测量不确定度评定培训讲义
目 录
第一篇 第一章
第二章 不确定度发展概述 01一、 测量不确定度发展简介 01二、 测量不确定度最新发展 04测量不确定度评定预备知识 08第一节 随机变量的基本概念 08第二节 测量误差 11
第三节 离散型随机变量的数字特征 14
第四节 连续型随机变量的数字特征 20
第五节 测量结果 24
第六节 测量不确定度 27
第七节 相关名词术语 30
第三章 标准不确定度A类评定 32
一、 通用标准不确定度A类评定 32
二、 平均测量值的标准偏差 32
三、 实际的标准不确定度A类评定 33
四、 不确定度A类评定的独立性 34
五、 合并样本标准差 35
六、 用极差法求标准差 35
七、 用最大残差法求标准差 35
八、 A类评定不确定度的自由度 36
九、 组合类似影响因素进行A类评定 36
第四章 标准不确定度B类评定 36
一、 已知扩展不确定度U和包含因子k
二、 正态分布 38
三、 t分布(学生分布) 38
四、 矩形分布(均匀分布) 39
五、 三角分布 40
六、 反正弦分布(U分布) 41
七、 无法估计的分布 41
八、 B类评定中包含因子数值选取原则 41
九、 界限不对称的考虑 42
十、 重复性限r 42 十一、 复现性限R
十二、 以“等”使用的仪器的不确定度 43 十三、 以“级”使用的仪器的不确定度 43 十四、 B类评定的自由度及其意义 44
第五章 合成标准不确定度评定 44
一、 不确定度传播率 45
二、 输入量不相关时的合成 45
三、 灵敏系数和输出量的不确定度分量ui(y) 45
四、 合成标准不确定度的简化形式1 46
五、 合成标准不确定度的简化形式2 46
六、 关于相关性 47
七、 合成标准不确定度的自由度 49
第 1 页，共 2 页3742
第六章
第七章
第八章
第九章
第十章
第十一章
第二篇
第三篇
扩展不确定度评定 50为什么要报道扩展不确定度 50蒙特卡洛方法(MCM)简介 50测量结果及其不确定度报告 51测量结果及不确定度报告的有效位 52对校准和测量能力(CMC)的要求及示例 52测量不确定度评定步骤 53第一节 测量过程数学模型的建立 53第二节 测量不确定度评定步骤 58直接测量不确定度评定实例 60不确定度评定实例1：电子天平称量不确定的评定 61不确定度评定实例2：1000mL容量瓶电容不确定的评定 62不确定度评定实例3：烟气中二氧化硫测定不确定的评定 63不确定度评定实例4：耐热(球压)试验不确定度评定 65不确定度评定实例5：洛氏硬度试验不确定度评定 67间接测量不确定度评定实例 69不确定度评定实例6：金属材料抗拉强度测定不确定度评定 69不确定度评定实例7：标准溶液制备不确定度评定 72不能采用简化方法的不确定度评定实例 76不确定度评定实例8：大豆水分含量测量结果不确定度评定 76不确定度评定实例9：圆柱体体积测量不确定度评定 81 一、 概述 81 二、 不修正测量结果的常规评定方法 82 三、 修正测量结果的常规评定方法 84 四、 直径d和高度h重复性测量不相关时的评定方法 85 五、 直径d和高度h重复性测量相关时的评定方法 87 六、 采用简化方式进行评定 87 七、 圆柱体体积测量结果不确定度评定小结 89 八、 圆柱体体积测量结果不确定度的应用 89测量不确定度验证(测量结果的质量保证) 90第一节 测量结果质量保证的概念 90第二节 有参考量值的实验室间比对/测量审核(盲样测试) 92第三节 不能提供参考量值的实验室间比对 93第三节 实验室内部质量监控(监视)方法 94直线回归分析及其测量不确定度评定 98一、直线回归方程和相关系数计算 98二、斜率b和截距a的不确定度评定 99三、由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 101
测量不确定度评定附录 103附录1 t分布临界值tp(v)表 104附录2 2009年元素相对原子质量表(ATOMIC WEIGHTS OF THE ELEMENTS 2009) 105附录3 容量计量器具允许误差 109附录4 微分基本运算 110附录5 CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》(2011年第二次修订) 112
感谢中国计量科学研究院标准电池权威专家胡衍瑞研究员的指正、修改和补充
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测量不确定度评定培训讲义
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第一篇 第一章
第二章 不确定度发展概述 01一、 测量不确定度发展简介 01二、 测量不确定度最新发展 04测量不确定度评定预备知识 08第一节 随机变量的基本概念 08第二节 测量误差 11
第三节 离散型随机变量的数字特征 14
第四节 连续型随机变量的数字特征 20
第五节 测量结果 24
第六节 测量不确定度 27
第七节 相关名词术语 30
第三章 标准不确定度A类评定 32
一、 通用标准不确定度A类评定 32
二、 平均测量值的标准偏差 32
三、 实际的标准不确定度A类评定 33
四、 不确定度A类评定的独立性 34
五、 合并样本标准差 35
六、 用极差法求标准差 35
七、 用最大残差法求标准差 35
八、 A类评定不确定度的自由度 36
九、 组合类似影响因素进行A类评定 36
第四章 标准不确定度B类评定 36
一、 已知扩展不确定度U和包含因子k
二、 正态分布 38
三、 t分布(学生分布) 38
四、 矩形分布(均匀分布) 39
五、 三角分布 40
六、 反正弦分布(U分布) 41
七、 无法估计的分布 41
八、 B类评定中包含因子数值选取原则 41
九、 界限不对称的考虑 42
十、 重复性限r 42 十一、 复现性限R
十二、 以“等”使用的仪器的不确定度 43 十三、 以“级”使用的仪器的不确定度 43 十四、 B类评定的自由度及其意义 44
第五章 合成标准不确定度评定 44
一、 不确定度传播率 45
二、 输入量不相关时的合成 45
三、 灵敏系数和输出量的不确定度分量ui(y) 45
四、 合成标准不确定度的简化形式1 46
五、 合成标准不确定度的简化形式2 46
六、 关于相关性 47
七、 合成标准不确定度的自由度 49
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第六章
第七章
第八章
第九章
第十章
第十一章
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扩展不确定度评定 50为什么要报道扩展不确定度 50蒙特卡洛方法(MCM)简介 50测量结果及其不确定度报告 51测量结果及不确定度报告的有效位 52对校准和测量能力(CMC)的要求及示例 52测量不确定度评定步骤 53第一节 测量过程数学模型的建立 53第二节 测量不确定度评定步骤 58直接测量不确定度评定实例 60不确定度评定实例1：电子天平称量不确定的评定 61不确定度评定实例2：1000mL容量瓶电容不确定的评定 62不确定度评定实例3：烟气中二氧化硫测定不确定的评定 63不确定度评定实例4：耐热(球压)试验不确定度评定 65不确定度评定实例5：洛氏硬度试验不确定度评定 67间接测量不确定度评定实例 69不确定度评定实例6：金属材料抗拉强度测定不确定度评定 69不确定度评定实例7：标准溶液制备不确定度评定 72不能采用简化方法的不确定度评定实例 76不确定度评定实例8：大豆水分含量测量结果不确定度评定 76不确定度评定实例9：圆柱体体积测量不确定度评定 81 一、 概述 81 二、 不修正测量结果的常规评定方法 82 三、 修正测量结果的常规评定方法 84 四、 直径d和高度h重复性测量不相关时的评定方法 85 五、 直径d和高度h重复性测量相关时的评定方法 87 六、 采用简化方式进行评定 87 七、 圆柱体体积测量结果不确定度评定小结 89 八、 圆柱体体积测量结果不确定度的应用 89测量不确定度验证(测量结果的质量保证) 90第一节 测量结果质量保证的概念 90第二节 有参考量值的实验室间比对/测量审核(盲样测试) 92第三节 不能提供参考量值的实验室间比对 93第三节 实验室内部质量监控(监视)方法 94直线回归分析及其测量不确定度评定 98一、直线回归方程和相关系数计算 98二、斜率b和截距a的不确定度评定 99三、由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 101
测量不确定度评定附录 103附录1 t分布临界值tp(v)表 104附录2 2009年元素相对原子质量表(ATOMIC WEIGHTS OF THE ELEMENTS 2009) 105附录3 容量计量器具允许误差 109附录4 微分基本运算 110附录5 CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》(2011年第二次修订) 112
感谢中国计量科学研究院标准电池权威专家胡衍瑞研究员的指正、修改和补充
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