第24卷第2期2013年4月
水资源与水工程学报
JournalofWaterResources＆WaterEngineering
Vol．24No．2Apr．，2013
沥青混凝土心墙堆石坝有限元数值分析
11233
李炎隆，李守义，韩艳，刘宇宇，周邴鹏
（1．西安理工大学水利水电学院，陕西西安710048；2．四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，
四川德阳618000；3．中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，陕西西安710065）
摘
要：基于邓肯－张E－B材料本构模型，采用大型通用有限元软件ADNIA，对某沥青混凝土堆石坝进行了应力变形有限元计算，以便研究其应力应变特性。并在计算结果的基础上对沥青混凝土心墙的邓肯－张材料模型参数杨式模量、凝聚力、体积模量等进行了敏感性分析。坝体有限元计算结果表明：坝体上、下游坝坡附近小范围内出现拉应力；坝体应力在心墙附近有突变，出现了拱效应；各参数的变化对心墙的应力应变影响程度不一，其中杨式模量K、在上、下游坝坡杨式模量指数n属于高敏感性参数，而体积模量指数m为低敏感性参数。为确保大坝安全，同时在大坝填筑施工时应适当提高上、下游坝坡附近坝体的压实标准；为保证心墙的稳定安采取必要的护坡措施，
全，适当调整沥青混凝土的配合比，并根据试验计算调整心墙的变形模量，使之和过渡料的模量协调一致，尽量减小沉降差异带来的不利影响。
关键词：有限元模型；沥青混凝土心墙；应力变形；敏感性分析中图分类号：TV641．41
文献标识码：A
文章编号：1672-643X（2013）02-0038-05
Finiteelementnumericalanalysisonasphaltconcrete
corewallofearth－rockfilldam
LIYanlong1，LIShouyi1，HANYan2，LIUYuyu3，ZHOUBingpeng3
（1．FacultyofWaterResourcesandHydraulicPower，Xi＇anUniversityofTechnology，Xi＇an710048，China；2．Planningand
DesignBranchofSichuanProvinceInstituteofWaterResourcesandHydro-electricEngineeringInvestigationandDesign，Deyang618000，China；3．NorthwestHydroConsultingEngineers，CHECC，Xi＇an710065，China）
Abstract：BasedonDuncan－changE－BmaterialmodelandusedthefiniteelementsoftwareADINA，thepaperconductedstressanddeformationfiniteelementcalculationonanasphaltconcreterockfilldamsoastostudythedam＇sstressstraincharacteristic．basedontheresultofthecalculation，itcarriedoutsensitivityanalysisontheDuncan－changE－Bmaterialmodelparametersofasphaltconcretecorewall，suchasYoung＇smodulusofelasticity，cohesion，bulkmodulus．Thefiniteelementcalculationresultsofthedamshowthattherehasbeentensilestressnearthesmallrangeofupstreamanddownstreamdamslope；damstressbecomesamutationandappearsanarcheffectnearthecorewall；eachparameter＇schangehasdifferentdegreesofinfluenceonthestressanddeformationofthecorewall，whichYoung＇smodulusK，Young＇smodulusindexnbelongtohighsensitivityparameters，andbulkmodulusindexmtolowsensitivityparameter．Inordertoensuredamsafety，slopeprotectionmeasuresmustbetakenintheupstreamanddownstreamdamslope．Atthesametime，thecompactionstandardofdambodyneartheupstreamanddownstreamdamslopeshouldbeinhancedinthedamfillingconstructionperiod；theas-phaltconcretemixproportionshouldbeappropriatelyadjustedinordertoensurethesafetyandstabilityofthecorewallandaccordingtothetestcalculationtoadjustthecorewalldeformationmodulusandmakeitcoordinatewiththetransitionmaterial＇smodulusandminimizethenegativeeffectofsettlementdifference．Keywords：finiteelementmodel；asphaltconcretecore-wall；stress－strain；sensitivityanalysis某沥青混凝土心墙堆石坝坝顶高程343．3m，坝顶长度241．0m，坝顶宽度10m，最大坝高60m，1∶2．5、1∶2．7，大坝上游坡比为1∶2．5、下游坡比为1∶2、1∶2．2。大坝由沥青混凝土心墙，上游坝壳，下上游过渡层，下游过渡层，下游堆石排水区，游坝壳，
上游盖重区7部分组成，其中沥青混凝土心墙铺筑
3
总量为5477m，心墙高57．7m。该工程正常蓄水3位341．0m，总库容4903万m。本文利用大型通
用有限元计算软件，结合此实际工程，研究沥青混凝土心墙堆石坝的应力应变特性及沥青混凝土心墙邓
收稿日期：2012-12-21
基金项目：陕西省重点学科建设专项资金资助项目（106－00X9030）；陕西省自然科学基金（2012JQ7008）作者简介：李炎隆（1980-），男，山东莱州人，博士，讲师，主要从事水工结构数值仿真研究工作。
第2期李炎隆，等：沥青混凝土心墙堆石坝有限元数值分析
［1］
39
肯－张E－B模型参数的敏感性。
1
1．1
三维非线性有限元计算
有限元模型
20040个单元。坝体分，共划分为22711个节点，
及坝基三维有限元模型见图1，心墙网格剖分见图2。1．2
计算参数
堆石体、河床覆盖层、过渡料及沥青混凝土心墙
为了适当减小工作量，对实际工程进行了适当
简化：坝顶宽为10．0m，最大坝轴线长度241．0m，心墙最大高度为57．7m，坝体右岸高程320．0m以上采用综合坡比1∶1．24，上游坝坡在高程301．0mm以上采用1∶2．5，高程301．0mm以下采用1∶2．7，下游坝坡均为1∶2．2。对模型进行单元划
［2－4］
，均采用邓肯－张E－B材料本构模型混凝土
垫座、坝基及两岸基岩采用线弹性材料本构模
，计算模拟了心墙、过渡区、堆石区等坝体材料分区。根据试验资料，坝体各分区材料的计算参数型如表1
。
［5］
图1坝体及坝基三维有限元模型
表1
图2心墙剖面网格剖分图
坝体材料邓肯－张E－B模型计算参数表φ
Rf0．780．800．710．75
K7001000233．8400
n0．340．320．650．45
Kb[1**********]40
m0．270．190．430．10
Kur[1**********]800
nur0．340．320．650．45
坝料种类堆石料过渡料沥青混凝土覆盖层
γ21．221．024．022．0
C000．640
36．034．028．233．0
注：γ为容重（kN/m3）；C为凝聚力（MPa）；φ为摩擦角（°）；Rf为破坏比；K为杨式模量；n为杨式模量指数；Kb为体积模量；m为体积模
量指数；Kur为卸荷模量；nur为卸荷模量指数。
混凝土垫座采用线弹性材料本构模型，弹性模
4
量E为2．55×10MPa，泊松比为0．167。两岸及坝体底部基岩也采用线弹性材料本构模型，弹性模量
4
E为0．7×10MPa，泊松比为0．25。1．3加载过程
考虑到计算速度与精度，在施工期，根据坝体施工进度安排，从大坝建基面开始至坝顶分10级荷载模拟大坝填筑施工进程，第一级为两岸基岩及河床覆盖层，第二级为混凝土底座及廊道浇筑；第三至第十级为坝体全断面填筑，每级荷载坝体上升约10m；在蓄水期，分6级荷载模拟水库水位逐渐上升的过程，每级水荷载上升也约为10m。全部共有16级加载完成坝体填筑和蓄水模拟。
（b）），处（图3（a）、其沉降量分别占最大坝高的
0．55%和0．62%。坝体的水平位移在上、下游两侧基本呈对称分布，蓄水期后坝体上游面的水平位移最大值较竣工期有少许的减少，从10．9cm减少为10．4cm，而下游面的最大值较竣工期则由12．3cm增大为15．1cm，由此可以看出在受到水压力的作用后，整体有向坝体下游移动的趋势。（e）可以看出：竣工期和蓄水期坝体从图3（c）、
的大主应力分布较为规则，从坝顶到坝底逐步增加，其应力等值线基本与上下游坝坡平行；主要表现为压应力；极值均出现在坝体靠近底部混凝土基座的位置，蓄水后大主应力比竣工期有一定的增大，最大
（f）可以看出：坝体的值为1．571MPa。从图3（d）、
小主应力分布规律与大主应力基本一致，竣工期、蓄
0．854MPa，水期坝体小主应力的最大值为0．643、
为压应力，且均发生在廊道底座附近，值得注意的
是，在蓄水期，上游坝壳堆石料由于水的浸入作用以及浮托力的作用，小主应力大为降低。
2
2．1
计算结果分析
坝体的应力变形
竣工期和蓄水至正常蓄水位时坝体最大沉降值
37．3cm，分别为32．9、出现部位均在大约2/3坝高
40水资源与水工程学报2013年
图3竣工期和蓄水期坝体的沉降及应力等值线图
2．2心墙的应力变形
竣工期沥青混凝土心墙最大沉降值为32．5cm，蓄水后心墙的最大沉降量有所增大，增大为35．3cm，最大沉降量的出现部位和竣工时的大体一致，图4（a）给出了最大剖面心墙竖直位移的变形曲线。心墙沿水流方向位移的最大值在竣工期和蓄水期分
7．2cm，别为0．7、且最大值的出现位置发生了变化，图4（b）给出了最大剖面心墙水平位移的变形曲线。
竣工期心墙大主应力与小主应力的极值分别为
1．076、0．548MPa，而蓄水后其大主应力与小主应力0．743MPa；竣工期和蓄水后的极值分别为1．327、
心墙的应力等值线与等高线基本平行，且从坝顶向坝基呈现逐渐加大的趋势；不管是在竣工期还是蓄水期，心墙基本全部受压，仅在右岸高程为320．0m部位和心墙顶部出现小范围的拉应力区，且拉应力最大值不超过1MPa
。
图4
竣工期和蓄水期的心墙位移的变形曲线
图5竣工期和蓄水期心墙的沉降及应力等值线图
3
3．1
沥青混凝土材料参数敏感性分析
敏感性分析方法及方案
在沥青混凝土心墙堆石坝的应力应变研究中，
n对于zmax和σ1max来说都属于高敏感性参数，而m
对于zmax和σ1max来说却属于低敏感性参数。因此，相在沥青混凝土邓肯－张E－B模型试验参较而言，
K、n值的确定更为重要，在以后的试数求解过程中，
［16］
验研究中，可结合实际测量值进行反分析，已得到更为合理的数值。换言之，在以后的模型参数反分
人们最关心的是沥青混凝土心墙的最大垂直位移
zmax和最大主应力σ1max［6－11］，因此本文选取这两个计算结果作为待分析的特性目标指标。因为不能将zmax和σ1max表示为关于模型材料参数的简单显式表述式。为了简便，本文主要利用大型有限元计算软
［12－13］
。结合以上实际工程进行模拟计算分析敏件，
感性分析的有限元模型如图1。
参数敏感性分析的具体方案为：沥青混凝n、C、土邓肯－张E－B模型的待分析参数为K、φ、Kb、m，并选择这6个参数的变化范围为－60%、
－30%、30%、60%。3．2
沥青混凝土材料参数敏感性分析
n、C、Kb、m6由图6（a）和表2可以看出，K、φ、
［14－15］
n是首选。析时，参数K、而参数m的确定可以略微粗
糙一点，因为其对于沥青混凝土心墙的应力应变影响不大，有条件时，可以进行反分析，如果条件有限
可以暂不考虑。时，
表2
沥青混凝土邓肯－张E－B模型各参数变化对
%Kb0．820．410－0．25－0．41
m00000
心墙Zmax的影响结果表（Zmax的变化率）变化率－60－3003060
K2．931．480－1．36－2．74
n1．420．790－0．99－2．43
C1．070．540－0．47－0．82
φ1．100．440－0．28－0．47
K、n、C、Kb这5个个参数对zmax的影响各不相同。φ、
参数在－60%到60%区间变化时，zmax的变化不是zmax的最大变化率仅为很明显，参数减小60%时，
2．93%，其规律为基本呈线性递减，变化趋势接近直K对zmax的影响最大，n次之，C线；而这5个参数中，对zmax的影响小于n，φ对zmax的影响大于Kb而小于C；更值得注意的是参数m的变化对zmax的影响甚
几乎可以说是没有影响。由此可以得出6个参数微，
对心墙最大垂直位移zmax的影响按从大到小的顺序排列为：K＞n＞C＞φ＞Kb＞m。
n、C、Kb、m6由图6（b）和表3可以看出，K、φ、K、n、C、Kb这5个参数对σ1max的影响各不相同。φ、个参数在－60%到60%区间变化时，σ1max的变化规
律为基本呈线性递增，变化趋势接近直线。在各个参数减小的情况下，对σ1max的影响不是很大，参数减小率达60%时，σ1max的减小率最大为14．78%；而在各个参数增大情况下，参数增大率达60%时，σ1max的增大率最大为38．72%。综合来看这5个参
n对σ1max的影响最大，K次之，C和Kb对σ1max数中，
的影响相当且均小于K，φ对σ1max的影响小于C和K；和各参数对zmax的影响一样，参数m的变化对σ1max也几乎没有影响。由此可以得出6个参数对心墙最大主应力σ1max的影响按从大到小的顺序排列为：n＞K＞Kb＞C＞φ＞m。
n、C、Kb、m6个参由以上分析可以看出，K、φ、
数对心墙的zmax和σ1max的影响均不一样。相对而言，参数变化对zmax的影响要小于对σ1max的影响，且K、
表3沥青混凝土邓肯－张E－B模型各参数变化对
心墙σ1max的影响结果表（σ1max的变化率）变化率－3003060
K－6．82011．3928．29
n－8．25012．5438．72
C－7．7906．7012．43
φ－4．2403．155．61
Kb
00000
－6．1908．4216．09
%m
－60－11．68－14．09－14．78－10．31－12．89
图6沥青混凝土邓肯－张E－B模型各参数的
Δxi/xi－Δzmax/zmax及Δxi/xi－Δσ1max/σ1max关系曲线
4结语
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［16］朱晟，张美英，戴会超．土石坝沥青混凝土心墙力学参
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（1）坝体有限元计算结果表明，坝体上、下游坝
以及其应力水平有大坡附近小范围内出现拉应力，
于1．0的情况出现，因此，建议设计时在上、下游坝
坡采取必要的护坡措施，同时在大坝填筑施工时应适当提高上、下游坝坡附近坝体的压实标准，在碾压过程中，将其孔隙率控制在允许范围内，以保证坝体的稳定安全；
（2）由竣工期和蓄水期坝体的大主应力图知，坝体应力在心墙附近有突变的现象发生，这是由于堆石体与心墙的模量数相差太大所致，故建议将沥青混凝土心墙、过渡料及坝壳料的模量数K控制在合理的比例范围内，在设计时将心墙上、下游过渡层的K值适当减小，使得心墙与其上下游过渡层间变形尽量协调；而将上、下游坝壳料的K值适当加大，可减小坝体及心墙沉陷和水平位移，有利于改善心墙的应力状况，保证心墙稳定可靠；（3）为保证心墙的稳定安全，可适当调整沥青混凝土的配合比，并根据试验计算调整心墙的变形模量，使之和过渡料的模量协调一致，尽量减小差异沉降带来的不利影响。因此，建议对坝壳料、沥青混凝土心墙料及其过渡料进行三轴试验，使其应力、应变达到良好的相关关系。zmax
（4）沥青混凝土E－B模型参数K、n对心墙的和σ1max的影响较大，属于高敏感性参数；相对而
参数m对于zmax和σ1max来说却属于低敏感性参言，
6个参数对心墙最大垂直位移zmax的影响按从大数。
到小的顺序排列为：K＞n＞C＞φ＞Kb＞m；对心墙最大主应力σ1max的影响按从大到小的顺序排列为：n＞K＞Kb＞C＞φ＞m。且心墙应力受外界条件的影响比应变受的影响要大一些。参考文献：
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第24卷第2期2013年4月
水资源与水工程学报
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沥青混凝土心墙堆石坝有限元数值分析
11233
李炎隆，李守义，韩艳，刘宇宇，周邴鹏
（1．西安理工大学水利水电学院，陕西西安710048；2．四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，
四川德阳618000；3．中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，陕西西安710065）
摘
要：基于邓肯－张E－B材料本构模型，采用大型通用有限元软件ADNIA，对某沥青混凝土堆石坝进行了应力变形有限元计算，以便研究其应力应变特性。并在计算结果的基础上对沥青混凝土心墙的邓肯－张材料模型参数杨式模量、凝聚力、体积模量等进行了敏感性分析。坝体有限元计算结果表明：坝体上、下游坝坡附近小范围内出现拉应力；坝体应力在心墙附近有突变，出现了拱效应；各参数的变化对心墙的应力应变影响程度不一，其中杨式模量K、在上、下游坝坡杨式模量指数n属于高敏感性参数，而体积模量指数m为低敏感性参数。为确保大坝安全，同时在大坝填筑施工时应适当提高上、下游坝坡附近坝体的压实标准；为保证心墙的稳定安采取必要的护坡措施，
全，适当调整沥青混凝土的配合比，并根据试验计算调整心墙的变形模量，使之和过渡料的模量协调一致，尽量减小沉降差异带来的不利影响。
关键词：有限元模型；沥青混凝土心墙；应力变形；敏感性分析中图分类号：TV641．41
文献标识码：A
文章编号：1672-643X（2013）02-0038-05
Finiteelementnumericalanalysisonasphaltconcrete
corewallofearth－rockfilldam
LIYanlong1，LIShouyi1，HANYan2，LIUYuyu3，ZHOUBingpeng3
（1．FacultyofWaterResourcesandHydraulicPower，Xi＇anUniversityofTechnology，Xi＇an710048，China；2．Planningand
DesignBranchofSichuanProvinceInstituteofWaterResourcesandHydro-electricEngineeringInvestigationandDesign，Deyang618000，China；3．NorthwestHydroConsultingEngineers，CHECC，Xi＇an710065，China）
Abstract：BasedonDuncan－changE－BmaterialmodelandusedthefiniteelementsoftwareADINA，thepaperconductedstressanddeformationfiniteelementcalculationonanasphaltconcreterockfilldamsoastostudythedam＇sstressstraincharacteristic．basedontheresultofthecalculation，itcarriedoutsensitivityanalysisontheDuncan－changE－Bmaterialmodelparametersofasphaltconcretecorewall，suchasYoung＇smodulusofelasticity，cohesion，bulkmodulus．Thefiniteelementcalculationresultsofthedamshowthattherehasbeentensilestressnearthesmallrangeofupstreamanddownstreamdamslope；damstressbecomesamutationandappearsanarcheffectnearthecorewall；eachparameter＇schangehasdifferentdegreesofinfluenceonthestressanddeformationofthecorewall，whichYoung＇smodulusK，Young＇smodulusindexnbelongtohighsensitivityparameters，andbulkmodulusindexmtolowsensitivityparameter．Inordertoensuredamsafety，slopeprotectionmeasuresmustbetakenintheupstreamanddownstreamdamslope．Atthesametime，thecompactionstandardofdambodyneartheupstreamanddownstreamdamslopeshouldbeinhancedinthedamfillingconstructionperiod；theas-phaltconcretemixproportionshouldbeappropriatelyadjustedinordertoensurethesafetyandstabilityofthecorewallandaccordingtothetestcalculationtoadjustthecorewalldeformationmodulusandmakeitcoordinatewiththetransitionmaterial＇smodulusandminimizethenegativeeffectofsettlementdifference．Keywords：finiteelementmodel；asphaltconcretecore-wall；stress－strain；sensitivityanalysis某沥青混凝土心墙堆石坝坝顶高程343．3m，坝顶长度241．0m，坝顶宽度10m，最大坝高60m，1∶2．5、1∶2．7，大坝上游坡比为1∶2．5、下游坡比为1∶2、1∶2．2。大坝由沥青混凝土心墙，上游坝壳，下上游过渡层，下游过渡层，下游堆石排水区，游坝壳，
上游盖重区7部分组成，其中沥青混凝土心墙铺筑
3
总量为5477m，心墙高57．7m。该工程正常蓄水3位341．0m，总库容4903万m。本文利用大型通
用有限元计算软件，结合此实际工程，研究沥青混凝土心墙堆石坝的应力应变特性及沥青混凝土心墙邓
收稿日期：2012-12-21
基金项目：陕西省重点学科建设专项资金资助项目（106－00X9030）；陕西省自然科学基金（2012JQ7008）作者简介：李炎隆（1980-），男，山东莱州人，博士，讲师，主要从事水工结构数值仿真研究工作。
第2期李炎隆，等：沥青混凝土心墙堆石坝有限元数值分析
［1］
39
肯－张E－B模型参数的敏感性。
1
1．1
三维非线性有限元计算
有限元模型
20040个单元。坝体分，共划分为22711个节点，
及坝基三维有限元模型见图1，心墙网格剖分见图2。1．2
计算参数
堆石体、河床覆盖层、过渡料及沥青混凝土心墙
为了适当减小工作量，对实际工程进行了适当
简化：坝顶宽为10．0m，最大坝轴线长度241．0m，心墙最大高度为57．7m，坝体右岸高程320．0m以上采用综合坡比1∶1．24，上游坝坡在高程301．0mm以上采用1∶2．5，高程301．0mm以下采用1∶2．7，下游坝坡均为1∶2．2。对模型进行单元划
［2－4］
，均采用邓肯－张E－B材料本构模型混凝土
垫座、坝基及两岸基岩采用线弹性材料本构模
，计算模拟了心墙、过渡区、堆石区等坝体材料分区。根据试验资料，坝体各分区材料的计算参数型如表1
。
［5］
图1坝体及坝基三维有限元模型
表1
图2心墙剖面网格剖分图
坝体材料邓肯－张E－B模型计算参数表φ
Rf0．780．800．710．75
K7001000233．8400
n0．340．320．650．45
Kb[1**********]40
m0．270．190．430．10
Kur[1**********]800
nur0．340．320．650．45
坝料种类堆石料过渡料沥青混凝土覆盖层
γ21．221．024．022．0
C000．640
36．034．028．233．0
注：γ为容重（kN/m3）；C为凝聚力（MPa）；φ为摩擦角（°）；Rf为破坏比；K为杨式模量；n为杨式模量指数；Kb为体积模量；m为体积模
量指数；Kur为卸荷模量；nur为卸荷模量指数。
混凝土垫座采用线弹性材料本构模型，弹性模
4
量E为2．55×10MPa，泊松比为0．167。两岸及坝体底部基岩也采用线弹性材料本构模型，弹性模量
4
E为0．7×10MPa，泊松比为0．25。1．3加载过程
考虑到计算速度与精度，在施工期，根据坝体施工进度安排，从大坝建基面开始至坝顶分10级荷载模拟大坝填筑施工进程，第一级为两岸基岩及河床覆盖层，第二级为混凝土底座及廊道浇筑；第三至第十级为坝体全断面填筑，每级荷载坝体上升约10m；在蓄水期，分6级荷载模拟水库水位逐渐上升的过程，每级水荷载上升也约为10m。全部共有16级加载完成坝体填筑和蓄水模拟。
（b）），处（图3（a）、其沉降量分别占最大坝高的
0．55%和0．62%。坝体的水平位移在上、下游两侧基本呈对称分布，蓄水期后坝体上游面的水平位移最大值较竣工期有少许的减少，从10．9cm减少为10．4cm，而下游面的最大值较竣工期则由12．3cm增大为15．1cm，由此可以看出在受到水压力的作用后，整体有向坝体下游移动的趋势。（e）可以看出：竣工期和蓄水期坝体从图3（c）、
的大主应力分布较为规则，从坝顶到坝底逐步增加，其应力等值线基本与上下游坝坡平行；主要表现为压应力；极值均出现在坝体靠近底部混凝土基座的位置，蓄水后大主应力比竣工期有一定的增大，最大
（f）可以看出：坝体的值为1．571MPa。从图3（d）、
小主应力分布规律与大主应力基本一致，竣工期、蓄
0．854MPa，水期坝体小主应力的最大值为0．643、
为压应力，且均发生在廊道底座附近，值得注意的
是，在蓄水期，上游坝壳堆石料由于水的浸入作用以及浮托力的作用，小主应力大为降低。
2
2．1
计算结果分析
坝体的应力变形
竣工期和蓄水至正常蓄水位时坝体最大沉降值
37．3cm，分别为32．9、出现部位均在大约2/3坝高
40水资源与水工程学报2013年
图3竣工期和蓄水期坝体的沉降及应力等值线图
2．2心墙的应力变形
竣工期沥青混凝土心墙最大沉降值为32．5cm，蓄水后心墙的最大沉降量有所增大，增大为35．3cm，最大沉降量的出现部位和竣工时的大体一致，图4（a）给出了最大剖面心墙竖直位移的变形曲线。心墙沿水流方向位移的最大值在竣工期和蓄水期分
7．2cm，别为0．7、且最大值的出现位置发生了变化，图4（b）给出了最大剖面心墙水平位移的变形曲线。
竣工期心墙大主应力与小主应力的极值分别为
1．076、0．548MPa，而蓄水后其大主应力与小主应力0．743MPa；竣工期和蓄水后的极值分别为1．327、
心墙的应力等值线与等高线基本平行，且从坝顶向坝基呈现逐渐加大的趋势；不管是在竣工期还是蓄水期，心墙基本全部受压，仅在右岸高程为320．0m部位和心墙顶部出现小范围的拉应力区，且拉应力最大值不超过1MPa
。
图4
竣工期和蓄水期的心墙位移的变形曲线
图5竣工期和蓄水期心墙的沉降及应力等值线图
3
3．1
沥青混凝土材料参数敏感性分析
敏感性分析方法及方案
在沥青混凝土心墙堆石坝的应力应变研究中，
n对于zmax和σ1max来说都属于高敏感性参数，而m
对于zmax和σ1max来说却属于低敏感性参数。因此，相在沥青混凝土邓肯－张E－B模型试验参较而言，
K、n值的确定更为重要，在以后的试数求解过程中，
［16］
验研究中，可结合实际测量值进行反分析，已得到更为合理的数值。换言之，在以后的模型参数反分
人们最关心的是沥青混凝土心墙的最大垂直位移
zmax和最大主应力σ1max［6－11］，因此本文选取这两个计算结果作为待分析的特性目标指标。因为不能将zmax和σ1max表示为关于模型材料参数的简单显式表述式。为了简便，本文主要利用大型有限元计算软
［12－13］
。结合以上实际工程进行模拟计算分析敏件，
感性分析的有限元模型如图1。
参数敏感性分析的具体方案为：沥青混凝n、C、土邓肯－张E－B模型的待分析参数为K、φ、Kb、m，并选择这6个参数的变化范围为－60%、
－30%、30%、60%。3．2
沥青混凝土材料参数敏感性分析
n、C、Kb、m6由图6（a）和表2可以看出，K、φ、
［14－15］
n是首选。析时，参数K、而参数m的确定可以略微粗
糙一点，因为其对于沥青混凝土心墙的应力应变影响不大，有条件时，可以进行反分析，如果条件有限
可以暂不考虑。时，
表2
沥青混凝土邓肯－张E－B模型各参数变化对
%Kb0．820．410－0．25－0．41
m00000
心墙Zmax的影响结果表（Zmax的变化率）变化率－60－3003060
K2．931．480－1．36－2．74
n1．420．790－0．99－2．43
C1．070．540－0．47－0．82
φ1．100．440－0．28－0．47
K、n、C、Kb这5个个参数对zmax的影响各不相同。φ、
参数在－60%到60%区间变化时，zmax的变化不是zmax的最大变化率仅为很明显，参数减小60%时，
2．93%，其规律为基本呈线性递减，变化趋势接近直K对zmax的影响最大，n次之，C线；而这5个参数中，对zmax的影响小于n，φ对zmax的影响大于Kb而小于C；更值得注意的是参数m的变化对zmax的影响甚
几乎可以说是没有影响。由此可以得出6个参数微，
对心墙最大垂直位移zmax的影响按从大到小的顺序排列为：K＞n＞C＞φ＞Kb＞m。
n、C、Kb、m6由图6（b）和表3可以看出，K、φ、K、n、C、Kb这5个参数对σ1max的影响各不相同。φ、个参数在－60%到60%区间变化时，σ1max的变化规
律为基本呈线性递增，变化趋势接近直线。在各个参数减小的情况下，对σ1max的影响不是很大，参数减小率达60%时，σ1max的减小率最大为14．78%；而在各个参数增大情况下，参数增大率达60%时，σ1max的增大率最大为38．72%。综合来看这5个参
n对σ1max的影响最大，K次之，C和Kb对σ1max数中，
的影响相当且均小于K，φ对σ1max的影响小于C和K；和各参数对zmax的影响一样，参数m的变化对σ1max也几乎没有影响。由此可以得出6个参数对心墙最大主应力σ1max的影响按从大到小的顺序排列为：n＞K＞Kb＞C＞φ＞m。
n、C、Kb、m6个参由以上分析可以看出，K、φ、
数对心墙的zmax和σ1max的影响均不一样。相对而言，参数变化对zmax的影响要小于对σ1max的影响，且K、
表3沥青混凝土邓肯－张E－B模型各参数变化对
心墙σ1max的影响结果表（σ1max的变化率）变化率－3003060
K－6．82011．3928．29
n－8．25012．5438．72
C－7．7906．7012．43
φ－4．2403．155．61
Kb
00000
－6．1908．4216．09
%m
－60－11．68－14．09－14．78－10．31－12．89
图6沥青混凝土邓肯－张E－B模型各参数的
Δxi/xi－Δzmax/zmax及Δxi/xi－Δσ1max/σ1max关系曲线
4结语
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（1）坝体有限元计算结果表明，坝体上、下游坝
以及其应力水平有大坡附近小范围内出现拉应力，
于1．0的情况出现，因此，建议设计时在上、下游坝
坡采取必要的护坡措施，同时在大坝填筑施工时应适当提高上、下游坝坡附近坝体的压实标准，在碾压过程中，将其孔隙率控制在允许范围内，以保证坝体的稳定安全；
（2）由竣工期和蓄水期坝体的大主应力图知，坝体应力在心墙附近有突变的现象发生，这是由于堆石体与心墙的模量数相差太大所致，故建议将沥青混凝土心墙、过渡料及坝壳料的模量数K控制在合理的比例范围内，在设计时将心墙上、下游过渡层的K值适当减小，使得心墙与其上下游过渡层间变形尽量协调；而将上、下游坝壳料的K值适当加大，可减小坝体及心墙沉陷和水平位移，有利于改善心墙的应力状况，保证心墙稳定可靠；（3）为保证心墙的稳定安全，可适当调整沥青混凝土的配合比，并根据试验计算调整心墙的变形模量，使之和过渡料的模量协调一致，尽量减小差异沉降带来的不利影响。因此，建议对坝壳料、沥青混凝土心墙料及其过渡料进行三轴试验，使其应力、应变达到良好的相关关系。zmax
（4）沥青混凝土E－B模型参数K、n对心墙的和σ1max的影响较大，属于高敏感性参数；相对而
参数m对于zmax和σ1max来说却属于低敏感性参言，
6个参数对心墙最大垂直位移zmax的影响按从大数。
到小的顺序排列为：K＞n＞C＞φ＞Kb＞m；对心墙最大主应力σ1max的影响按从大到小的顺序排列为：n＞K＞Kb＞C＞φ＞m。且心墙应力受外界条件的影响比应变受的影响要大一些。参考文献：
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