《地下建筑结构课程设计》----软土地区地铁盾构隧道
计
书
姓名：班级：勘查学
号：203
指导教师：李志高福建工程学院土木工程系
岩土教研室2012年6月
算
目录
1 荷载计算-------------------------------------3
1.1 结构尺寸及地层示意图-----------------------31.2 隧道外围荷载标准值-------------------------3
1.2.1 自重--------------------------------31.2.2 均布竖向地层荷载----------------------41.2.3 水平地层均布荷载----------------------41.2.4 按三角形分布的水平地层压力
--------------5
1.2.5 底部反力-----------------------------51.2.6 侧向地层抗力--------------------------51.2.7 荷载示意图----------------------------6
2 内力计算---------------------------------------63 标准管片配筋计算--------------------------------83.1 截面及内力确定-----------------------------83.2 环向钢筋计算--------------------------------83.3 环向弯矩平面承载力验算-----------------------114 抗浮验算-------------------------------------105 纵向接缝验算--------------------------------125.1 接缝强度计算------------------------------125.2 接缝张开验算------------------------------146 裂缝张开验算------------------------------157 环向接缝验算----------------------------16
8 管片局部抗压验算-----------------------------179 参考文献-------------------------------18
一. 荷载计算
1.1结构尺寸及地层示意图
q=20kN/m
2
005
00510001
人工填土
3
kN/m褐黄色粘土
3
kN/m
0053
灰色砂质粉土
3
kN/m
5708
8
K
L173
L2
73
8
灰色淤泥质粉质粘土
54610821
kN/m
c=12.2kPa
3
B1
138
D
350
55006200
138
B2
灰色淤泥质粘土
5292
kN/m
c=12.kPa
3
350
图1-1 结构尺寸及地层示意图
如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：
1355
20330
7445mm
1.2隧道外围荷载标准值计算1.2.1自重
G
h
25KN /m
3
0.35m
8.750KN
m
2
h
-钢筋混凝土自重；管片厚度；
1.2.2均布竖向地层荷载①竖向地层荷载：
n
q
1
i 1
i
h
i
0. 5181819. 13. 58. 77. 4558
116. 19KN
m
2
②地面超载：
q
2
20KN
m
2
③近似均布拱背土压力：
q
其中：
G 2R
0. 43R
2
b i
0. 433. 1
2
7. 6061
3
2R 23. 1
5. 070KN
m
2
1. 6458. 0
i
7. 11. 28
1. 6451. 28
1
2
3
7. 606KN
m
3
q q q q
116. 19205. 070141. 26KN
m
2
1.2..3水平地层均布荷载
P
1
q tan (45
2
2
) 2c tan (45
2
2
)
其中：
衬砌圆环侧向各个土层的土壤重度
--内摩擦角
C --粘聚力的加权平均值
81. 645
7. 14. 2055. 85
8. 9
7. 353KN /m
3
1. 6457. 2
4. 205
5. 85
c
12. 21. 64512. 14. 205
5. 85
7. 678
12. 128kPa
则：
P
1
141. 26tan (45
20
7. 6782
) 212. 128tan(45
7. 6782
) 82. 701KPa
1.2.4按三角形分布的水平地层压力
P
2
2R H
tan (45
2
2
) 22. 9257. 353tan (45
20
7. 6782
) 32. 876KPa
其中：
R
3. 13. 10. 352
H
2. 925m
1.2.5拱底反力
P
R
q g
1
2R
H
w
141. 268. 75
12
2. 92510154. 01KPa
1.2.6侧向土层抗力
P
K
ky (12cos )
其中：
衬砌圆环抗弯刚度:EJ 3.4510衬砌圆环抗弯刚度折减系数:则：
y
(2q
7
1. 0×0.35
12
3
123265. 625KN m
2
0. 3；
P P
1
2
g ) R H
4
4
24(EJ
0. 045k R H )
4
4
(2142. 14089. 41732. 8758. 7524(0. 3123265. 6250. 045210
) 2. 925
4
2. 925)
3
5. 61810m
3
P P
k max
ky (1ky (1
2cos 2cos
) )
200005. [1**********]. 61810
112. 360KPa (1
2)
46. 541KPa
3
k min
取P K
65. 819KPa
1.2.7荷载示意图
图1-2 圆环外围荷载示意图
二、内力计算
取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表（已考虑荷载组合系数）
：
g q
1. 28. 7510. 5kN /m
2
1. 2q 11. 4q 21. 2q 3
1
1. 2116. 1901. 4201. 25. 070
2
173. 512KN
m
2
P P P P
1. 282. 7011. 232. 876
99. 241KN 39. 451KN
m
2
m
2
R
1. 2154. 01184. 812KN 1. 265. 819
78. 983KN
m m
2
K
2
隧道圆环内力计算结果
荷
均布竖向
截面/度
g(kN/㎡) 10.5
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180
0 0.314 0.628 0.942 1.256 1.570 1.884 2.198 2.512 2.826 3.140
44.917 38.401 20.341 -5.023 -31.360 -51.241
M kN.m -57.340
-43.679 -6.735 53.736 134.302
RH(m) 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925
q(kN/㎡) 173.512 443.867 365.363 157.627 -106.410 -335.864 -455.617 -432.007 -265.550 27.475 418.415 869.040
-25.667 -10.432 0.802 6.939 7.377 2.074 -8.452 -23.171 -40.644 -59.163 -76.916 q(kN/㎡)
㎡) 99.241 -212.267 -171.768 -65.723 65.401 171.569 212.267 171.966 66.044 -65.080 -171.369 -212.266
㎡) 184.812 -77.478 -69.283 -45.500 -8.453 38.233 89.994 139.897 159.853 91.930 -126.531 -530.342
㎡) 39.451 -35.440 -30.263 -15.426 6.193 28.349 42.174 39.913 19.944 -10.541 -37.914 -48.941
㎡) 78.983 -80.414 -68.731 -34.824 17.763 74.578 102.241 65.439 -46.542 -34.824 -68.731 -80.414
57.517 53.288 17.297 -23.591 -47.119 -58.109 -80.585 -133.101 -38.419 8.444 54.462
弧度
内力
自重
轴线半径
地层荷载
水压
水平地层均布荷载P1(kN/
底部反力PR(kN/
重△水平压
力P2(kN/
Pk 引起的圆环内力Pk(kN/
每米内力
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162
0 0.314 0.628 0.942 1.256 1.570 1.884 2.198 2.512 2.826
N KN
-15.356 -11.627 -1.094 14.366 31.925 48.206 59.779 63.670 57.839 41.537
2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925
-53.797 -2.750 131.658 300.305 442.211 507.479 499.408 442.500 342.320 208.665
573.621 558.386 547.151 541.015 540.577 545.880 556.406 571.125 588.598 607.116
290.280 262.588 190.079 100.421 27.828 0.000 27.556 99.982 189.639 262.316
57.301 54.499 46.368 33.703 17.742 0.046 -42.674 -116.933 -177.194 -170.178
36.118 34.287 28.377 18.366 6.926 0.006 4.081 21.438 47.050 70.010
81.691 77.696 66.104 46.688 17.299 0.000 17.347 46.833 64.931 77.696
969.857 973.079 1008.643 1054.863 1084.508 1101.617 1121.903 1128.613 1113.183 1097.162
180 3.140 15.510 2.925 54.606 624.869 290.279 -58.160 79.276 81.691 1088.070
根据表格所示，在1260度时轴力最大和弯矩最大
三、标准管片配筋计算3.1 截面及内力确定
由上述内力计算，取M
-133.101KN m ，N
1128. 613KN
进行内力
计算，衬砌管片同时受到较大的正弯矩与负弯矩，采用对称配筋。简化模型为b=1000mm，h=350mm，保护层厚度取50mm 。根据修正惯用法中的η-ξ法，由于纵缝接头的存在而导致结构整体刚度降低，取圆环整体刚度为：
E J J J
P
Z
--衬砌圆环抗弯刚度
3. 12. 75
2
2
d
4
2
43. 1
2. 75
55. 202m
4
Z
J
2
P
27. 601m
EJ 0. 63.4510
而管片的内力： a.最大负弯矩时：
7
27. 06156. 01610KN m
72
M N
S
(1N
) M (10. 3) 113. 101147. 031KN m
S
1128. 613KN
b. 最大正弯矩时：
M N
S
(1N
) M (10. 3) 57. 51774. 772KN m
S
969. 857KN
3.2 环向钢筋计算3.2.1按最大负弯矩配筋假设为大偏心构件:
M e
N
S S
168. 4701128. 613
130. 276mm
e
a
20mm ，e i
1. 1
20130. 276150. 276mm
取：
s
a a
e
s
50mm
1. 1150. 276
1
e
h 2
i
a
s
17550290. 304mm
采用对称配筋：N 其中：
b =1000mm
f
c
bx
2
，
f
c
=23.1N/mm，
1
1. 00
2
钢筋选用HRB335钢，则：
3
1136. 75810由此：
f
y
=300N/mm
100023. 1x
得：x 49. 210mm 0. 55h 0165mm
x
49. 210mm
2a
s
100mm
近似取：
x
2a
s
100mm
确为大偏心。对
N (
A
h 2
S
取矩：
)
a
s
A
S
A
e
(y h 0
3
S
f
) a
s
1128. 61310(1. 1290. 30417550)
300(30050)
2924. 378mm
2
由此算出：
A
S
0. 2
1000300600mm
2
2
选配4ф32（A S 3217mm ）（
32172924. 378
2924. 378
1. 000
5%）
3.2.2按最大正弯矩配筋
假设为大偏心构件:
M e
N
S S
74. 772969. 857
77. 096mm
e
a
20mm ，e i
1. 1
2077. 09690. 096mm
取：
s
a a
e
s
50mm
h 2
e
i
a
s
1. 190. 096
1
17550224. 106mm
采用对称配筋：N 其中：
b =1000mm
f
c
bx
2
，f c =23.1N/mm，
1
1. 00
2
钢筋选用HRB335钢，则：由此：987. 95010
3
f
y
=300N/mm
100023. 1x
得：x 42. 768mm 0. 55h 0165mm
x
42. 768mm
2a
s
100mm
近似取：
x
2a
s
100mm
确为大偏心。对
N (
A
h
2
S
取矩：
A
S
A
e
y
a )
s
S
f
(h 0) a
s
969. 857010
3
(1. 1224. 10617550)
300(30050)
1200mm
2
由此算出：
A
S
0. 2
1000300600mm
2
2
选配2ф28（A S 1232mm ）（
12321200
1200
2. 600
500）
从安全角度考虑按最大负弯矩配筋。
3.3环向弯矩平面承载力验算（按轴心受压验算）
N
i
S
N
I A
1128. 613KN
bh
3
35012
2
12bh
00
101. 036mm
65
l
i
180
101. 036
2925
32. 826
查《混凝土结构设计原理》表
0. 986
3-1，得轴心受压稳定系数：
，A
350
S
2945mm
0. 84100
2
[1**********]000mm 0. 9(
2
300（纵向钢筋配筋率）
A
N
（构件截面面积）
S
f A
y
f
c
A )
23. 1350000)
7958. 647KN
0. 90. 986(3002945
满足要求1089. 090KN
四、抗浮验算
盾构隧道位于含地下水的土层中时受到地下水的浮力作用，验算隧道的抗浮稳定性，用抗浮系数：
K
故需
G G
1
2
G G F
P
F
G
——隧道自重
G ——拱背土压力P ——垂直荷载F ——水浮力则：K
g 2
R
H
G
(P 12
H
w
P
W
) 2R H
R
8. 752
2. 9250. 433. 1
2
7. 6061(82. 701130. 065) 2. 925
2
22. 925
10
5. 8421. 1
满足要求
w
其中：水压力：
P
H w
1013. 065
130. 65KN
m
2
五. 纵向接缝验算5.1接缝强度计算
近似地把螺栓看作受拉钢筋，假设选用1根螺栓。按偏心受压钢筋混凝土截面尽行计算。5.1.1. 负弯矩接头（1260截面）
M N
133. 1010. 71128. 613KN M N
93. 1711128. 613
93. 171KN m
e
82. 553mm
e
a
20mm ，e i
400621
1
e e
a
102. 553mm
N
1000
248. 4KN
其中：
N
1
--螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺纹
X
c
N +N 1=f b x
3
1136. 758101248. 410
3
23. 11000x
得：x 59. 964mm 0. 55h 0165mm 为大偏心受压, 则：
n N 1(h 0
e 0
x
K
2N e i
) N (
h 2
x 2
)
59. 964350
2248400(300) 1136758(
[1**********]2. 553
2. 565
1. 55
59. 964
) 2
满足要求
5.1.2正弯矩接头（0截面）
M N
57. 517KN m 969. 857KN M N
57. 517969. 857
e
59.. 304mm
e
a
20mm ，e i
e e
a
79. 304mm
由：
X
N +N 1=987950
f
2
c
bx 248400
100023.1x
得：
x
64.275mm
0.55
h
165mm
为大偏心受压, 则：
n ) N (
h x K
N 1(h x
22
2
)
e 0
N e i
2248400(30079. 304350
79. 304
2) 987950(
22
) 98795079. 304
4. 647
1. 55
满足要求
5.2接缝张开裂度验算
管片拼装之际由于受到螺栓（5.8级），在接缝上产生预应力：
N 1
N 1e 0c 1
F
W
其中：
N
1
——螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺(
N
1
282. 6KN )
e 0
——螺栓与重心轴偏心距（取
25mm ）
F 、W
——衬砌截面面积和截面距
当接缝受到外荷载，由外荷载引起的应力：
N 2
M 2c 2
F
W
其中：
N
2
及M 2——外荷载，由外荷载引起的内力
F 、W
——衬砌截面面积和截面距
选取不利接缝截面（1260
），计算如下：
N 1
N 1e [1**********]00×25c 1
F W
3501000
1/6×1000×350
2
0. 406N /mm
2
N 2
11367850. 7129. 593106
c 2
M
2
F
W
3501000
1/61000×350
2
1. 195/mm
2
纹
由此可得接缝变形量：
l
n
c 1
c 2
E
l
其中：
E ——防水涂料抗拉弹性模量（取l ——涂料厚度（取5mm ）n ——螺栓个数。则：l
c 1
c 2
3MPa ）
E
l
0. 4061. 195
3
5
1. 315mm l 3mm
环向每米宽度内选用强度计算每沿米宽度需要以取2只螺栓。
1只螺栓即可满足要求，但是根据以上接缝2只螺栓才能满足要求。考虑安全问题，所
六、裂缝张开验算
取最大弯矩处进行裂缝验算（即其他位置亦可满足。
M N
133. 101KN m 1128. 613KN M N
133. 1011128. 613
0. 380
117. 933mm
126
截面），此处满足要求，则
e
e h
00
114. 002300
0. 55
根据GB50010-2002的8.1.2对e 0
h
0. 55的偏心受压构件可不验
算裂缝宽度。所以，管片裂缝张开满足要求。七、环向接缝验算
环缝的综合伸长量：其中:管片伸长量: 纵向螺栓伸长量:
l
l
1
l
11
2
l l
2
1
l E W
1
M
l E W
M
22
2
管片弯矩取最大值，即为混凝土面积：A h 按环形断面计算：
(3. 1
2
126°时弯矩最大
2. 75)
2
6. 42910mm
62
A
h
A f f 2A f
S
y
c
S
3
3002945
y
6. 24910
6
23. 122945300
6. 04610sin M
sin [A h f c (
r 1
0. 3sin(6. 04610r 2
)
2
3
180) sin
0. 019
2
6
A s f y R H ]3100
2
4
6. 4291023. 1(
2750
) [1**********]5
0. 0193. 14
2659. 758KN m
混凝土：W 1
0. 1（6. 2
4
5. 5）
3. 1
2659. 75810
6
18. 147m
3
l
1
l E W
11
M
1000
9
1
3. 4510
4
18. 14710
4. 24810mm
3
计算纵向螺栓（M30，45钢）
A
M
S
621mm ，
8A S R H
2
f
y
y
400kn
mm
2
，螺栓长度为160mm
f
F
F 1
cos 5. 625
2
cos 16. 875cos 5. 625
2
20
cos 28. 125cos 5. 625
2
20
cos 39. 375cos 5. 625
2
20
3. 2973
F 2
cos 50. 625
cos 5. 625F 1
8
cos 61. 875
cos 5. 625cos 73. 125
cos 5. 625cos 84. 375
cos 5. 625
0. 7221
F
M
F 2
621
2
4. 019
2925
400
2
4. 019
23360. 679KN m
L L
1
cos 5. 625
2
cos 16. 875
2
cos 28. 125
2
20
cos 39. 375
2
20
3. 281
2
cos 50. 625
2
cos 61. 875cos 73. 125cos 84. 3750. 719
L L
1
4. 000
W
n
2
A R R
S H
2H
862129254. 0005. 81010m m
72
l
l
2
l E W
22
M
23360. 679160
2
2. 110
5
5. 81010
3
7
3. 06310
7
7
mm
3
l
1
l
2
4. 248103. 063104. 24910mm 3mm
满足要求
八、管片局部抗压验算
由于管片连接时在螺栓上施加预应力，故需验算螺栓与混凝土连接部位的局部抗压强度。圆形衬砌外径为
6200mm ，内径5500mm ，盾
构外径6340mm ，盾构千斤顶中心线直径5815mm ，盾构千斤顶共24台，每台最大顶力为1500Kn ，顶块受力面积尺寸为695mm 350mm 。
根据规范GB50010-2002，验算
F l
1. 35
c
l
f c A ln
1
A A
b l
[1**********]50
1. 732
式中：
F
l
——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值, 取
1500kN ；
f ——混凝土轴心抗压强度设计值，取
c c
23.1N/mm2。
——混凝土强度影响系数, 取1.0；——混凝土局部受压时的强度提高系数；
690mm 350mm
690mm 350mm
1
——混凝土局部受压面积，取A
l
A A
1. 35
c
l
ln
——混凝土局部受压净面积，取
b
——局部受压的计算底面积；
1. 351. 01. 73223. 1695350
13138. 521KN
1500KN
f c A ln
满足要求
九、参考文献
1. 《混凝土结构基本原理》2. 《地下建筑结构》
顾祥林主编
同济大学出版社
朱合华主编中国建筑工业出版社
翟进营译
3. 《盾构隧道衬砌设计指南》国际隧协编写
4. 混凝土结构设计规范GB50010-2002
《地下建筑结构课程设计》----软土地区地铁盾构隧道
计
书
姓名：班级：勘查学
号：203
指导教师：李志高福建工程学院土木工程系
岩土教研室2012年6月
算
目录
1 荷载计算-------------------------------------3
1.1 结构尺寸及地层示意图-----------------------31.2 隧道外围荷载标准值-------------------------3
1.2.1 自重--------------------------------31.2.2 均布竖向地层荷载----------------------41.2.3 水平地层均布荷载----------------------41.2.4 按三角形分布的水平地层压力
--------------5
1.2.5 底部反力-----------------------------51.2.6 侧向地层抗力--------------------------51.2.7 荷载示意图----------------------------6
2 内力计算---------------------------------------63 标准管片配筋计算--------------------------------83.1 截面及内力确定-----------------------------83.2 环向钢筋计算--------------------------------83.3 环向弯矩平面承载力验算-----------------------114 抗浮验算-------------------------------------105 纵向接缝验算--------------------------------125.1 接缝强度计算------------------------------125.2 接缝张开验算------------------------------146 裂缝张开验算------------------------------157 环向接缝验算----------------------------16
8 管片局部抗压验算-----------------------------179 参考文献-------------------------------18
一. 荷载计算
1.1结构尺寸及地层示意图
q=20kN/m
2
005
00510001
人工填土
3
kN/m褐黄色粘土
3
kN/m
0053
灰色砂质粉土
3
kN/m
5708
8
K
L173
L2
73
8
灰色淤泥质粉质粘土
54610821
kN/m
c=12.2kPa
3
B1
138
D
350
55006200
138
B2
灰色淤泥质粘土
5292
kN/m
c=12.kPa
3
350
图1-1 结构尺寸及地层示意图
如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：
1355
20330
7445mm
1.2隧道外围荷载标准值计算1.2.1自重
G
h
25KN /m
3
0.35m
8.750KN
m
2
h
-钢筋混凝土自重；管片厚度；
1.2.2均布竖向地层荷载①竖向地层荷载：
n
q
1
i 1
i
h
i
0. 5181819. 13. 58. 77. 4558
116. 19KN
m
2
②地面超载：
q
2
20KN
m
2
③近似均布拱背土压力：
q
其中：
G 2R
0. 43R
2
b i
0. 433. 1
2
7. 6061
3
2R 23. 1
5. 070KN
m
2
1. 6458. 0
i
7. 11. 28
1. 6451. 28
1
2
3
7. 606KN
m
3
q q q q
116. 19205. 070141. 26KN
m
2
1.2..3水平地层均布荷载
P
1
q tan (45
2
2
) 2c tan (45
2
2
)
其中：
衬砌圆环侧向各个土层的土壤重度
--内摩擦角
C --粘聚力的加权平均值
81. 645
7. 14. 2055. 85
8. 9
7. 353KN /m
3
1. 6457. 2
4. 205
5. 85
c
12. 21. 64512. 14. 205
5. 85
7. 678
12. 128kPa
则：
P
1
141. 26tan (45
20
7. 6782
) 212. 128tan(45
7. 6782
) 82. 701KPa
1.2.4按三角形分布的水平地层压力
P
2
2R H
tan (45
2
2
) 22. 9257. 353tan (45
20
7. 6782
) 32. 876KPa
其中：
R
3. 13. 10. 352
H
2. 925m
1.2.5拱底反力
P
R
q g
1
2R
H
w
141. 268. 75
12
2. 92510154. 01KPa
1.2.6侧向土层抗力
P
K
ky (12cos )
其中：
衬砌圆环抗弯刚度:EJ 3.4510衬砌圆环抗弯刚度折减系数:则：
y
(2q
7
1. 0×0.35
12
3
123265. 625KN m
2
0. 3；
P P
1
2
g ) R H
4
4
24(EJ
0. 045k R H )
4
4
(2142. 14089. 41732. 8758. 7524(0. 3123265. 6250. 045210
) 2. 925
4
2. 925)
3
5. 61810m
3
P P
k max
ky (1ky (1
2cos 2cos
) )
200005. [1**********]. 61810
112. 360KPa (1
2)
46. 541KPa
3
k min
取P K
65. 819KPa
1.2.7荷载示意图
图1-2 圆环外围荷载示意图
二、内力计算
取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表（已考虑荷载组合系数）
：
g q
1. 28. 7510. 5kN /m
2
1. 2q 11. 4q 21. 2q 3
1
1. 2116. 1901. 4201. 25. 070
2
173. 512KN
m
2
P P P P
1. 282. 7011. 232. 876
99. 241KN 39. 451KN
m
2
m
2
R
1. 2154. 01184. 812KN 1. 265. 819
78. 983KN
m m
2
K
2
隧道圆环内力计算结果
荷
均布竖向
截面/度
g(kN/㎡) 10.5
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180
0 0.314 0.628 0.942 1.256 1.570 1.884 2.198 2.512 2.826 3.140
44.917 38.401 20.341 -5.023 -31.360 -51.241
M kN.m -57.340
-43.679 -6.735 53.736 134.302
RH(m) 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925
q(kN/㎡) 173.512 443.867 365.363 157.627 -106.410 -335.864 -455.617 -432.007 -265.550 27.475 418.415 869.040
-25.667 -10.432 0.802 6.939 7.377 2.074 -8.452 -23.171 -40.644 -59.163 -76.916 q(kN/㎡)
㎡) 99.241 -212.267 -171.768 -65.723 65.401 171.569 212.267 171.966 66.044 -65.080 -171.369 -212.266
㎡) 184.812 -77.478 -69.283 -45.500 -8.453 38.233 89.994 139.897 159.853 91.930 -126.531 -530.342
㎡) 39.451 -35.440 -30.263 -15.426 6.193 28.349 42.174 39.913 19.944 -10.541 -37.914 -48.941
㎡) 78.983 -80.414 -68.731 -34.824 17.763 74.578 102.241 65.439 -46.542 -34.824 -68.731 -80.414
57.517 53.288 17.297 -23.591 -47.119 -58.109 -80.585 -133.101 -38.419 8.444 54.462
弧度
内力
自重
轴线半径
地层荷载
水压
水平地层均布荷载P1(kN/
底部反力PR(kN/
重△水平压
力P2(kN/
Pk 引起的圆环内力Pk(kN/
每米内力
0 18 36 54 72 90 108 126 144 162
0 0.314 0.628 0.942 1.256 1.570 1.884 2.198 2.512 2.826
N KN
-15.356 -11.627 -1.094 14.366 31.925 48.206 59.779 63.670 57.839 41.537
2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925 2.925
-53.797 -2.750 131.658 300.305 442.211 507.479 499.408 442.500 342.320 208.665
573.621 558.386 547.151 541.015 540.577 545.880 556.406 571.125 588.598 607.116
290.280 262.588 190.079 100.421 27.828 0.000 27.556 99.982 189.639 262.316
57.301 54.499 46.368 33.703 17.742 0.046 -42.674 -116.933 -177.194 -170.178
36.118 34.287 28.377 18.366 6.926 0.006 4.081 21.438 47.050 70.010
81.691 77.696 66.104 46.688 17.299 0.000 17.347 46.833 64.931 77.696
969.857 973.079 1008.643 1054.863 1084.508 1101.617 1121.903 1128.613 1113.183 1097.162
180 3.140 15.510 2.925 54.606 624.869 290.279 -58.160 79.276 81.691 1088.070
根据表格所示，在1260度时轴力最大和弯矩最大
三、标准管片配筋计算3.1 截面及内力确定
由上述内力计算，取M
-133.101KN m ，N
1128. 613KN
进行内力
计算，衬砌管片同时受到较大的正弯矩与负弯矩，采用对称配筋。简化模型为b=1000mm，h=350mm，保护层厚度取50mm 。根据修正惯用法中的η-ξ法，由于纵缝接头的存在而导致结构整体刚度降低，取圆环整体刚度为：
E J J J
P
Z
--衬砌圆环抗弯刚度
3. 12. 75
2
2
d
4
2
43. 1
2. 75
55. 202m
4
Z
J
2
P
27. 601m
EJ 0. 63.4510
而管片的内力： a.最大负弯矩时：
7
27. 06156. 01610KN m
72
M N
S
(1N
) M (10. 3) 113. 101147. 031KN m
S
1128. 613KN
b. 最大正弯矩时：
M N
S
(1N
) M (10. 3) 57. 51774. 772KN m
S
969. 857KN
3.2 环向钢筋计算3.2.1按最大负弯矩配筋假设为大偏心构件:
M e
N
S S
168. 4701128. 613
130. 276mm
e
a
20mm ，e i
1. 1
20130. 276150. 276mm
取：
s
a a
e
s
50mm
1. 1150. 276
1
e
h 2
i
a
s
17550290. 304mm
采用对称配筋：N 其中：
b =1000mm
f
c
bx
2
，
f
c
=23.1N/mm，
1
1. 00
2
钢筋选用HRB335钢，则：
3
1136. 75810由此：
f
y
=300N/mm
100023. 1x
得：x 49. 210mm 0. 55h 0165mm
x
49. 210mm
2a
s
100mm
近似取：
x
2a
s
100mm
确为大偏心。对
N (
A
h 2
S
取矩：
)
a
s
A
S
A
e
(y h 0
3
S
f
) a
s
1128. 61310(1. 1290. 30417550)
300(30050)
2924. 378mm
2
由此算出：
A
S
0. 2
1000300600mm
2
2
选配4ф32（A S 3217mm ）（
32172924. 378
2924. 378
1. 000
5%）
3.2.2按最大正弯矩配筋
假设为大偏心构件:
M e
N
S S
74. 772969. 857
77. 096mm
e
a
20mm ，e i
1. 1
2077. 09690. 096mm
取：
s
a a
e
s
50mm
h 2
e
i
a
s
1. 190. 096
1
17550224. 106mm
采用对称配筋：N 其中：
b =1000mm
f
c
bx
2
，f c =23.1N/mm，
1
1. 00
2
钢筋选用HRB335钢，则：由此：987. 95010
3
f
y
=300N/mm
100023. 1x
得：x 42. 768mm 0. 55h 0165mm
x
42. 768mm
2a
s
100mm
近似取：
x
2a
s
100mm
确为大偏心。对
N (
A
h
2
S
取矩：
A
S
A
e
y
a )
s
S
f
(h 0) a
s
969. 857010
3
(1. 1224. 10617550)
300(30050)
1200mm
2
由此算出：
A
S
0. 2
1000300600mm
2
2
选配2ф28（A S 1232mm ）（
12321200
1200
2. 600
500）
从安全角度考虑按最大负弯矩配筋。
3.3环向弯矩平面承载力验算（按轴心受压验算）
N
i
S
N
I A
1128. 613KN
bh
3
35012
2
12bh
00
101. 036mm
65
l
i
180
101. 036
2925
32. 826
查《混凝土结构设计原理》表
0. 986
3-1，得轴心受压稳定系数：
，A
350
S
2945mm
0. 84100
2
[1**********]000mm 0. 9(
2
300（纵向钢筋配筋率）
A
N
（构件截面面积）
S
f A
y
f
c
A )
23. 1350000)
7958. 647KN
0. 90. 986(3002945
满足要求1089. 090KN
四、抗浮验算
盾构隧道位于含地下水的土层中时受到地下水的浮力作用，验算隧道的抗浮稳定性，用抗浮系数：
K
故需
G G
1
2
G G F
P
F
G
——隧道自重
G ——拱背土压力P ——垂直荷载F ——水浮力则：K
g 2
R
H
G
(P 12
H
w
P
W
) 2R H
R
8. 752
2. 9250. 433. 1
2
7. 6061(82. 701130. 065) 2. 925
2
22. 925
10
5. 8421. 1
满足要求
w
其中：水压力：
P
H w
1013. 065
130. 65KN
m
2
五. 纵向接缝验算5.1接缝强度计算
近似地把螺栓看作受拉钢筋，假设选用1根螺栓。按偏心受压钢筋混凝土截面尽行计算。5.1.1. 负弯矩接头（1260截面）
M N
133. 1010. 71128. 613KN M N
93. 1711128. 613
93. 171KN m
e
82. 553mm
e
a
20mm ，e i
400621
1
e e
a
102. 553mm
N
1000
248. 4KN
其中：
N
1
--螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺纹
X
c
N +N 1=f b x
3
1136. 758101248. 410
3
23. 11000x
得：x 59. 964mm 0. 55h 0165mm 为大偏心受压, 则：
n N 1(h 0
e 0
x
K
2N e i
) N (
h 2
x 2
)
59. 964350
2248400(300) 1136758(
[1**********]2. 553
2. 565
1. 55
59. 964
) 2
满足要求
5.1.2正弯矩接头（0截面）
M N
57. 517KN m 969. 857KN M N
57. 517969. 857
e
59.. 304mm
e
a
20mm ，e i
e e
a
79. 304mm
由：
X
N +N 1=987950
f
2
c
bx 248400
100023.1x
得：
x
64.275mm
0.55
h
165mm
为大偏心受压, 则：
n ) N (
h x K
N 1(h x
22
2
)
e 0
N e i
2248400(30079. 304350
79. 304
2) 987950(
22
) 98795079. 304
4. 647
1. 55
满足要求
5.2接缝张开裂度验算
管片拼装之际由于受到螺栓（5.8级），在接缝上产生预应力：
N 1
N 1e 0c 1
F
W
其中：
N
1
——螺栓预应力引起的轴向力，取M30细螺(
N
1
282. 6KN )
e 0
——螺栓与重心轴偏心距（取
25mm ）
F 、W
——衬砌截面面积和截面距
当接缝受到外荷载，由外荷载引起的应力：
N 2
M 2c 2
F
W
其中：
N
2
及M 2——外荷载，由外荷载引起的内力
F 、W
——衬砌截面面积和截面距
选取不利接缝截面（1260
），计算如下：
N 1
N 1e [1**********]00×25c 1
F W
3501000
1/6×1000×350
2
0. 406N /mm
2
N 2
11367850. 7129. 593106
c 2
M
2
F
W
3501000
1/61000×350
2
1. 195/mm
2
纹
由此可得接缝变形量：
l
n
c 1
c 2
E
l
其中：
E ——防水涂料抗拉弹性模量（取l ——涂料厚度（取5mm ）n ——螺栓个数。则：l
c 1
c 2
3MPa ）
E
l
0. 4061. 195
3
5
1. 315mm l 3mm
环向每米宽度内选用强度计算每沿米宽度需要以取2只螺栓。
1只螺栓即可满足要求，但是根据以上接缝2只螺栓才能满足要求。考虑安全问题，所
六、裂缝张开验算
取最大弯矩处进行裂缝验算（即其他位置亦可满足。
M N
133. 101KN m 1128. 613KN M N
133. 1011128. 613
0. 380
117. 933mm
126
截面），此处满足要求，则
e
e h
00
114. 002300
0. 55
根据GB50010-2002的8.1.2对e 0
h
0. 55的偏心受压构件可不验
算裂缝宽度。所以，管片裂缝张开满足要求。七、环向接缝验算
环缝的综合伸长量：其中:管片伸长量: 纵向螺栓伸长量:
l
l
1
l
11
2
l l
2
1
l E W
1
M
l E W
M
22
2
管片弯矩取最大值，即为混凝土面积：A h 按环形断面计算：
(3. 1
2
126°时弯矩最大
2. 75)
2
6. 42910mm
62
A
h
A f f 2A f
S
y
c
S
3
3002945
y
6. 24910
6
23. 122945300
6. 04610sin M
sin [A h f c (
r 1
0. 3sin(6. 04610r 2
)
2
3
180) sin
0. 019
2
6
A s f y R H ]3100
2
4
6. 4291023. 1(
2750
) [1**********]5
0. 0193. 14
2659. 758KN m
混凝土：W 1
0. 1（6. 2
4
5. 5）
3. 1
2659. 75810
6
18. 147m
3
l
1
l E W
11
M
1000
9
1
3. 4510
4
18. 14710
4. 24810mm
3
计算纵向螺栓（M30，45钢）
A
M
S
621mm ，
8A S R H
2
f
y
y
400kn
mm
2
，螺栓长度为160mm
f
F
F 1
cos 5. 625
2
cos 16. 875cos 5. 625
2
20
cos 28. 125cos 5. 625
2
20
cos 39. 375cos 5. 625
2
20
3. 2973
F 2
cos 50. 625
cos 5. 625F 1
8
cos 61. 875
cos 5. 625cos 73. 125
cos 5. 625cos 84. 375
cos 5. 625
0. 7221
F
M
F 2
621
2
4. 019
2925
400
2
4. 019
23360. 679KN m
L L
1
cos 5. 625
2
cos 16. 875
2
cos 28. 125
2
20
cos 39. 375
2
20
3. 281
2
cos 50. 625
2
cos 61. 875cos 73. 125cos 84. 3750. 719
L L
1
4. 000
W
n
2
A R R
S H
2H
862129254. 0005. 81010m m
72
l
l
2
l E W
22
M
23360. 679160
2
2. 110
5
5. 81010
3
7
3. 06310
7
7
mm
3
l
1
l
2
4. 248103. 063104. 24910mm 3mm
满足要求
八、管片局部抗压验算
由于管片连接时在螺栓上施加预应力，故需验算螺栓与混凝土连接部位的局部抗压强度。圆形衬砌外径为
6200mm ，内径5500mm ，盾
构外径6340mm ，盾构千斤顶中心线直径5815mm ，盾构千斤顶共24台，每台最大顶力为1500Kn ，顶块受力面积尺寸为695mm 350mm 。
根据规范GB50010-2002，验算
F l
1. 35
c
l
f c A ln
1
A A
b l
[1**********]50
1. 732
式中：
F
l
——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值, 取
1500kN ；
f ——混凝土轴心抗压强度设计值，取
c c
23.1N/mm2。
——混凝土强度影响系数, 取1.0；——混凝土局部受压时的强度提高系数；
690mm 350mm
690mm 350mm
1
——混凝土局部受压面积，取A
l
A A
1. 35
c
l
ln
——混凝土局部受压净面积，取
b
——局部受压的计算底面积；
1. 351. 01. 73223. 1695350
13138. 521KN
1500KN
f c A ln
满足要求
九、参考文献
1. 《混凝土结构基本原理》2. 《地下建筑结构》
顾祥林主编
同济大学出版社
朱合华主编中国建筑工业出版社
翟进营译
3. 《盾构隧道衬砌设计指南》国际隧协编写
4. 混凝土结构设计规范GB50010-2002