1．（2013年高考陕西卷（文））双曲线x 2y 2
516-9=1的离心率为4
2．（2013年高考北京卷（文））若抛物线y 2
=2px 的焦点坐标为(1,0)则
p =__2__;准线方程为
____x=-1_.
3．（2013年高考天津卷（文））已知抛物线y 2
=8x 的准线过双曲线x 2y 2
a 2-b
2=1(a >0, b >0) 的一个
2
y 2
焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为x -3
=1
4 ．（2013年高考福建卷（文））双曲线x
2
-y 2=1的顶点到其渐近线的距离等于B
A ．
1
2
B ．
22
C ．1
D ．2
5 ．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0), 离心率等于
1
2
, 则C 的方程是D
22
2222
22
A ．
x 3+y 4
=1 B ．
x y x y
4+3
=1 C ．4+2=1 D ．
x 4+y
3
=1 x 2y 26 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线C :a 2-b 2=1(a >0, b >
0) 则C
的渐近线方程为C
A ．y =±1
4x
B ．y =±1
3
x
C ．y =±1
2
x
D ．y =±x
7 ．（2013年高考四川卷（文））抛物线y 2
=
8x 的焦点到直线x =0的距离是D
A
．B ．2
C
D ．1
8.
（
2013
年
高
考
大
纲
卷
（
文
）
已
知
F 1(-1)
,
(F 02)是椭圆
, 的两个焦点1C , 过0且垂直于2
轴的直线交于F , A x 、B 两点，且AB =3，则C 的方程为C
x 2
A ．+y 2=1
．x 22+y 2
B =．x 2321
+y 2
C =．x 2431
5+y 2
D 4
=1
9．（2013年高考湖北卷（文））已知0
4
, 则双曲线C x 2y 21:sin 2θ-cos 2θ=1与
y 2x 2
C 2:cos 2
θ-sin 2θ=1的D
A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等
C ．离心率相等
D ．焦距相等
10．（2013年高考安徽（文）
直线x +2y -5+
=0被圆x 2+y 2-2x -4y =0截得的弦长为C
A ．1
B ．2
C ．4
D
．
．（2013年高考北京卷（文））双曲线x 2
-y 2
11m
=
1的充分必要条件是C
A ．m >
12
B ．m ≥1 C ．m >1
D ．m >2
12．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x2
=4y的焦点为F, 射线FA 与抛物线C
相交于点M, 与其准线相交于点N, 则|FM|:|MN|=C
A ．2:
B ．1:2
C ．1:
D ．1:3
13. （2013年高考课标Ⅰ卷（文））O 为坐标原点, F
为抛物线C :y 2
=的焦点, P 为C 上
一点,
若|PF |=, 则∆POF 的面积为C
A ．2
B
．
C
．
D ．4
14．（2013年高考山东卷（文）抛物线C 12
x 21:y =2p
x (p >0) 的焦点与双曲线C 2:3-y 2=1的
右焦点的连线交C 1于第一象限的点M, 若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线, 则p =
A ．
3
43
16
B ．
38
C ．
23
D ．
3
【答案】D
15 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆C :x 2y 2
a 2+b
2=1(a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1, F 2, P
是C 上的点PF 2⊥F 1F 2, ∠PF 1F 2=30︒, 则C 的离心率为D
A ． B ． C ． D ．
x 2）从椭圆y 2
16.2013年高考四川卷（文）a 2+b
2=1(a >b >0) 上一点P 向x 轴作垂线, 垂足恰为左
焦点F 1, A 是椭圆与x 轴正半轴的交点, B 是椭圆与y 轴正半轴的交点, 且AB //OP (O 是坐标原点), 则该椭圆的离心率是C
A
．
4
B ．
12 C
．
2
D
．
2
17．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=
4x 的焦点为F, 直线L 过F 且与C 交于A, B两
点. 若|AF|=3|BF|,则L 的方程为C
A ．y=x-1或y=-x+1
B ．y=
(X-1)或y=-(x-1)
C ．y=(x-1)或y=-(x-1) D ．y=(x-1)或y=-(x-1)
18．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线C 的中心为点O , 若有且只有一对相较于点O 、所成的
角为600的直线A 1B 1和A 2B 2, 使A 1B 1=A 2B 2, 其中A 1、B 1和A 2、B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点, 则该双曲线的离心率的取值范围是A
A
．2] B
．2) C
．+∞) D
．+∞) 19．（2013年高考大纲卷（文））已知抛物线C :y 2
=8x 与点M (-2, 2), 过C 的焦点且斜率为k 的
直线与C 交于A , B 两点, 若 MA MB
=0, 则k =D
A ．
12
B
．
2
C
D ．2
2
20．（2013年高考浙江卷（文））如图F x 2
1.F 2是椭圆C 1:4
=1与双曲线C 2的公共焦点, A ．B 分别
是C 1.C 2在第二. 四象限的公共点, 若四边形AF 1BF 2为矩形, 则C 2的离心率是D
A ．
2
B ．
3
C 32
D ．
62
21．（2013年高考湖南（文））设F x 2y 2
1,F 2是双曲线C, a 2-b
2=1 (a>0,b>0)的两个焦点. 若在C 上
存在一点P. 使PF 1⊥PF2, 且∠PF1F 2=30°,则C 的离心率为__3+1_________.
22．（2013年高考辽宁卷（文））已知F 为双曲线C :
x 2y 2
9-16
=1的左焦点, P , Q 为C 上的点, 若PQ 的长等于虚轴长的2倍, 点A (5,0) 在线段PQ 上, 则∆PQF 的周长为___44_________
23．（2013年上海高考数学试题（文科））设AB 是椭圆Γ的长轴, 点C 在Γ上, 且∠CBA =
π
. 若4
AB =
4, BC =则Γ的两个焦点之间的距离为
_____. x 2y 2
24．（2013年高考福建卷（文））椭圆Γ:2+2=1(a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1, F 2, 焦距
a b
为2c . 若直线y =
(x +c ) 与椭圆Γ的一个交点M 满足∠MF 1F 2=2∠MF 2F 1, 则该椭圆
的离心率等于3-1
1．（2013年高考陕西卷（文））双曲线x 2y 2
516-9=1的离心率为4
2．（2013年高考北京卷（文））若抛物线y 2
=2px 的焦点坐标为(1,0)则
p =__2__;准线方程为
____x=-1_.
3．（2013年高考天津卷（文））已知抛物线y 2
=8x 的准线过双曲线x 2y 2
a 2-b
2=1(a >0, b >0) 的一个
2
y 2
焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为x -3
=1
4 ．（2013年高考福建卷（文））双曲线x
2
-y 2=1的顶点到其渐近线的距离等于B
A ．
1
2
B ．
22
C ．1
D ．2
5 ．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0), 离心率等于
1
2
, 则C 的方程是D
22
2222
22
A ．
x 3+y 4
=1 B ．
x y x y
4+3
=1 C ．4+2=1 D ．
x 4+y
3
=1 x 2y 26 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线C :a 2-b 2=1(a >0, b >
0) 则C
的渐近线方程为C
A ．y =±1
4x
B ．y =±1
3
x
C ．y =±1
2
x
D ．y =±x
7 ．（2013年高考四川卷（文））抛物线y 2
=
8x 的焦点到直线x =0的距离是D
A
．B ．2
C
D ．1
8.
（
2013
年
高
考
大
纲
卷
（
文
）
已
知
F 1(-1)
,
(F 02)是椭圆
, 的两个焦点1C , 过0且垂直于2
轴的直线交于F , A x 、B 两点，且AB =3，则C 的方程为C
x 2
A ．+y 2=1
．x 22+y 2
B =．x 2321
+y 2
C =．x 2431
5+y 2
D 4
=1
9．（2013年高考湖北卷（文））已知0
4
, 则双曲线C x 2y 21:sin 2θ-cos 2θ=1与
y 2x 2
C 2:cos 2
θ-sin 2θ=1的D
A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等
C ．离心率相等
D ．焦距相等
10．（2013年高考安徽（文）
直线x +2y -5+
=0被圆x 2+y 2-2x -4y =0截得的弦长为C
A ．1
B ．2
C ．4
D
．
．（2013年高考北京卷（文））双曲线x 2
-y 2
11m
=
1的充分必要条件是C
A ．m >
12
B ．m ≥1 C ．m >1
D ．m >2
12．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x2
=4y的焦点为F, 射线FA 与抛物线C
相交于点M, 与其准线相交于点N, 则|FM|:|MN|=C
A ．2:
B ．1:2
C ．1:
D ．1:3
13. （2013年高考课标Ⅰ卷（文））O 为坐标原点, F
为抛物线C :y 2
=的焦点, P 为C 上
一点,
若|PF |=, 则∆POF 的面积为C
A ．2
B
．
C
．
D ．4
14．（2013年高考山东卷（文）抛物线C 12
x 21:y =2p
x (p >0) 的焦点与双曲线C 2:3-y 2=1的
右焦点的连线交C 1于第一象限的点M, 若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线, 则p =
A ．
3
43
16
B ．
38
C ．
23
D ．
3
【答案】D
15 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆C :x 2y 2
a 2+b
2=1(a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1, F 2, P
是C 上的点PF 2⊥F 1F 2, ∠PF 1F 2=30︒, 则C 的离心率为D
A ． B ． C ． D ．
x 2）从椭圆y 2
16.2013年高考四川卷（文）a 2+b
2=1(a >b >0) 上一点P 向x 轴作垂线, 垂足恰为左
焦点F 1, A 是椭圆与x 轴正半轴的交点, B 是椭圆与y 轴正半轴的交点, 且AB //OP (O 是坐标原点), 则该椭圆的离心率是C
A
．
4
B ．
12 C
．
2
D
．
2
17．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=
4x 的焦点为F, 直线L 过F 且与C 交于A, B两
点. 若|AF|=3|BF|,则L 的方程为C
A ．y=x-1或y=-x+1
B ．y=
(X-1)或y=-(x-1)
C ．y=(x-1)或y=-(x-1) D ．y=(x-1)或y=-(x-1)
18．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线C 的中心为点O , 若有且只有一对相较于点O 、所成的
角为600的直线A 1B 1和A 2B 2, 使A 1B 1=A 2B 2, 其中A 1、B 1和A 2、B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点, 则该双曲线的离心率的取值范围是A
A
．2] B
．2) C
．+∞) D
．+∞) 19．（2013年高考大纲卷（文））已知抛物线C :y 2
=8x 与点M (-2, 2), 过C 的焦点且斜率为k 的
直线与C 交于A , B 两点, 若 MA MB
=0, 则k =D
A ．
12
B
．
2
C
D ．2
2
20．（2013年高考浙江卷（文））如图F x 2
1.F 2是椭圆C 1:4
=1与双曲线C 2的公共焦点, A ．B 分别
是C 1.C 2在第二. 四象限的公共点, 若四边形AF 1BF 2为矩形, 则C 2的离心率是D
A ．
2
B ．
3
C 32
D ．
62
21．（2013年高考湖南（文））设F x 2y 2
1,F 2是双曲线C, a 2-b
2=1 (a>0,b>0)的两个焦点. 若在C 上
存在一点P. 使PF 1⊥PF2, 且∠PF1F 2=30°,则C 的离心率为__3+1_________.
22．（2013年高考辽宁卷（文））已知F 为双曲线C :
x 2y 2
9-16
=1的左焦点, P , Q 为C 上的点, 若PQ 的长等于虚轴长的2倍, 点A (5,0) 在线段PQ 上, 则∆PQF 的周长为___44_________
23．（2013年上海高考数学试题（文科））设AB 是椭圆Γ的长轴, 点C 在Γ上, 且∠CBA =
π
. 若4
AB =
4, BC =则Γ的两个焦点之间的距离为
_____. x 2y 2
24．（2013年高考福建卷（文））椭圆Γ:2+2=1(a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1, F 2, 焦距
a b
为2c . 若直线y =
(x +c ) 与椭圆Γ的一个交点M 满足∠MF 1F 2=2∠MF 2F 1, 则该椭圆
的离心率等于3-1