第一章 电力系统的基本概念 1、电力系统的部分接线如图1-2，各电压等级的额定电压及功率输送方向标于图中。额定电压及功率输送方向标于图中。
试求： （1）、G 、T 的V N
发电机：V GN =1.05VN =1.05*10=10.5kV；
变压器：一次绕组：功率流入一侧，即接受功率一侧等于V N ；与发电机直接相
连的T-1，V N =1.05VN 二次绕组：功率流出一侧，即送出功率一侧等于V N=1.05VN ；变压器VS%≤7或
供电线路短的情况，V N =1.1VN ；
由此，得：G 、T 的V N 标于图中。 （2）各变压器的k N ，
双绕组：实际变比k=高压侧抽头电压/低压侧VN ；
三绕组：实际变比k=高压侧抽头电压/中压侧抽头电压/低压侧VN ； T1：k T1N(1-2) =242/10.5=23.048；
T2：220/121/38.5，即k T2N(1-2) =220/121=1.818；k T2N(1-3) =220/38.5=5.714；k T2N(2-3) =121/38.5=3.143；
T3：k T3N =35/11=3.182；T4：k T4N =220/121=1.812。 （3）各变压器工作抽头电压下的：
不论何种变压器，低压侧无抽头，所以，变比的变化主要由高、中压侧抽头位置的不同引起的。抽头的百分数是相对于变压器的额定电压而言。
1
2、电力系统的部分接线示于图1-3, 网络额定电压已标明图中。试求： （1）发电机、变压器及电动机高、中、低压侧的VN ； （2）设各变压器工作于不同抽头位置时的实际变比。
与1-2类似，需要注意的是： （1） 发电机无直配负荷，因而其额定电压与VN 无关，而与G 相连的T-1一次
绕组V T1N =VGN =13.8kV。 （2） 广义上的高压指3~220kV，≤3 kV 的电网是低压网，主要有0.38 kV ，通
常低压网供电距离较短，因而与电动机M 相连T-3二次侧V T3N （2）=1.05 V N =1.05×0.38=0.4 kV。发电机、变压器额定电压标于图中。
（3） 实际变比按上题方法可求得。
3、额定电压的分析：∆V T =5%, ∆V l =10%。注意理解变压器二次侧额定电压。
变压器二次侧电压分析：按照变压器的实际模型考虑。 O1：变压器的一次侧；O2变压器的二次侧；
第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
1、某一回110kV 架空电力线路，采用型号为LGJ-185，导线计算外径为19mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m 。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。
解：由已知条件可知：标称截面积S=120mm2，导线计算半径d/2=9.5mm，相间距离D=4m=4000mm
r =
ρ
S
=
31. 5D
=0. 2625(Ω/km ) 利用公式：x =0. 1445lg eq ， 120D S
D eq =D ab D ac D bc =4000⨯2⨯4000⨯4000=2⨯400=1. 26⨯4000=5040mm
D S =0. 88⨯r =0. 88⨯9. 5=8. 36mm x =0. 1445lg
D eq D S
=0. 1445lg
5040
=0. 402(Ω/km ) 8. 36
b =
7. 587. 58
⨯10-6=⨯10-6=2. 78⨯10-6(S /km ) D eq 5040
lg lg
9. 5r
2、有一回220kV 架空电力线路，采用型号为LGJQ-2×185的双分裂导线，每一根导线的计算外径为19mm ，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D 12=9m，D 23=8.5m，D 13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。
3、有一回330kV 架空电力线路，采用型号为LGJQ-2×300的双分裂导线，每一根导线的计算外径为23.5mm ，三相导线水平排列排列，线间距离D=8m，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。
r =
ρ
S
=
31. 5
=0. 053(Ω/km )
2⨯300
D eq D Sb
x =0. 1445lg 其中:
D eq =D ab D ac D bc =⨯2⨯8000⨯8000=2⨯8000=1. 26⨯8000=10080mm
D sb =D S d 12=0. 9r ⨯d 12=0. 9⨯
23. 5
⨯400=65. 04mm 2
3
∴x =0. 1445lg
D eq D Sb
=0. 1445⨯lg
10080
=0. 3165(Ω/km ) 65. 04
b =
23. 57. 58
⨯400=68. 56mm ⨯10-6 其中: r eq =rd 12=
D eq 2lg r eq
∴b =
7. 587. 58
⨯10-6=⨯10-6=3. 5⨯10-6(S /km ) D eq 5040
lg lg
68. 56r eq
3、三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA ，额定电压为121/10.5kV，ΔP S =234.4kW，V S (%)=11, ΔP 0=93.6kW，I 0(%)=2.315，求该变压器归算到低压侧的参数，并做出等值电路。
∆P S V N V S %V N 234. 410. 521110. 52
R T === X T === 22
1000S N 100040. 5100S N 10040. 5
2
2
G T =
I 0%S N ∆P 012. 31540. 593. 61
B === == T
100V N 210010. 521000V N 2100010. 52
4、三相自耦三绕组降压变压器的型号为OSSPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/38.5kV，ΔP S(1-2) ’=417kW， ΔP S(1-3) ’=318.5kW, ΔP S(2-3)’=314kW，V S(1-2) ’(%)=8.98, V S(1-3) ’(%)=16.65, V S(2-3) ’(%)=10.85, ΔP 0=57.7kW，I 0(%)=0.712，求该变压器的参数，并做出等值电路。
∆P S (1-2) =∆P ' S (1-2) =417kW
∆P S (1-3) =∆P S (1-3) (∆P S (2-3)
S N 21202
) =318. 5⨯() =1274kW S 3N 60
1202' S
=∆P S (2-3) (N ) 2=314⨯() =1256kW
S 3N 60
'
V S (1-2) %=V ' S (1-2) %=8. 98
S N 120
=16. 65⨯=33. 3 S N /260S 120
V S (2-3) %=V ' S (2-3) %N =10. 85⨯=21. 7
S N /260
11
∆P S 1=(∆P S (1-2) +∆P S (1-3) -∆P S (2-3) =(417+1274-1256) =217. 5kW
2211
∆P S 2=(∆P S (1-2) +∆P S (2-3) -∆P S (1-3) =(417+1256-1274) =199. 5kW
22V S (1-3) %=V ' S (1-3) %
4
11
∆P S 3=(∆P S (1-3) +∆P S (2-3) -∆P S (1-2) =(1274+1256-417) =1056. 5kW
22V S 1(%)=
11
(V S (1-2) (%)+V S (1-3) (%)-V S (2-3) (%)=(8. 98+33. 3-21. 7) =10. 29 22
V S 2(%)=V S 3(%)=
11
(V S (1-2) (%)+V S (2-3) (%)-V S (1-3) (%)=(8. 98+21. 7-33. 3) =-1. 31 2211
(V S (1-3) (%)+V S (2-3) (%)-V S (1-2) (%)=(28. 25+7. 96-14. 85) =10. 68 22
2
2
V S 1%V N 10. 292202∆P S 1V N 217. 52202
R T 1==⨯=0. 73Ω X T 1==⨯=41. 50Ω
1000S N [1**********]0S N 100120
R T 2
∆P S 2V N 199. 52202==⨯=0. 67Ω X T 2≈0 221000S N 1000120
∆P S 3V N V S 3%V N 234. 4220210. 682202===0. 79 X T 3==⨯=43. 08Ω 221000S N 1000120100S N 100120
2
2
2
R T 3
G T =B T =
∆P 0157. 71-6
=⨯=1. 192⨯10S 22
1000V N 1000220
I 0%S N 0. 712120-6
==17. 7⨯10S 22
100V N 100220
5、试作电力网等值电路: VB =10kV (1)变压器采用Γ型等值; (2) 变压器采用π型等值;
系统
(1)VB =220kV,等值电路
5
Z l 1=R l 1+jX l 1=R l 1+jX l 1=r 1l 1+jx 1l 1
=0. 132⨯200+j 0. 432⨯200=26. 4+j 86. 4(Ω)
B l 1=B l 1=b 1l 1=ωc 1l 1=2πfc 1l 1
=2π⨯50⨯0. 837⨯10-6/100⨯200=5. 26⨯10-6(S )
'
' '
∆P V V %V TN
Z T =R T +jX T =R T +jX T =S TN 2+j S
1000S TN 100S TN
404220214. 452202=⨯2+j ⨯=4. 93+j 111(Ω) [1**********]
'
'
22
Y T =G T -jX T =G T +jB T =
∆P 01I 0%S TN
-j
1000V TN 2100V TN 2
9312. 4163-6
=⨯-j ⨯=(1. 92-31. 4) ⨯10(S ) [**************]
'
'
'
'
Z l 2=R l 2+jX l =(R l 1+jX l 1) k 2=(r 1l 1+jx 1l 1) k 2
2202
=(0. 85⨯50+j 0. 385⨯50) ⨯() =373. 1+j 16. 9(Ω)
10. 5
(2) 变压器采用π型等值;
Z l 1=R l 1+jX l 1=r 1l 1+jx 1l 1=0. 132⨯200+j 0. 432⨯200=26. 4+j 86. 4(Ω)
' ' '
B l 1=b 1l 1=ωc 1l 1=2πfc 1l 1=2π⨯50⨯0. 837⨯10-6/100⨯200=5. 26⨯10-6(S )
6
'
变压器Z T 归算到高压侧：
∆P V V %V TN
Z T =R T +jX T =S TN 2+j S
1000S TN 100S TN
404220214. 452202=⨯2+j ⨯=4. 93+j 111(Ω) [1**********]
∆P 1I 0%S TN
Y T =G T -jB T =0-j
1000V TN 2100V TN 2
9312. 4163-6
=⨯-j ⨯=(1. 92-31. 4) ⨯10(S ) [**************]Z
Z 12=T =(4. 93+j 111) /20. 95=0. 235+j 5. 298(Ω)
k Z Z 10==(4. 93+j 111) /(1-20. 95) =-0. 247-j 5. 564(Ω)
1-k Z T
Z 20==(4. 93+j 111) /20. 95(20. 95-1) =0. 0118+j 0. 266(Ω)
k (1-k )
Z l 2=R l 1+jX l 1=r 1l 1+jx 1l 1
=0. 85⨯50+j 0. 385⨯50=42. 5+j 19. 25(Ω)
6、如图所示电力系统。试作VB=10kV下的等值电路。l 1~l 4:x 0=0. 4Ω/km
'
'
'
22
归算方向如图所示。l 1~l 3：环形网络，处于同一电压等级，归算方向一致。
10. 5220220
，k 2=，k 3= k 1=2421111
2V GN 10. 52'
X G =X G =X d *N =0. 15⨯=0. 276Ω
S GN 60
X T 1=X T 1
'
V S %V TN 12. 510. 52==⨯=0. 230Ω
100S TN 10060
2
7
X T 2
V S 2%V T 2N 14220210. 522
=X T 2k 1=k 1=⨯⨯() =0. 405Ω
100S T 2N 10031. 5242
'
2
2
X T 3
V S 3%V T 3N 214220210. 52
=X T 3k 1=k 1=⨯⨯() =49Ω
100S T 3N 1002242
'
2
2
10. 52' 22
X l 1=X l 1k 1=x 0l 1k 1=0. 4⨯180⨯() =0. 136Ω
24210. 52' 22
X l 2=X l 2k 1=x 0l 2k 1=0. 4⨯90⨯() =0. 068Ω
24210. 52' 22
X l 3=X l 3k 1=x 0l 2k 1=0. 4⨯120⨯() =0. 091Ω
242
220210. 52' 2222
X l 4=X l 4k 2k 1=x 0l 4k 2k 1=0. 4⨯50⨯() ⨯() =15. 06Ω
11242
例2-7额定电压为110/11kV的三相变压器折算到高压侧的电抗为100Ω，绕组
电阻和励磁电流均略去不计。给定原方相电压V 1=110/kV ，试就I 1=0和
I 1=50A 这两种情况，利用π型等值电路计算副方的电压和电流。
.
. .
V 1
.
1
.
I 2=I 1k =0 V 2=(V 1-I 1Z T ) /k =V 1/k =(110/3) /10=6. 35kV
（1）I 1
.
. . . . . .
=0
Z T
=j 100/10=j 10Ω k
对于π型等值电路：k =110/10=10，Z 12=
Z 10=
Z T
=j 100/(1-10) =-j 11. 111Ω1-k Z T
Z 20==j 100/10(10-1) =1. 111Ω
k (1-k )
8
. . . V 1110/3
I 10===j 5. 715kA I 12=I 1-I 10=0-j 5. 715=-j 5. 715kA
Z 10-j 11. 111
.
.
d V 12=I 12Z 12=-j 5. 715⨯j 10=57. 15kV V 2=V 1-d V 12=63. 5-57. 15=6. 35kV
.
.
.
. .
V 26. 35I 20===-j 5. 715kA
Z 20j 1. 11
.
.
I 2=I 12-I 20=-j 5. 715-(-j 5. 715) =0kA
（2）I 1=50A
.
. . .
V 163. 5I 10===j 5. 715kA
Z 10-j 11. 111
.
.
I 12=I 1-I 10=0. 05-j 5. 715=0. 05-j 5. 715(kA ) d V 12=I 12Z 12=(0. 05-j 5. 715) ⨯j 10=57. 15+j 0. 5(kV ) V 2=V 1-d V 12=63. 5-57. 15-j 0. 5=6. 35-j 0. 5(kV )
.
.
.
.
.
. . .
I 20=
.
.
.
V 26. 35-j 0. 5==-j 5. 715-0. 45(kA ) Z 20j 1. 11
.
.
I 2=I 12-I 20=(0. 05-j 5. 715) -(-j 5. 715-0. 45) =0. 5kA
对两种情况计算的总结：不论I 1为何值，在变压器π型等值电路中总有环流存在。环流的数值I h =I 12，方向假设与I 12相同。
忽略变压器的电阻R T ，则变压器的三条支路为纯电抗参数。
.
.
.
.
k >0, Z 12流过感性电流。
解释：k >0, 说明：Z 20为感抗，其上流过的电流为感性电流。感性电流I 滞后于参考电压相量，即V 1；Z 20上的感性电流必然流过Z 12。
当此感性电流流过纯感抗元件时，产生的压降：
.
.
∆V 12=-jI 12im jX 12>0
V 1，V 2相量δ很小，即：起决定作用的电压相量的实部。
9
.
.
课后思考题： 第一章：
1、电力系统中的变电站分为几种类型？
2、目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？
3、电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？ 4、交流输电和直流输电有什么不同？
5、发电机的出口电压通常为多少？为什么其数值不可能很高？ 第二章
1、在电力系统计算时，导线材料的电阻率ρ为什么略大于它们的直流电阻率？ 2、电力系统中为什么采用分裂导线？作用是什么？ 3、电力线路一般以什么样的等值电路来表示？
4、为什么输电线路参数随着线路长度的增大，需要考虑线路的分布特性？（电路知识）
5、变压器短路电压百分数U k %的含义是什么？
6、双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值
电路与电力线路的等值电路有何异同？ 7、变压器的额定容量与其绕组的额定容量有什么关系？绕组的额定容量对
于计算变压器参数有什么影响？何为三绕组变压器的最大短路损耗？ 8、变压器的参数具有电压级的概念，是如何理解的？
9、等值变压器模型是以什么样的等值电路来表示变压器的？有哪些特点？又是如何推导的？
10、 多电压等级网络中为什么要进行参数归算？如何归算？
11、 何为电力系统平均额定电压等级？它对有名值归算有何影响？ 12、变压器采用不同模型时的网络归算有何区别？
10
第一章 电力系统的基本概念 1、电力系统的部分接线如图1-2，各电压等级的额定电压及功率输送方向标于图中。额定电压及功率输送方向标于图中。
试求： （1）、G 、T 的V N
发电机：V GN =1.05VN =1.05*10=10.5kV；
变压器：一次绕组：功率流入一侧，即接受功率一侧等于V N ；与发电机直接相
连的T-1，V N =1.05VN 二次绕组：功率流出一侧，即送出功率一侧等于V N=1.05VN ；变压器VS%≤7或
供电线路短的情况，V N =1.1VN ；
由此，得：G 、T 的V N 标于图中。 （2）各变压器的k N ，
双绕组：实际变比k=高压侧抽头电压/低压侧VN ；
三绕组：实际变比k=高压侧抽头电压/中压侧抽头电压/低压侧VN ； T1：k T1N(1-2) =242/10.5=23.048；
T2：220/121/38.5，即k T2N(1-2) =220/121=1.818；k T2N(1-3) =220/38.5=5.714；k T2N(2-3) =121/38.5=3.143；
T3：k T3N =35/11=3.182；T4：k T4N =220/121=1.812。 （3）各变压器工作抽头电压下的：
不论何种变压器，低压侧无抽头，所以，变比的变化主要由高、中压侧抽头位置的不同引起的。抽头的百分数是相对于变压器的额定电压而言。
1
2、电力系统的部分接线示于图1-3, 网络额定电压已标明图中。试求： （1）发电机、变压器及电动机高、中、低压侧的VN ； （2）设各变压器工作于不同抽头位置时的实际变比。
与1-2类似，需要注意的是： （1） 发电机无直配负荷，因而其额定电压与VN 无关，而与G 相连的T-1一次
绕组V T1N =VGN =13.8kV。 （2） 广义上的高压指3~220kV，≤3 kV 的电网是低压网，主要有0.38 kV ，通
常低压网供电距离较短，因而与电动机M 相连T-3二次侧V T3N （2）=1.05 V N =1.05×0.38=0.4 kV。发电机、变压器额定电压标于图中。
（3） 实际变比按上题方法可求得。
3、额定电压的分析：∆V T =5%, ∆V l =10%。注意理解变压器二次侧额定电压。
变压器二次侧电压分析：按照变压器的实际模型考虑。 O1：变压器的一次侧；O2变压器的二次侧；
第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
1、某一回110kV 架空电力线路，采用型号为LGJ-185，导线计算外径为19mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m 。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。
解：由已知条件可知：标称截面积S=120mm2，导线计算半径d/2=9.5mm，相间距离D=4m=4000mm
r =
ρ
S
=
31. 5D
=0. 2625(Ω/km ) 利用公式：x =0. 1445lg eq ， 120D S
D eq =D ab D ac D bc =4000⨯2⨯4000⨯4000=2⨯400=1. 26⨯4000=5040mm
D S =0. 88⨯r =0. 88⨯9. 5=8. 36mm x =0. 1445lg
D eq D S
=0. 1445lg
5040
=0. 402(Ω/km ) 8. 36
b =
7. 587. 58
⨯10-6=⨯10-6=2. 78⨯10-6(S /km ) D eq 5040
lg lg
9. 5r
2、有一回220kV 架空电力线路，采用型号为LGJQ-2×185的双分裂导线，每一根导线的计算外径为19mm ，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D 12=9m，D 23=8.5m，D 13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。
3、有一回330kV 架空电力线路，采用型号为LGJQ-2×300的双分裂导线，每一根导线的计算外径为23.5mm ，三相导线水平排列排列，线间距离D=8m，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。
r =
ρ
S
=
31. 5
=0. 053(Ω/km )
2⨯300
D eq D Sb
x =0. 1445lg 其中:
D eq =D ab D ac D bc =⨯2⨯8000⨯8000=2⨯8000=1. 26⨯8000=10080mm
D sb =D S d 12=0. 9r ⨯d 12=0. 9⨯
23. 5
⨯400=65. 04mm 2
3
∴x =0. 1445lg
D eq D Sb
=0. 1445⨯lg
10080
=0. 3165(Ω/km ) 65. 04
b =
23. 57. 58
⨯400=68. 56mm ⨯10-6 其中: r eq =rd 12=
D eq 2lg r eq
∴b =
7. 587. 58
⨯10-6=⨯10-6=3. 5⨯10-6(S /km ) D eq 5040
lg lg
68. 56r eq
3、三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA ，额定电压为121/10.5kV，ΔP S =234.4kW，V S (%)=11, ΔP 0=93.6kW，I 0(%)=2.315，求该变压器归算到低压侧的参数，并做出等值电路。
∆P S V N V S %V N 234. 410. 521110. 52
R T === X T === 22
1000S N 100040. 5100S N 10040. 5
2
2
G T =
I 0%S N ∆P 012. 31540. 593. 61
B === == T
100V N 210010. 521000V N 2100010. 52
4、三相自耦三绕组降压变压器的型号为OSSPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/38.5kV，ΔP S(1-2) ’=417kW， ΔP S(1-3) ’=318.5kW, ΔP S(2-3)’=314kW，V S(1-2) ’(%)=8.98, V S(1-3) ’(%)=16.65, V S(2-3) ’(%)=10.85, ΔP 0=57.7kW，I 0(%)=0.712，求该变压器的参数，并做出等值电路。
∆P S (1-2) =∆P ' S (1-2) =417kW
∆P S (1-3) =∆P S (1-3) (∆P S (2-3)
S N 21202
) =318. 5⨯() =1274kW S 3N 60
1202' S
=∆P S (2-3) (N ) 2=314⨯() =1256kW
S 3N 60
'
V S (1-2) %=V ' S (1-2) %=8. 98
S N 120
=16. 65⨯=33. 3 S N /260S 120
V S (2-3) %=V ' S (2-3) %N =10. 85⨯=21. 7
S N /260
11
∆P S 1=(∆P S (1-2) +∆P S (1-3) -∆P S (2-3) =(417+1274-1256) =217. 5kW
2211
∆P S 2=(∆P S (1-2) +∆P S (2-3) -∆P S (1-3) =(417+1256-1274) =199. 5kW
22V S (1-3) %=V ' S (1-3) %
4
11
∆P S 3=(∆P S (1-3) +∆P S (2-3) -∆P S (1-2) =(1274+1256-417) =1056. 5kW
22V S 1(%)=
11
(V S (1-2) (%)+V S (1-3) (%)-V S (2-3) (%)=(8. 98+33. 3-21. 7) =10. 29 22
V S 2(%)=V S 3(%)=
11
(V S (1-2) (%)+V S (2-3) (%)-V S (1-3) (%)=(8. 98+21. 7-33. 3) =-1. 31 2211
(V S (1-3) (%)+V S (2-3) (%)-V S (1-2) (%)=(28. 25+7. 96-14. 85) =10. 68 22
2
2
V S 1%V N 10. 292202∆P S 1V N 217. 52202
R T 1==⨯=0. 73Ω X T 1==⨯=41. 50Ω
1000S N [1**********]0S N 100120
R T 2
∆P S 2V N 199. 52202==⨯=0. 67Ω X T 2≈0 221000S N 1000120
∆P S 3V N V S 3%V N 234. 4220210. 682202===0. 79 X T 3==⨯=43. 08Ω 221000S N 1000120100S N 100120
2
2
2
R T 3
G T =B T =
∆P 0157. 71-6
=⨯=1. 192⨯10S 22
1000V N 1000220
I 0%S N 0. 712120-6
==17. 7⨯10S 22
100V N 100220
5、试作电力网等值电路: VB =10kV (1)变压器采用Γ型等值; (2) 变压器采用π型等值;
系统
(1)VB =220kV,等值电路
5
Z l 1=R l 1+jX l 1=R l 1+jX l 1=r 1l 1+jx 1l 1
=0. 132⨯200+j 0. 432⨯200=26. 4+j 86. 4(Ω)
B l 1=B l 1=b 1l 1=ωc 1l 1=2πfc 1l 1
=2π⨯50⨯0. 837⨯10-6/100⨯200=5. 26⨯10-6(S )
'
' '
∆P V V %V TN
Z T =R T +jX T =R T +jX T =S TN 2+j S
1000S TN 100S TN
404220214. 452202=⨯2+j ⨯=4. 93+j 111(Ω) [1**********]
'
'
22
Y T =G T -jX T =G T +jB T =
∆P 01I 0%S TN
-j
1000V TN 2100V TN 2
9312. 4163-6
=⨯-j ⨯=(1. 92-31. 4) ⨯10(S ) [**************]
'
'
'
'
Z l 2=R l 2+jX l =(R l 1+jX l 1) k 2=(r 1l 1+jx 1l 1) k 2
2202
=(0. 85⨯50+j 0. 385⨯50) ⨯() =373. 1+j 16. 9(Ω)
10. 5
(2) 变压器采用π型等值;
Z l 1=R l 1+jX l 1=r 1l 1+jx 1l 1=0. 132⨯200+j 0. 432⨯200=26. 4+j 86. 4(Ω)
' ' '
B l 1=b 1l 1=ωc 1l 1=2πfc 1l 1=2π⨯50⨯0. 837⨯10-6/100⨯200=5. 26⨯10-6(S )
6
'
变压器Z T 归算到高压侧：
∆P V V %V TN
Z T =R T +jX T =S TN 2+j S
1000S TN 100S TN
404220214. 452202=⨯2+j ⨯=4. 93+j 111(Ω) [1**********]
∆P 1I 0%S TN
Y T =G T -jB T =0-j
1000V TN 2100V TN 2
9312. 4163-6
=⨯-j ⨯=(1. 92-31. 4) ⨯10(S ) [**************]Z
Z 12=T =(4. 93+j 111) /20. 95=0. 235+j 5. 298(Ω)
k Z Z 10==(4. 93+j 111) /(1-20. 95) =-0. 247-j 5. 564(Ω)
1-k Z T
Z 20==(4. 93+j 111) /20. 95(20. 95-1) =0. 0118+j 0. 266(Ω)
k (1-k )
Z l 2=R l 1+jX l 1=r 1l 1+jx 1l 1
=0. 85⨯50+j 0. 385⨯50=42. 5+j 19. 25(Ω)
6、如图所示电力系统。试作VB=10kV下的等值电路。l 1~l 4:x 0=0. 4Ω/km
'
'
'
22
归算方向如图所示。l 1~l 3：环形网络，处于同一电压等级，归算方向一致。
10. 5220220
，k 2=，k 3= k 1=2421111
2V GN 10. 52'
X G =X G =X d *N =0. 15⨯=0. 276Ω
S GN 60
X T 1=X T 1
'
V S %V TN 12. 510. 52==⨯=0. 230Ω
100S TN 10060
2
7
X T 2
V S 2%V T 2N 14220210. 522
=X T 2k 1=k 1=⨯⨯() =0. 405Ω
100S T 2N 10031. 5242
'
2
2
X T 3
V S 3%V T 3N 214220210. 52
=X T 3k 1=k 1=⨯⨯() =49Ω
100S T 3N 1002242
'
2
2
10. 52' 22
X l 1=X l 1k 1=x 0l 1k 1=0. 4⨯180⨯() =0. 136Ω
24210. 52' 22
X l 2=X l 2k 1=x 0l 2k 1=0. 4⨯90⨯() =0. 068Ω
24210. 52' 22
X l 3=X l 3k 1=x 0l 2k 1=0. 4⨯120⨯() =0. 091Ω
242
220210. 52' 2222
X l 4=X l 4k 2k 1=x 0l 4k 2k 1=0. 4⨯50⨯() ⨯() =15. 06Ω
11242
例2-7额定电压为110/11kV的三相变压器折算到高压侧的电抗为100Ω，绕组
电阻和励磁电流均略去不计。给定原方相电压V 1=110/kV ，试就I 1=0和
I 1=50A 这两种情况，利用π型等值电路计算副方的电压和电流。
.
. .
V 1
.
1
.
I 2=I 1k =0 V 2=(V 1-I 1Z T ) /k =V 1/k =(110/3) /10=6. 35kV
（1）I 1
.
. . . . . .
=0
Z T
=j 100/10=j 10Ω k
对于π型等值电路：k =110/10=10，Z 12=
Z 10=
Z T
=j 100/(1-10) =-j 11. 111Ω1-k Z T
Z 20==j 100/10(10-1) =1. 111Ω
k (1-k )
8
. . . V 1110/3
I 10===j 5. 715kA I 12=I 1-I 10=0-j 5. 715=-j 5. 715kA
Z 10-j 11. 111
.
.
d V 12=I 12Z 12=-j 5. 715⨯j 10=57. 15kV V 2=V 1-d V 12=63. 5-57. 15=6. 35kV
.
.
.
. .
V 26. 35I 20===-j 5. 715kA
Z 20j 1. 11
.
.
I 2=I 12-I 20=-j 5. 715-(-j 5. 715) =0kA
（2）I 1=50A
.
. . .
V 163. 5I 10===j 5. 715kA
Z 10-j 11. 111
.
.
I 12=I 1-I 10=0. 05-j 5. 715=0. 05-j 5. 715(kA ) d V 12=I 12Z 12=(0. 05-j 5. 715) ⨯j 10=57. 15+j 0. 5(kV ) V 2=V 1-d V 12=63. 5-57. 15-j 0. 5=6. 35-j 0. 5(kV )
.
.
.
.
.
. . .
I 20=
.
.
.
V 26. 35-j 0. 5==-j 5. 715-0. 45(kA ) Z 20j 1. 11
.
.
I 2=I 12-I 20=(0. 05-j 5. 715) -(-j 5. 715-0. 45) =0. 5kA
对两种情况计算的总结：不论I 1为何值，在变压器π型等值电路中总有环流存在。环流的数值I h =I 12，方向假设与I 12相同。
忽略变压器的电阻R T ，则变压器的三条支路为纯电抗参数。
.
.
.
.
k >0, Z 12流过感性电流。
解释：k >0, 说明：Z 20为感抗，其上流过的电流为感性电流。感性电流I 滞后于参考电压相量，即V 1；Z 20上的感性电流必然流过Z 12。
当此感性电流流过纯感抗元件时，产生的压降：
.
.
∆V 12=-jI 12im jX 12>0
V 1，V 2相量δ很小，即：起决定作用的电压相量的实部。
9
.
.
课后思考题： 第一章：
1、电力系统中的变电站分为几种类型？
2、目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？
3、电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？ 4、交流输电和直流输电有什么不同？
5、发电机的出口电压通常为多少？为什么其数值不可能很高？ 第二章
1、在电力系统计算时，导线材料的电阻率ρ为什么略大于它们的直流电阻率？ 2、电力系统中为什么采用分裂导线？作用是什么？ 3、电力线路一般以什么样的等值电路来表示？
4、为什么输电线路参数随着线路长度的增大，需要考虑线路的分布特性？（电路知识）
5、变压器短路电压百分数U k %的含义是什么？
6、双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值
电路与电力线路的等值电路有何异同？ 7、变压器的额定容量与其绕组的额定容量有什么关系？绕组的额定容量对
于计算变压器参数有什么影响？何为三绕组变压器的最大短路损耗？ 8、变压器的参数具有电压级的概念，是如何理解的？
9、等值变压器模型是以什么样的等值电路来表示变压器的？有哪些特点？又是如何推导的？
10、 多电压等级网络中为什么要进行参数归算？如何归算？
11、 何为电力系统平均额定电压等级？它对有名值归算有何影响？ 12、变压器采用不同模型时的网络归算有何区别？
10