道路中边桩坐标计算程序
张坤华
（桂林市基础设施建设总公司，广西 桂林 541001）
摘 要：利用CASIOfx-4500P 计算器编程，计算各种线型道路上任意桩号的中边桩坐标。 关键词：道路施工测量；中边桩坐标；计算器；程序
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1811-8755(2004)0172
Program for Calculating The Coordinates of Center and Border Stakes on Highway
ZHANG Kun－hua
(Guilin Chief Company of Base Establishment Building,Guilin 541001, China)
Abstract: Programming on the scientific calculator CASIO fx-4500,computes the coordinates of center and border stakes of any mileage in all kinds of line types on highway.
Key words: surveying in highway construction; coordinates of center and border stakes; calculator; program
1、引言
在城市道路和高等级公路的建设施工过程中，中边桩放样是基础性和经常性的技术工作。由于光电测距、GPS 等新一代测量技术和仪器的发展和普及，偏角法、支距法等传统的放线方法已经被淘汰，取而代之的是高精度、高效率的坐标法放样。施工图设计文件一般均仅给出道路曲直线型的各项要素及固定桩号的中桩坐标，为适应各种实际情况和满足施工需要，则必须进行桩号加密和边桩定位。因此，如何准确、快捷地计算出各种曲直线型道路上任意桩号的中边桩坐标是道路施工测量中至关重要的问题。本人根据工作实践经验，以施工技术人员最常用的CASIOfx-4500P 计算器为技术平台，编写出如下一个“合时、合身、合用”的道路中边桩坐标计算程序，供各位同行、专家参考。
2、程序清单 F1 DLZBZZBJS L1 Lbl 0：Defm 6 L2 {L，M ，N}
L3 A"JDX":B"JDY":C"HZDX":D"HZDY":E"HZDL":F"QQDX":G"QQDY": H"QQDL":K"A(L-R+)":R:S"LS":L:M"DL":N"DR" L4 P=B-D:Q=A-C:I=√¯(P2+Q2):Prog +:V=W L5 P=G-B:Q=F-A:Prog +
L6 O=90S/π/R:P=S2/24/R:Q=S/2-SXy 3/240/R2 L7 KZ=1∃
L8 J=Int K+Int (100Frac K)/60+Frac (100K)/36 L9 T=(R+P)tan (Abs J/2)+Q:U=πR(Abs J-2O)/180
L10 Z[1]=E+I-T:Z[2]=Z[1]+S:Z[3]=Z[2]+U:Z[4]=Z[3]+S
L11 I=A+Tcos (V+180):J=B+Tsin (V+180):Z[5]=A+Tcos W:Z[6]=B+Tsin W L12 LH⇒Goto 0∃
L13 L≤Z[1]+.001⇒X=C:Y=D:T=L-E:U=V:Goto 3∃ L14 L≥Z[4]⇒X=Z[5]:Y=Z[6]:T=L-Z[4]:U=W:Goto 3∃ L15 L>Z[3]⇒U=Z[4]-L:≠>U=L-Z[1]∃
L16 T=180(U-S)/π/R+O:S=0⇒Goto 2∃ LZ[3]⇒I=Z[5]:J=Z[6]:V=W+180:Z=-Z:≠>Goto 2∃ L18 Lbl 1:W=U-UXy 5/(40R2S 2):Y=UXy 3/(6RS):Goto 4 L19 Lbl 2:W=Rsin T+Q:Y=R(1-cos T)+P:Goto 4 L20 Lbl 3:X=X+Tcos U Y=Y+Tsin U L21 P=U-90:Q=U+90:Goto 5
L22 Lbl 4:X=I+Wcos V-ZYsin V Y=J+Wsin V+ZYcos V
L23 P=V+ZT-90:Q=V+ZT+90 L24 Lbl 5:M=0⇒Goto 6∃ L25 T"XL"=X+Mcos P U"YL"=Y+Msin P L26 Lbl 6:N=0⇒Goto 0∃ L27 P"XR"=X+Ncos Q Q"YR"=Y+Nsin Q L28 Goto 0 F2 +
L1 Q ≠0⇒W=tan-1(P/Q)-90(Q-Abs Q)/Q:Goto 7∃ L2 PW=90∃ L3 Lbl 7:W
本程序可计算直线、圆曲线、缓和曲线（指回旋曲线）及由之形成的各种曲线组合。它需先输入本曲线交点的x 、y 坐标，后曲线终点和前曲线起点的x 、y 坐标及桩号，转角，圆曲线半径，缓和曲线长度等已知数据，然后输入待算点的桩号和左、右边距，即可自动计算并输出（显示）该点的中、边桩坐标。之后继续输入桩号和左右边距数据，则可连续无限次计算任意桩号的中边桩坐标。本程序一次计算的最大桩号范围是后曲线终点至前曲线起点，若要计算超出该范围外的桩号，则需重新启动程序，重新输入交点坐标等已知数据。
程序中的变量和参数说明：
JDX ，JDY —本曲线交点X 、Y 坐标
HZDX ，HZDY ，HZDL —后曲线终点（亦可以是后曲线交点方向线上任何一点，即本程序计算的桩号起点）X 、Y 坐标和桩号。
QQZX ，QQDY ，QQDL —前曲线起点（亦可以是前曲线交点方向线上任何一点，即本程序计算的桩号终点）X 、Y 坐标和桩号
A （L-R+）—转角（左转取负右转取正）
R ，LS —圆曲线半径和缓和曲线长度（无缓和曲线时LS=0）
L ，DL ，DR —待算点桩号、左边距、右边距（若不需计算左右边桩坐标，则分别或同时将其置零即可）
X ，Y —待算点中桩X ，Y 坐标
XL ，YL —待算点左边桩X ，Y 坐标 XR ，YR —待算点右边桩X ，Y 坐标 4、算例
已知某曲线交点X=91069.056，Y=78662.850
后曲线终点X=90278.864，Y=78676.266，L=K6+000 前曲线起点X=91671.534，Y=79134.346，L=K7+500 转角α=右39°01′09.1″ 圆曲线半径R=2000m 缓和曲线长Ls=100m
由程序计算得各桩号的中边桩坐标如表1所示。
经以上算例计算验证和工程施工实践证明，该程序具有简便、灵活、快速、精确等特点，能较好地适应野外作业的条件，完全满足道路施工各阶段测量放线的技术要求，硬件配置低，适用范围广，具有一定的推广应用价值。 参考文献：
[1]王劲松. 沈凌·线路中桩、边桩的坐标计算模型·测绘通报，北京，2004，（4），30～32、45
[2]何玉华. 谢赣南·道路中线坐标计算程序·湖南地质，长沙，2003，22（6），147～150、156
作者简介：
张坤华(1970-)，男，广西平南人，学士，工程师，主要从事市政工程及公路道桥施工管理工作。
(收稿日期：2004-11-3)
道路中边桩坐标计算程序
张坤华
（桂林市基础设施建设总公司，广西 桂林 541001）
摘 要：利用CASIOfx-4500P 计算器编程，计算各种线型道路上任意桩号的中边桩坐标。 关键词：道路施工测量；中边桩坐标；计算器；程序
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1811-8755(2004)0172
Program for Calculating The Coordinates of Center and Border Stakes on Highway
ZHANG Kun－hua
(Guilin Chief Company of Base Establishment Building,Guilin 541001, China)
Abstract: Programming on the scientific calculator CASIO fx-4500,computes the coordinates of center and border stakes of any mileage in all kinds of line types on highway.
Key words: surveying in highway construction; coordinates of center and border stakes; calculator; program
1、引言
在城市道路和高等级公路的建设施工过程中，中边桩放样是基础性和经常性的技术工作。由于光电测距、GPS 等新一代测量技术和仪器的发展和普及，偏角法、支距法等传统的放线方法已经被淘汰，取而代之的是高精度、高效率的坐标法放样。施工图设计文件一般均仅给出道路曲直线型的各项要素及固定桩号的中桩坐标，为适应各种实际情况和满足施工需要，则必须进行桩号加密和边桩定位。因此，如何准确、快捷地计算出各种曲直线型道路上任意桩号的中边桩坐标是道路施工测量中至关重要的问题。本人根据工作实践经验，以施工技术人员最常用的CASIOfx-4500P 计算器为技术平台，编写出如下一个“合时、合身、合用”的道路中边桩坐标计算程序，供各位同行、专家参考。
2、程序清单 F1 DLZBZZBJS L1 Lbl 0：Defm 6 L2 {L，M ，N}
L3 A"JDX":B"JDY":C"HZDX":D"HZDY":E"HZDL":F"QQDX":G"QQDY": H"QQDL":K"A(L-R+)":R:S"LS":L:M"DL":N"DR" L4 P=B-D:Q=A-C:I=√¯(P2+Q2):Prog +:V=W L5 P=G-B:Q=F-A:Prog +
L6 O=90S/π/R:P=S2/24/R:Q=S/2-SXy 3/240/R2 L7 KZ=1∃
L8 J=Int K+Int (100Frac K)/60+Frac (100K)/36 L9 T=(R+P)tan (Abs J/2)+Q:U=πR(Abs J-2O)/180
L10 Z[1]=E+I-T:Z[2]=Z[1]+S:Z[3]=Z[2]+U:Z[4]=Z[3]+S
L11 I=A+Tcos (V+180):J=B+Tsin (V+180):Z[5]=A+Tcos W:Z[6]=B+Tsin W L12 LH⇒Goto 0∃
L13 L≤Z[1]+.001⇒X=C:Y=D:T=L-E:U=V:Goto 3∃ L14 L≥Z[4]⇒X=Z[5]:Y=Z[6]:T=L-Z[4]:U=W:Goto 3∃ L15 L>Z[3]⇒U=Z[4]-L:≠>U=L-Z[1]∃
L16 T=180(U-S)/π/R+O:S=0⇒Goto 2∃ LZ[3]⇒I=Z[5]:J=Z[6]:V=W+180:Z=-Z:≠>Goto 2∃ L18 Lbl 1:W=U-UXy 5/(40R2S 2):Y=UXy 3/(6RS):Goto 4 L19 Lbl 2:W=Rsin T+Q:Y=R(1-cos T)+P:Goto 4 L20 Lbl 3:X=X+Tcos U Y=Y+Tsin U L21 P=U-90:Q=U+90:Goto 5
L22 Lbl 4:X=I+Wcos V-ZYsin V Y=J+Wsin V+ZYcos V
L23 P=V+ZT-90:Q=V+ZT+90 L24 Lbl 5:M=0⇒Goto 6∃ L25 T"XL"=X+Mcos P U"YL"=Y+Msin P L26 Lbl 6:N=0⇒Goto 0∃ L27 P"XR"=X+Ncos Q Q"YR"=Y+Nsin Q L28 Goto 0 F2 +
L1 Q ≠0⇒W=tan-1(P/Q)-90(Q-Abs Q)/Q:Goto 7∃ L2 PW=90∃ L3 Lbl 7:W
本程序可计算直线、圆曲线、缓和曲线（指回旋曲线）及由之形成的各种曲线组合。它需先输入本曲线交点的x 、y 坐标，后曲线终点和前曲线起点的x 、y 坐标及桩号，转角，圆曲线半径，缓和曲线长度等已知数据，然后输入待算点的桩号和左、右边距，即可自动计算并输出（显示）该点的中、边桩坐标。之后继续输入桩号和左右边距数据，则可连续无限次计算任意桩号的中边桩坐标。本程序一次计算的最大桩号范围是后曲线终点至前曲线起点，若要计算超出该范围外的桩号，则需重新启动程序，重新输入交点坐标等已知数据。
程序中的变量和参数说明：
JDX ，JDY —本曲线交点X 、Y 坐标
HZDX ，HZDY ，HZDL —后曲线终点（亦可以是后曲线交点方向线上任何一点，即本程序计算的桩号起点）X 、Y 坐标和桩号。
QQZX ，QQDY ，QQDL —前曲线起点（亦可以是前曲线交点方向线上任何一点，即本程序计算的桩号终点）X 、Y 坐标和桩号
A （L-R+）—转角（左转取负右转取正）
R ，LS —圆曲线半径和缓和曲线长度（无缓和曲线时LS=0）
L ，DL ，DR —待算点桩号、左边距、右边距（若不需计算左右边桩坐标，则分别或同时将其置零即可）
X ，Y —待算点中桩X ，Y 坐标
XL ，YL —待算点左边桩X ，Y 坐标 XR ，YR —待算点右边桩X ，Y 坐标 4、算例
已知某曲线交点X=91069.056，Y=78662.850
后曲线终点X=90278.864，Y=78676.266，L=K6+000 前曲线起点X=91671.534，Y=79134.346，L=K7+500 转角α=右39°01′09.1″ 圆曲线半径R=2000m 缓和曲线长Ls=100m
由程序计算得各桩号的中边桩坐标如表1所示。
经以上算例计算验证和工程施工实践证明，该程序具有简便、灵活、快速、精确等特点，能较好地适应野外作业的条件，完全满足道路施工各阶段测量放线的技术要求，硬件配置低，适用范围广，具有一定的推广应用价值。 参考文献：
[1]王劲松. 沈凌·线路中桩、边桩的坐标计算模型·测绘通报，北京，2004，（4），30～32、45
[2]何玉华. 谢赣南·道路中线坐标计算程序·湖南地质，长沙，2003，22（6），147～150、156
作者简介：
张坤华(1970-)，男，广西平南人，学士，工程师，主要从事市政工程及公路道桥施工管理工作。
(收稿日期：2004-11-3)