一次函数测试题
一、选择
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A．
．
．
D．
2．下面哪个点在函数y=
1
x+1的图象上（ ） 2
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=
x
C．y=2x2 D．y=-2x+1 3
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A．m>
1111 B．m= C．m
6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A．k>3 B．0
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按
时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=二、填空
11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
1
x-3 2
15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“
⎧x -y -3=017．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组⎨
⎩2x -y +2=0
的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、解答
21．根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y+1与x-2成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）
之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
22. 一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x的值是多少？
23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1
）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
答案:
1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．
⎧x =-5
16．
y =-8⎩
21．①y=17/7x；②y=
17
x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 55
23．①5元；②0.5元；③45千克
24．①当03时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元
25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米， 共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44， 而x 为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随x 的增大而增大， ∴当x=44时，y 最大=3820，
即生产M 型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．
一次函数测试题
一、选择
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A．
．
．
D．
2．下面哪个点在函数y=
1
x+1的图象上（ ） 2
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=
x
C．y=2x2 D．y=-2x+1 3
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A．m>
1111 B．m= C．m
6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A．k>3 B．0
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按
时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=二、填空
11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
1
x-3 2
15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“
⎧x -y -3=017．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组⎨
⎩2x -y +2=0
的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、解答
21．根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y+1与x-2成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）
之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
22. 一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x的值是多少？
23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1
）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
答案:
1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．
⎧x =-5
16．
y =-8⎩
21．①y=17/7x；②y=
17
x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 55
23．①5元；②0.5元；③45千克
24．①当03时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元
25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米， 共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44， 而x 为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随x 的增大而增大， ∴当x=44时，y 最大=3820，
即生产M 型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．