第七节 奉旨修历造仪测地
开元九年（721）九月初一，太史局里人来人往，忙忙碌碌，但却没有什么声音，静寂中隐含着肃 杀。几次“日蚀”预报不准，若照旧例，天文官的脑袋就难保了。虽然玄宗皇帝宽仁驭下，但这次若再报不准确，恐怕就不好交待。所以虽是深秋，太史监南宫说和 太史大相元太的额头和鼻尖都紧张得沁出了汗珠，分头指挥手下，准备油盆，较准漏刻，准备记录簿。细心的南宫说甚至试了试毛笔和观台里墨汁是否合适。
预报的时刻终于到了，在油盆里，耀眼的太阳只显现出一个光亮的圆轮，日食情况可以清楚看到，在轸宿十八度，而预报却并非如此。南宫说和元太一头一头地出汗。
皇帝看见观测报告眉头微皱。南宫说很聪明，他这样说：“按照现行的《麟德历》预报日蚀总是不准确，请陛下指示，司天台该怎么办？”一下子把责任推到了五十六年前造《麟德历》的李淳风身上。
宰相张说便向皇帝说：“一行和尚也曾说过：《麟德历》用的时间长了，不准确了，陛下何不叫来问问，他向来对天文、历算这一套钻得很深。”
皇帝立即召见一行。一行果然说得头头是道：“古今星象一直在变，现今的星宿位置与古代不同，不光是赤道上的位置和距极度数因岁差而有差异，即黄道上的位 置，也是不同的。再譬如太阳在黄道上的运动速度，也是不均匀的，冬至时最快，所以这天白昼最短，以后渐慢，到夏至时最慢，所以这天白昼最长，以后又逐渐加 快。而今陛下想造新历，必先知道黄道进退，请让太史令测侯星度。”
南宫说等人回奏说：“过去总是以赤道为基准考察星象，太史局没有黄道游仪，无法测定。”
—行又说：“黄道游仪，古有其术而无其器，黄道随天运动，时刻变化，难用旧有仪器来测定，所以编修《麟德历》的李淳风等人只是限于想象，而不能制造。请陛下下诏。就在书院内用铜铁铸造，造好后就可以测度星象，不出什么差错了。”
皇帝依从建议，下令一行与梁令瓒合作。一行从善无畏处学习的“工巧”，在此大大地派上了用场。
开元十一年（723），铜铁铸造的“黄道游仪”制成。其中二十八星宿和其它星座位置与古代历象记载不同者多达数十处。在一行和梁令瓒的大胆改进下，在黄 道环和赤道环上每隔一度都打一个洞，使白道环可以在黄道环上一度就移动一下。但因传统习惯的影响——认为“岁差”是黄道沿赤道滑动造成，所以“黄道游仪” 在制造时固定了赤道，而这与事实正好相反——“岁差”是赤道沿黄道滑动，但当时并未悟到这点。因之，一行不得不大量地采用实测以收取数据。
一行利用这架“黄道游仪”研究月亮的运动，研究恒星的坐标，对于修订《大衍历》，提高交食计算的准确性，发现恒星坐标因“岁差”而变化等方面都有很大的作用。
玄宗亲制铭文，将“黄道游仪”置于灵台，供一行专用，还在长安集贤院内为他专建了一座天文台——仰观台，支持他的修历工作。
位于长安崇贤坊的资圣寺里也传出了好消息。金刚智领着他的译经班子译出了《金刚顶瑜伽中略出念诵经》4卷，《七俱胝佛母准提大明陀罗尼经》1卷，启发了唐代第三次佛经翻译的高潮，进而将译坊移至荐福寺（小雁塔）继续译《金刚顶曼殊室利菩萨五字心陀罗尼品》，《观自在如意转秘密瑜伽法要》等密宗经典。
感于皇帝的知遇之恩，一行干劲更足。“黄道游仪”铸造成功后，他又上奏说：“现今的灵台铁仪是北魏明元帝时，都匠斛兰所造，太简略粗疏，刻度不均匀，赤 道定死了，用它来测量月亮的运行，误差多达十七度，少也不小于十度，不足以考察天象和计时，所以后来秘阁郎中李淳风在其所著的《法象志》一书中又提到了 ‘黄道浑仪法’，以北斗七星和太阳运行轨道为基准，参考有关星座和月亮的运行，显示天体运转实况，但因为太复杂，就再无人研究了。贫僧上书皇帝，请求再造 ‘水运浑天仪’，使天象考察更为缜密，贫僧新设计的这种‘水运浑天仪’，简单易制，显示天象明显、准确……”
玄宗恩准其奏，令梁令瓒和一行再次合作，用铜铁铸造“水运浑天仪”。
开元十二年（724）四月二十三日，长安丽正书院里显得格外忙碌和紧张，一批天文大地测量人员忙着定表样、审尺寸，校正测量仪器的准确性。由一行主持的全国天文大地测量工作即将开始，太史监南宫说、太史官大相元太等人将分别率队奔赴指定地点测量。
测量的内容，主要是在“二分”（春分、秋分）和“二至'’（夏至、冬至）的正午时量度八尺表的日影长度和“北极出地”高度（相当于地理纬度），准备用来编订历法和校正“王畿千里，影差一寸”的说法。
这种说法是：夏至那天的正午，同时用八尺高的“表”（标杆）测量南北两地的日影，如果日影长度相差一寸，那么此两地之间的距离就是一千里。
隋朝天文学家刘焯曾驳斥：“寸差千里，亦无典说，明为意断，事不可依。”并建议隋炀帝派专家在黄河“南北平地之所，可数百里南北使正，审时以漏，平地以绳，随气分至，同时度影，得其差率，里即可知。”可荒淫的杨广根本不理睬。
这次测量的范围很大，观测点分布在全国十三个地方：以洛阳为中心，北起铁勒（今内蒙古）南达林邑（今越南中南部）。一行坐镇长安，掌握全局，进行技术指 导和组织工作。各测量队要经常向他请示和汇报，所有观测结果都集中到他那里进行整理和研究。他自己也在首都的“仰观台”上日夜进行观察。
“夏至”日各测量点的各种数据终于送到京师，一行立即认真地翻阅起来：“林邑国，夏至影在表南五寸七分；安南，夏至影在表南三寸三分；郎州武陵县，夏至影在表北七寸七分；襄州，因阴雨未测；太原府，阴雨未测……”一行审阅着，眉头微微皱起。
太遗憾了，前边这五个点竟有两个因阴雨未测成。唉！今年这天气，河东、河北旱，襄州和太原却雨，真是天公不作美！那么南宫说呢？不知他主持的那五个点怎 么样？一行将最重要的五个点交给他率队测量。这五个点是隋朝天文学家刘焯所建议的，黄河以南平原地区的阳城（今河南登封告成镇），蔡州武津（今河南上 蔡），许州扶沟（今河南扶沟），汴州浚仪太岳台（今河南开封市西北），滑州白马（今河南滑县）。
一行翻检着手中的资料。啊，有了。“蔡州上蔡县武津馆，夏至影在表北一尺三寸六分半；许州扶沟，夏至影在表北一尺四寸四分；汴州浚仪太岳台，夏至影在表北一尺五寸三分；滑州白马，夏至影在表北一尺五寸七分……”他高兴得笑了，佛祖有灵，这五个点的测量还顺利。
一行继续看下去，南宫说的确干得不错，按预定计划完成了对武津馆、扶沟、太岳台、白马四点之间距离的测量。这四个点差不多正好在同一条子午线上，形成南北方向的排列。
“滑州白马距上蔡武津馆五百二十六里二百七十步，两地影差竟是二寸零半分了。”他在心里算道。“王畿千里，影差一寸”的说法彻底打破了。
一行把测量数据汇总起来细心计算，发现：一，无一处是南北相距千里，而夏至影差一寸；二、影差和南北距离之间的关系，不是常数。
为了找出“距离差”的规律，一行经过反复验算，决定改用“北极出地”之差来计算。为此他先查出了南宫说这一组各点的“北极出地”度数：上蔡县武津馆，北 极高三十三度八分；许州扶沟，北极高三十四度三分；汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分；滑州白马，北极高三十五度三分……
仅以扶沟 为例，算出的纬度较之今日的三十四度四分，仅差一分。由此结果而扩展，一行由武津馆与白马“北极出地”高度的差数，算出了：大率五百二十六里二百七十步而 北极出地差一度半；三百五十一里八十步而差一度（唐制：1里为300步，合454.363公尺）。将此结果换算成现代的表示法，即：1°为132.03公 里。（比今略大，今为1。长111.2公里）。
这就是地球子午线一度的弧长。根据这个数字就可以算出地球的大小，这是多么了不起的成就啊。
阿拉伯回教王阿尔马蒙，公元814年命天文学家在幼发拉底河以北进行同样测量，算出子午线每度长度虽较此准确，但已晚了九十年。
中国的天文学家一行主持了世界上第一次地球子午线的测量。并通过这次实测总结出一条重要的结论：“古人所以持勾股之术，谓其有征于近事。顾未知目视不能 远，浸成微分之差，其差不已，遂于术错。”意思就是：在很小的有限空间范围内探索出来的正确的科学理论，如果不加分析地任意向很大的范围甚至无限的空间外 推，就可能得出错误的结论。
南宫说在这次子午线测量中表现突出，一行不愿掩人之善，也不顾多想此事会抬高南宫说的身价，更未顾虑南宫说会在自己死后伙同他人大肆攻击《大衍历》。
第七节 奉旨修历造仪测地
开元九年（721）九月初一，太史局里人来人往，忙忙碌碌，但却没有什么声音，静寂中隐含着肃 杀。几次“日蚀”预报不准，若照旧例，天文官的脑袋就难保了。虽然玄宗皇帝宽仁驭下，但这次若再报不准确，恐怕就不好交待。所以虽是深秋，太史监南宫说和 太史大相元太的额头和鼻尖都紧张得沁出了汗珠，分头指挥手下，准备油盆，较准漏刻，准备记录簿。细心的南宫说甚至试了试毛笔和观台里墨汁是否合适。
预报的时刻终于到了，在油盆里，耀眼的太阳只显现出一个光亮的圆轮，日食情况可以清楚看到，在轸宿十八度，而预报却并非如此。南宫说和元太一头一头地出汗。
皇帝看见观测报告眉头微皱。南宫说很聪明，他这样说：“按照现行的《麟德历》预报日蚀总是不准确，请陛下指示，司天台该怎么办？”一下子把责任推到了五十六年前造《麟德历》的李淳风身上。
宰相张说便向皇帝说：“一行和尚也曾说过：《麟德历》用的时间长了，不准确了，陛下何不叫来问问，他向来对天文、历算这一套钻得很深。”
皇帝立即召见一行。一行果然说得头头是道：“古今星象一直在变，现今的星宿位置与古代不同，不光是赤道上的位置和距极度数因岁差而有差异，即黄道上的位 置，也是不同的。再譬如太阳在黄道上的运动速度，也是不均匀的，冬至时最快，所以这天白昼最短，以后渐慢，到夏至时最慢，所以这天白昼最长，以后又逐渐加 快。而今陛下想造新历，必先知道黄道进退，请让太史令测侯星度。”
南宫说等人回奏说：“过去总是以赤道为基准考察星象，太史局没有黄道游仪，无法测定。”
—行又说：“黄道游仪，古有其术而无其器，黄道随天运动，时刻变化，难用旧有仪器来测定，所以编修《麟德历》的李淳风等人只是限于想象，而不能制造。请陛下下诏。就在书院内用铜铁铸造，造好后就可以测度星象，不出什么差错了。”
皇帝依从建议，下令一行与梁令瓒合作。一行从善无畏处学习的“工巧”，在此大大地派上了用场。
开元十一年（723），铜铁铸造的“黄道游仪”制成。其中二十八星宿和其它星座位置与古代历象记载不同者多达数十处。在一行和梁令瓒的大胆改进下，在黄 道环和赤道环上每隔一度都打一个洞，使白道环可以在黄道环上一度就移动一下。但因传统习惯的影响——认为“岁差”是黄道沿赤道滑动造成，所以“黄道游仪” 在制造时固定了赤道，而这与事实正好相反——“岁差”是赤道沿黄道滑动，但当时并未悟到这点。因之，一行不得不大量地采用实测以收取数据。
一行利用这架“黄道游仪”研究月亮的运动，研究恒星的坐标，对于修订《大衍历》，提高交食计算的准确性，发现恒星坐标因“岁差”而变化等方面都有很大的作用。
玄宗亲制铭文，将“黄道游仪”置于灵台，供一行专用，还在长安集贤院内为他专建了一座天文台——仰观台，支持他的修历工作。
位于长安崇贤坊的资圣寺里也传出了好消息。金刚智领着他的译经班子译出了《金刚顶瑜伽中略出念诵经》4卷，《七俱胝佛母准提大明陀罗尼经》1卷，启发了唐代第三次佛经翻译的高潮，进而将译坊移至荐福寺（小雁塔）继续译《金刚顶曼殊室利菩萨五字心陀罗尼品》，《观自在如意转秘密瑜伽法要》等密宗经典。
感于皇帝的知遇之恩，一行干劲更足。“黄道游仪”铸造成功后，他又上奏说：“现今的灵台铁仪是北魏明元帝时，都匠斛兰所造，太简略粗疏，刻度不均匀，赤 道定死了，用它来测量月亮的运行，误差多达十七度，少也不小于十度，不足以考察天象和计时，所以后来秘阁郎中李淳风在其所著的《法象志》一书中又提到了 ‘黄道浑仪法’，以北斗七星和太阳运行轨道为基准，参考有关星座和月亮的运行，显示天体运转实况，但因为太复杂，就再无人研究了。贫僧上书皇帝，请求再造 ‘水运浑天仪’，使天象考察更为缜密，贫僧新设计的这种‘水运浑天仪’，简单易制，显示天象明显、准确……”
玄宗恩准其奏，令梁令瓒和一行再次合作，用铜铁铸造“水运浑天仪”。
开元十二年（724）四月二十三日，长安丽正书院里显得格外忙碌和紧张，一批天文大地测量人员忙着定表样、审尺寸，校正测量仪器的准确性。由一行主持的全国天文大地测量工作即将开始，太史监南宫说、太史官大相元太等人将分别率队奔赴指定地点测量。
测量的内容，主要是在“二分”（春分、秋分）和“二至'’（夏至、冬至）的正午时量度八尺表的日影长度和“北极出地”高度（相当于地理纬度），准备用来编订历法和校正“王畿千里，影差一寸”的说法。
这种说法是：夏至那天的正午，同时用八尺高的“表”（标杆）测量南北两地的日影，如果日影长度相差一寸，那么此两地之间的距离就是一千里。
隋朝天文学家刘焯曾驳斥：“寸差千里，亦无典说，明为意断，事不可依。”并建议隋炀帝派专家在黄河“南北平地之所，可数百里南北使正，审时以漏，平地以绳，随气分至，同时度影，得其差率，里即可知。”可荒淫的杨广根本不理睬。
这次测量的范围很大，观测点分布在全国十三个地方：以洛阳为中心，北起铁勒（今内蒙古）南达林邑（今越南中南部）。一行坐镇长安，掌握全局，进行技术指 导和组织工作。各测量队要经常向他请示和汇报，所有观测结果都集中到他那里进行整理和研究。他自己也在首都的“仰观台”上日夜进行观察。
“夏至”日各测量点的各种数据终于送到京师，一行立即认真地翻阅起来：“林邑国，夏至影在表南五寸七分；安南，夏至影在表南三寸三分；郎州武陵县，夏至影在表北七寸七分；襄州，因阴雨未测；太原府，阴雨未测……”一行审阅着，眉头微微皱起。
太遗憾了，前边这五个点竟有两个因阴雨未测成。唉！今年这天气，河东、河北旱，襄州和太原却雨，真是天公不作美！那么南宫说呢？不知他主持的那五个点怎 么样？一行将最重要的五个点交给他率队测量。这五个点是隋朝天文学家刘焯所建议的，黄河以南平原地区的阳城（今河南登封告成镇），蔡州武津（今河南上 蔡），许州扶沟（今河南扶沟），汴州浚仪太岳台（今河南开封市西北），滑州白马（今河南滑县）。
一行翻检着手中的资料。啊，有了。“蔡州上蔡县武津馆，夏至影在表北一尺三寸六分半；许州扶沟，夏至影在表北一尺四寸四分；汴州浚仪太岳台，夏至影在表北一尺五寸三分；滑州白马，夏至影在表北一尺五寸七分……”他高兴得笑了，佛祖有灵，这五个点的测量还顺利。
一行继续看下去，南宫说的确干得不错，按预定计划完成了对武津馆、扶沟、太岳台、白马四点之间距离的测量。这四个点差不多正好在同一条子午线上，形成南北方向的排列。
“滑州白马距上蔡武津馆五百二十六里二百七十步，两地影差竟是二寸零半分了。”他在心里算道。“王畿千里，影差一寸”的说法彻底打破了。
一行把测量数据汇总起来细心计算，发现：一，无一处是南北相距千里，而夏至影差一寸；二、影差和南北距离之间的关系，不是常数。
为了找出“距离差”的规律，一行经过反复验算，决定改用“北极出地”之差来计算。为此他先查出了南宫说这一组各点的“北极出地”度数：上蔡县武津馆，北 极高三十三度八分；许州扶沟，北极高三十四度三分；汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分；滑州白马，北极高三十五度三分……
仅以扶沟 为例，算出的纬度较之今日的三十四度四分，仅差一分。由此结果而扩展，一行由武津馆与白马“北极出地”高度的差数，算出了：大率五百二十六里二百七十步而 北极出地差一度半；三百五十一里八十步而差一度（唐制：1里为300步，合454.363公尺）。将此结果换算成现代的表示法，即：1°为132.03公 里。（比今略大，今为1。长111.2公里）。
这就是地球子午线一度的弧长。根据这个数字就可以算出地球的大小，这是多么了不起的成就啊。
阿拉伯回教王阿尔马蒙，公元814年命天文学家在幼发拉底河以北进行同样测量，算出子午线每度长度虽较此准确，但已晚了九十年。
中国的天文学家一行主持了世界上第一次地球子午线的测量。并通过这次实测总结出一条重要的结论：“古人所以持勾股之术，谓其有征于近事。顾未知目视不能 远，浸成微分之差，其差不已，遂于术错。”意思就是：在很小的有限空间范围内探索出来的正确的科学理论，如果不加分析地任意向很大的范围甚至无限的空间外 推，就可能得出错误的结论。
南宫说在这次子午线测量中表现突出，一行不愿掩人之善，也不顾多想此事会抬高南宫说的身价，更未顾虑南宫说会在自己死后伙同他人大肆攻击《大衍历》。