第11讲 简单的立体图形
平面图形和立体图形关系密切，现阶段我们需要掌握以下内容：
1．画出简单的几何体的三视图．
2．将几何体的三视图还原成简单的几何体．
3．立体图形的展开与折叠．
例如：在如图的立方体中顶点代表城市，棱代表航行的道路，能否不重复地浏览8个城市后又回到出发点：
(1)动手操作；(2)空间想象；(3)寻找对面、邻面的关系．
题1 在正方体的表面上画有如图（1）所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（ ）（如果没把握，还可以动手试一试噢！）
即可从展开正方体人手，也可以从折叠还原正方体入手．
解 方法一：沿HG 、HN 、NN 1、N 1M 1、MG 、N 1H 1、，展开的图形为上GG 1剪开，展开（如上左图）
右图．故选A
方法二：对四个备选答案动手实际操作折叠成正方体，会发现A 选项符合题设．
动手操作实验题是观察思考的基础，也是获取知识的源泉．
读一题，练3题，练就解题高手
1-1. (2005．菏泽市) 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )．
1-2．如图，有一个正方体形的铁丝架，把它的侧棱中点I 、J 、K 、L 也用铁丝连上．
(1)现有一只蚂蚁，想沿着铁丝从点A 爬到点G ，问最近的路线一共有几条？并用字母把这些路线表示
出来（用所经过的连接点字母来表示，比如蚂蚁从点A 出发，经过点I 、L ，最后到达点H ，这样的路线用AILH 来表示）．
(2)蚂蚁能否从点A 出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达点G? 如果可能，请找出一条这样的路线；如果不可能，说明理由．
1-3．(2004．长沙市) 如图是一个长方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，
要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填____．
题2 从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形。其中，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图. 由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图不可能是下图中的（ ）
成。
俯视图是想象的基础，主视图是量化的依据，可以借助想象完成，当然也可以用实物摆一摆去完
解 根据四个备选答案，均可去画满足条件的几何体，如选A 可画出等，如选C 可画出 等，如选D 可画出等，但如选B 只能画出这个立方体，而这个立方体由8个小正方体组成，不符合题意，故选B （注：小正方体内的数字表示在这璺摆放的正方体的个数）
以俯视图为根基，主视图、左视图为辅助的想象完成了把想象视觉化、数量化的任务．当然更多运用是在现代设计上．
读一题，练3题，练就解题高手
2 -1．把立方墙的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况
列表如下：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图，那么长方体的下底面共有多少朵花？
2-2．如图，该几何体由棱长为3 cm的19个正方体摞叠而成，求这个几何体的表面积．
第11讲 简单的立体图形
平面图形和立体图形关系密切，现阶段我们需要掌握以下内容：
1．画出简单的几何体的三视图．
2．将几何体的三视图还原成简单的几何体．
3．立体图形的展开与折叠．
例如：在如图的立方体中顶点代表城市，棱代表航行的道路，能否不重复地浏览8个城市后又回到出发点：
(1)动手操作；(2)空间想象；(3)寻找对面、邻面的关系．
题1 在正方体的表面上画有如图（1）所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（ ）（如果没把握，还可以动手试一试噢！）
即可从展开正方体人手，也可以从折叠还原正方体入手．
解 方法一：沿HG 、HN 、NN 1、N 1M 1、MG 、N 1H 1、，展开的图形为上GG 1剪开，展开（如上左图）
右图．故选A
方法二：对四个备选答案动手实际操作折叠成正方体，会发现A 选项符合题设．
动手操作实验题是观察思考的基础，也是获取知识的源泉．
读一题，练3题，练就解题高手
1-1. (2005．菏泽市) 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )．
1-2．如图，有一个正方体形的铁丝架，把它的侧棱中点I 、J 、K 、L 也用铁丝连上．
(1)现有一只蚂蚁，想沿着铁丝从点A 爬到点G ，问最近的路线一共有几条？并用字母把这些路线表示
出来（用所经过的连接点字母来表示，比如蚂蚁从点A 出发，经过点I 、L ，最后到达点H ，这样的路线用AILH 来表示）．
(2)蚂蚁能否从点A 出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达点G? 如果可能，请找出一条这样的路线；如果不可能，说明理由．
1-3．(2004．长沙市) 如图是一个长方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，
要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填____．
题2 从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形。其中，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图. 由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图不可能是下图中的（ ）
成。
俯视图是想象的基础，主视图是量化的依据，可以借助想象完成，当然也可以用实物摆一摆去完
解 根据四个备选答案，均可去画满足条件的几何体，如选A 可画出等，如选C 可画出 等，如选D 可画出等，但如选B 只能画出这个立方体，而这个立方体由8个小正方体组成，不符合题意，故选B （注：小正方体内的数字表示在这璺摆放的正方体的个数）
以俯视图为根基，主视图、左视图为辅助的想象完成了把想象视觉化、数量化的任务．当然更多运用是在现代设计上．
读一题，练3题，练就解题高手
2 -1．把立方墙的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况
列表如下：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图，那么长方体的下底面共有多少朵花？
2-2．如图，该几何体由棱长为3 cm的19个正方体摞叠而成，求这个几何体的表面积．