八年级上几何难题

5．如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（0，a ），B 点的坐标为（b,0），且a 、b

满足

a -2b +2=0。

（1）求证∠OAB ＝∠OBA ；

（2）点C 为OB 的延长线上一点，连结AC ，过B 作B D ⊥AC ，连结OD 。求证：OD 平分∠ADB ；

（3）点E, 是点A 关于x 轴的对称点，点F 是点B 关于y 轴的对称点，P 为AF 的延长线上一动点，G 为BA 的延长线上一点，连结PG ，且满足BG ＝PG ＋PF ，当P 在AF 的延长线上运动的过程中，∠PEG 的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。

注：∠1为∠ADO，∠2为∠CDO

5．如图，在直角坐标系中，A 点的坐标为（0，a ），B 点的坐标为（b,0），且a 、b

满足

a -2b +2=0。

（1）求证∠OAB ＝∠OBA ；

（2）点C 为OB 的延长线上一点，连结AC ，过B 作B D ⊥AC ，连结OD 。求证：OD 平分∠ADB ；

（3）点E, 是点A 关于x 轴的对称点，点F 是点B 关于y 轴的对称点，P 为AF 的延长线上一动点，G 为BA 的延长线上一点，连结PG ，且满足BG ＝PG ＋PF ，当P 在AF 的延长线上运动的过程中，∠PEG 的度数是否会发生变化，若不变，请求出它的度数；若改变，请说明理由。

注：∠1为∠ADO，∠2为∠CDO