8计划生育政策对人口数量结构的影响1

计划育政策生调对整口数量人、构结及其影响研的究 蒋永 鲁菊 珊宇双 雷摘 要【】 口的数人量结和是构响影国家经济会社展发重的因素要。 我对国 口人增长过也快订制了系列的一控制策政，其尤计划生育政是。从 策199 5实施年计划育政生以策来国人口增长我速降低度占、界世人 口重逐渐下降以及人口转变乘数比小等都变映了反划计生育策确实政使 我人口得国了到制控，而然，种政策也导这致了国人口我展存发在着 潜在逆淘的汰倾， 向加它快了口老龄化人的前到来以提性及别例 比衡等失题。本文主要研究计问生育划策政调整对人口数量结、的构影响 题问我们将，问题该分为个三问题小进研行。 问题究一，文通本对全过国人口普数查的据统计整理和得到， 198-5991 5历年年总口的人据，数由数据此立建色预灰模型测得到了未来 51年 总的口人的数测预， 又值人由普口数据查到得 1996-了210 年总0人口的真实值，过通预测值对和真实进行对值比得，了出划计生育 策政确一定程实上度控了我制人国口增长率。的 此在基上础本文还 计统 了020-20100 历年年响影人增口的长素值，并用灰因关联析方分法得 年出结龄和构别比性例影响是人口长的增主因要素 。为了确该定因素的 确性本文又用准了多元线回性模型得归到各了个因的素值权得出 龄结年和性构别比例的值权大较 ，同的说样明这了个因素两是主要因 。再针对这素两个要主素因行单独分进析得出，了结：计划论生 政育策对我人国结构口有响， 尤影其是快了老加化龄会的步社和伐男 比例失衡女 问。二，题对问题针一预测结果的分析结和，果本认为人文口出生性 比例过高别人和口龄老是影化人口增响的长重因要， 并结合素相应 研的究告报证佐，进而 分原因析 ，根得据出的结发论了表自己的解， 并给出见相了的应解决的方案 问题三， 。了为减由缓划生育计策政来的带提前进入龄化老社会 和别性比失衡率问题等 ，党十八的三大全中上又提会出计了划育生政新策 “独单二孩 ，这”政策个否是会缓减我社会国前面当的临人问口题。我们 研究了京北市这一对策实施政后小招学生模的变化规建立了，l eslei模型，预 测了未 来10 的年学小生规招，模果结示在显2 201年 以 小学后学入模会有一规量的定增，但加不并会来带人暴口涨。关 词键：划生育政计 灰色预策 灰测联度关分 多析元性线回归

l

elies模 型 一 、题重问 述题问一 ：研计究生划政策的实育施对国人口我量数、结 构影响， 从中的讨探影响我人国口量、结构数影响的素，对因国的我人口数、量 构结来的变未化造会成什么结。果问

题二：问题一，中我了解到们口老人化和龄别比例失调性影 是人响增口的重长要素因请，集收些一型的研究报典告对报告的，假设和 某些论结表自发的独立己解见。 问题： 利用北京市人三普口查数据估计划生育新政策实施对计小 学招生规的模影，预测响20 512-25 年0京市小学北招规模，通过 lesl生e i进法模拟行预。 二测 、题分析问 对问题一：为了针究研划计生政策的影响，本育文据实根施划计 育生策以前政数的，据用利G M1(1)模型,未对来人进口行测预，真 实值将预与测进值行对的方比， 可以式很明显的出计找生育政策对我 国人划数口量的响影 。了准确为的找出响影国我人口数和结量的构主要 素因本文，建了立灰关联色析和分线回性归的型模进讨行。论 对针题问二：对问针一的结题论我，们集了有搜评论报关告仔，细研读， 到了与人找政口密切相策关的要， 素发与问题现一论结致一 进，而分析这由两因素导个致的题产问的直接原因生根本原和，因从问 题 源头出针发原对因和会社现状出相提应的决方解案。 针问题对： 三计生育新划策对政小招学生规模影的响存在定一的

时间滞

后，根 据 北《市人京与计划生育口例条修案正》 知“独单孩”二的 策政 2于04 1年3 开始月实， 行最早受此即响影子孩的出是在 生205 1，即年政策整调对小学生招模规的响影 2到20 年才会出1，现并会不 响影 到0215-022 年的招0规模。生过查阅北通京人口市普数据查北和 市统京局计发布的北京统年鉴计据采用生数育率模型，通过改变 总 和育率来生对 201-5022 年小学招生5行进测。预 、三符号说明 P：0均精平； C：度后差验比值；P ：误小差频；率 id第 ： i年个龄的组育生；率bi ：第 i年个组龄死亡的率； si第： i个年龄组的 活率存； int)：第 (i个 龄组的人口总年数 四、模。假型设1 、设统假计数的据真实靠； 可2、在预时测间，内不考大虑的情、灾难疫战争等引或人口起重大变 化的件； 事3小、上学的年孩龄为 6 ，且岁到上学年达的全部龄学，接受 入义务教；育 五模型、建立与求解 的.1 问5一建模题与求解：

51.. 1建立G M1(,1模型) ：文本过通询查《国人中口计统鉴年》，得 了中国从到198 年到51 959年末 的口数人如据下 1 所示表：表 1 中国 185 9到年1 95 年末9的总口数（单人：位） 年亿份19 58 1986 0.157 992 111.1717 197 10.9381993 11.5871 918 81.10261 919 411.958 918 119.274019 9 5211.112 1990 1.43331

总

人口数 1.08515年份 191

9人口数 总1.18532 第一: 步级比检

验建立中

从 国915 年8到19 5 9年的总人口数末据的间时列如序：

x下 ()0  x( ) 0(1, x ()0 )2), ( x() (101)  10(.855110 .7005 1.0300 9

11.126 01.1270 14.13433 1.5182 13.7117 11.1851 11.7980 12.51211)

（1

）求比 级 (0) k )(

(0)

x

(0 )( k 1) k )( ( )0x k )(

(0)  ( 0() ()2,(0 )( 3, ),(0) ( 11)) ( 0. 9478 0.935 089.458 .09581 098.5 8.0 97810 988.50 9.8860 .988 909.859)

2（）比级断 由判所于的 有 (0) k )  (0.86484721,41.18136 4130 , k ,2,31, 1故可以，用 x (0) 作意满 GM（1，的1）模建。第 二: 步M（1G，）建1模1）对 原数据 始x (0 )一次作加累，

即x (1) (x    1 , x  2 , , x   ),nk  1, 2, n

1 1 1

其中 x(1) (k )   ( x  0i 

i) 1

k

(1)x(1)  x ( )0( )1 10 .5851

则

由公式x (1) ( k  )x( )1( k 1)  x( )0(k ,)( k 23,, 11)可 以到：得

(x) 1k()  (21 3.31 32.5651 4233677. 5.4381 66.06714 77.635 879.738010 .2215 123.1025 7215 .19)3

2

）造数据构矩 阵B及 据数向 Y

1 (量1)  (1 1)  2 x ((1) x (2) )  1 (1) (1 )  (x ( 2)  x ( 3 )) 1由 式 B 公  2   1( x ( 1) (n )1 x( 1 )()n 1)   2 

Y= (

x(0 (2), ) (x0 ) 3(),, x 0() n()

)可以算出

：1 (1) (z )i [ (x1 )i( 1)  x()1(i )] (i, 2, 3, ,11)  215(9.61026 800. 317.186 49.4020 906.548 317.6826 8.3523 915.96721 0.7215 011.26936)

是于到得

   B      1 - 2.806011 -3.8761 14  4-.0902 19-60 .348 15 -7.1628 61 -83.5213 1  -95.92761 -17.205011  -1 9.126631 -15. 906  110.750 0 10.93 00 1.1102 6  1.21704 1.41333 Y  1.5182 3 117171  .1 .1517 8 11.985  0 2.11112            

3 ）算 a计

 ( BT B ) B1T Y  0.-1031 a   1 .09858  ( a u ,)T

于是得

到a

- 0.1013 u， 1.05898

4

）立模型建d

x (1 ) a x1)  u( t

d

有则：

dx

1( )0.0-311x (1 ) 10.9885d

t取

x( )1 ()0 x(0)( )1 1.5805 1到其，解（为称时间应函响数）为

(1)(k ) 1( x 1( )0) ( u )  eak u  81.95683 0.e1301k- 08.06987x a a ( k )1及 型模还原值 x ( k  1) ： ）5求成生数值列 x

()1(0)

，其取 令中 k1, 2 ,1,0由 面的上时响应函间数算得可 x (1) (1)

 x (0 )(1) x (0 ()) 1 0.58511x  k( )x ( ) k x ( k 1, ) k  2取3, ,4, 11 ，,得由  x0( )( x  ( ) (1),0 x ( ) (0), , 2 x ()0( 1)) 1x 10(.851 15080.3 18095.01 11.055 11.921941 .390131 1.4560 1.6929111.8 724 2.0136 021.6210)

(0 (1)) 1)(

(

1)

即按 GM(,1)模1型预测到的得中从 19国5 年到 8199 年末5总人的ˆ

0 。 口（单数：位）为 x

亿

第四:步模型 验 模检的型各检验种标值的计指算果见结 2表

： 表 2G(M

1,1)模型检表 序验号 12 3 4 5 6 7 89 10 1 平均精1 后度验差比C=0. 6072值 小误差 频 =P.000 1率 通过上表格明显能够出看残：值差几都分乎在布 0的 上，相对 误差下  k  10 %，平精均度 P>90 %说。明模型该的精度高较，以可

进0

年 份915 1886 99817 1898 9819199 01 91 1992 1993 991491 995

原始值 0.1551 18.075 1.93 01.1012 611.270 1414333 1.15.28311 .717111.8 57 11.1985 21112.

1型模值 0158.1 51.800831 .059 11.1905 151.421 119.9033 1.5146 101.9269 1.847211 .002631 .262

1

0残

差0-0.0 60.-02 .0070 .03 0.0034 0.40 20.24 0.0005 0.-9 -01.05

对相误 0 0差.5% 4.19% 0006% 0..52 %.30% 08.3% 6.01%2 .00%40 .1% 50.14

%精度1 0% 099.64 99.8%1% 99.49 99%.5%79 9.2%6 9.96%4 997.9 %9.99%6 9.85% 99959.%

P

9=.97%4

行测和预报预。

k )  x ( (k ) x  k( 1 ) 利用 ,Matlab 件进行计软算，预 据公式根x

0)( (1)(1)

测 到199 年到 26010年 来 1未 年5口人总数的测值预。人口普由查 据数知道这了 51 年口人总的真实值，数将预值和真实测值行进比如 较下表3： 表3199 6年到2 006年 的口预测数人真实值与 年份1 969 9179 1998 199 90200 002 1202 0002 2003 4005 202062 00 200872 00 92001真实 值2.1389 22.361621 .27461 1.578921 .67243 1.762721 .8254 32.9212712.9 8891 .3756 13.0144 139.12291 .2830 1323.4 5314.01 预9测 值1232.5 21.2854 121.694 912.188 16.29861 31573 1..3313 3150.9 163.862 13.56588 4104.8 81.2342414.4 2 21.6142314 80.2 5相对误 0差00.860 00.9 900.391 0018.90.0245 0.30090 03.8 07.0452 0.052 0.06084 00.6880 07.7 03.86 0.095 0.10041

上表由格以可出看真实值，预测与之值的相间误对越差来越。大

了为以上的使数据变化趋势更的观的反映出来，直本 文其做对的出散点 图，其中d aa1 表t真示值，da实at2表 预示值测。下如 1图 示所：

图1 真 实与值测预值的比图对我们 散从图可点清楚以的看出 从19962-000 年的实值和真测 值预基上相本，可到了同 02002-100年出 现大较误的差，这反映了也我国在实 施划计生育策政后的五前时间年里在是渡期过当， 所以中影响 明不显 到了 ，000 年2后以政策到得全面了施之实后影响就越越大来 综上。述，所计划育政策生对国人我数量的口制效果很控明。显 了探究计划生为政育策我对国口人结构是否也有的响影， 文本 讨探以了因下与人口数量素的系关： .51.2进行灰 关色分联析： 们根我据《国人中统口计年鉴统计了》划计生育全面施实的后十

年间

的影响因素各值下表 如4 ： 4 表0200年 到210 年中0人口统国数计表 据年份 000220 1 00202 203 2004 0002 2006 52007 002 820092 10

年末0总口人126 72716 12841 92 1299 213071 13 4321113 281334 143 （0万）43 2753 2 788 654 89 22 050 91

自然长生率 7.5 6895. 645.6. 015. 7 8.89 5.5285. 17 .085 .487 .74 9死亡率 6.456 .346 4. 6.1 464.2

6.51 .81 6.63 7.960 .7087. 1

1城

镇口比人 3例6.2 372.6 369.0 49.53 40.17642. 9944 34.45 8. 46.99 94.34 89.945 生率出14 .3 03.38 11286.12 .4 1122.912 . 14.29 012. 11.24 1119.5 1.1

9年老口比率人 .0 771.7. 3.5 77. 76. 77.98. 18.3 .588.9 别比例性1 067 ..01 1.06 1.066 1.0612 .1036 .016 13.60 2.1061 .051 9.1052

1）将（城市域区末总年人口数作为参考序 x0列(k ,) k 1,,11 ，其它 各素作因比较为素因序列 x i(k ) i, 1 , , ; 6 k1 , ,11，分别 为自生长率然 、亡死、城镇率口比人、出例生率、老人口比率和年别比性例。对因 素各值化初处，理 得标各准序列化 yi(k ),  1i, ,; 6 k 1 ,,1 得到1量无序 纲列 5表 表5 年： 年份总人末口（万 各因素数）据序无列量纲

0002 020 21020 2030 200 24005 020 6027 20008 2090201 0 1.0 10.001 0.11.01 1.0 21. 03 103. .14 10.04 1.5 0105 00 .0 73 95 56 617 7 25 17829 80

自然增

长

率1.0 00.1 09.8 0.579 .07 7.07 07.690 .680.6 7.04 0.66 03 069 09 294 470 6 261 02 251

9

亡率死

.001 09.9 099. 09.90. 991 .0 10.50 .107 .10 1.09 911. 000 6 98322 5 93 385 44 647 27

3城人镇口例比

1.001 .3 0107 1..1911.15 1.1 1822.1.2 61 .921. 3 31.3 70 90 982 030 9642 7 0 734 69

1

生出

率1

.00 0.59 0.1 0.988 0.7 8.08 8.86 00.680.86 0 .5 0.84 80 307 6 45660 3817 4253 1 7 28

老年

口人比率

100.1. 1 0.0411 07 .108 1..0 1.12 1115. 11. 18.2 1.172 0 04 329 415 00 76 718 7543 1

4性

比例

别

1.0 00.99 .09 90.99 0.990. 99 .9900.99 0. 9 9.90 9.08900 343 4445 3 63 6 53 34 42 559

（2根据）上表出绝求差 对0i( k) 0y( k)  y ik( ) 得序,列

：0 1 ( 00.001 09.12660. 22760 .512 022.465 .0 406 3.036400. 736 7.014040.4260 ); 02 ( 0001.01 0.10790. 0724 .0300 0.30224 0 .10780 .03190 0.684 0.44080 .0434); 0  3(0 0. 320 080.567 0.09490 1.27 40.553 01.1 71 0822.45 .204950.28 1 073211.;) 04  (0 0053. 30.909 6.1350 0.1491 60.4781 0. 714 5.108100.1 8520 20.1 0.2290);8 05  ( 0.0070 3002.49 .0018 0.0501 06068.30. 0941 .01461 01.37 0.1961 04.215);3 06 (00 .103 0502.100. 0522 .000330 .354 0.0 4009 00.72 0.4504 0.36004 .00270);

然

显mi n  0 mx a .40206

（

3）由此算出关计系联数如下:

令

 05 ，.有

则0 (jk ) 

00.5  0.2460 0i  0 5 .0 .420

 610 (1 000.0 .7002 8.5076 0.4248 4.458900.4 55 503848 ..0713 50360. 0.3717 04.333) 3 20 (1.000 00954. 0.98514 0.886 2.870650 9. 05 0.019930 8.9760. 820 008.2640 82.77) 03 (1.0 0000 866. 607.4620. 861 0962.5 90. 78450 5.243 04.86 0.960540. 406 0.39388)  0 4 (.100000.7 99 906.84 7.601020 58.740. 9 5300.5 4840.5 4190. 58630 .15340.5 08) 30 5 (.010000 .668 90.789 80.043 087.997 07. 57 0.6996 106501 .0.0670 .569000.4 959) 06  (1. 000 0.9403 0.9100 408.41 908.57 058 5.750 .890 3.80817 079.9 5.079710 74.37)

（4）计

关联度并算进优行势因分素析 为 20因00 到年 0120 年间

各 年份 是并 列 的 系关， 故

取1 2   1 1

0r 1 r04 1 ， 求得比因素较 i x和考参素 因0x 关联的如度： 下11

1 11

111 11 1 01 k () 0496. ；r02 4  02(k ) 0.8099；r03   3 0( )  k0620.6 ；11 k 1 11k  11 1k 1 1111 11 11 ； ；  1( k  0.)269 r 5 ( k ) .70646r  0 4 0 5 0 (6 ) k 08.64 0 ；5 060 11k 1 11k  11 1k1

通

比较以过上几个因素的关联度的由 r，2 0r 60 r05  r 04 r03  r10， 以看可出亡率、老死年口比人和率别比性例总人口对数的量影响最 。 大.5.1 建立3元线性多归回模： 型了进为步确定一个因各对总素人数口影响的小我们大又再一 进次行较，建比多元线性回归立模型

=b 0y +bx1 1b+2 2x+ b x 3 3+b4 x4 +b 5x +b56 x 6 +  2

，其中

, y示该年总表口数；

人

x ：1然生长自；率 x ：2亡率；死 x3 ：城镇比化率； 4x ：生出率； x5 ：老人口比年率； x6 ：性别比率 b；0 ,b ,1b 2b,3,b 4 b, 5b,6 ，2 都是不 依于赖x 未知参数，b的称 为归回数系.

利用 atlMba 软编件程到得如下图 2所示的残 差析分图

：图

2残：差分析 图后最到得结果： 为y=1049+310x 1 2+0x 2+70 x 3 025-x04 -1 100x 5 +2608 x ，6 且由 R =1.000（合优拟很度好 ，F（）统计）=334值5，P=.0000

.06028>.0101>0.0000>07.020>500.201>，我们0可以得，总知口数人与 3,xx5,6x 关联的系数较，即城镇化比高率老，年人比口，性别率比 对率体人口的影响较大。总 上所综：述们我通灰关联度分析和多过线性元归回型模的立， 建得到了 002-00210 即是年划计育生面实施全的 后0 年1时里间，年老人口 比率和别比性是影响总人例口长的主要因素增。5. .4 1未人来的结构口变的：化由 于老年人口比和性别率比是我例人口结构国一的分部，本文 根据中国人《统计口年》鉴中数的据，独对单进行了统计和其析，详分 细据见表数6、7 ，把实施计生划前后的数据育行进对比，如了图 下 和2图3 所示 ： 6 19表90201- 年末0男女的人口数（单：位万） 年份人19 091 991 991 19239 199 1945 991961997 1 998 919 92000男 性5 9840 9546 5691816 074 62146 61808 262200 6311 63943064 926人口 女性 5549 26355 5736075 804 586540 5391 63189 60095 608412 6094 1口 人年份2 0012 00220 3 0020 2400 52006 207 2008 0200 9200 男1 性56726 6611566 55 66697 67635 67778 28046 68385 67684 68778 人口 4性女6 1955 23386626 7 160132 6383 163720 4068 64414 568034 6345 人口 6 3 7130665 43

表

7 老年口比人重的变（化） 年份%老 年口比 人重 年份老年人口 比重 912 1987 198901 959 196 99197 99181 99920 00 02

014 9 5.4 .5. 66. 264 6.5.6. 7.6 977. 1

200

2 00232 00 40205 2006 0207200 8 200 2010 9.7 3.7 756 ..7 7.9 8.7 8.138 .58.9

图 性别比例的变3趋化 由势图 3以可出，在 1看99 年5前以没有，实计施划育生政，策男

女人

口对平相，衡 199从 6开始年男人女口数差别的逐渐增大换句 话说，就是计划在生的育政下策，男女例比会逐渐去失平衡。

图

4 老人年比重变口化势趋 图由 4可以出看， 1在95 年以前，没9实有施划生计育策，政老年 口比重人几呈乎线直增的长趋势从 ，1959 年始，开老人口比年重的折线 化趋变越势越来陡，明说老年口人比增重长速率越来大越也。就是说 ，计在划生育政下，策龄老化程度越会来严重。 越上综述，计所生划政育策我国人口对结构影有响，使我它提国前 面临女男比严例失重衡和龄化的时老。 5.2代 题二的问模与求建解 ：针对题一模问建立型得的结论，到本 文集搜一些了典型的究评研论报告分 析如： 下家国口人发展略研究报告战1 ，该中提文出了口结构人性矛对盾【

】

社

会定稳和与谐影的响日显益，主现体现要老龄在进化加速程出生 人口，性别比续持升，人高口地区间在产、业间分布不尽合理人，调口 和管控难度不理加断大等面方，中其人口老，龄化和出生人性别比口对 于人发口的展影响程度最显著， 为问题与中灰一色型模关分析以联及多 线元性回归析模型建分所立得结论一的致; 因此我们就这，方面的两结论发了自己表见解。的划生育政计策在很 好控的了制国我人口增长问的的同时，题也带了来负面的响，影我 当前国要决解口人题问， 就必首先须决解好口老龄化人男女出和生 性别比例的题。问 5..1 男女出2性别生比高过 1）（女出男生别比性概念：是活指男婴产数与产女活婴的数 比值，常用通婴数量为 女00 1时对应的所婴数男来表示正常情况。下 出生，别比是由性生学物规决律的定保持在，1 301～07之 间，而我国已 远经远的超出了这个范，通过查阅围历次国人全口普查数，如据 下 图5所 ，示们要回归我标值准就须找必根本原到因，再析原因分 给出应相方的。案

图

5 我国 出生人口别性比时变期情动况

（

2）“ ‘男 性别女比例殊悬取’代控‘制口增人长成’中国为口人工作最 新题 难2 ”这篇章指文，非医出需学的胎要儿别鉴性和非定医【

】

学需

要的选性择别工终人妊止是导娠男婴出生率过高致直的原接， 因而致导种选择性这生育根的本原是因计划生政育的策实，施 使得受饱传宗 接思代影响的人们，想更倾加向择生育选孩（在经男欠发济达 区，地其尤是困贫农的村生，育男不孩意味着仅以传承可火香也，味 意家着

庭里有位劳一力动以可好的更维持生）计， 终最致了今导天男女 比例严重失衡局的面。 在既控要制口人量数要又决人解口构的情结况下 ，本文提以下几点解决方出法：1）人口管理门，医部卫疗生药、品监督 等部组织应该严门执格行动法严厉打，击非行医。法2积极 宣扬“关爱女孩”） ，当施适行列优系女惠孩政策的如在社，会保、障 社会助救方面等对计，生划育的庭，特家是女孩别户给优先优惠， 予增公强民女平男等意的识。

5

..2 人2口龄化进老加速程（1 人口老龄化）的概念：指口人中年老比重日益上人的现象。升促 人口使龄化老直接的因是生原育和死亡率率低，降 主是要育生降 低。一率般认为如果人口中， 5 岁及以上6老人口比重年过超7 %或， 6 岁0以及上老年人比口超过 1重0，那么%该人就口于老年属。我 型国由计于划育生政的策实降低施生育了，率 使国我提前入进老龄化了社 。会

图

6资 料源：来 国家《口人展发战研略究人口.发预 展测》

目前

，我 6国0 岁以上老年人已口达 .134 亿， 总人口占 的11%1>0, 已%属于经龄老国家化范的畴到 。2002年， 0 6岁以老上人口年达到 将.23 4人，比亿重从20 0 年0 9.9%的增长到16 .0；%6 岁以上老年人口 5将到 达16. 4亿人比重，从2 000年的 6.7 %长增到11. %2。计本世纪预 0 4年后代期形成老人口龄高峰台平60 岁，上以老年口达人 4. 3亿，

人比达重 03%；56岁 以老上年人口达 .2 亿多3人比重达 ，2%2。届每时 －3 人4中就有 名老年1（人见 6图）。 作 世为上最大的发展界中国 3家, 中国 的人老龄口发展化程度更【

】

为著显而，人口龄化老直的接响因影素就生是率育和死亡率，建国后随着 我国医水疗的平提，人高口死率不亡断降下。与此时同计，划生育 政的策有效实行在一定，程度上控了制我新生儿的数量 ,国 使 致我的国人口龄化趋势老更显加著, 呈 出具现中国特的特色点因，此 ，死在亡维持率自然发展前提的，改变下生育低下率现状（如的图7 ）是亟 待解的问题决

。图7

1

50-2910 0国妇中总女生育率和（国统计家局据数）

(注：和总育生：5率0 .以上为超多化子；.0～530 为.重严多化； 子3.0～24. 为子多化；2.4～21 为.常正；.1～12. 8为子少化；.8～1.15 严为重少子； 化.1 以下为超少子5。化)中国从 19 71年开始 全开展面计了划生,育使国总和生育中率很快

从1 970年 5的8.降 到981 年 0224.， 图3 可明显中出看1 9701-980年 之间 和生总育的率大幅下跌度， 由重多子化水严平渡到过正水常平并在 198 -1090 年保9持稳，而定 在9 年之后0则续下继降到目，为前止 ，几年的近生育保持率 1在3.1.5-之间，即 超少子化水平由，

此体出现计 生育划的端弊——生子独的政策已女不经再符我国的合本国基情 ，需针要的生育率进对调整行因此。，本支文持国家对此提的“单独 二出”政孩策第（一，从步 210 年开1始，先放开东地北区浙江等省 试行“单独及”胎二政策；二步，放第开沪京省等；份第步三，“十 二五”在（201 5年 ）内前实现，全国全放开“'部独'生育二胎单”策政） ，希望过通逐步开的放生育直接提来高我妇国女总和育率生 “单独，二 ”于孩201 1年 提出，并 2在03 1十八届年三中全正会式实施，目在 前部分区地初已成现，效因此 ，文针对本京的政策实北情况加以讨施论，提出了 题问。同时，考虑到三这代一中国独子生女多，家庭抚众养 担较重负，两孩个的抚养将会子给家带庭来大更的负担，因，此本文 建，议国家应该积极励鼓生育二胎家庭，的物质在生，社活保障方面 会予给应相补贴的，极积刺激而推动“进独单孩二”策政实行的 5.3 按。龄分年的 l布seie l型模5.3 . 1模准备 以 型2100年的有关数据，构 造elslei矩 阵建，立应 le相sile 模型将。人按年龄大小等口间的隔分划 m为个年龄组， 模要讨论在不型 时同间人的年口龄布分，对时间同样加以离地散，并且其化位单年 龄组与之的间隔间同，相间离散时为 t=0化1、2……、设在间段时t

第

i

年组龄人的总数为 口ni (t)i=(12 , )m 定,义向量n (t)[n1 =(),nt2 (t)  n (m)t'], 模 型研究的要女性是的人分口布n t(随 t)的 化变律规从，而一进步研 究人总口等数指标的变规化。 设律 i第年龄 组生的率育 d为i，即 i 是单d时间位 第i年 龄的组个每性 平女均育儿生的人数女；设 i第 龄组年的死率亡 b为 ，i即 ib 是单位时 第间i 年龄 女性组死亡数与人总数人比之， 设 i ,si 不 sd i1-=i b为存活率， 随时称 间 变化t，据 di根 ,is和 ni(t) 的 义定写出n i t)(与 n i( t+)1 应满足系关

m：  (n t 1  )d ii (nt ) i  i 1 n(t  )1 sn t() , i ,12 , m  1 . i i i1



1）（

在（1）

中式我假设 们di 已中经考虑了婴死亡儿率即已，扣除了在经 段 时t以 出后生而活不到 t1+ 那的些儿，婴记矩阵若

d 1s  1 L=  0    d 02 d m 10 2 s  0s m 10 0md 0   0  0

（）

2则 (

3)

（

1

）

式

可

以

表

示为

：

n(t1)=L+n(t)

当 L， n 0) ( 知 已 时 ，对 意任 的t 1,2 = … 有 n…t)(=L ’(n0)( )4若（2 中）的素元足满 ：i（ s） >0,ii1=2,,……m,1- （;i）idi >= 0,i1,=,2……m,且至少有一个 di,> 0

只

要我们求出le lis 矩e阵L 并据人口根分的初始布向量 n(0, )我就们可以求出t 短时间 人口的分向量 布(n)t。 .3.52模 型

建立：本 以 文021 0为年始初份年对后各以年的女性总以数及总人进数 行测。根预 2据10 年第0次人六口查普中给的所数据以，岁为间据 一女性对组分 计。 算210 年0处在各个龄年上妇人数女分布向量的（15 岁-4 9）岁的育生率i (i 0, 1 ,2, 90,（)i4 9 时都为 ）0， 则可 分别算以 出020 1处在第 年i i ( 01,,2, ,9 0 年 )段育龄龄女总共生妇的小孩数。 由育于和总生育：s=率 d i= 1.839经计算，得总到和育生率于

小i15 49

18，.误差很大我，们生对率育进修行正：d i ( (.81 v1  s /) s ) 1d i 。计 算第 年i段的龄性的女生育力为 能i d( i0 ,1, 290  )，第 记i( i ,0, 12, 90),年龄段的女性的 死亡率为 i ，b是总于存活率

si为  1 i b用 。xcee l计对算来出数据的进整行，然后理用 运amltba

软件进

行编程，算计 eslLei矩 阵可以，上用面4）式进（预测。 5行.3.3模型 结与分果：析通 过相统关计数，已据知在：北市二京实胎行之，后在来 5未年 ，将中带会约来 2 0万口的增长人即每年约增长 4 万，人通，过数 据析分得选取到 .9 为0生育率结的果比可靠较。预测果结表如6： 表 6 eLsil 模型e预结测

果

年 份学人入数 /万人

2

150 2160 210 7012 80129 02202 012202 2022 3022 4022 15.1914. 142.71 51.15 5.2119 3.18.9 18.417. 761.

6综

上所：述该策的政施使小学入实规模会学一有量的定增，加但 不会带并来人口涨暴。因此效有施实“独单孩”政二策能可会缓我 减老年人的国比率 。六模、的评型价与广推 GM(,1)模型能够很1好预的测来未人口的量数 （1， ）可利用 以G （M，11）模 型析分国家实施相应策政未后来人的变口化趋势，能够致的 大预测未来对的响影及时采取相应的措，施。（ 2）文采取的本时间隔都是以间年为单一位在，时间跨不度大况情 进行预测，下得出数的据加连贯。

更参

考文献 [1: 国家]人发口展战略究课研题,国家人组发展口战略究报研告国 口人网[2 ] 乐,张“男女别性比殊”悬取“控制人口代增长”成中为国人口 题难 [3]侯佳 王维,浅议.,国中人口龄老趋势及化对-基策于和社会构建谐中

思的考 J]安徽[学农报通A n h, ui Ag r .iS c. iB ul .l200.73( 111 ):97 1–1 9 84[] 王萍艳,人口长率经典增模多元型线性归回析分研究,J],太[师范原 院（自学科然版学）,第 7卷 第3 期 ,76-9,7028.09 .5][宋 健田,原雪于,景等,人园预测口人和控口制.[]M北京.人民:出版 ,1社92.8

计划育政策生调对整口数量人、构结及其影响研的究 蒋永 鲁菊 珊宇双 雷摘 要【】 口的数人量结和是构响影国家经济会社展发重的因素要。 我对国 口人增长过也快订制了系列的一控制策政，其尤计划生育政是。从 策199 5实施年计划育政生以策来国人口增长我速降低度占、界世人 口重逐渐下降以及人口转变乘数比小等都变映了反划计生育策确实政使 我人口得国了到制控，而然，种政策也导这致了国人口我展存发在着 潜在逆淘的汰倾， 向加它快了口老龄化人的前到来以提性及别例 比衡等失题。本文主要研究计问生育划策政调整对人口数量结、的构影响 题问我们将，问题该分为个三问题小进研行。 问题究一，文通本对全过国人口普数查的据统计整理和得到， 198-5991 5历年年总口的人据，数由数据此立建色预灰模型测得到了未来 51年 总的口人的数测预， 又值人由普口数据查到得 1996-了210 年总0人口的真实值，过通预测值对和真实进行对值比得，了出划计生育 策政确一定程实上度控了我制人国口增长率。的 此在基上础本文还 计统 了020-20100 历年年响影人增口的长素值，并用灰因关联析方分法得 年出结龄和构别比性例影响是人口长的增主因要素 。为了确该定因素的 确性本文又用准了多元线回性模型得归到各了个因的素值权得出 龄结年和性构别比例的值权大较 ，同的说样明这了个因素两是主要因 。再针对这素两个要主素因行单独分进析得出，了结：计划论生 政育策对我人国结构口有响， 尤影其是快了老加化龄会的步社和伐男 比例失衡女 问。二，题对问题针一预测结果的分析结和，果本认为人文口出生性 比例过高别人和口龄老是影化人口增响的长重因要， 并结合素相应 研的究告报证佐，进而 分原因析 ，根得据出的结发论了表自己的解， 并给出见相了的应解决的方案 问题三， 。了为减由缓划生育计策政来的带提前进入龄化老社会 和别性比失衡率问题等 ，党十八的三大全中上又提会出计了划育生政新策 “独单二孩 ，这”政策个否是会缓减我社会国前面当的临人问口题。我们 研究了京北市这一对策实施政后小招学生模的变化规建立了，l eslei模型，预 测了未 来10 的年学小生规招，模果结示在显2 201年 以 小学后学入模会有一规量的定增，但加不并会来带人暴口涨。关 词键：划生育政计 灰色预策 灰测联度关分 多析元性线回归

l

elies模 型 一 、题重问 述题问一 ：研计究生划政策的实育施对国人口我量数、结 构影响， 从中的讨探影响我人国口量、结构数影响的素，对因国的我人口数、量 构结来的变未化造会成什么结。果问

题二：问题一，中我了解到们口老人化和龄别比例失调性影 是人响增口的重长要素因请，集收些一型的研究报典告对报告的，假设和 某些论结表自发的独立己解见。 问题： 利用北京市人三普口查数据估计划生育新政策实施对计小 学招生规的模影，预测响20 512-25 年0京市小学北招规模，通过 lesl生e i进法模拟行预。 二测 、题分析问 对问题一：为了针究研划计生政策的影响，本育文据实根施划计 育生策以前政数的，据用利G M1(1)模型,未对来人进口行测预，真 实值将预与测进值行对的方比， 可以式很明显的出计找生育政策对我 国人划数口量的响影 。了准确为的找出响影国我人口数和结量的构主要 素因本文，建了立灰关联色析和分线回性归的型模进讨行。论 对针题问二：对问针一的结题论我，们集了有搜评论报关告仔，细研读， 到了与人找政口密切相策关的要， 素发与问题现一论结致一 进，而分析这由两因素导个致的题产问的直接原因生根本原和，因从问 题 源头出针发原对因和会社现状出相提应的决方解案。 针问题对： 三计生育新划策对政小招学生规模影的响存在定一的

时间滞

后，根 据 北《市人京与计划生育口例条修案正》 知“独单孩”二的 策政 2于04 1年3 开始月实， 行最早受此即响影子孩的出是在 生205 1，即年政策整调对小学生招模规的响影 2到20 年才会出1，现并会不 响影 到0215-022 年的招0规模。生过查阅北通京人口市普数据查北和 市统京局计发布的北京统年鉴计据采用生数育率模型，通过改变 总 和育率来生对 201-5022 年小学招生5行进测。预 、三符号说明 P：0均精平； C：度后差验比值；P ：误小差频；率 id第 ： i年个龄的组育生；率bi ：第 i年个组龄死亡的率； si第： i个年龄组的 活率存； int)：第 (i个 龄组的人口总年数 四、模。假型设1 、设统假计数的据真实靠； 可2、在预时测间，内不考大虑的情、灾难疫战争等引或人口起重大变 化的件； 事3小、上学的年孩龄为 6 ，且岁到上学年达的全部龄学，接受 入义务教；育 五模型、建立与求解 的.1 问5一建模题与求解：

51.. 1建立G M1(,1模型) ：文本过通询查《国人中口计统鉴年》，得 了中国从到198 年到51 959年末 的口数人如据下 1 所示表：表 1 中国 185 9到年1 95 年末9的总口数（单人：位） 年亿份19 58 1986 0.157 992 111.1717 197 10.9381993 11.5871 918 81.10261 919 411.958 918 119.274019 9 5211.112 1990 1.43331

总

人口数 1.08515年份 191

9人口数 总1.18532 第一: 步级比检

验建立中

从 国915 年8到19 5 9年的总人口数末据的间时列如序：

x下 ()0  x( ) 0(1, x ()0 )2), ( x() (101)  10(.855110 .7005 1.0300 9

11.126 01.1270 14.13433 1.5182 13.7117 11.1851 11.7980 12.51211)

（1

）求比 级 (0) k )(

(0)

x

(0 )( k 1) k )( ( )0x k )(

(0)  ( 0() ()2,(0 )( 3, ),(0) ( 11)) ( 0. 9478 0.935 089.458 .09581 098.5 8.0 97810 988.50 9.8860 .988 909.859)

2（）比级断 由判所于的 有 (0) k )  (0.86484721,41.18136 4130 , k ,2,31, 1故可以，用 x (0) 作意满 GM（1，的1）模建。第 二: 步M（1G，）建1模1）对 原数据 始x (0 )一次作加累，

即x (1) (x    1 , x  2 , , x   ),nk  1, 2, n

1 1 1

其中 x(1) (k )   ( x  0i 

i) 1

k

(1)x(1)  x ( )0( )1 10 .5851

则

由公式x (1) ( k  )x( )1( k 1)  x( )0(k ,)( k 23,, 11)可 以到：得

(x) 1k()  (21 3.31 32.5651 4233677. 5.4381 66.06714 77.635 879.738010 .2215 123.1025 7215 .19)3

2

）造数据构矩 阵B及 据数向 Y

1 (量1)  (1 1)  2 x ((1) x (2) )  1 (1) (1 )  (x ( 2)  x ( 3 )) 1由 式 B 公  2   1( x ( 1) (n )1 x( 1 )()n 1)   2 

Y= (

x(0 (2), ) (x0 ) 3(),, x 0() n()

)可以算出

：1 (1) (z )i [ (x1 )i( 1)  x()1(i )] (i, 2, 3, ,11)  215(9.61026 800. 317.186 49.4020 906.548 317.6826 8.3523 915.96721 0.7215 011.26936)

是于到得

   B      1 - 2.806011 -3.8761 14  4-.0902 19-60 .348 15 -7.1628 61 -83.5213 1  -95.92761 -17.205011  -1 9.126631 -15. 906  110.750 0 10.93 00 1.1102 6  1.21704 1.41333 Y  1.5182 3 117171  .1 .1517 8 11.985  0 2.11112            

3 ）算 a计

 ( BT B ) B1T Y  0.-1031 a   1 .09858  ( a u ,)T

于是得

到a

- 0.1013 u， 1.05898

4

）立模型建d

x (1 ) a x1)  u( t

d

有则：

dx

1( )0.0-311x (1 ) 10.9885d

t取

x( )1 ()0 x(0)( )1 1.5805 1到其，解（为称时间应函响数）为

(1)(k ) 1( x 1( )0) ( u )  eak u  81.95683 0.e1301k- 08.06987x a a ( k )1及 型模还原值 x ( k  1) ： ）5求成生数值列 x

()1(0)

，其取 令中 k1, 2 ,1,0由 面的上时响应函间数算得可 x (1) (1)

 x (0 )(1) x (0 ()) 1 0.58511x  k( )x ( ) k x ( k 1, ) k  2取3, ,4, 11 ，,得由  x0( )( x  ( ) (1),0 x ( ) (0), , 2 x ()0( 1)) 1x 10(.851 15080.3 18095.01 11.055 11.921941 .390131 1.4560 1.6929111.8 724 2.0136 021.6210)

(0 (1)) 1)(

(

1)

即按 GM(,1)模1型预测到的得中从 19国5 年到 8199 年末5总人的ˆ

0 。 口（单数：位）为 x

亿

第四:步模型 验 模检的型各检验种标值的计指算果见结 2表

： 表 2G(M

1,1)模型检表 序验号 12 3 4 5 6 7 89 10 1 平均精1 后度验差比C=0. 6072值 小误差 频 =P.000 1率 通过上表格明显能够出看残：值差几都分乎在布 0的 上，相对 误差下  k  10 %，平精均度 P>90 %说。明模型该的精度高较，以可

进0

年 份915 1886 99817 1898 9819199 01 91 1992 1993 991491 995

原始值 0.1551 18.075 1.93 01.1012 611.270 1414333 1.15.28311 .717111.8 57 11.1985 21112.

1型模值 0158.1 51.800831 .059 11.1905 151.421 119.9033 1.5146 101.9269 1.847211 .002631 .262

1

0残

差0-0.0 60.-02 .0070 .03 0.0034 0.40 20.24 0.0005 0.-9 -01.05

对相误 0 0差.5% 4.19% 0006% 0..52 %.30% 08.3% 6.01%2 .00%40 .1% 50.14

%精度1 0% 099.64 99.8%1% 99.49 99%.5%79 9.2%6 9.96%4 997.9 %9.99%6 9.85% 99959.%

P

9=.97%4

行测和预报预。

k )  x ( (k ) x  k( 1 ) 利用 ,Matlab 件进行计软算，预 据公式根x

0)( (1)(1)

测 到199 年到 26010年 来 1未 年5口人总数的测值预。人口普由查 据数知道这了 51 年口人总的真实值，数将预值和真实测值行进比如 较下表3： 表3199 6年到2 006年 的口预测数人真实值与 年份1 969 9179 1998 199 90200 002 1202 0002 2003 4005 202062 00 200872 00 92001真实 值2.1389 22.361621 .27461 1.578921 .67243 1.762721 .8254 32.9212712.9 8891 .3756 13.0144 139.12291 .2830 1323.4 5314.01 预9测 值1232.5 21.2854 121.694 912.188 16.29861 31573 1..3313 3150.9 163.862 13.56588 4104.8 81.2342414.4 2 21.6142314 80.2 5相对误 0差00.860 00.9 900.391 0018.90.0245 0.30090 03.8 07.0452 0.052 0.06084 00.6880 07.7 03.86 0.095 0.10041

上表由格以可出看真实值，预测与之值的相间误对越差来越。大

了为以上的使数据变化趋势更的观的反映出来，直本 文其做对的出散点 图，其中d aa1 表t真示值，da实at2表 预示值测。下如 1图 示所：

图1 真 实与值测预值的比图对我们 散从图可点清楚以的看出 从19962-000 年的实值和真测 值预基上相本，可到了同 02002-100年出 现大较误的差，这反映了也我国在实 施划计生育策政后的五前时间年里在是渡期过当， 所以中影响 明不显 到了 ，000 年2后以政策到得全面了施之实后影响就越越大来 综上。述，所计划育政策生对国人我数量的口制效果很控明。显 了探究计划生为政育策我对国口人结构是否也有的响影， 文本 讨探以了因下与人口数量素的系关： .51.2进行灰 关色分联析： 们根我据《国人中统口计年鉴统计了》划计生育全面施实的后十

年间

的影响因素各值下表 如4 ： 4 表0200年 到210 年中0人口统国数计表 据年份 000220 1 00202 203 2004 0002 2006 52007 002 820092 10

年末0总口人126 72716 12841 92 1299 213071 13 4321113 281334 143 （0万）43 2753 2 788 654 89 22 050 91

自然长生率 7.5 6895. 645.6. 015. 7 8.89 5.5285. 17 .085 .487 .74 9死亡率 6.456 .346 4. 6.1 464.2

6.51 .81 6.63 7.960 .7087. 1

1城

镇口比人 3例6.2 372.6 369.0 49.53 40.17642. 9944 34.45 8. 46.99 94.34 89.945 生率出14 .3 03.38 11286.12 .4 1122.912 . 14.29 012. 11.24 1119.5 1.1

9年老口比率人 .0 771.7. 3.5 77. 76. 77.98. 18.3 .588.9 别比例性1 067 ..01 1.06 1.066 1.0612 .1036 .016 13.60 2.1061 .051 9.1052

1）将（城市域区末总年人口数作为参考序 x0列(k ,) k 1,,11 ，其它 各素作因比较为素因序列 x i(k ) i, 1 , , ; 6 k1 , ,11，分别 为自生长率然 、亡死、城镇率口比人、出例生率、老人口比率和年别比性例。对因 素各值化初处，理 得标各准序列化 yi(k ),  1i, ,; 6 k 1 ,,1 得到1量无序 纲列 5表 表5 年： 年份总人末口（万 各因素数）据序无列量纲

0002 020 21020 2030 200 24005 020 6027 20008 2090201 0 1.0 10.001 0.11.01 1.0 21. 03 103. .14 10.04 1.5 0105 00 .0 73 95 56 617 7 25 17829 80

自然增

长

率1.0 00.1 09.8 0.579 .07 7.07 07.690 .680.6 7.04 0.66 03 069 09 294 470 6 261 02 251

9

亡率死

.001 09.9 099. 09.90. 991 .0 10.50 .107 .10 1.09 911. 000 6 98322 5 93 385 44 647 27

3城人镇口例比

1.001 .3 0107 1..1911.15 1.1 1822.1.2 61 .921. 3 31.3 70 90 982 030 9642 7 0 734 69

1

生出

率1

.00 0.59 0.1 0.988 0.7 8.08 8.86 00.680.86 0 .5 0.84 80 307 6 45660 3817 4253 1 7 28

老年

口人比率

100.1. 1 0.0411 07 .108 1..0 1.12 1115. 11. 18.2 1.172 0 04 329 415 00 76 718 7543 1

4性

比例

别

1.0 00.99 .09 90.99 0.990. 99 .9900.99 0. 9 9.90 9.08900 343 4445 3 63 6 53 34 42 559

（2根据）上表出绝求差 对0i( k) 0y( k)  y ik( ) 得序,列

：0 1 ( 00.001 09.12660. 22760 .512 022.465 .0 406 3.036400. 736 7.014040.4260 ); 02 ( 0001.01 0.10790. 0724 .0300 0.30224 0 .10780 .03190 0.684 0.44080 .0434); 0  3(0 0. 320 080.567 0.09490 1.27 40.553 01.1 71 0822.45 .204950.28 1 073211.;) 04  (0 0053. 30.909 6.1350 0.1491 60.4781 0. 714 5.108100.1 8520 20.1 0.2290);8 05  ( 0.0070 3002.49 .0018 0.0501 06068.30. 0941 .01461 01.37 0.1961 04.215);3 06 (00 .103 0502.100. 0522 .000330 .354 0.0 4009 00.72 0.4504 0.36004 .00270);

然

显mi n  0 mx a .40206

（

3）由此算出关计系联数如下:

令

 05 ，.有

则0 (jk ) 

00.5  0.2460 0i  0 5 .0 .420

 610 (1 000.0 .7002 8.5076 0.4248 4.458900.4 55 503848 ..0713 50360. 0.3717 04.333) 3 20 (1.000 00954. 0.98514 0.886 2.870650 9. 05 0.019930 8.9760. 820 008.2640 82.77) 03 (1.0 0000 866. 607.4620. 861 0962.5 90. 78450 5.243 04.86 0.960540. 406 0.39388)  0 4 (.100000.7 99 906.84 7.601020 58.740. 9 5300.5 4840.5 4190. 58630 .15340.5 08) 30 5 (.010000 .668 90.789 80.043 087.997 07. 57 0.6996 106501 .0.0670 .569000.4 959) 06  (1. 000 0.9403 0.9100 408.41 908.57 058 5.750 .890 3.80817 079.9 5.079710 74.37)

（4）计

关联度并算进优行势因分素析 为 20因00 到年 0120 年间

各 年份 是并 列 的 系关， 故

取1 2   1 1

0r 1 r04 1 ， 求得比因素较 i x和考参素 因0x 关联的如度： 下11

1 11

111 11 1 01 k () 0496. ；r02 4  02(k ) 0.8099；r03   3 0( )  k0620.6 ；11 k 1 11k  11 1k 1 1111 11 11 ； ；  1( k  0.)269 r 5 ( k ) .70646r  0 4 0 5 0 (6 ) k 08.64 0 ；5 060 11k 1 11k  11 1k1

通

比较以过上几个因素的关联度的由 r，2 0r 60 r05  r 04 r03  r10， 以看可出亡率、老死年口比人和率别比性例总人口对数的量影响最 。 大.5.1 建立3元线性多归回模： 型了进为步确定一个因各对总素人数口影响的小我们大又再一 进次行较，建比多元线性回归立模型

=b 0y +bx1 1b+2 2x+ b x 3 3+b4 x4 +b 5x +b56 x 6 +  2

，其中

, y示该年总表口数；

人

x ：1然生长自；率 x ：2亡率；死 x3 ：城镇比化率； 4x ：生出率； x5 ：老人口比年率； x6 ：性别比率 b；0 ,b ,1b 2b,3,b 4 b, 5b,6 ，2 都是不 依于赖x 未知参数，b的称 为归回数系.

利用 atlMba 软编件程到得如下图 2所示的残 差析分图

：图

2残：差分析 图后最到得结果： 为y=1049+310x 1 2+0x 2+70 x 3 025-x04 -1 100x 5 +2608 x ，6 且由 R =1.000（合优拟很度好 ，F（）统计）=334值5，P=.0000

.06028>.0101>0.0000>07.020>500.201>，我们0可以得，总知口数人与 3,xx5,6x 关联的系数较，即城镇化比高率老，年人比口，性别率比 对率体人口的影响较大。总 上所综：述们我通灰关联度分析和多过线性元归回型模的立， 建得到了 002-00210 即是年划计育生面实施全的 后0 年1时里间，年老人口 比率和别比性是影响总人例口长的主要因素增。5. .4 1未人来的结构口变的：化由 于老年人口比和性别率比是我例人口结构国一的分部，本文 根据中国人《统计口年》鉴中数的据，独对单进行了统计和其析，详分 细据见表数6、7 ，把实施计生划前后的数据育行进对比，如了图 下 和2图3 所示 ： 6 19表90201- 年末0男女的人口数（单：位万） 年份人19 091 991 991 19239 199 1945 991961997 1 998 919 92000男 性5 9840 9546 5691816 074 62146 61808 262200 6311 63943064 926人口 女性 5549 26355 5736075 804 586540 5391 63189 60095 608412 6094 1口 人年份2 0012 00220 3 0020 2400 52006 207 2008 0200 9200 男1 性56726 6611566 55 66697 67635 67778 28046 68385 67684 68778 人口 4性女6 1955 23386626 7 160132 6383 163720 4068 64414 568034 6345 人口 6 3 7130665 43

表

7 老年口比人重的变（化） 年份%老 年口比 人重 年份老年人口 比重 912 1987 198901 959 196 99197 99181 99920 00 02

014 9 5.4 .5. 66. 264 6.5.6. 7.6 977. 1

200

2 00232 00 40205 2006 0207200 8 200 2010 9.7 3.7 756 ..7 7.9 8.7 8.138 .58.9

图 性别比例的变3趋化 由势图 3以可出，在 1看99 年5前以没有，实计施划育生政，策男

女人

口对平相，衡 199从 6开始年男人女口数差别的逐渐增大换句 话说，就是计划在生的育政下策，男女例比会逐渐去失平衡。

图

4 老人年比重变口化势趋 图由 4可以出看， 1在95 年以前，没9实有施划生计育策，政老年 口比重人几呈乎线直增的长趋势从 ，1959 年始，开老人口比年重的折线 化趋变越势越来陡，明说老年口人比增重长速率越来大越也。就是说 ，计在划生育政下，策龄老化程度越会来严重。 越上综述，计所生划政育策我国人口对结构影有响，使我它提国前 面临女男比严例失重衡和龄化的时老。 5.2代 题二的问模与求建解 ：针对题一模问建立型得的结论，到本 文集搜一些了典型的究评研论报告分 析如： 下家国口人发展略研究报告战1 ，该中提文出了口结构人性矛对盾【

】

社

会定稳和与谐影的响日显益，主现体现要老龄在进化加速程出生 人口，性别比续持升，人高口地区间在产、业间分布不尽合理人，调口 和管控难度不理加断大等面方，中其人口老，龄化和出生人性别比口对 于人发口的展影响程度最显著， 为问题与中灰一色型模关分析以联及多 线元性回归析模型建分所立得结论一的致; 因此我们就这，方面的两结论发了自己表见解。的划生育政计策在很 好控的了制国我人口增长问的的同时，题也带了来负面的响，影我 当前国要决解口人题问， 就必首先须决解好口老龄化人男女出和生 性别比例的题。问 5..1 男女出2性别生比高过 1）（女出男生别比性概念：是活指男婴产数与产女活婴的数 比值，常用通婴数量为 女00 1时对应的所婴数男来表示正常情况。下 出生，别比是由性生学物规决律的定保持在，1 301～07之 间，而我国已 远经远的超出了这个范，通过查阅围历次国人全口普查数，如据 下 图5所 ，示们要回归我标值准就须找必根本原到因，再析原因分 给出应相方的。案

图

5 我国 出生人口别性比时变期情动况

（

2）“ ‘男 性别女比例殊悬取’代控‘制口增人长成’中国为口人工作最 新题 难2 ”这篇章指文，非医出需学的胎要儿别鉴性和非定医【

】

学需

要的选性择别工终人妊止是导娠男婴出生率过高致直的原接， 因而致导种选择性这生育根的本原是因计划生政育的策实，施 使得受饱传宗 接思代影响的人们，想更倾加向择生育选孩（在经男欠发济达 区，地其尤是困贫农的村生，育男不孩意味着仅以传承可火香也，味 意家着

庭里有位劳一力动以可好的更维持生）计， 终最致了今导天男女 比例严重失衡局的面。 在既控要制口人量数要又决人解口构的情结况下 ，本文提以下几点解决方出法：1）人口管理门，医部卫疗生药、品监督 等部组织应该严门执格行动法严厉打，击非行医。法2积极 宣扬“关爱女孩”） ，当施适行列优系女惠孩政策的如在社，会保、障 社会助救方面等对计，生划育的庭，特家是女孩别户给优先优惠， 予增公强民女平男等意的识。

5

..2 人2口龄化进老加速程（1 人口老龄化）的概念：指口人中年老比重日益上人的现象。升促 人口使龄化老直接的因是生原育和死亡率率低，降 主是要育生降 低。一率般认为如果人口中， 5 岁及以上6老人口比重年过超7 %或， 6 岁0以及上老年人比口超过 1重0，那么%该人就口于老年属。我 型国由计于划育生政的策实降低施生育了，率 使国我提前入进老龄化了社 。会

图

6资 料源：来 国家《口人展发战研略究人口.发预 展测》

目前

，我 6国0 岁以上老年人已口达 .134 亿， 总人口占 的11%1>0, 已%属于经龄老国家化范的畴到 。2002年， 0 6岁以老上人口年达到 将.23 4人，比亿重从20 0 年0 9.9%的增长到16 .0；%6 岁以上老年人口 5将到 达16. 4亿人比重，从2 000年的 6.7 %长增到11. %2。计本世纪预 0 4年后代期形成老人口龄高峰台平60 岁，上以老年口达人 4. 3亿，

人比达重 03%；56岁 以老上年人口达 .2 亿多3人比重达 ，2%2。届每时 －3 人4中就有 名老年1（人见 6图）。 作 世为上最大的发展界中国 3家, 中国 的人老龄口发展化程度更【

】

为著显而，人口龄化老直的接响因影素就生是率育和死亡率，建国后随着 我国医水疗的平提，人高口死率不亡断降下。与此时同计，划生育 政的策有效实行在一定，程度上控了制我新生儿的数量 ,国 使 致我的国人口龄化趋势老更显加著, 呈 出具现中国特的特色点因，此 ，死在亡维持率自然发展前提的，改变下生育低下率现状（如的图7 ）是亟 待解的问题决

。图7

1

50-2910 0国妇中总女生育率和（国统计家局据数）

(注：和总育生：5率0 .以上为超多化子；.0～530 为.重严多化； 子3.0～24. 为子多化；2.4～21 为.常正；.1～12. 8为子少化；.8～1.15 严为重少子； 化.1 以下为超少子5。化)中国从 19 71年开始 全开展面计了划生,育使国总和生育中率很快

从1 970年 5的8.降 到981 年 0224.， 图3 可明显中出看1 9701-980年 之间 和生总育的率大幅下跌度， 由重多子化水严平渡到过正水常平并在 198 -1090 年保9持稳，而定 在9 年之后0则续下继降到目，为前止 ，几年的近生育保持率 1在3.1.5-之间，即 超少子化水平由，

此体出现计 生育划的端弊——生子独的政策已女不经再符我国的合本国基情 ，需针要的生育率进对调整行因此。，本支文持国家对此提的“单独 二出”政孩策第（一，从步 210 年开1始，先放开东地北区浙江等省 试行“单独及”胎二政策；二步，放第开沪京省等；份第步三，“十 二五”在（201 5年 ）内前实现，全国全放开“'部独'生育二胎单”策政） ，希望过通逐步开的放生育直接提来高我妇国女总和育率生 “单独，二 ”于孩201 1年 提出，并 2在03 1十八届年三中全正会式实施，目在 前部分区地初已成现，效因此 ，文针对本京的政策实北情况加以讨施论，提出了 题问。同时，考虑到三这代一中国独子生女多，家庭抚众养 担较重负，两孩个的抚养将会子给家带庭来大更的负担，因，此本文 建，议国家应该积极励鼓生育二胎家庭，的物质在生，社活保障方面 会予给应相补贴的，极积刺激而推动“进独单孩二”策政实行的 5.3 按。龄分年的 l布seie l型模5.3 . 1模准备 以 型2100年的有关数据，构 造elslei矩 阵建，立应 le相sile 模型将。人按年龄大小等口间的隔分划 m为个年龄组， 模要讨论在不型 时同间人的年口龄布分，对时间同样加以离地散，并且其化位单年 龄组与之的间隔间同，相间离散时为 t=0化1、2……、设在间段时t

第

i

年组龄人的总数为 口ni (t)i=(12 , )m 定,义向量n (t)[n1 =(),nt2 (t)  n (m)t'], 模 型研究的要女性是的人分口布n t(随 t)的 化变律规从，而一进步研 究人总口等数指标的变规化。 设律 i第年龄 组生的率育 d为i，即 i 是单d时间位 第i年 龄的组个每性 平女均育儿生的人数女；设 i第 龄组年的死率亡 b为 ，i即 ib 是单位时 第间i 年龄 女性组死亡数与人总数人比之， 设 i ,si 不 sd i1-=i b为存活率， 随时称 间 变化t，据 di根 ,is和 ni(t) 的 义定写出n i t)(与 n i( t+)1 应满足系关

m：  (n t 1  )d ii (nt ) i  i 1 n(t  )1 sn t() , i ,12 , m  1 . i i i1



1）（

在（1）

中式我假设 们di 已中经考虑了婴死亡儿率即已，扣除了在经 段 时t以 出后生而活不到 t1+ 那的些儿，婴记矩阵若

d 1s  1 L=  0    d 02 d m 10 2 s  0s m 10 0md 0   0  0

（）

2则 (

3)

（

1

）

式

可

以

表

示为

：

n(t1)=L+n(t)

当 L， n 0) ( 知 已 时 ，对 意任 的t 1,2 = … 有 n…t)(=L ’(n0)( )4若（2 中）的素元足满 ：i（ s） >0,ii1=2,,……m,1- （;i）idi >= 0,i1,=,2……m,且至少有一个 di,> 0

只

要我们求出le lis 矩e阵L 并据人口根分的初始布向量 n(0, )我就们可以求出t 短时间 人口的分向量 布(n)t。 .3.52模 型

建立：本 以 文021 0为年始初份年对后各以年的女性总以数及总人进数 行测。根预 2据10 年第0次人六口查普中给的所数据以，岁为间据 一女性对组分 计。 算210 年0处在各个龄年上妇人数女分布向量的（15 岁-4 9）岁的育生率i (i 0, 1 ,2, 90,（)i4 9 时都为 ）0， 则可 分别算以 出020 1处在第 年i i ( 01,,2, ,9 0 年 )段育龄龄女总共生妇的小孩数。 由育于和总生育：s=率 d i= 1.839经计算，得总到和育生率于

小i15 49

18，.误差很大我，们生对率育进修行正：d i ( (.81 v1  s /) s ) 1d i 。计 算第 年i段的龄性的女生育力为 能i d( i0 ,1, 290  )，第 记i( i ,0, 12, 90),年龄段的女性的 死亡率为 i ，b是总于存活率

si为  1 i b用 。xcee l计对算来出数据的进整行，然后理用 运amltba

软件进

行编程，算计 eslLei矩 阵可以，上用面4）式进（预测。 5行.3.3模型 结与分果：析通 过相统关计数，已据知在：北市二京实胎行之，后在来 5未年 ，将中带会约来 2 0万口的增长人即每年约增长 4 万，人通，过数 据析分得选取到 .9 为0生育率结的果比可靠较。预测果结表如6： 表 6 eLsil 模型e预结测

果

年 份学人入数 /万人

2

150 2160 210 7012 80129 02202 012202 2022 3022 4022 15.1914. 142.71 51.15 5.2119 3.18.9 18.417. 761.

6综

上所：述该策的政施使小学入实规模会学一有量的定增，加但 不会带并来人口涨暴。因此效有施实“独单孩”政二策能可会缓我 减老年人的国比率 。六模、的评型价与广推 GM(,1)模型能够很1好预的测来未人口的量数 （1， ）可利用 以G （M，11）模 型析分国家实施相应策政未后来人的变口化趋势，能够致的 大预测未来对的响影及时采取相应的措，施。（ 2）文采取的本时间隔都是以间年为单一位在，时间跨不度大况情 进行预测，下得出数的据加连贯。

更参

考文献 [1: 国家]人发口展战略究课研题,国家人组发展口战略究报研告国 口人网[2 ] 乐,张“男女别性比殊”悬取“控制人口代增长”成中为国人口 题难 [3]侯佳 王维,浅议.,国中人口龄老趋势及化对-基策于和社会构建谐中

思的考 J]安徽[学农报通A n h, ui Ag r .iS c. iB ul .l200.73( 111 ):97 1–1 9 84[] 王萍艳,人口长率经典增模多元型线性归回析分研究,J],太[师范原 院（自学科然版学）,第 7卷 第3 期 ,76-9,7028.09 .5][宋 健田,原雪于,景等,人园预测口人和控口制.[]M北京.人民:出版 ,1社92.8