黄冈学有为 成才热线：88030032
第13讲 角、相交线、平行线
例题讲解
1、如图，∠ＡＣＤ＝1550, ∠Ｂ＝350, 则∠Ａ＝ 度。
2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；
（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
3、如图，已知AB ∥DE ，∠A=135°，∠C=105°，则∠D 的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120°
A C
E
B
4、如图, 两平面镜α, β的夹角为θ, 入射光线AO 平行于β入射到α上, 经两次反射后的出射光线O ′B 平行于α, 则角θ等于 。
课 后 训 练 卷
1、基础训练
（1）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为 度。 （2）已知∠α=35 ，则∠α的余角的度数是（ ）
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A ．55
B ．45
C ．145
D ．135
（3）已知：如图，直线AB ，垂线OC 交于点 O ，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 。试判断OD 与OE 的位置关系。
C E B D
（4）已知：直线a ，点B ，点C 。
(1)过点B 画直线a 的平行线。能画几条?
(2)过点C 画直线a 的平行线。它与过点B 的平行线平行吗?
2、基础知识 （1）、如图，找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角。
d
c
a
2
1
a b c
c
24
b
（2）、如图，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4是怎么位置关系的角? （3）、如图，当_______时，a ∥c ，理由是________；当______时，b ∥c ，理由是_________；当a ∥b ，b ∥c 时，_____∥______，理由是_________。
3、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AO B
O
A
B
=
b
。
4、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_______。
5、如图，把矩形ABCD 沿E F 对折后使两部分重合，若∠1=50 ，则∠A E F =（ ）
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A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°
6、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠B ，AC //DE ，且B 、C 、D 在一条直线上。求证：AE
//BD
。
E 2
A
3
1
B
C
D
7、已知n (n ≥2)个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上。设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显
然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，…，由此推断，S n =______________。
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第13讲 角、相交线、平行线
例题讲解
1、如图，∠ＡＣＤ＝1550, ∠Ｂ＝350, 则∠Ａ＝ 度。
2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；
（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
3、如图，已知AB ∥DE ，∠A=135°，∠C=105°，则∠D 的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120°
A C
E
B
4、如图, 两平面镜α, β的夹角为θ, 入射光线AO 平行于β入射到α上, 经两次反射后的出射光线O ′B 平行于α, 则角θ等于 。
课 后 训 练 卷
1、基础训练
（1）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为 度。 （2）已知∠α=35 ，则∠α的余角的度数是（ ）
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A ．55
B ．45
C ．145
D ．135
（3）已知：如图，直线AB ，垂线OC 交于点 O ，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 。试判断OD 与OE 的位置关系。
C E B D
（4）已知：直线a ，点B ，点C 。
(1)过点B 画直线a 的平行线。能画几条?
(2)过点C 画直线a 的平行线。它与过点B 的平行线平行吗?
2、基础知识 （1）、如图，找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角。
d
c
a
2
1
a b c
c
24
b
（2）、如图，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4是怎么位置关系的角? （3）、如图，当_______时，a ∥c ，理由是________；当______时，b ∥c ，理由是_________；当a ∥b ，b ∥c 时，_____∥______，理由是_________。
3、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中∠AO B
O
A
B
=
b
。
4、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_______。
5、如图，把矩形ABCD 沿E F 对折后使两部分重合，若∠1=50 ，则∠A E F =（ ）
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A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°
6、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠B ，AC //DE ，且B 、C 、D 在一条直线上。求证：AE
//BD
。
E 2
A
3
1
B
C
D
7、已知n (n ≥2)个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上。设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显
然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，…，由此推断，S n =______________。