根据化学方程式的计算
[内容综述]
本期内容主要讲解有关化学反应方程式的计算。化学反应方程式的计算知识要点主要包括：
（1）根据化学反应方程式计算反应物和生成物间的质量比。
（2）掌握纯或不纯原料（或产品）的有关计算及混合物参加反应的计算
（3）有关多步反应的计算
（4）有关过量问题的计算。而在最近几年的化学竞赛试题可以看出最后一道或两道计算题都是有关化学方程式的计算，因此化学方程式的计算占有相当重要的地位。另外，竞赛题中所出现的试题绝大多数需要运用一些技巧进行计算。为此，本期主要从化学竞赛中常用的巧解方法进行剖析，供大家参考。
[要点讲解]
一、运用质量守恒法巧解复杂的化学反应的计算。
【例1】有一在空气中暴露过的KOH 固体，经分析测得其中含水2.8%,K2CO 337.3%.取1克样品投入质量分数为18.25%的盐酸10克后，中和多余酸又用去18.5%的KOH 溶液10克。问蒸发以后的溶液得到多少克固体？
【解析】本题若用常规的解法难度极大，通常按照如下解题过程进行：（1）求出1克样品中K 2CO 3的质量；（2）求出1克样品中KOH 的质量；（3）算出K 2CO 3生成KCl 质量；（4）算出由KOH 生成KCl 的质量（5）算出过量盐酸和KOH 反应生成KCl 的质量（6）求出KCl 的总质量。如果抛开那些繁杂的数据，经过仔细分析不难看出，无论是KOH 还是K 2CO 3，与盐酸反应最终均生成KCl 。因此抓住氯元素反应前后守恒，即：盐酸中氯元素的质量与KCl 中氯元素的质量守恒。则有：(设蒸发后得到KCl 固体的质量为X)
HCl------------ KCl
74.5
10克×18.25% x
解得： x==10克×18.25%×74.5/36.5==3.725克
二、运用平均值法巧解化学反应方程式的计算。
【例2】取10克混合物与足量盐酸盐酸充分反应，有可能产生4.4克二氧化碳的是（ ）
A.K 2CO 3和 MgCO3 B ．Na 2CO 3和 CaCO3 C．MgCO 3和 BaCO3 D ．Na 2CO 3和 K 2CO 3
【解析】本题涉及到许多碳酸盐与稀盐酸的化学反应，可以利用平均式量的方法求解。设碳酸盐的化学式为MCO 3，式量为Ａ，则其与盐酸反应的化学方程式为：
MCO 3+2HCl==MCl2+H2O+CO2
A 44
10克 4.4克
A/10克==44/4.4克 A==100
由计算可知碳酸盐的平均式量为100，即两种碳酸盐的式量的平均值能为100的选项均符合题意。要求一种碳酸盐的式量大于100，另一种碳酸盐的式量小于100即可。对照选项，A 和C 选项均符合题意。
三、运用关联式法巧解多步化学反应的计算。
【例3】工业上常用漂白粉[Ca(ClO2)+CaCl2]与稀硫酸反应放出氯气的质量除以漂白粉的质量所得的百分比（x%）来表示漂白粉的质量优劣。已知漂白粉与稀硫酸的反应化学方程式为：
Ca(ClO2) 2+CaCl2+2H2SO 4==2CaSO4+2Cl2 +2H2O
现为了测定有一瓶漂白粉的X%，进行了如下实验：称取2克该漂白粉样品，加水溶解配成250毫升溶液。从中取出25毫升该溶液到入一只烧杯中。在该烧杯中加入适量的碘化钾（KI ）溶液和过量的稀硫酸，待漂白粉与稀硫酸反应放出的氯气全部和KI 反应后，生成I 2恰好被31.6克质量分数为1%的硫代硫酸钠（Na 2S 2O 3）溶液消耗完。有关反应式为： Cl 2+2KI==2KCl+I2
2Na 2S 2O 3+I2==Na2S 4O 6+2NaI
试计算该漂白粉的X%。
【解析】本题属多步反应题的计算。最简捷的解题方法就是根据题意写出题中连续反应的各步化学方程式，然后找出已知量和未知量之间的关系式：
设25毫升溶液中含Cl 2质量X 。
依据反应方程式：Cl 2+2KI==2KCl+I2
2Na 2S 2O 3+I2==Na2S 4O 6+2NaI
得如下关联式：
Cl 2 ~ I2 ~ 2Na 2S 2O 3
316
X 31.6× 1%克
列比例式求解得：X==0.071克
则250毫升溶液中含氯气为：0.071克×250毫升/25毫升==0.71克
故漂白粉X%=0.71克/2克×100%==35.5%
四、运用特殊值法巧解无数据的化学方程式的计算。
【例3】向KI 溶液中加入AgNO 3溶液直到刚好沉淀完全为止，反应后溶液的质量恰好等于原碘化钾溶液中溶质的质量，则该AgNO3溶液中溶质的质量分数为 。
注：KI + AgNO3 == AgI↓ + KNO3
【解析】 根据化学方程式KI + AgNO3 == AgI↓ + KNO 3可知，有1分子KI 和1分子AgNO3反应，生成1分子AgI 沉淀。又根据题意可知：1分子AgI 的质量等于含1分子AgNO3的硝酸银溶液的质量。即：硝酸银溶液的质量数值上等于AgI 的式量==235
硝酸银溶液中溶质的质量数值上等于AgNO 3的式量==170
因此，AgNO 3溶液中溶质的质量分数为 170 / 235×100% == 72.3%
[能力训练]
1．由X 、Y 、Z 三种物质各10克组成的混合物，加热使其充分反应，反应后的物质中有16克Z ，8克新物质M 和若干克X ，则X 和Y 反应的质量比是（ ）
A ．1：1 B．1：3 C．2：5 D．3：5
★2.5.85克NaCl 样品（其中混有少量下列某种盐类）。当它与足量的硝酸银充分反应后，得到沉淀14.4克。则可能混入的盐是（ ）
A ．KCl B．CaCl 2 C．BaCl 2 D．MgCl 2
★★3. 在含1.17克NaCl 和0.84克NaF 的溶液中，加入过量的AgNO 3溶液，产生2.87克沉淀，由此可以推断（ ）
A ．AgF 难溶于水 B ．NaCl 全部参加反应
C ．NaF 全部参加反应 D ．NaF 和AgNO 3不反应
★★4. 在天平两端各放置一个盛有等质量、等溶质质量分数的盐酸的烧杯，把天平调至平衡。在左边烧杯中放入3.6克铝粉，为了使天平平衡，在右边的烧杯中应该放入镁粉的质量为（ ）克。
A ．3.6 B．3.5 C．3.49 D．3.7
★★5. 已知同温、同压下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子。现有a 升H2与CO 的混合气体，完全燃烧后用去a/2升O 2，则在H 2和 CO 的混合气体中，两种气体的体积比是（ ）。
A ．2：1 B．1：2 C．1：1 D．任意比
★★★6. 已知同温、同压下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子。在一个密闭容器中盛有H 2、O 2、Cl 2组成的混合气体。通过电火花引爆后，三种气体恰好完全反应。经充分冷却后，所得溶液中溶质的质量分数为33.4%，则原混合气体中H 2、O 2、Cl 2分子数目简单整数比是（ ）
A ．1：1：1 B．3：2：1 C．1：2：3 D．9：4：1
★★7. 取一定质量的MnO 2和KClO 3的混合物共热制取氧气，开始时MnO 2在混合物中的质量分数为20%，加热一段时间后，MnO 2的质量分数变为25%，则KClO 3的分解率为多少？
★★8. 锌粉、铝粉、铁粉、镁粉的混合物a 克与一定质量的质量分数为25%的稀硫酸恰好完全反应，蒸发水分后得到固体c （不含结晶水）b 克。求反应过程中生成氢气多少克？
★★★9. 今有由氢氧化钠、碳酸氢钠和与其它物质都不反应，受热也不分解的杂质组成的固体混合物共17.11克。将此混合物放入密闭容器中加热至250°C ，经充分反应后，将生成的气体通入过量的澄清石灰水中，得到2.500克白色沉淀。当容器中的残留固体冷却到室温后，全部溶于水制成50.00毫升溶液，从中取出10.00毫升溶液，恰好可以与含1.825克HCl 的盐酸溶液25.00毫升中和至中性。求原混合物中杂质的质量分数。
【能力训练答案及提示】
1．C ．提示：依题意可知X 、Y 、Z 三种物质各10克，则总质量为30克，根据质量守恒定律可知反应后还有X 的质量为：30克-16克-8克==6克，则参加反应X 的质量为：
10克-6克==4克，反应的Y 的质量为10克。故：X 和Y 反应的质量比为：4克/10克==2/5。
2．B 、D ．提示：此题可以假设5.85克全部为NaCl 的质量，与硝酸银反应后根据化学方程式计算出产生AgCl 的质量为14.35克。而题中所给沉淀的质量数据为14.4克，则可知混有的盐类物质中含有氯元素的质量分数一定大于NaCl 中氯元素的质量分数。对比选项，运用比较技巧的方法，可迅速的推断出B 和D 选项中的氯元素的质量分数大于NaCl 中氯元素的质量分数。
3．B 、D ．提示：依题意可假设1.17克NaCl 全部参加反应，求出生成AgCl 的质量刚好为2.87克，由此可以推断：AgF 完全溶于水，且NaF 和AgNO 3不发生反应。
4．C ．提示：解答有关天平平衡问题，关键抓住天平两端增重的净质量相等。对于本题来说，即：镁、铝和盐酸反应后均有氢气产生，要使天平平衡，即加入的镁、铝质量减去各自分别产生氢气的质量应相等，可借助差量法计算。
5．D ．提示及分析：写出H 2、CO 分别在氧气中燃烧的化学反应方程式可以看出： 2H 2+O2=2H2O ；2CO+O2=2CO2，两个反应方程式反应物和生成物的系数均相同，由题中所给信息（同温、同压下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子），两种气体无论体积比为何值，消耗氧气的体积均为混合气体总体积的一半。故答案为：D 。
6．D ．提示：本题涉及两个反应方程式，即：H 2+Cl2=2HCl 2H2+O2=2H2O ，所生成的氯化氢气体溶在所生成的水中，得到盐酸溶液，可设Cl 2的体积为X ，O 2的体积为Y ，则依据化学方程式可求与Cl 2反应H 2的体积为X ，与O 2反应的体积为2Y ，生成HCl 的体积为2X ，生成H 2O 的体积为2Y ，由所得溶液的溶质的质量分数为33.4%，可得X 与Y 的关系，再由同温同压下，气体得体积比等于其分子数目之比可以求解。
7．63.8%. 提示及分析：本题关键抓住MnO 2的质量在反应前后质量一定，可设反应前混合物的质量为m ，根据前后MnO2的质量分数列方程求解。
8．（b-a ）/48。提示：解题方法可参考例1。利用守恒关系：
H2SO4～SO42-～H2
96 2
b-a x
解得:x==2(b-a)/96==(b-a)/48
9．2.98%.提示：由题意可知：NaHCO3过量，NaOH 和CO2反应和与NaOH 与NaHCO3反应所生成的Na2CO3总质量是不变得，因此只考虑NaOH 与NaHCO3得反应。有关反应方程式如下：
NaOH+NaHCO3==Na2CO3+H2O ；2NaHCO3==Na2CO3+H2O+CO2 ；CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O Na2CO3+2HCl==2NaCl+CO2 +H2O 依题意可参考例3解题方法，运用关联式巧解多步计算。
根据化学方程式的计算
[内容综述]
本期内容主要讲解有关化学反应方程式的计算。化学反应方程式的计算知识要点主要包括：
（1）根据化学反应方程式计算反应物和生成物间的质量比。
（2）掌握纯或不纯原料（或产品）的有关计算及混合物参加反应的计算
（3）有关多步反应的计算
（4）有关过量问题的计算。而在最近几年的化学竞赛试题可以看出最后一道或两道计算题都是有关化学方程式的计算，因此化学方程式的计算占有相当重要的地位。另外，竞赛题中所出现的试题绝大多数需要运用一些技巧进行计算。为此，本期主要从化学竞赛中常用的巧解方法进行剖析，供大家参考。
[要点讲解]
一、运用质量守恒法巧解复杂的化学反应的计算。
【例1】有一在空气中暴露过的KOH 固体，经分析测得其中含水2.8%,K2CO 337.3%.取1克样品投入质量分数为18.25%的盐酸10克后，中和多余酸又用去18.5%的KOH 溶液10克。问蒸发以后的溶液得到多少克固体？
【解析】本题若用常规的解法难度极大，通常按照如下解题过程进行：（1）求出1克样品中K 2CO 3的质量；（2）求出1克样品中KOH 的质量；（3）算出K 2CO 3生成KCl 质量；（4）算出由KOH 生成KCl 的质量（5）算出过量盐酸和KOH 反应生成KCl 的质量（6）求出KCl 的总质量。如果抛开那些繁杂的数据，经过仔细分析不难看出，无论是KOH 还是K 2CO 3，与盐酸反应最终均生成KCl 。因此抓住氯元素反应前后守恒，即：盐酸中氯元素的质量与KCl 中氯元素的质量守恒。则有：(设蒸发后得到KCl 固体的质量为X)
HCl------------ KCl
74.5
10克×18.25% x
解得： x==10克×18.25%×74.5/36.5==3.725克
二、运用平均值法巧解化学反应方程式的计算。
【例2】取10克混合物与足量盐酸盐酸充分反应，有可能产生4.4克二氧化碳的是（ ）
A.K 2CO 3和 MgCO3 B ．Na 2CO 3和 CaCO3 C．MgCO 3和 BaCO3 D ．Na 2CO 3和 K 2CO 3
【解析】本题涉及到许多碳酸盐与稀盐酸的化学反应，可以利用平均式量的方法求解。设碳酸盐的化学式为MCO 3，式量为Ａ，则其与盐酸反应的化学方程式为：
MCO 3+2HCl==MCl2+H2O+CO2
A 44
10克 4.4克
A/10克==44/4.4克 A==100
由计算可知碳酸盐的平均式量为100，即两种碳酸盐的式量的平均值能为100的选项均符合题意。要求一种碳酸盐的式量大于100，另一种碳酸盐的式量小于100即可。对照选项，A 和C 选项均符合题意。
三、运用关联式法巧解多步化学反应的计算。
【例3】工业上常用漂白粉[Ca(ClO2)+CaCl2]与稀硫酸反应放出氯气的质量除以漂白粉的质量所得的百分比（x%）来表示漂白粉的质量优劣。已知漂白粉与稀硫酸的反应化学方程式为：
Ca(ClO2) 2+CaCl2+2H2SO 4==2CaSO4+2Cl2 +2H2O
现为了测定有一瓶漂白粉的X%，进行了如下实验：称取2克该漂白粉样品，加水溶解配成250毫升溶液。从中取出25毫升该溶液到入一只烧杯中。在该烧杯中加入适量的碘化钾（KI ）溶液和过量的稀硫酸，待漂白粉与稀硫酸反应放出的氯气全部和KI 反应后，生成I 2恰好被31.6克质量分数为1%的硫代硫酸钠（Na 2S 2O 3）溶液消耗完。有关反应式为： Cl 2+2KI==2KCl+I2
2Na 2S 2O 3+I2==Na2S 4O 6+2NaI
试计算该漂白粉的X%。
【解析】本题属多步反应题的计算。最简捷的解题方法就是根据题意写出题中连续反应的各步化学方程式，然后找出已知量和未知量之间的关系式：
设25毫升溶液中含Cl 2质量X 。
依据反应方程式：Cl 2+2KI==2KCl+I2
2Na 2S 2O 3+I2==Na2S 4O 6+2NaI
得如下关联式：
Cl 2 ~ I2 ~ 2Na 2S 2O 3
316
X 31.6× 1%克
列比例式求解得：X==0.071克
则250毫升溶液中含氯气为：0.071克×250毫升/25毫升==0.71克
故漂白粉X%=0.71克/2克×100%==35.5%
四、运用特殊值法巧解无数据的化学方程式的计算。
【例3】向KI 溶液中加入AgNO 3溶液直到刚好沉淀完全为止，反应后溶液的质量恰好等于原碘化钾溶液中溶质的质量，则该AgNO3溶液中溶质的质量分数为 。
注：KI + AgNO3 == AgI↓ + KNO3
【解析】 根据化学方程式KI + AgNO3 == AgI↓ + KNO 3可知，有1分子KI 和1分子AgNO3反应，生成1分子AgI 沉淀。又根据题意可知：1分子AgI 的质量等于含1分子AgNO3的硝酸银溶液的质量。即：硝酸银溶液的质量数值上等于AgI 的式量==235
硝酸银溶液中溶质的质量数值上等于AgNO 3的式量==170
因此，AgNO 3溶液中溶质的质量分数为 170 / 235×100% == 72.3%
[能力训练]
1．由X 、Y 、Z 三种物质各10克组成的混合物，加热使其充分反应，反应后的物质中有16克Z ，8克新物质M 和若干克X ，则X 和Y 反应的质量比是（ ）
A ．1：1 B．1：3 C．2：5 D．3：5
★2.5.85克NaCl 样品（其中混有少量下列某种盐类）。当它与足量的硝酸银充分反应后，得到沉淀14.4克。则可能混入的盐是（ ）
A ．KCl B．CaCl 2 C．BaCl 2 D．MgCl 2
★★3. 在含1.17克NaCl 和0.84克NaF 的溶液中，加入过量的AgNO 3溶液，产生2.87克沉淀，由此可以推断（ ）
A ．AgF 难溶于水 B ．NaCl 全部参加反应
C ．NaF 全部参加反应 D ．NaF 和AgNO 3不反应
★★4. 在天平两端各放置一个盛有等质量、等溶质质量分数的盐酸的烧杯，把天平调至平衡。在左边烧杯中放入3.6克铝粉，为了使天平平衡，在右边的烧杯中应该放入镁粉的质量为（ ）克。
A ．3.6 B．3.5 C．3.49 D．3.7
★★5. 已知同温、同压下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子。现有a 升H2与CO 的混合气体，完全燃烧后用去a/2升O 2，则在H 2和 CO 的混合气体中，两种气体的体积比是（ ）。
A ．2：1 B．1：2 C．1：1 D．任意比
★★★6. 已知同温、同压下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子。在一个密闭容器中盛有H 2、O 2、Cl 2组成的混合气体。通过电火花引爆后，三种气体恰好完全反应。经充分冷却后，所得溶液中溶质的质量分数为33.4%，则原混合气体中H 2、O 2、Cl 2分子数目简单整数比是（ ）
A ．1：1：1 B．3：2：1 C．1：2：3 D．9：4：1
★★7. 取一定质量的MnO 2和KClO 3的混合物共热制取氧气，开始时MnO 2在混合物中的质量分数为20%，加热一段时间后，MnO 2的质量分数变为25%，则KClO 3的分解率为多少？
★★8. 锌粉、铝粉、铁粉、镁粉的混合物a 克与一定质量的质量分数为25%的稀硫酸恰好完全反应，蒸发水分后得到固体c （不含结晶水）b 克。求反应过程中生成氢气多少克？
★★★9. 今有由氢氧化钠、碳酸氢钠和与其它物质都不反应，受热也不分解的杂质组成的固体混合物共17.11克。将此混合物放入密闭容器中加热至250°C ，经充分反应后，将生成的气体通入过量的澄清石灰水中，得到2.500克白色沉淀。当容器中的残留固体冷却到室温后，全部溶于水制成50.00毫升溶液，从中取出10.00毫升溶液，恰好可以与含1.825克HCl 的盐酸溶液25.00毫升中和至中性。求原混合物中杂质的质量分数。
【能力训练答案及提示】
1．C ．提示：依题意可知X 、Y 、Z 三种物质各10克，则总质量为30克，根据质量守恒定律可知反应后还有X 的质量为：30克-16克-8克==6克，则参加反应X 的质量为：
10克-6克==4克，反应的Y 的质量为10克。故：X 和Y 反应的质量比为：4克/10克==2/5。
2．B 、D ．提示：此题可以假设5.85克全部为NaCl 的质量，与硝酸银反应后根据化学方程式计算出产生AgCl 的质量为14.35克。而题中所给沉淀的质量数据为14.4克，则可知混有的盐类物质中含有氯元素的质量分数一定大于NaCl 中氯元素的质量分数。对比选项，运用比较技巧的方法，可迅速的推断出B 和D 选项中的氯元素的质量分数大于NaCl 中氯元素的质量分数。
3．B 、D ．提示：依题意可假设1.17克NaCl 全部参加反应，求出生成AgCl 的质量刚好为2.87克，由此可以推断：AgF 完全溶于水，且NaF 和AgNO 3不发生反应。
4．C ．提示：解答有关天平平衡问题，关键抓住天平两端增重的净质量相等。对于本题来说，即：镁、铝和盐酸反应后均有氢气产生，要使天平平衡，即加入的镁、铝质量减去各自分别产生氢气的质量应相等，可借助差量法计算。
5．D ．提示及分析：写出H 2、CO 分别在氧气中燃烧的化学反应方程式可以看出： 2H 2+O2=2H2O ；2CO+O2=2CO2，两个反应方程式反应物和生成物的系数均相同，由题中所给信息（同温、同压下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子），两种气体无论体积比为何值，消耗氧气的体积均为混合气体总体积的一半。故答案为：D 。
6．D ．提示：本题涉及两个反应方程式，即：H 2+Cl2=2HCl 2H2+O2=2H2O ，所生成的氯化氢气体溶在所生成的水中，得到盐酸溶液，可设Cl 2的体积为X ，O 2的体积为Y ，则依据化学方程式可求与Cl 2反应H 2的体积为X ，与O 2反应的体积为2Y ，生成HCl 的体积为2X ，生成H 2O 的体积为2Y ，由所得溶液的溶质的质量分数为33.4%，可得X 与Y 的关系，再由同温同压下，气体得体积比等于其分子数目之比可以求解。
7．63.8%. 提示及分析：本题关键抓住MnO 2的质量在反应前后质量一定，可设反应前混合物的质量为m ，根据前后MnO2的质量分数列方程求解。
8．（b-a ）/48。提示：解题方法可参考例1。利用守恒关系：
H2SO4～SO42-～H2
96 2
b-a x
解得:x==2(b-a)/96==(b-a)/48
9．2.98%.提示：由题意可知：NaHCO3过量，NaOH 和CO2反应和与NaOH 与NaHCO3反应所生成的Na2CO3总质量是不变得，因此只考虑NaOH 与NaHCO3得反应。有关反应方程式如下：
NaOH+NaHCO3==Na2CO3+H2O ；2NaHCO3==Na2CO3+H2O+CO2 ；CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O Na2CO3+2HCl==2NaCl+CO2 +H2O 依题意可参考例3解题方法，运用关联式巧解多步计算。