

4-3 解：

（1）热效率为 T1T21501033.1% T1423

2.78.16kJ 33.1% （2） 吸热 Q1W



放热

Q2Q1W8.162.75.46kJ

（3）性能系数 T11502733.02 T1T215010

Q1W'Q1Q2'Q14.53.02 '

得到 Q16.73kJs

所以 WQ1Q26.734.52.23kJs

4－4 解：

对于制冷机

WQ2'



W10.25kJ 4 对于热机 Q1't0.250.83kJ 0.3

4-17 解：

（1）冬季

T1Q1293120024 T1T2Q1Q2204120024Q2

所以

Q226440.96kJ/h

WQ1Q22359kJ/h655.29W

（2）夏季

T2Q2 T1T2Q1Q2

即

(T293)1200293 1

T12932359

所以 t1440C

5－6 解：查表并插值得到：

P4.5MPa,t1000C,h1422.95KJ/kg

P4.5MPa,t4800C,h23399.40KJ/kg

吸热量为：

QGh2h1200003399.4422.955.9529107KJ/h 需要媒量为：

Q

G0.92.876t/h 23000

5－7 解：查表得到：

当饱和压力为P1.5MPa时

h'844.82KJ/kg，h''2791.46KJ/kg

所以：

hxh''(1x)h'2694.13kJ/kg

查表得到：

当P20.005MPa时

s'0.4761KJ/kgKs''8.393KJ/kgK

过热蒸汽在汽轮机中的理想绝热膨胀过程，熵不变，所以有： s1s2xs''(1x)s'7.601kJ/kgK

查图得到：

kJ/kgK时，h13390.2KJ/kg 当P1.5MPa，s＝7.601

所以：

Qh1h696.07kJ/kg

5—8 解：查表得到：

当饱和压力为P0.4MPa时

h'604.87KJ/kg，h''2738.49KJ/kg

v1'0.0010835m3/kg，v2'0.46246m3/kg 所以：

v1xv''(1x)v'0.01954416m3/kg h1xh''(1x)h'690.215kJ/kg u1h1p1v1682.4kJ/kg

加热后为P1MPa的干饱和蒸汽 h2h''2777.0KJ/kg

v0.19430m3/kg

u2h2p2v22582.7kJ/kg

吸热过程为定容过程，所以吸热量为 Qmu2u182502582.7682.41.568107kJ 所需时间为

tQ922min 17000

5-12 解：由tl35oC,0.8查表得到： h1110kJ/kg干空气

d129.5g/kg干空气

沿定d线到1在沿定t210oC到得到 h227.6kJ/kg干空气

d27.8g/kg干空气

析出水量为：

d21.7g/kg干空气

沿定d线到t325oC得到 310%

h330kJ/kg干空气

加热量为：

Q(h3h2)2.4kJ/kg干空气

6-1 解：①1点：P1=4MPa, t1=400C 查表得：h1=3215.71kJ/kg, s1=6.773kJ/(kg.K) 2点：s2=s1=6.773kJ/(kg.K), P2=4KPa 查表得：h2=2040.13kJ/kg, x =0.789 3(4)点：由P3=P2=4KPa

查表得：h3=121.29kJ/kg

吸热量：q1=h1-h3=3215.71－121.29=3094.42kJ/kg 净功量：wnet=h1-h2=3215.71－2040.13=1175.58kJ/kg 热效率：=wnet1175.58==37.99% q13094.42

干度：x=0.789

②1点：由P1=4MPa, t1=550C

查表得：h1=3558.58kJ/kg, s1=7.233kJ/(kg.K) 2点：由s2=s1=7.233kJ/(kg.K), P2=4kPa 查表得：h2=2179.11kJ/kg, x=0.846 3(4)点：由P3=4kPa,

查表得: h3=121.29kJ/kg

吸热量：q1=h1－h3=3558.58－121.29=3437.29kJ/kg 净功量：wnet=h1－h2=3558.58-2179.11=1379.47kJ/kg 热效率：=wnet1379.47==40.13% q13437.29干度：x=0.846

6-2 解： 1点：由P1=13MPa, t1=535C 得： h1=3430.18kJ/kg, s1=6.559kJ/(kg.K) 5点：由s5=s1=6.559kJ/(kg.K), 得： P5=1.082MPa ，h5=2779.07kJ/kg

P，tt535C 得： 1点：由P1515

35537.822kJ/(kg.K) h1.50kJ/kg，s1

 ， P2=7KPa 得： 2点：由s2s1

h2=2430.67kJ/kg，x2=0.941

3(4)点：由P3=P2 得：

h3=163.38kJ/kg

吸热量：

h53430q1h1h3h1.18163.383553.502779.074041.23kJ/kg

净功量：

h23430wneth1h5h1.182779.073553.52430.671773.94kJ/kg

热效率：

wnet1773.9443.90% q14041.23

q200煤耗率＝140.41t/h 4210