习题
2.2 基本晶体结构
1．（a ）硅中两最邻近原子的距离是多少？
（b ）求出硅中（110），（110），（111）三个平面上每平方厘米的原子数。
2．假如我们将金刚石晶格中原子投影到底部，原子的高度以晶格常数为单位表示，如图所示，求出图中三个原子（X ，Y ，Z ）的高度。
题2图
3．求出简单立方晶体、面心立方晶体及金刚石晶格的最大晶体密度。
4．计算四面体的键角，即金刚石晶格的四个键中任意一对之间的角度。（提示：将四个键视为等距离的向量，此四个向量的总和为多少？取此向量方程式中沿其中每个向量方向的部分）
5．假如一平面在沿着三个直角坐标方向有2a 、3a 及4a 三个截距，其中a 为晶格常数，求出此平面的密勒指数。
6．（a ）计算砷化镓的密度（砷化镓的晶格常数为5.56Å，且每摩尔及镓的原子质量分别为69.72g 及74.92g ）。
（b ）一砷化镓样品掺杂锡。假如锡替代了晶格中镓的位置，那么锡是施主还是受主？为什么？此半导体是n 型还是p 型？
2.3 基本晶体生长技术
7．（a ）硅或二氧化硅有较高的熔点？为什么？
（b ）为什么在晶体生长中使用籽净？
（c ）哪两个变量用于控制硅棒的直径？
2.5 能带
8．硅及砷化镓随温度变化的禁带宽度方程式可表示为。其中对硅而言，Eg （0）＝1.17eV ，α＝4.73×10－4eV/K，且β＝636K ；对砷化镓而言Eg （0）＝1.519eV ，α＝5.405×10－4eV/K，且β＝204K 。求出硅及砷化镓在100K 及600K 时的禁带宽度。
2.6 本征载流子浓度
9．试导出方程式（17）。提示：价带中被空穴占据的转头几率为[1-F（E ）]。
10．在室温下（300K ），硅在价带的有效态密度为2.66×1019cm-3，而砷化镓为7×1018cm －3。求出空穴的有效质量，并与自由电子质量比较。
11．计算硅在液态氮温度（77K ）、室温（300K ）及100℃下的Ei 位置（令mp ＝1.0m0且mn ＝0.19m0）。将Ei 假设在禁带中央是否合理？
12．求出在300K 时一非简并n 型半导体导带中电子的动能。
13．（a ）对速度为107cm/s的自由电子，其德布罗意（de Broglie）波长多长？
（b ）在砷化镓中，导带电子德有效质量为0.063m0。假设它们有相同德速度，求出对应的德布罗意波长。
14．一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等于杂质浓度时的温度。求出掺杂每立方厘米1015个磷原子的硅样品的本征温度。
2.7 施主与受主
15．一硅样品在T ＝300K 时其受主杂质浓度NA ＝1016cm －3。试求出需要加入多少施主杂质原子，方可使其成为n 型，且费米能级低于导带边缘0.20eV 。
16．画出在77K 、300K 及600K 时掺杂每立方厘米1016个砷原子的硅的简化能带图。表示出费米能级且使用本征费米能级作为参考能量。
17．求出硅在300K 时掺入下列杂质情形下电子空穴浓度及费米能级：
每立方厘米1×1015个硼原子；
每立方厘米3×1016个硼原子及2.9×1016个砷原子。
18．一硅样品掺杂每立方厘米1017个砷原子，在300K 时的平衡空穴浓度p0为多少？相对与Ei 的Ep 位置如何？
19．假设完全电离的情形下，计算室温下当硅中分别掺入每立方厘米1015、1017、1019个磷原子情形下的费米能级。由求出的费米能级，检验在各种掺杂下完全电离的假设是否正确。假设电离的施主是
习题
2.2 基本晶体结构
1．（a ）硅中两最邻近原子的距离是多少？
（b ）求出硅中（110），（110），（111）三个平面上每平方厘米的原子数。
2．假如我们将金刚石晶格中原子投影到底部，原子的高度以晶格常数为单位表示，如图所示，求出图中三个原子（X ，Y ，Z ）的高度。
题2图
3．求出简单立方晶体、面心立方晶体及金刚石晶格的最大晶体密度。
4．计算四面体的键角，即金刚石晶格的四个键中任意一对之间的角度。（提示：将四个键视为等距离的向量，此四个向量的总和为多少？取此向量方程式中沿其中每个向量方向的部分）
5．假如一平面在沿着三个直角坐标方向有2a 、3a 及4a 三个截距，其中a 为晶格常数，求出此平面的密勒指数。
6．（a ）计算砷化镓的密度（砷化镓的晶格常数为5.56Å，且每摩尔及镓的原子质量分别为69.72g 及74.92g ）。
（b ）一砷化镓样品掺杂锡。假如锡替代了晶格中镓的位置，那么锡是施主还是受主？为什么？此半导体是n 型还是p 型？
2.3 基本晶体生长技术
7．（a ）硅或二氧化硅有较高的熔点？为什么？
（b ）为什么在晶体生长中使用籽净？
（c ）哪两个变量用于控制硅棒的直径？
2.5 能带
8．硅及砷化镓随温度变化的禁带宽度方程式可表示为。其中对硅而言，Eg （0）＝1.17eV ，α＝4.73×10－4eV/K，且β＝636K ；对砷化镓而言Eg （0）＝1.519eV ，α＝5.405×10－4eV/K，且β＝204K 。求出硅及砷化镓在100K 及600K 时的禁带宽度。
2.6 本征载流子浓度
9．试导出方程式（17）。提示：价带中被空穴占据的转头几率为[1-F（E ）]。
10．在室温下（300K ），硅在价带的有效态密度为2.66×1019cm-3，而砷化镓为7×1018cm －3。求出空穴的有效质量，并与自由电子质量比较。
11．计算硅在液态氮温度（77K ）、室温（300K ）及100℃下的Ei 位置（令mp ＝1.0m0且mn ＝0.19m0）。将Ei 假设在禁带中央是否合理？
12．求出在300K 时一非简并n 型半导体导带中电子的动能。
13．（a ）对速度为107cm/s的自由电子，其德布罗意（de Broglie）波长多长？
（b ）在砷化镓中，导带电子德有效质量为0.063m0。假设它们有相同德速度，求出对应的德布罗意波长。
14．一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等于杂质浓度时的温度。求出掺杂每立方厘米1015个磷原子的硅样品的本征温度。
2.7 施主与受主
15．一硅样品在T ＝300K 时其受主杂质浓度NA ＝1016cm －3。试求出需要加入多少施主杂质原子，方可使其成为n 型，且费米能级低于导带边缘0.20eV 。
16．画出在77K 、300K 及600K 时掺杂每立方厘米1016个砷原子的硅的简化能带图。表示出费米能级且使用本征费米能级作为参考能量。
17．求出硅在300K 时掺入下列杂质情形下电子空穴浓度及费米能级：
每立方厘米1×1015个硼原子；
每立方厘米3×1016个硼原子及2.9×1016个砷原子。
18．一硅样品掺杂每立方厘米1017个砷原子，在300K 时的平衡空穴浓度p0为多少？相对与Ei 的Ep 位置如何？
19．假设完全电离的情形下，计算室温下当硅中分别掺入每立方厘米1015、1017、1019个磷原子情形下的费米能级。由求出的费米能级，检验在各种掺杂下完全电离的假设是否正确。假设电离的施主是