深圳大学信息工程学院
《数值理论与技术方法》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号：2313100201, 2313100202 课程名称：数值理论与技术方法 课程类别：综合选修课
适用专业：信息工程学院电子信息工程 先修课程：高等数学、线性代数
开课学期：2011-2012学年度第一学期 开课院系：信息工程学院电子工程系 总 学 时：34 周 学 时：2 学 分：2
二、课程性质和任务
本课程重点介绍使用计算机对科学研究和工程实际中的数学问题进行数值处理的方法及其相关问题。课程包含两方面的内容：一、阐述数值计算中最基本的概念，如问题的性态，算法的稳定性，计算机中数的表示及其运算特点，误差与精度，计算中可能出现的问题及算法组织和描述等。二、介绍计算机应用中最常见的数学问题进行数值处理的可靠方法，内容包括：解线性代数方程组的数值解法；非线性方程的求根，数据近似(插值与拟合)；数值积分；非线性方程的迭代法。
三、课程内容及要求
1.概述
数值方法；算法及其表达法；误差的基本概念； 数值方法稳定性与算法设计原则。
2.线性方程组的直接法
Guass消元法；Guass列主元法；直接三角分解法； 平方根法；追赶法。
3.插值法与最小二乘法
Lagrange插值法；Newton插值法；Hermite插值法； 三次样条插值法；最小二乘法。
4.数值积分与数值微分
Newton-Cotes公式；复合求积法；Romberg算法；数值微分。
5.常微分方程数值解法
基于数值微分的求解公式；基于数值积分的求解公式； 2-4阶Runge-Kutta法。
6.逐次逼近法
向量与矩阵的范数；误差分析简介；线性方程组迭代法； 二分法；Newton迭代法；弦截法。
四、学时分配建议
总 学 时：38 讲授学时：38
六、成绩考核方法
本课程的考核分为实验成绩、作业以及期末考试成绩三大部分，其中期末考试以开卷笔试为主。总成绩按以下公式计算：
总成绩＝（作业+平时检查）×40%＋期末成绩×60%
七、教材及主要参考书
1.教材(含实验指导)
[1] 施吉林，刘淑珍和陈桂芝，计算机数值方法，高等教育出版社，2005
2.参考书：
[1]李乃成, 邓建中， 数值计算方法，西安交通大学出版社 ，2002 [2]李庆杨等，数值分析，清华大学出版社、施普林格出版社, 2001.8
执笔人： 审核人：
深圳大学信息工程学院
《数值理论与技术方法》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号：2313100201, 2313100202 课程名称：数值理论与技术方法 课程类别：综合选修课
适用专业：信息工程学院电子信息工程 先修课程：高等数学、线性代数
开课学期：2011-2012学年度第一学期 开课院系：信息工程学院电子工程系 总 学 时：34 周 学 时：2 学 分：2
二、课程性质和任务
本课程重点介绍使用计算机对科学研究和工程实际中的数学问题进行数值处理的方法及其相关问题。课程包含两方面的内容：一、阐述数值计算中最基本的概念，如问题的性态，算法的稳定性，计算机中数的表示及其运算特点，误差与精度，计算中可能出现的问题及算法组织和描述等。二、介绍计算机应用中最常见的数学问题进行数值处理的可靠方法，内容包括：解线性代数方程组的数值解法；非线性方程的求根，数据近似(插值与拟合)；数值积分；非线性方程的迭代法。
三、课程内容及要求
1.概述
数值方法；算法及其表达法；误差的基本概念； 数值方法稳定性与算法设计原则。
2.线性方程组的直接法
Guass消元法；Guass列主元法；直接三角分解法； 平方根法；追赶法。
3.插值法与最小二乘法
Lagrange插值法；Newton插值法；Hermite插值法； 三次样条插值法；最小二乘法。
4.数值积分与数值微分
Newton-Cotes公式；复合求积法；Romberg算法；数值微分。
5.常微分方程数值解法
基于数值微分的求解公式；基于数值积分的求解公式； 2-4阶Runge-Kutta法。
6.逐次逼近法
向量与矩阵的范数；误差分析简介；线性方程组迭代法； 二分法；Newton迭代法；弦截法。
四、学时分配建议
总 学 时：38 讲授学时：38
六、成绩考核方法
本课程的考核分为实验成绩、作业以及期末考试成绩三大部分，其中期末考试以开卷笔试为主。总成绩按以下公式计算：
总成绩＝（作业+平时检查）×40%＋期末成绩×60%
七、教材及主要参考书
1.教材(含实验指导)
[1] 施吉林，刘淑珍和陈桂芝，计算机数值方法，高等教育出版社，2005
2.参考书：
[1]李乃成, 邓建中， 数值计算方法，西安交通大学出版社 ，2002 [2]李庆杨等，数值分析，清华大学出版社、施普林格出版社, 2001.8
执笔人： 审核人：