学年第 A
课程代码：B083700006 课程名称：《安全系统工程》
一、单项选择题（1.5*20=30分）
1. 预先危险性分析中的第3级危险源划为：（ ）
A. 安全的 B.临界的 C.危险的 D. 灾害的
2. 作业条件危险性分析是以发生事故的可能性、人员暴露于危险环境的情况和事故后果的严重度（ ）的分值来评价危险性的大小。
A. 之和 B.分数之和 C.绝对值之和 D. 乘积
3. 系统安全认为，事故发生的根本原因是系统中存在的（ ）
A. 危险源 B.人工作业 C.机械 D.人工作业与机械。
4. 在绘制事故树时，事件B 1和B 2同时发生才会引起事件A 的发生，反之，有一个不发生，A 也不发生，则应使用( )表示三者的逻辑关系。
A. 非门 B. 或门 C. 与或门 D. 与门
5. 我国安全系统工程的研究开发是从( B )开始的。
A. 20世纪80年代末 B. 20世界70年代末 C. 20世纪60年代末 D. 20世纪50年代末
6. 故障类型和影响分析步骤不包括（ ）
A ．确定分析对象系统 B．分析元素故障类型和产生原因
C ．研究故障类型的影响 D．调查原因事件
7. 系统安全的主要观点是（ ）。
A. 安全是绝对的 B.安全只是系统运行阶段的要考虑的工作
C. 在系统各个阶段都要进行危险源的辨识、评价和控制 D. 事故是系统的危险源
8. 下列常用系统安全分析方法中哪个是属于个别到一般的归纳法（ ）
A. 事故树分析 B. 事件树分析 C. 故障类型及影响分析 D. 因果分析
9. 在危险性与可操作性研究中，常用的术语不包括（ ）
A ．事故B. 引导词 C．后果 D．偏离
10. 使用布尔代数的运算定律对布尔代数式(B+C)×A ×C 进行运算，其最简化结果是（ ）。
A ．B ×A ×C +A×C B．A × B×C +A×C C．A ×C D．B ×A ×C +A×C
11. 系统安全认为，事故发生的根本原因是系统中存在的（ ）
A. 危险源 B.人工作业 C.机械 D.人工作业与机械
12. 在事故树分析中，只要某些基本事件不发生，顶事件就不发生，这些基本事件的集合，称为事故树的（ ）。
A ．径集 B．割集 C．最小割集 D．最小径集
13. 英国帝国化学工业公司（ICI ）于1974年开发的系统安全分析方法的缩写是( )。
A. ETA B. FMEA C. PHA D. HAZOP
22
14. 下面不属于系统安全分析方法是（ ）
A. 安全检查表 B.预先危险性分析 C.事故概率统计分析 D.事故树分析
15. 某事故树的最小割集为：K 1＝{Xl ，X 3}，K 2＝{Xl ，X 2}，K 3＝{X3，X 4，X 5}，则基本事件X 1，X 2，X 3的结构重要程度按大小排序正确的是( )。
A ．I(1)＞I(3)＞I(2) B．I(1)＝I(2)＝I(3)
C ．I(1)＜I(2)＜I(3) D．I(2)＞I(1)＞I(3)
16. 有两个相同的阀门A 、B 为并联工作，其可靠性分别为R A 、R B ，按照事件树分析方法，这两个阀门总的可靠性为（ ）。
A ．1-R A + RB B． RA RB C RA +RB D．R A + RB - RA R B
17. 使用作业条件危险性分析对作业岗位危险性进行分析，其事故发生的可能性为1，暴露在危险环境中的频率分值为7，事故后果分值为10，该作业的岗位危险性分值为（ ）。
A. 18 B. 93 C. 33 D. 70
18. 预先危险性分析步骤分为三个主要环节，他们分别是：危险性( )、危险性( ) 和危险性控制对策。
A ．分析、评价 B．辨识、分析 C．分级、评价 D．辨识、分级
19. 对于事故的预防与控制，安全技术对策着重解决( )。
A. 人的不安全行为和物的不安全状态 B.管理的缺陷 C.所有的不安全因素 D.有害的作业环境
20. 事故和危险源是( )。
A. 完全相同的 B.后者是前者的必然 C. 后者是前者的原因 D. 前者是后者的原因
二、多选题（2*5=10分）
21. 用最小割集或最小径集进行结构重要度分析时，正确的是（ ）。
A ．当最小割集中的基本事件个数不等时，基本事件个数少的最小割集中的基本事件的结构重要度大。
B. 基本事件个数少的最小割集中出现次数少的基本事件与基本事件个数多的最小割集中出现次数多的基本事件进行比较，一般后者大于前者。
C. 当最小割集中基本事件个数相等时，重复在各最小割集中出现的基本事件比只在一个最小割集中出现的基本事件的结构重要度大。
D ．基本事件个数少的最小割集中出现次数少的基本事件与基本事件个数多的最小割集中出现次数多的基本事件进行比较，一般前者大于后者。
22. 安全检查表的格式有（ ）。
A ．画图式 B ．提问式 C．列表式 D ．对照式
23. 事故树作图时，常用的图形符号有三种，它们分别是（）。
A ．转移符号 B ．逻辑门符号 C．事件符号 D ．矩形符号
24. 事件树分析的目的包括：（）。
A ．判断事故能否发生 B. 确定最小割集 C．确定事故后果 D. 指出消除事故的安全措施
25. 编制安全检查表的主要依据有（）。
A ．有关标准、规程、规范及规定 B．事故案例和行业经验
C ．通过系统分析，确定的危险部位及防范措施 D ．研究成果
三、简答题（5*4=20分）
26. 简要说明安全检查表的编制依据。
27. 简要说明预先危险性分析的步骤。
28. 简述危险性与可操作性研究的特点。
29. 事件树分析步骤是什么？
四、计算题（40分）
30. 一斜井提升系统，为防止跑车事故，在矿车下端安装了阻车叉，在斜井里安装了人工启动的捞车器。当提升钢丝绳或连接装置断裂时，阻车叉插入轨道枕木下阻止矿车下滑。当阻车叉失效时，人员启动捞车器拦住矿车。设钢丝绳断裂概率10-4，连接装置断裂概率10-6，阻车叉失效概率10-3，捞车器失效概率10-3，人员操作捞车器失误概率10-2。画出因钢丝绳（或连接装置）断裂引起跑车事故的事件树，并计算事故发生概率。(10分)
31. 求事故树的最小割集和最小径集（10分）
G 5
32．某事故树图的结构函数式T=x1＋x2（x3＋x4），各基本事件发生概率q 1=0.01，q 2=0.02，q 3=0.03，q 4=0.04。
⑴用最小割集表示出事故树图（5分）；
⑵求该事故树顶上事件发生概率（5分）；
⑶计算基本事件的概率重要度系数并排序，计算结果保留小数点后四位（5分）；
⑷计算基本事件的临界重要度系数并排序，计算结果保留小数点后四位（5分）
A 答案
课程代码：B083700006 课程名称：《安全系统工程》
一、单项选择题（1.5*10=30）
DCADB BCAAD AADCA DDACC
二、多选题（2*5=10分）
ABC BD BCD ACD ABCD
三、简答题（5*4=20分）
26. 简要说明安全检查表的编制依据。
（1）有关规程、规范、规定、标准与手册
（2）本单位的经验。由本单位工程技术人员、生产管理人员、操作人员和安全技术人员共同总结生产操作的经验。
（3）国内外事故案例。编制检查表应认真收集国内外以往发生的事故教训以及在生产、研制和使用中出现的各种问题，包括国内外同行业、同类事故的相关事故案例和资料，结合编制对象，仔细分析有关的不安全状态，并一一列举出来，这是杜绝隐患首先必须做的工作。
（4）系统安全分析的结果。根据其他系统安全分析方法对系统进行分析的结果，将导致事故的各个基本事件作为防止灾害的控制点列入安全检查表。
27. 简要说明预先危险性分析的步骤。
（1）准备阶段。在进行分析之前要确定分析对象，收集对象系统的资料和其他类似系统或使用类似设备、工艺物质的系统的资料。要弄清对象系统的功能、构造，为实现其功能选用的工艺过程、使用的设备、物质、材料等。
（2）审查阶段。通过对方案设计、主要工艺和设备的安全审查，辨识出危险源，审查设计规范和拟采取的消除危险源的措施。
（3）结果汇总阶段。根据分析结果，确定系统中的主要危险源，研究其产生原因和可能导致的事故，以表格的形式汇总成PHA 结果表。
28. 简述危险性与可操作性研究的特点。
（1） HAZOP分析方法是从生产系统中的工艺状态参数出发来研究系统中的偏差，运用启发性引导词来研究因温度、压力、流量等状态参数的变动可能引起的各种故障的原因、存在的危险以及采取的对策。
（2）HAZOP 分析是故障模式及影响分析的发展。
(3）HAZOP 分析方法与故障类型和影响分析不同， HAZOP分析不需要更多的可靠性工程的专业知识，因而很易掌握。使用引导词进行分析，既可启发思维，扩大思路，又可避免漫无边际地提出间题。
（4）HAZOP 分析研究的状态参数正是操作人员控制的指标，针对性强，利于提高安全操作能力。
（5）研究结果既可用于设计的评价，又可用于操作评价；既可用来编制、完善安全规程，又可作为可操作的安全教育材料。
（6） HAZOP在分析不同的分析系统时，虽然其应用原理不变，但分析的过程、方式和表达形式可以根据分析对象的实际不同而灵活变化。该方法一般应用于化工企业的安全分析。
29. 事件树分析步骤是什么？
（1）确定初始事件：一般情况下分析人员选择最感兴趣的异常事件作为初始事件。
（2）找出与初始事件有关的环节事件：所谓环节事件就是出现在初始事件后一系列可能造成事故后果的其他原因事件。
（3）绘制事件树：从初始事件开始，按事件发展过程自左向右绘制事件树，用树枝代表事件发展途径。
（4）说明分析结果：在事件树最后面写明由初始事件引起的各种事故结果或后果。
（5）简化事件树；
（6）进行定量计算。
四、计算题（40分）
21. (8分)
连接装置正常
钢丝绳正常
提升矿车 阻车叉有效 捞车器有效 人员正常启动捞车器阻车叉失效 捞车器失效
③事故中止 ①正常工作 ②事故中止 10-6 阻车叉有效
钢丝绳断裂 ④跑车事故 ⑤跑车事故 ⑥事故中止 ⑦事故中止 捞车器有效
阻车叉失效 捞车器失效 ⑧跑车事故 ⑨跑车事故
由上可知，系统状态为“跑车事故”的有④、⑤、⑧、⑨，它们的概率分别为：
P 4 = P(A) ×P(B^) × P(C^) × P(D) × P(E^)= (1－10) ×10 ×10 ×(1－10) ×10= 9.89901 ×10 P 5 = P(A) ×P(B^) × P(C^) × P(D^) = (1 － 10) ×10 ×10 ×10= 9.999 ×10
P 8 =P(A^) × P(C^) × P(D) × P(E^)=10×10×(1－10) ×10= 9.9 ×10
P 9 = P(A^) × P(C^) × P(D^) = 10×10×10 = 10
由上得，跑车事故发生的概率为： P｛跑车｝= P4 +P5 +P8 + P9 ≈ 1.10998801 ×10 （2分）
22. 求事故树的最小割集和最小径集（10分，每个5分）
解：
T = G1 G2
= （X 1+G3）（G 4+X4）
= （X 1+X3X 5）（G 5X 3+X4） -9 -4-3 -2-9-4-3 -2-3-11-4-6-3-2-12-4-6-3-2-3-13
=（X 1+X3X 5）[（X 2+X5） X 3 + X4]
=X1X 2X 3 + X1X 3X 5 + X1X 4 + X2X 3X 3X 5 + X3X 5X 5X 3 + X3X 4X 5
= X1X 2X 3 + X1X 3X 5 + X1X 4 + X2X 3X 5 + X3X 5 + X3X 4X 5
=X1X 2X 3 + X1X 4 + X3X 5
即该事故树有三个最小割集:{ X1， X 2， X 3} ；{ X1， X 4}；{ X3， X 5}。
同理，事故树的最小径集为: {X1， X 3}；{X1， X 5}；{X3， X 4}；{X2， X 4， X 5}。
23. 某事故树图的结构函数式T=x1＋x （，各基本事件发生概率q 1=0.01，q 2=0.02，q 3=0.03，q 4=0.04。 2x 3＋x 4）
⑴用最小割集表示出事故树图（符合要求即可。5分）；
⑵用首项近似法求该事故树顶上事件发生概率（5分）；
P (T ) =q k 1+q k 2+q k 3=q 1+q 2q 3+q 2q 4=0.0114
⑶计算基本事件的概率重要度系数并排序（5分，计算4分，排序1分）；
I q (1) =
I q (3)=∂P (T ) =1∂q 1I q (2)=∂P (T ) =q 3+q 4=0.007∂q 2∂P (T ) =q 2=0.02∂q 4
∂P (T ) =q 2=0.02∂q 3I q (4)=
概率重要度排序： I q (1)>I q (3)=I q (4)>I q (2)
⑷计算基本事件的临界重要度系数并排序（5分，计算4分，排序1分）
I c (1)=q 10.01I q (1)=⨯1≈0.8772P (T ) 0.0114I c (2)=q 20.02I q (2)=⨯0.007≈0.0123P (T ) 0.0114I c (3)=q 30.03I q (3)=⨯0.02≈0.0526P (T ) 0.0114I c (4)=q 40.04I q (4)=⨯0.02≈0.0702P (T ) 0.0114
临界重要度排序： I (1)>I (4)>I (3)>I (2)c c c c
学年第 A
课程代码：B083700006 课程名称：《安全系统工程》
一、单项选择题（1.5*20=30分）
1. 预先危险性分析中的第3级危险源划为：（ ）
A. 安全的 B.临界的 C.危险的 D. 灾害的
2. 作业条件危险性分析是以发生事故的可能性、人员暴露于危险环境的情况和事故后果的严重度（ ）的分值来评价危险性的大小。
A. 之和 B.分数之和 C.绝对值之和 D. 乘积
3. 系统安全认为，事故发生的根本原因是系统中存在的（ ）
A. 危险源 B.人工作业 C.机械 D.人工作业与机械。
4. 在绘制事故树时，事件B 1和B 2同时发生才会引起事件A 的发生，反之，有一个不发生，A 也不发生，则应使用( )表示三者的逻辑关系。
A. 非门 B. 或门 C. 与或门 D. 与门
5. 我国安全系统工程的研究开发是从( B )开始的。
A. 20世纪80年代末 B. 20世界70年代末 C. 20世纪60年代末 D. 20世纪50年代末
6. 故障类型和影响分析步骤不包括（ ）
A ．确定分析对象系统 B．分析元素故障类型和产生原因
C ．研究故障类型的影响 D．调查原因事件
7. 系统安全的主要观点是（ ）。
A. 安全是绝对的 B.安全只是系统运行阶段的要考虑的工作
C. 在系统各个阶段都要进行危险源的辨识、评价和控制 D. 事故是系统的危险源
8. 下列常用系统安全分析方法中哪个是属于个别到一般的归纳法（ ）
A. 事故树分析 B. 事件树分析 C. 故障类型及影响分析 D. 因果分析
9. 在危险性与可操作性研究中，常用的术语不包括（ ）
A ．事故B. 引导词 C．后果 D．偏离
10. 使用布尔代数的运算定律对布尔代数式(B+C)×A ×C 进行运算，其最简化结果是（ ）。
A ．B ×A ×C +A×C B．A × B×C +A×C C．A ×C D．B ×A ×C +A×C
11. 系统安全认为，事故发生的根本原因是系统中存在的（ ）
A. 危险源 B.人工作业 C.机械 D.人工作业与机械
12. 在事故树分析中，只要某些基本事件不发生，顶事件就不发生，这些基本事件的集合，称为事故树的（ ）。
A ．径集 B．割集 C．最小割集 D．最小径集
13. 英国帝国化学工业公司（ICI ）于1974年开发的系统安全分析方法的缩写是( )。
A. ETA B. FMEA C. PHA D. HAZOP
22
14. 下面不属于系统安全分析方法是（ ）
A. 安全检查表 B.预先危险性分析 C.事故概率统计分析 D.事故树分析
15. 某事故树的最小割集为：K 1＝{Xl ，X 3}，K 2＝{Xl ，X 2}，K 3＝{X3，X 4，X 5}，则基本事件X 1，X 2，X 3的结构重要程度按大小排序正确的是( )。
A ．I(1)＞I(3)＞I(2) B．I(1)＝I(2)＝I(3)
C ．I(1)＜I(2)＜I(3) D．I(2)＞I(1)＞I(3)
16. 有两个相同的阀门A 、B 为并联工作，其可靠性分别为R A 、R B ，按照事件树分析方法，这两个阀门总的可靠性为（ ）。
A ．1-R A + RB B． RA RB C RA +RB D．R A + RB - RA R B
17. 使用作业条件危险性分析对作业岗位危险性进行分析，其事故发生的可能性为1，暴露在危险环境中的频率分值为7，事故后果分值为10，该作业的岗位危险性分值为（ ）。
A. 18 B. 93 C. 33 D. 70
18. 预先危险性分析步骤分为三个主要环节，他们分别是：危险性( )、危险性( ) 和危险性控制对策。
A ．分析、评价 B．辨识、分析 C．分级、评价 D．辨识、分级
19. 对于事故的预防与控制，安全技术对策着重解决( )。
A. 人的不安全行为和物的不安全状态 B.管理的缺陷 C.所有的不安全因素 D.有害的作业环境
20. 事故和危险源是( )。
A. 完全相同的 B.后者是前者的必然 C. 后者是前者的原因 D. 前者是后者的原因
二、多选题（2*5=10分）
21. 用最小割集或最小径集进行结构重要度分析时，正确的是（ ）。
A ．当最小割集中的基本事件个数不等时，基本事件个数少的最小割集中的基本事件的结构重要度大。
B. 基本事件个数少的最小割集中出现次数少的基本事件与基本事件个数多的最小割集中出现次数多的基本事件进行比较，一般后者大于前者。
C. 当最小割集中基本事件个数相等时，重复在各最小割集中出现的基本事件比只在一个最小割集中出现的基本事件的结构重要度大。
D ．基本事件个数少的最小割集中出现次数少的基本事件与基本事件个数多的最小割集中出现次数多的基本事件进行比较，一般前者大于后者。
22. 安全检查表的格式有（ ）。
A ．画图式 B ．提问式 C．列表式 D ．对照式
23. 事故树作图时，常用的图形符号有三种，它们分别是（）。
A ．转移符号 B ．逻辑门符号 C．事件符号 D ．矩形符号
24. 事件树分析的目的包括：（）。
A ．判断事故能否发生 B. 确定最小割集 C．确定事故后果 D. 指出消除事故的安全措施
25. 编制安全检查表的主要依据有（）。
A ．有关标准、规程、规范及规定 B．事故案例和行业经验
C ．通过系统分析，确定的危险部位及防范措施 D ．研究成果
三、简答题（5*4=20分）
26. 简要说明安全检查表的编制依据。
27. 简要说明预先危险性分析的步骤。
28. 简述危险性与可操作性研究的特点。
29. 事件树分析步骤是什么？
四、计算题（40分）
30. 一斜井提升系统，为防止跑车事故，在矿车下端安装了阻车叉，在斜井里安装了人工启动的捞车器。当提升钢丝绳或连接装置断裂时，阻车叉插入轨道枕木下阻止矿车下滑。当阻车叉失效时，人员启动捞车器拦住矿车。设钢丝绳断裂概率10-4，连接装置断裂概率10-6，阻车叉失效概率10-3，捞车器失效概率10-3，人员操作捞车器失误概率10-2。画出因钢丝绳（或连接装置）断裂引起跑车事故的事件树，并计算事故发生概率。(10分)
31. 求事故树的最小割集和最小径集（10分）
G 5
32．某事故树图的结构函数式T=x1＋x2（x3＋x4），各基本事件发生概率q 1=0.01，q 2=0.02，q 3=0.03，q 4=0.04。
⑴用最小割集表示出事故树图（5分）；
⑵求该事故树顶上事件发生概率（5分）；
⑶计算基本事件的概率重要度系数并排序，计算结果保留小数点后四位（5分）；
⑷计算基本事件的临界重要度系数并排序，计算结果保留小数点后四位（5分）
A 答案
课程代码：B083700006 课程名称：《安全系统工程》
一、单项选择题（1.5*10=30）
DCADB BCAAD AADCA DDACC
二、多选题（2*5=10分）
ABC BD BCD ACD ABCD
三、简答题（5*4=20分）
26. 简要说明安全检查表的编制依据。
（1）有关规程、规范、规定、标准与手册
（2）本单位的经验。由本单位工程技术人员、生产管理人员、操作人员和安全技术人员共同总结生产操作的经验。
（3）国内外事故案例。编制检查表应认真收集国内外以往发生的事故教训以及在生产、研制和使用中出现的各种问题，包括国内外同行业、同类事故的相关事故案例和资料，结合编制对象，仔细分析有关的不安全状态，并一一列举出来，这是杜绝隐患首先必须做的工作。
（4）系统安全分析的结果。根据其他系统安全分析方法对系统进行分析的结果，将导致事故的各个基本事件作为防止灾害的控制点列入安全检查表。
27. 简要说明预先危险性分析的步骤。
（1）准备阶段。在进行分析之前要确定分析对象，收集对象系统的资料和其他类似系统或使用类似设备、工艺物质的系统的资料。要弄清对象系统的功能、构造，为实现其功能选用的工艺过程、使用的设备、物质、材料等。
（2）审查阶段。通过对方案设计、主要工艺和设备的安全审查，辨识出危险源，审查设计规范和拟采取的消除危险源的措施。
（3）结果汇总阶段。根据分析结果，确定系统中的主要危险源，研究其产生原因和可能导致的事故，以表格的形式汇总成PHA 结果表。
28. 简述危险性与可操作性研究的特点。
（1） HAZOP分析方法是从生产系统中的工艺状态参数出发来研究系统中的偏差，运用启发性引导词来研究因温度、压力、流量等状态参数的变动可能引起的各种故障的原因、存在的危险以及采取的对策。
（2）HAZOP 分析是故障模式及影响分析的发展。
(3）HAZOP 分析方法与故障类型和影响分析不同， HAZOP分析不需要更多的可靠性工程的专业知识，因而很易掌握。使用引导词进行分析，既可启发思维，扩大思路，又可避免漫无边际地提出间题。
（4）HAZOP 分析研究的状态参数正是操作人员控制的指标，针对性强，利于提高安全操作能力。
（5）研究结果既可用于设计的评价，又可用于操作评价；既可用来编制、完善安全规程，又可作为可操作的安全教育材料。
（6） HAZOP在分析不同的分析系统时，虽然其应用原理不变，但分析的过程、方式和表达形式可以根据分析对象的实际不同而灵活变化。该方法一般应用于化工企业的安全分析。
29. 事件树分析步骤是什么？
（1）确定初始事件：一般情况下分析人员选择最感兴趣的异常事件作为初始事件。
（2）找出与初始事件有关的环节事件：所谓环节事件就是出现在初始事件后一系列可能造成事故后果的其他原因事件。
（3）绘制事件树：从初始事件开始，按事件发展过程自左向右绘制事件树，用树枝代表事件发展途径。
（4）说明分析结果：在事件树最后面写明由初始事件引起的各种事故结果或后果。
（5）简化事件树；
（6）进行定量计算。
四、计算题（40分）
21. (8分)
连接装置正常
钢丝绳正常
提升矿车 阻车叉有效 捞车器有效 人员正常启动捞车器阻车叉失效 捞车器失效
③事故中止 ①正常工作 ②事故中止 10-6 阻车叉有效
钢丝绳断裂 ④跑车事故 ⑤跑车事故 ⑥事故中止 ⑦事故中止 捞车器有效
阻车叉失效 捞车器失效 ⑧跑车事故 ⑨跑车事故
由上可知，系统状态为“跑车事故”的有④、⑤、⑧、⑨，它们的概率分别为：
P 4 = P(A) ×P(B^) × P(C^) × P(D) × P(E^)= (1－10) ×10 ×10 ×(1－10) ×10= 9.89901 ×10 P 5 = P(A) ×P(B^) × P(C^) × P(D^) = (1 － 10) ×10 ×10 ×10= 9.999 ×10
P 8 =P(A^) × P(C^) × P(D) × P(E^)=10×10×(1－10) ×10= 9.9 ×10
P 9 = P(A^) × P(C^) × P(D^) = 10×10×10 = 10
由上得，跑车事故发生的概率为： P｛跑车｝= P4 +P5 +P8 + P9 ≈ 1.10998801 ×10 （2分）
22. 求事故树的最小割集和最小径集（10分，每个5分）
解：
T = G1 G2
= （X 1+G3）（G 4+X4）
= （X 1+X3X 5）（G 5X 3+X4） -9 -4-3 -2-9-4-3 -2-3-11-4-6-3-2-12-4-6-3-2-3-13
=（X 1+X3X 5）[（X 2+X5） X 3 + X4]
=X1X 2X 3 + X1X 3X 5 + X1X 4 + X2X 3X 3X 5 + X3X 5X 5X 3 + X3X 4X 5
= X1X 2X 3 + X1X 3X 5 + X1X 4 + X2X 3X 5 + X3X 5 + X3X 4X 5
=X1X 2X 3 + X1X 4 + X3X 5
即该事故树有三个最小割集:{ X1， X 2， X 3} ；{ X1， X 4}；{ X3， X 5}。
同理，事故树的最小径集为: {X1， X 3}；{X1， X 5}；{X3， X 4}；{X2， X 4， X 5}。
23. 某事故树图的结构函数式T=x1＋x （，各基本事件发生概率q 1=0.01，q 2=0.02，q 3=0.03，q 4=0.04。 2x 3＋x 4）
⑴用最小割集表示出事故树图（符合要求即可。5分）；
⑵用首项近似法求该事故树顶上事件发生概率（5分）；
P (T ) =q k 1+q k 2+q k 3=q 1+q 2q 3+q 2q 4=0.0114
⑶计算基本事件的概率重要度系数并排序（5分，计算4分，排序1分）；
I q (1) =
I q (3)=∂P (T ) =1∂q 1I q (2)=∂P (T ) =q 3+q 4=0.007∂q 2∂P (T ) =q 2=0.02∂q 4
∂P (T ) =q 2=0.02∂q 3I q (4)=
概率重要度排序： I q (1)>I q (3)=I q (4)>I q (2)
⑷计算基本事件的临界重要度系数并排序（5分，计算4分，排序1分）
I c (1)=q 10.01I q (1)=⨯1≈0.8772P (T ) 0.0114I c (2)=q 20.02I q (2)=⨯0.007≈0.0123P (T ) 0.0114I c (3)=q 30.03I q (3)=⨯0.02≈0.0526P (T ) 0.0114I c (4)=q 40.04I q (4)=⨯0.02≈0.0702P (T ) 0.0114
临界重要度排序： I (1)>I (4)>I (3)>I (2)c c c c