阳光教育五年级（上）数学思维讲义
第六讲 平均数
把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。
有关平均数问题的数量关系：
平均数=（ ）÷（ ）
总数量=（ ）×（ ）
总份数=（ ）÷（ ）
例1、 一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人的平均分是89
分，甲、丁两人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？
思路导航：根据第一个信息“甲、乙、丙三人平均91分”，可以求出甲、乙、丙的和，算式是 ；根据第二个信息“乙、丙、丁三人的平均分是89分”可以求出乙、丙、丁三人的总分，算式是 ；观察这两个算式会发现，结果相差的原因是甲和丁相差 ；现在可以转化为和差问题来解答。
同步练习：1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱40个，梨、橘子、桃每箱36个。苹果和桃平均每箱35个。求一箱苹果多少个？
2、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？
例2、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
思路导航：女生的平均分比全班的平均分高 分，女生21人共高出 分；而男生的平均分比全班平均分低 分， 女生高出的分要补给男生，应补给每个男生 分，全班有男生 人。
同步练习：1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
2、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖15元。已知甲级糖有4千克，每千克16元，乙级糖有2千克。乙级糖每千克多少元？
例3、 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学
平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？
思路导航：现在的平均成绩比前几次提高 分，这次考的100分比现在的平均分多 分，要把这多出的分数补给前面每一次2分，即前面测验次，加上这一次共次。
同步练习1、张老师带着几个同学做花，张老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？
2、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？
阳光教育五年级（上）数学思维讲义
第六讲 平均数
把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。
有关平均数问题的数量关系：
平均数=（ ）÷（ ）
总数量=（ ）×（ ）
总份数=（ ）÷（ ）
例1、 一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人的平均分是89
分，甲、丁两人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？
思路导航：根据第一个信息“甲、乙、丙三人平均91分”，可以求出甲、乙、丙的和，算式是 ；根据第二个信息“乙、丙、丁三人的平均分是89分”可以求出乙、丙、丁三人的总分，算式是 ；观察这两个算式会发现，结果相差的原因是甲和丁相差 ；现在可以转化为和差问题来解答。
同步练习：1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱40个，梨、橘子、桃每箱36个。苹果和桃平均每箱35个。求一箱苹果多少个？
2、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？
例2、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
思路导航：女生的平均分比全班的平均分高 分，女生21人共高出 分；而男生的平均分比全班平均分低 分， 女生高出的分要补给男生，应补给每个男生 分，全班有男生 人。
同步练习：1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？
2、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖15元。已知甲级糖有4千克，每千克16元，乙级糖有2千克。乙级糖每千克多少元？
例3、 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学
平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？
思路导航：现在的平均成绩比前几次提高 分，这次考的100分比现在的平均分多 分，要把这多出的分数补给前面每一次2分，即前面测验次，加上这一次共次。
同步练习1、张老师带着几个同学做花，张老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？
2、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？