目录
摘要……………………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………………1 Abstract ………………………………………………………………………………1 Key words ……………………………………………………………………………1 0引言 ……………………………………………………………………………………1
1. 极化波 ………………………………………………………………………………1
1.1椭圆极化波 …………………………………………………………………………1
1.2直线极化波 …………………………………………………………………………4
1.3圆极化波 ……………………………………………………………………………5
2．应用…………………………………………………………………………………6
2.1利用极化实现最佳发射与接收（极化匹配）………………………………………6
2.2极化技术在提高通信容量方面的利用 ……………………………………………7
2.3极化技术在雷达方面的利用…………………………………………………………8
2.3.1目标识别…………………………………………………………………………8
2.3.2抗干扰……………………………………………………………………………8
2.3.3目标检测与成像…………………………………………………………………8
3. 致谢……………………………………………………………………………………9 参考文献…………………………………………………………………………………9
电磁波的极化及其应用
电子信息工程专业学生
指导教师
中文摘要：在电磁波领域，极化是一个重要参量，是电动力学、电磁场与电磁波等课程教学的重点内容之一，本文拟在系统介绍电磁波极化这一基本概念，并简要阐述它在通信，雷达和抗干扰等方面的应用，即利用它提高通信容量，实现无线电信号的最佳发射与接收，探讨了电磁波极化在雷达方面的应用。文章从一般的极化波入手进行深入分析，具体讲解了直线极化波、椭圆极化波以及圆极化波的各自特点，得到了椭圆参数a 和b 的定量关系。文中还讨论了各种极化波的转化与分解。
关键词：电磁波；极化；极化匹配；极化检测
Polarization of electromagnetic wave and Its Applications Student majoring iElectronic Information Engineering Specialty gaoyubo
Tutor yinhui
英文摘要： In the electromagnetic field, the polarization is a important parameter is one of the important content of course, electromagnetic field and electromagnetic wave and other teaching, this paper introduces the basic concept of the polarization of electromagnetic wave, and described it in communication, radar and anti-jamming of application, namely the use of it to enhance the communication capacity, implementation the best radio signal transmitting and receiving, discusses the application of electromagnetic wave polarization in radar area. The article starts from the general polarized wave analysis, specifically on the linear polarization, elliptical polarization wave and circularly polarized wave characteristics, quantitative relationship between a and b ellipse parameters are obtained. Also discussed in the paper and the decomposition and transformation of various polarization wave.
Keywords: electromagnetic wave; polarization; polarization matching; polarization detection 0引言
电磁波极化是电磁理论的一个重要概念，是指在空间任一固定点上的电磁波的电场矢量的空间取向随时间变化的方式，它用E 的矢端轨迹来描述，由赫芝首创的电磁波通过空间实现（信号）传播实验中，人们逐渐悟到电磁波的有效接收须具备三个条件：同频（或同频段），较大方向共线和电场Ｅ的发射和接收有公共取向部分。最后一个条件是本文要讨论的核心———极化概念。
所谓极化即对于某空间固定点电场Ｅ的取向，随时间的变化方式。由此可分为线极化波，圆极化波和椭圆极化波。而线极化和圆极化只是其中的一个特例，一个椭圆极化波可以转换分解为两个相反旋向的四个圆极化波。
极化是除时域、频域和空域信息之外的又一可利用的重要信息，
在通信、雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面都有广泛的应用，因此对极化理论的教学和研究有着重要的意义．
1. 极化波
1.1椭圆极化波
在极化波中，椭圆极化波属于最一般的情况，通常电场分量Ex （z,t ）和Ey （z,t ）的振幅、相位之间的关系可以是任意的。在式子E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), Ey （z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ). 为了方便，令z=0，ϕx=θ，ϕy =0（即E x （z,t ）和E y （z,t ）的相位
E x E y 差是θ），则E x =Exm cos t ，E y =Eym cos （t-θ），也即=cos ωt , =cos(ωt -θ) 。 Exm Eym
若令X=Ex，Y=Ey,消去t 后，得
(Y 2XY X 22) 2=sin θ. （1） cos θ+() -Eym ExmEym Exm 式（1）是一个椭圆方程。故在z=0平面上，E 适量的末端点（其坐标为（X ，Y ），X=Ex ，Y= Ey ）随时间t 变化的运动轨迹是一个椭圆，E 的这种极化形式称为椭圆极
π化。应该指出，式（1）中的Exm ，Eym 和θ当其取值为θ=0，或θ=±且Exm=Eymπ，2
等特定值时，将使该式退化为直线方程或圆方程，也就是说，直线极化和圆极化是椭圆极化的特例。因此，直接讨论式（1），也可以得出不同的极化形式。例如：
X Y 2① 当θ=0（或π），则式（1）退化为直线方程(±) =0，即波为直线极化。Exm Eym
②当θ=0时，如图a 所示
当q =
p (a); 图b 所示 (b)
② 当θ=±X ⎫2Y 2，Exm=Eym=Em时，式（1）退化为圆方程⎛ ⎪+() =1，则波2Em Em ⎝⎭
π为圆极化。当θ=时，Ex 相位超前Ey 相位，是右旋圆极化形式，如图c 所示；2
π当θ=-时，Ex 相位落后Ey 相位，是左旋圆极化，如图c 所示。 2π
（c ）
③除去①②所述的特例外，式（1）为椭圆方程，则式E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), Ey
π（z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ) 表示的波为椭圆极化，其中当θ=±，但Exm ≠Eym 时，式2
X ⎫2Y 2（1）为正椭圆方程：⎛ ⎪+() =1。其长短轴分别在x 、y 轴上，且轴长为Exm Em ⎝Em ⎭和Eym ，如图d 所示。除此以外，椭圆的长短轴均不在x 、y 轴上，轴长也与Exm 、
2ExmEym cos θEym 不等，其长轴a 与x 轴的夹角ϕ为tan 2ϕ=2，如图e 、f 所示
E xm -E 2ym
（d ）
椭圆极化也有左旋右旋之区别。左右旋可以根据θ值的政府来判断。通常，电场强度矢量的旋转方向是从相位领先的坐标分量向相位落后的坐标分量旋转的。因此，当θ>0时，Ex 相位超前Ey 相位，E 矢量由a x 向a y 方向旋转，而式E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), E y （z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ) 表示的波是向a z 方向前进的，故此时的波是右旋椭圆极化；反之，当θ
1.2. 直线极化波
当俩电场分量Ex （z ，t ）和Ey （z ，t ）相位相同或相差180时，合成电场E 的极化方式是直线极化。
为了简化问题的讨论，取空间坐标为z=0平面，相位相同，即可取ϕX =ϕY =0, 则
E x =E xm cos ωt ，E y =E ym cos ωt ，E=ax E xm cos ωt +a x E ym cos ωt ，
故E 的幅值为
E =
=ωt ， E ym cos ωt
E xm cos ωt =arctan E ym
E xm E 的指向与x 轴的夹角ϕ为ϕ=arctan 。
可见，E 的大小（E ）是随时间变化的，是cos ωt 的函数，但E 的指向与x 轴的夹角ϕ却是不随时间t 变化的常数，即E 矢量方向不随时间变化，一次，E 矢量的末端点随时间t 变化的运动轨迹是在与x 轴夹角为
ϕ的直线上，故这种极化方式叫直线极化，如图g 所示
若ϕ=0时，E 仅有Ex 分量，则称E 为x 轴取向的线性极化波。同样，当E 仅
有Ey 分量时是y 轴取向的线性极化波。
1.3. 圆极化波
当分量Ex(z,t)和Ey(z,t)的振幅相等，但相位相差±90时 ，合成波E 是圆极化波。 在Ex 和Ey 的表达式E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), E y （z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ). 中，令z=0，Exm=Eym=Em，ϕx =0, ϕy =90, 得
E x =E m cos ωt , E y =E m sin ωt .
合成场矢量E
的幅值为E ==E =E m ，
E m sin ωt =ωt 。 E m cos ωt
可见，E 的大小Ex 不随时间变化，而E 与x 轴的夹角ϕ=ωt 却是时间t 的函数。若E 的方向与x 轴夹角为ϕ=arctan 设E 在z=0平面上的末端点坐标为（X ，Y ），则X =E x =E m cos ωt , Y =E y =E y sin ωt , 且X +Y =E m 。
这是一个圆方程，故E 的末端点在z=0平面上随时间t 变化的运动轨迹是一个圆。E 的这种极化方式叫圆极化，如图h 所示。
222
如令ϕx =0, ϕy =-90，将得到ϕ=arctan E m cos ωt
此时，随着时间t 的增加，E 的末端点在圆上运动的旋转方向和ϕ=ωt 时相反。为了给予区别，定义在空间某一定点上，E 的末端点随时间t 的增加而旋转的方向与E 传播的方向符合右手定则的则称为右旋极化波，反之（符合左手定则）称为左旋极
π化波。例如，当设ϕx =0, ϕy =90，有t =0, E y =0, E x =a x E x ；当t =时，E x =0, E =a x E, 4
如图i 所示，E 的末端点的旋转方向与波传播方向a z 轴成右手定则，故E 是右旋椭圆极化波。 (-E m sin ωt )=-ωt 。
（i ）
注意：极化的定义及以上的讨论均以坐标z 固定而时间t 增加时的旋转方向判断左、右旋的。但如果以时间t 固定而坐标z 增加（即某t 时刻E （z,t ）沿z 轴方向分布的末端点轨迹）这种方式看E 末端的旋转方向，由于场量相位因子(ωt -βz -ϕx )或(ωt -βz -ϕ)中时间t 与坐标z 前面的符号相反，结果使右旋极化波的E 末端随z y
的增加的旋向变化与z 轴成了左手定则关系了。同样，左旋极化波也变成右手定则关系。
另外，由前面分析可知，两个直线极化波可以合成为其他的极化方式。反之，任一个椭圆或圆极化波可分解为两个直线极化波。而一个直线极化波也可以分解成为两个振幅相等但旋转方向相反的圆极化波。
2．应用
2.1利用极化实现最佳发射与接收（极化匹配）
天线的极化是广播行业信号发射的一个基本概念 ，其在理论上的定义是天线辐射时所形成的电场强度的方向。根据这个基本的定义 ，垂直极化则指的是天线辐射时所形成的电场强度方向垂直于地面 ，与此相对应的电波就是垂直极化波。但是 ，垂直极化波还有可能会通过其他的方式形成。当电场强度的方向与地面平行时 ，形成的电波是水平极化波。
波的极化特性取决于波源（发射电磁波的天线）。例如，垂直于地面架设的线天线（如中广播发射天线），则发出垂直于地面的线性极化波，也称垂直极化波；与地面平行的放置的线天线（如电视发射天线）发射出的是与地面平行的线性极化波，也称水平极化波；而螺旋天线，既能发射圆极化波，又能发射椭圆极化波。在无线电技术中，利用不同极化的电磁波具有不同的传播特性，结合收发天线的极化特性，使接收天线的极化状态与发射天线的极化状态相匹配，会获得最佳接收效果。
但是 ，我们不应该忽略的是电波在传输过程中 ，经过反射以后 ，极有可能会造成极化的改变。对于垂直极化波来说 ，当垂直极化波被光滑地面反射时 ，极化方式不会发生改变。但是 ，对于水平极化波情况则大有不同 ，如果水平极化波经过光滑的地面反射时 ，必然会发生 180°的相位变化。由于电波的特性 ，决定了极化传播的信号在贴近地面时所产生的计划电流的方向与质量。垂直极化的方式在大地表面产生极化电流时 ，不会因为受到来自大地阻抗影响产生热能的影响 ，导致电场信号迅速衰减。因为垂直极化方式产生极化电流的概率是很小的 ，这种特点较好的避免了能量的大幅衰减 ，是信号进行有效传播的可选方式。如果来波的极
化方向与接受天线的极化方向不一致 ，会导致所接收到的信号变小 ，这种信号变小就是我们通常意义上所讲的极化损失 ，在实际的操作与测量中我们已经证实最大可相差十几个 dB 。同时 ，垂直极化偶极子天线必须悬挂于桅杆或塔身的侧面。对于中小型调频广播电台来讲 , 如何在有限的发射功率条件下 ，尽最大可能的发射电波的质量 ，以此为选择发射电磁波的极化方式提供一个良好的指向 ，是一个值得业界人士探讨的新课题。垂直极化的偶极子天线已经在实际的应用与操作中表现出了明显的优势和极其广阔的应用前景。
因此前面所说的中波广播之所以采用垂直极化波，是因为中波广播的传播方式为地面波传播，而此时电场垂直于地面的线极化波沿地球表面传播时，它的损耗远小于电场平行于地面传播时的损耗． 因此调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量应该是与地面垂直的线极化波，收听者如果想得到最佳的收音效果，应将收音机的天线调整到与电场平行的位置，即近似与大地垂直．
而电视、调频广播和短波广播一般采用水平极化方式是因为电视信号和调频广播不是地面波传播，为空间直接波传播，不同于上述垂直极化波在地球表面传播损耗大的情况． 远距离的短波广播为电离层反射传播方式． 采用水平极化的主要原因是：1) 工业电磁干扰大多为垂直极化的，采用水平极化有利于抗干扰； 2) 对于山丘以及城市大建筑物阻挡造成信号传播的阴影区，当接收天线离地面高度大于一个波长时，水平极化电磁波的绕射能力比垂直极化要略好一些；3) 架设水平极化天线时的支持物( 如铁杆、塔等) 及垂直馈线等的感应场的再辐射对天线特性影响比较小。
但水平极化方式的调频广播存在如下问题： 绝大部分听众的收音机采用的是小拉杆天线，当手持或车载调频收音机的鞭状拉杆天线是垂直放置时，接收水平极化的广播信号，极化损失通常会大于10 dB 以上． 在移动收听的情况下，若用偶极天线水平放置接收，则需要不断地调整天线使其最大接收方向与广播电台对准，才能保证最佳的接收效果．
因此一些国家会在调频广播中使用水平与垂直混合的极化发射方式，或者是圆极化方式，这样听众不论用垂直还是水平接收天线，都可以良好地收听广播．
圆极化天线在无线电领域中有重要作用．特别在航天飞行器中，由于飞行器位置姿态的固定，它们的通讯测控设备都要求共形的、重量轻、体积小而且成本低的圆极化天线。圆极化微带天线就是能满足这些要求的比较理想的天线。
2.2极化技术在提高通信容量方面的利用
随着因特网和移动无线电技术的广泛应用，无线网络也已日益普及，但目前来讲无线网络通常受到低速数据传输的影响，新业务应用常常受到无限频谱资源的制约，所有这些激发了研究人员利用现有的电磁波的数据信道开展了紧密的研究。
以往研究极化分集主要是为了用于变化缓慢的固定无线链路。随着移动用户的激增，在改进链路的传输速率和提高容量方面，极化分集将会变得越来越重要。C S ⎫根据香农信道容量公式I ==log 2⎛1+ ⎪(bit /s ) /Hz （1） B N ⎭⎝
其中C 是信道容量（bit/s）；B 是传输带宽（Hz ）；S 为接收信号的功率（W ）xN 是噪声功率（W ）。
由于受最大功率及过分拥挤频谱的限制，增加信息容量很困难。但在一定条
件下，通过多输入多输出系统，可以获得更高的通信容量。不过，这样收发天线的尺寸与间距都很大，对于移动载体上的有限平台来说很难满足这种天线的安装要求，因而无法提供可靠的通信质量。
传统的理论认为在自由空间中电磁辐射只有两个极化自由度——水平或垂直极化。然而在散射环境下，在收发两点间可能存在多径散射（图1）。在视线传播方向（如x 方向）有两个极化状态（y 极化和z 极化）可用于发射两个不同的信息，但是，由于极化方向必须垂直于传播方向，因此不能利用x 极化在x 方向上进行信息传输。然而，在图1所示散射情况下，信号经散射后抵达接收端时早已远离视线方向的路径，所以人们可以使用x 极化来发送额外的独立信号。通过使用合适的发射天线，能发射出可以引起所有3个电场分量独立极化的电磁波。电磁极化不再被限定在只与视线相垂直的范围内，散射的存在可以使3个电场极化信道用于无线通信。为了证明这一点引入一个6⨯6的H 矩阵。设E 为r 点测量的电场，B 为r 点测量的磁场，分别归为r '处发射天线的电偶极子p 和磁偶极子m 产生的。在理论上它
⎡E (r )⎤⎡cp ⎤'⎢⎥=-H (k , r -r )⎢⎥cB r ()⎣m ⎦（2） ⎦们的关系为⎣
H 是自由空间电磁偶极子在远区产生的辐射场，由下式给出：
3ˆ)J (r ˆ)⎤k exp (jkr )⎡J 2(r H 0(k , r )=⎢⎥ˆ)J (r ˆ)⎦ε0c 4πkr ⎣-J 2(r （3）
k =ω/c =2π/λ其中k 是电磁波在无线媒质中的波矢量（) ，c 是光速，是工作频率，
是一个3⨯3矩阵，
ˆ=∑εr ˆJ ijk 0(r )ˆ)P =r ˆ⨯p J (r ˆ=r /r r k 由给出，且定义（其中）方程（2）的通信信道包含了由接收端检测到的附加噪声。为简单起见，假设附加噪声成分是和相等变量无关的高斯白噪声。忽略H 对频率的轻微依赖（慢衰落），通信在高效窄带上进行" 在双反射面理想散射环境下，HH 的特征值可通过模拟接收器与发射器连接线上的各点（x ，y ，z ）获得，而反射面在x=0和z=0的平面内rank(H)=6（没有特征值等于零），意味着信道容量增加2倍，超过自由空间没有散射条件时的容量。当空间很+ˆ)J (r
k (大时，如果收、发机的天线具有n(n=6)个极化. 且自由空间特征值被2/(4πε0r c ))2
+⎤M (H )=log 2det ⎡1+ρ/n HH ()⎣⎦（4）归一化后，由方程（2）和（3）可粗算，式{}
中M(H)是收、发机之间的共同信息量。是信噪比。当发射信号具有与匹配电压不相关的高斯白噪声随机过程时。接收端已知H 而发射端未知M(H)就是一个变量，在合适的条件下，信道容量C 是由M(H)的期望值给定。如果信道的变化对发射端而言是已知的，容量会更高。H 的变化是由变动的环境或天线的运动产生的，所以在散射环境下H 的秩可能等于6，则无线通信信道容量是可以增加和利用的。
2.3极化技术在雷达方面的利用
目前国际局势动荡不安，20世纪以来的几次局部战争表明, 在干扰背景下雷达作战效能难以发挥, 甚至根本不能发挥。以往雷达采用幅度、频率和相位信息来抗干扰的方法难以奏效。而采用旁瓣对消的方法来抑制干扰, 又因为这种空时处理只有十几分贝的得益, 若受到中、强干扰时, 对抗能力很难预料。因此在这种情况下, 极化在提高雷达的信噪比(SNR)、增强雷达抗干扰和对目标的识别能力中的作用具有广阔的应用前景。
2.3.1目标识别：在对目标的识别中，雷达回波信号中除了幅度、相位信息外，还有一个重要的信息———极化信息，电磁波照射目标后，其极化状态将发生改变，它不但与目标的形状、结构、材料以及姿态等因素有关，还与照射到目标的极化状态有关，因此，可以利用目标回波中的极化特征进行目标识别。
在气象雷达中可利用雨滴散射极化的不同响应来识别目标，通过采用轮流发射正交极化波的方法，并且相继接收水汽凝结物回波的正交极化分量，从而研究目标的性质．
应用于反隐身的极化雷达中采用的双通道收、发极化天线, 可对散射目标对来波所引起的变极化作用来实施最佳接收, 通过完全截获两通道的极化信息来达到最有效地识别目标。
2.3.2抗干扰
采用收、发共用圆极化天线, 就接收不到没有变极化作用的球形雨滴的信号, 从而避免了雨滴的噪声干扰。
由于目标回波和干扰波的极化一般与雷达发射波的极化状态不同, 而且敌方很难测知。因此, 雷达的变极化抗干扰策略应该是:先根据干扰来调整接收极化, 使其与干扰波极化正交, 将干扰抑制到最小x 然后再调发射极化, 此时回波极化随之改变, 一直调到所需目标回波的信干比达到最大为止。
对于运动中的干扰源，发射的干扰电波的极化状态可能会有变化，可采用极化滤波器组，组成一个极化抑制带，也可以采用自适应极化滤波器抗干扰．
在多路微波分配系统当中，交替的采用不同的极化方式发射，可以减少在覆盖区域中同频干扰问题．
2.3.3目标检测与成像
检测技术要求雷达能发射一对正交极化波，然后以某种检测准则将同一目标
的几种发射与接收极化组合而成的回波加以综合，就可提高检测概率． 雷达采用了极化增强和极化检测技术后，对各种各样的目标，平均可提高6 ～10 dB的探测能力．
电波极化特性还可用于材料质量的检测，它的优点是: 对检测样品是用电磁波照射，所以它是无伤检测，而且可以在生产流水线上实现对产品质量的自动检验。
雷达采用变极化技术后，可以从目标回波中提取更多关于目标的信息，从而为雷达目标识别提供了新的条件． 合成孔径雷达也已采用多极化技术来获取目标更多的信息，从而使成像更加清晰，目标的识别率更高．
3. 致谢
经过多天的努力，电磁波的极化及其应用论文终于完成，在整个设计过程中，出现过很多的难题，但都在老师和同学的帮助下顺利解决了，在不断的学习过程中我体会到：
写论文时一个不断学习的过程，从最初刚写论文时对电磁波极化的模糊认识到最后能够对其有深刻的理解，我深刻体会到要做好一个完整的事情，需要有系统的思维方式和方法，对待要解决的问题，要耐心、要善于运用已有的资源来充实自己。同时我也深刻的认识到，在对待一个新事物时，一定要从整体考虑，完成一部之后再做下一步，这样才能更加有效。
在学习中，老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及诲人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，导师的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我，这四年中还得到众多老师的关心支持和帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！
最后，我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅、评议和参与本人论文答辩的各位老师表达感谢。
参考文献：
1. 王被德，电磁波极化及其应用[J].电波科学报，1999（3）
2. 马冰然，电磁场与电磁波，华南理工大学出版社，2007.8
3. 孙国安，电磁场与电磁波理论基础（第二版），东南大学出版社，2003.7（2009.7重印） 谢处方、饶克谨，电
目录
摘要……………………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………………1 Abstract ………………………………………………………………………………1 Key words ……………………………………………………………………………1 0引言 ……………………………………………………………………………………1
1. 极化波 ………………………………………………………………………………1
1.1椭圆极化波 …………………………………………………………………………1
1.2直线极化波 …………………………………………………………………………4
1.3圆极化波 ……………………………………………………………………………5
2．应用…………………………………………………………………………………6
2.1利用极化实现最佳发射与接收（极化匹配）………………………………………6
2.2极化技术在提高通信容量方面的利用 ……………………………………………7
2.3极化技术在雷达方面的利用…………………………………………………………8
2.3.1目标识别…………………………………………………………………………8
2.3.2抗干扰……………………………………………………………………………8
2.3.3目标检测与成像…………………………………………………………………8
3. 致谢……………………………………………………………………………………9 参考文献…………………………………………………………………………………9
电磁波的极化及其应用
电子信息工程专业学生
指导教师
中文摘要：在电磁波领域，极化是一个重要参量，是电动力学、电磁场与电磁波等课程教学的重点内容之一，本文拟在系统介绍电磁波极化这一基本概念，并简要阐述它在通信，雷达和抗干扰等方面的应用，即利用它提高通信容量，实现无线电信号的最佳发射与接收，探讨了电磁波极化在雷达方面的应用。文章从一般的极化波入手进行深入分析，具体讲解了直线极化波、椭圆极化波以及圆极化波的各自特点，得到了椭圆参数a 和b 的定量关系。文中还讨论了各种极化波的转化与分解。
关键词：电磁波；极化；极化匹配；极化检测
Polarization of electromagnetic wave and Its Applications Student majoring iElectronic Information Engineering Specialty gaoyubo
Tutor yinhui
英文摘要： In the electromagnetic field, the polarization is a important parameter is one of the important content of course, electromagnetic field and electromagnetic wave and other teaching, this paper introduces the basic concept of the polarization of electromagnetic wave, and described it in communication, radar and anti-jamming of application, namely the use of it to enhance the communication capacity, implementation the best radio signal transmitting and receiving, discusses the application of electromagnetic wave polarization in radar area. The article starts from the general polarized wave analysis, specifically on the linear polarization, elliptical polarization wave and circularly polarized wave characteristics, quantitative relationship between a and b ellipse parameters are obtained. Also discussed in the paper and the decomposition and transformation of various polarization wave.
Keywords: electromagnetic wave; polarization; polarization matching; polarization detection 0引言
电磁波极化是电磁理论的一个重要概念，是指在空间任一固定点上的电磁波的电场矢量的空间取向随时间变化的方式，它用E 的矢端轨迹来描述，由赫芝首创的电磁波通过空间实现（信号）传播实验中，人们逐渐悟到电磁波的有效接收须具备三个条件：同频（或同频段），较大方向共线和电场Ｅ的发射和接收有公共取向部分。最后一个条件是本文要讨论的核心———极化概念。
所谓极化即对于某空间固定点电场Ｅ的取向，随时间的变化方式。由此可分为线极化波，圆极化波和椭圆极化波。而线极化和圆极化只是其中的一个特例，一个椭圆极化波可以转换分解为两个相反旋向的四个圆极化波。
极化是除时域、频域和空域信息之外的又一可利用的重要信息，
在通信、雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面都有广泛的应用，因此对极化理论的教学和研究有着重要的意义．
1. 极化波
1.1椭圆极化波
在极化波中，椭圆极化波属于最一般的情况，通常电场分量Ex （z,t ）和Ey （z,t ）的振幅、相位之间的关系可以是任意的。在式子E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), Ey （z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ). 为了方便，令z=0，ϕx=θ，ϕy =0（即E x （z,t ）和E y （z,t ）的相位
E x E y 差是θ），则E x =Exm cos t ，E y =Eym cos （t-θ），也即=cos ωt , =cos(ωt -θ) 。 Exm Eym
若令X=Ex，Y=Ey,消去t 后，得
(Y 2XY X 22) 2=sin θ. （1） cos θ+() -Eym ExmEym Exm 式（1）是一个椭圆方程。故在z=0平面上，E 适量的末端点（其坐标为（X ，Y ），X=Ex ，Y= Ey ）随时间t 变化的运动轨迹是一个椭圆，E 的这种极化形式称为椭圆极
π化。应该指出，式（1）中的Exm ，Eym 和θ当其取值为θ=0，或θ=±且Exm=Eymπ，2
等特定值时，将使该式退化为直线方程或圆方程，也就是说，直线极化和圆极化是椭圆极化的特例。因此，直接讨论式（1），也可以得出不同的极化形式。例如：
X Y 2① 当θ=0（或π），则式（1）退化为直线方程(±) =0，即波为直线极化。Exm Eym
②当θ=0时，如图a 所示
当q =
p (a); 图b 所示 (b)
② 当θ=±X ⎫2Y 2，Exm=Eym=Em时，式（1）退化为圆方程⎛ ⎪+() =1，则波2Em Em ⎝⎭
π为圆极化。当θ=时，Ex 相位超前Ey 相位，是右旋圆极化形式，如图c 所示；2
π当θ=-时，Ex 相位落后Ey 相位，是左旋圆极化，如图c 所示。 2π
（c ）
③除去①②所述的特例外，式（1）为椭圆方程，则式E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), Ey
π（z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ) 表示的波为椭圆极化，其中当θ=±，但Exm ≠Eym 时，式2
X ⎫2Y 2（1）为正椭圆方程：⎛ ⎪+() =1。其长短轴分别在x 、y 轴上，且轴长为Exm Em ⎝Em ⎭和Eym ，如图d 所示。除此以外，椭圆的长短轴均不在x 、y 轴上，轴长也与Exm 、
2ExmEym cos θEym 不等，其长轴a 与x 轴的夹角ϕ为tan 2ϕ=2，如图e 、f 所示
E xm -E 2ym
（d ）
椭圆极化也有左旋右旋之区别。左右旋可以根据θ值的政府来判断。通常，电场强度矢量的旋转方向是从相位领先的坐标分量向相位落后的坐标分量旋转的。因此，当θ>0时，Ex 相位超前Ey 相位，E 矢量由a x 向a y 方向旋转，而式E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), E y （z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ) 表示的波是向a z 方向前进的，故此时的波是右旋椭圆极化；反之，当θ
1.2. 直线极化波
当俩电场分量Ex （z ，t ）和Ey （z ，t ）相位相同或相差180时，合成电场E 的极化方式是直线极化。
为了简化问题的讨论，取空间坐标为z=0平面，相位相同，即可取ϕX =ϕY =0, 则
E x =E xm cos ωt ，E y =E ym cos ωt ，E=ax E xm cos ωt +a x E ym cos ωt ，
故E 的幅值为
E =
=ωt ， E ym cos ωt
E xm cos ωt =arctan E ym
E xm E 的指向与x 轴的夹角ϕ为ϕ=arctan 。
可见，E 的大小（E ）是随时间变化的，是cos ωt 的函数，但E 的指向与x 轴的夹角ϕ却是不随时间t 变化的常数，即E 矢量方向不随时间变化，一次，E 矢量的末端点随时间t 变化的运动轨迹是在与x 轴夹角为
ϕ的直线上，故这种极化方式叫直线极化，如图g 所示
若ϕ=0时，E 仅有Ex 分量，则称E 为x 轴取向的线性极化波。同样，当E 仅
有Ey 分量时是y 轴取向的线性极化波。
1.3. 圆极化波
当分量Ex(z,t)和Ey(z,t)的振幅相等，但相位相差±90时 ，合成波E 是圆极化波。 在Ex 和Ey 的表达式E x （z,t ）=Exm cos(t-z+ϕx ), E y （z,t ）=Eym cos(t-z+ϕy ). 中，令z=0，Exm=Eym=Em，ϕx =0, ϕy =90, 得
E x =E m cos ωt , E y =E m sin ωt .
合成场矢量E
的幅值为E ==E =E m ，
E m sin ωt =ωt 。 E m cos ωt
可见，E 的大小Ex 不随时间变化，而E 与x 轴的夹角ϕ=ωt 却是时间t 的函数。若E 的方向与x 轴夹角为ϕ=arctan 设E 在z=0平面上的末端点坐标为（X ，Y ），则X =E x =E m cos ωt , Y =E y =E y sin ωt , 且X +Y =E m 。
这是一个圆方程，故E 的末端点在z=0平面上随时间t 变化的运动轨迹是一个圆。E 的这种极化方式叫圆极化，如图h 所示。
222
如令ϕx =0, ϕy =-90，将得到ϕ=arctan E m cos ωt
此时，随着时间t 的增加，E 的末端点在圆上运动的旋转方向和ϕ=ωt 时相反。为了给予区别，定义在空间某一定点上，E 的末端点随时间t 的增加而旋转的方向与E 传播的方向符合右手定则的则称为右旋极化波，反之（符合左手定则）称为左旋极
π化波。例如，当设ϕx =0, ϕy =90，有t =0, E y =0, E x =a x E x ；当t =时，E x =0, E =a x E, 4
如图i 所示，E 的末端点的旋转方向与波传播方向a z 轴成右手定则，故E 是右旋椭圆极化波。 (-E m sin ωt )=-ωt 。
（i ）
注意：极化的定义及以上的讨论均以坐标z 固定而时间t 增加时的旋转方向判断左、右旋的。但如果以时间t 固定而坐标z 增加（即某t 时刻E （z,t ）沿z 轴方向分布的末端点轨迹）这种方式看E 末端的旋转方向，由于场量相位因子(ωt -βz -ϕx )或(ωt -βz -ϕ)中时间t 与坐标z 前面的符号相反，结果使右旋极化波的E 末端随z y
的增加的旋向变化与z 轴成了左手定则关系了。同样，左旋极化波也变成右手定则关系。
另外，由前面分析可知，两个直线极化波可以合成为其他的极化方式。反之，任一个椭圆或圆极化波可分解为两个直线极化波。而一个直线极化波也可以分解成为两个振幅相等但旋转方向相反的圆极化波。
2．应用
2.1利用极化实现最佳发射与接收（极化匹配）
天线的极化是广播行业信号发射的一个基本概念 ，其在理论上的定义是天线辐射时所形成的电场强度的方向。根据这个基本的定义 ，垂直极化则指的是天线辐射时所形成的电场强度方向垂直于地面 ，与此相对应的电波就是垂直极化波。但是 ，垂直极化波还有可能会通过其他的方式形成。当电场强度的方向与地面平行时 ，形成的电波是水平极化波。
波的极化特性取决于波源（发射电磁波的天线）。例如，垂直于地面架设的线天线（如中广播发射天线），则发出垂直于地面的线性极化波，也称垂直极化波；与地面平行的放置的线天线（如电视发射天线）发射出的是与地面平行的线性极化波，也称水平极化波；而螺旋天线，既能发射圆极化波，又能发射椭圆极化波。在无线电技术中，利用不同极化的电磁波具有不同的传播特性，结合收发天线的极化特性，使接收天线的极化状态与发射天线的极化状态相匹配，会获得最佳接收效果。
但是 ，我们不应该忽略的是电波在传输过程中 ，经过反射以后 ，极有可能会造成极化的改变。对于垂直极化波来说 ，当垂直极化波被光滑地面反射时 ，极化方式不会发生改变。但是 ，对于水平极化波情况则大有不同 ，如果水平极化波经过光滑的地面反射时 ，必然会发生 180°的相位变化。由于电波的特性 ，决定了极化传播的信号在贴近地面时所产生的计划电流的方向与质量。垂直极化的方式在大地表面产生极化电流时 ，不会因为受到来自大地阻抗影响产生热能的影响 ，导致电场信号迅速衰减。因为垂直极化方式产生极化电流的概率是很小的 ，这种特点较好的避免了能量的大幅衰减 ，是信号进行有效传播的可选方式。如果来波的极
化方向与接受天线的极化方向不一致 ，会导致所接收到的信号变小 ，这种信号变小就是我们通常意义上所讲的极化损失 ，在实际的操作与测量中我们已经证实最大可相差十几个 dB 。同时 ，垂直极化偶极子天线必须悬挂于桅杆或塔身的侧面。对于中小型调频广播电台来讲 , 如何在有限的发射功率条件下 ，尽最大可能的发射电波的质量 ，以此为选择发射电磁波的极化方式提供一个良好的指向 ，是一个值得业界人士探讨的新课题。垂直极化的偶极子天线已经在实际的应用与操作中表现出了明显的优势和极其广阔的应用前景。
因此前面所说的中波广播之所以采用垂直极化波，是因为中波广播的传播方式为地面波传播，而此时电场垂直于地面的线极化波沿地球表面传播时，它的损耗远小于电场平行于地面传播时的损耗． 因此调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量应该是与地面垂直的线极化波，收听者如果想得到最佳的收音效果，应将收音机的天线调整到与电场平行的位置，即近似与大地垂直．
而电视、调频广播和短波广播一般采用水平极化方式是因为电视信号和调频广播不是地面波传播，为空间直接波传播，不同于上述垂直极化波在地球表面传播损耗大的情况． 远距离的短波广播为电离层反射传播方式． 采用水平极化的主要原因是：1) 工业电磁干扰大多为垂直极化的，采用水平极化有利于抗干扰； 2) 对于山丘以及城市大建筑物阻挡造成信号传播的阴影区，当接收天线离地面高度大于一个波长时，水平极化电磁波的绕射能力比垂直极化要略好一些；3) 架设水平极化天线时的支持物( 如铁杆、塔等) 及垂直馈线等的感应场的再辐射对天线特性影响比较小。
但水平极化方式的调频广播存在如下问题： 绝大部分听众的收音机采用的是小拉杆天线，当手持或车载调频收音机的鞭状拉杆天线是垂直放置时，接收水平极化的广播信号，极化损失通常会大于10 dB 以上． 在移动收听的情况下，若用偶极天线水平放置接收，则需要不断地调整天线使其最大接收方向与广播电台对准，才能保证最佳的接收效果．
因此一些国家会在调频广播中使用水平与垂直混合的极化发射方式，或者是圆极化方式，这样听众不论用垂直还是水平接收天线，都可以良好地收听广播．
圆极化天线在无线电领域中有重要作用．特别在航天飞行器中，由于飞行器位置姿态的固定，它们的通讯测控设备都要求共形的、重量轻、体积小而且成本低的圆极化天线。圆极化微带天线就是能满足这些要求的比较理想的天线。
2.2极化技术在提高通信容量方面的利用
随着因特网和移动无线电技术的广泛应用，无线网络也已日益普及，但目前来讲无线网络通常受到低速数据传输的影响，新业务应用常常受到无限频谱资源的制约，所有这些激发了研究人员利用现有的电磁波的数据信道开展了紧密的研究。
以往研究极化分集主要是为了用于变化缓慢的固定无线链路。随着移动用户的激增，在改进链路的传输速率和提高容量方面，极化分集将会变得越来越重要。C S ⎫根据香农信道容量公式I ==log 2⎛1+ ⎪(bit /s ) /Hz （1） B N ⎭⎝
其中C 是信道容量（bit/s）；B 是传输带宽（Hz ）；S 为接收信号的功率（W ）xN 是噪声功率（W ）。
由于受最大功率及过分拥挤频谱的限制，增加信息容量很困难。但在一定条
件下，通过多输入多输出系统，可以获得更高的通信容量。不过，这样收发天线的尺寸与间距都很大，对于移动载体上的有限平台来说很难满足这种天线的安装要求，因而无法提供可靠的通信质量。
传统的理论认为在自由空间中电磁辐射只有两个极化自由度——水平或垂直极化。然而在散射环境下，在收发两点间可能存在多径散射（图1）。在视线传播方向（如x 方向）有两个极化状态（y 极化和z 极化）可用于发射两个不同的信息，但是，由于极化方向必须垂直于传播方向，因此不能利用x 极化在x 方向上进行信息传输。然而，在图1所示散射情况下，信号经散射后抵达接收端时早已远离视线方向的路径，所以人们可以使用x 极化来发送额外的独立信号。通过使用合适的发射天线，能发射出可以引起所有3个电场分量独立极化的电磁波。电磁极化不再被限定在只与视线相垂直的范围内，散射的存在可以使3个电场极化信道用于无线通信。为了证明这一点引入一个6⨯6的H 矩阵。设E 为r 点测量的电场，B 为r 点测量的磁场，分别归为r '处发射天线的电偶极子p 和磁偶极子m 产生的。在理论上它
⎡E (r )⎤⎡cp ⎤'⎢⎥=-H (k , r -r )⎢⎥cB r ()⎣m ⎦（2） ⎦们的关系为⎣
H 是自由空间电磁偶极子在远区产生的辐射场，由下式给出：
3ˆ)J (r ˆ)⎤k exp (jkr )⎡J 2(r H 0(k , r )=⎢⎥ˆ)J (r ˆ)⎦ε0c 4πkr ⎣-J 2(r （3）
k =ω/c =2π/λ其中k 是电磁波在无线媒质中的波矢量（) ，c 是光速，是工作频率，
是一个3⨯3矩阵，
ˆ=∑εr ˆJ ijk 0(r )ˆ)P =r ˆ⨯p J (r ˆ=r /r r k 由给出，且定义（其中）方程（2）的通信信道包含了由接收端检测到的附加噪声。为简单起见，假设附加噪声成分是和相等变量无关的高斯白噪声。忽略H 对频率的轻微依赖（慢衰落），通信在高效窄带上进行" 在双反射面理想散射环境下，HH 的特征值可通过模拟接收器与发射器连接线上的各点（x ，y ，z ）获得，而反射面在x=0和z=0的平面内rank(H)=6（没有特征值等于零），意味着信道容量增加2倍，超过自由空间没有散射条件时的容量。当空间很+ˆ)J (r
k (大时，如果收、发机的天线具有n(n=6)个极化. 且自由空间特征值被2/(4πε0r c ))2
+⎤M (H )=log 2det ⎡1+ρ/n HH ()⎣⎦（4）归一化后，由方程（2）和（3）可粗算，式{}
中M(H)是收、发机之间的共同信息量。是信噪比。当发射信号具有与匹配电压不相关的高斯白噪声随机过程时。接收端已知H 而发射端未知M(H)就是一个变量，在合适的条件下，信道容量C 是由M(H)的期望值给定。如果信道的变化对发射端而言是已知的，容量会更高。H 的变化是由变动的环境或天线的运动产生的，所以在散射环境下H 的秩可能等于6，则无线通信信道容量是可以增加和利用的。
2.3极化技术在雷达方面的利用
目前国际局势动荡不安，20世纪以来的几次局部战争表明, 在干扰背景下雷达作战效能难以发挥, 甚至根本不能发挥。以往雷达采用幅度、频率和相位信息来抗干扰的方法难以奏效。而采用旁瓣对消的方法来抑制干扰, 又因为这种空时处理只有十几分贝的得益, 若受到中、强干扰时, 对抗能力很难预料。因此在这种情况下, 极化在提高雷达的信噪比(SNR)、增强雷达抗干扰和对目标的识别能力中的作用具有广阔的应用前景。
2.3.1目标识别：在对目标的识别中，雷达回波信号中除了幅度、相位信息外，还有一个重要的信息———极化信息，电磁波照射目标后，其极化状态将发生改变，它不但与目标的形状、结构、材料以及姿态等因素有关，还与照射到目标的极化状态有关，因此，可以利用目标回波中的极化特征进行目标识别。
在气象雷达中可利用雨滴散射极化的不同响应来识别目标，通过采用轮流发射正交极化波的方法，并且相继接收水汽凝结物回波的正交极化分量，从而研究目标的性质．
应用于反隐身的极化雷达中采用的双通道收、发极化天线, 可对散射目标对来波所引起的变极化作用来实施最佳接收, 通过完全截获两通道的极化信息来达到最有效地识别目标。
2.3.2抗干扰
采用收、发共用圆极化天线, 就接收不到没有变极化作用的球形雨滴的信号, 从而避免了雨滴的噪声干扰。
由于目标回波和干扰波的极化一般与雷达发射波的极化状态不同, 而且敌方很难测知。因此, 雷达的变极化抗干扰策略应该是:先根据干扰来调整接收极化, 使其与干扰波极化正交, 将干扰抑制到最小x 然后再调发射极化, 此时回波极化随之改变, 一直调到所需目标回波的信干比达到最大为止。
对于运动中的干扰源，发射的干扰电波的极化状态可能会有变化，可采用极化滤波器组，组成一个极化抑制带，也可以采用自适应极化滤波器抗干扰．
在多路微波分配系统当中，交替的采用不同的极化方式发射，可以减少在覆盖区域中同频干扰问题．
2.3.3目标检测与成像
检测技术要求雷达能发射一对正交极化波，然后以某种检测准则将同一目标
的几种发射与接收极化组合而成的回波加以综合，就可提高检测概率． 雷达采用了极化增强和极化检测技术后，对各种各样的目标，平均可提高6 ～10 dB的探测能力．
电波极化特性还可用于材料质量的检测，它的优点是: 对检测样品是用电磁波照射，所以它是无伤检测，而且可以在生产流水线上实现对产品质量的自动检验。
雷达采用变极化技术后，可以从目标回波中提取更多关于目标的信息，从而为雷达目标识别提供了新的条件． 合成孔径雷达也已采用多极化技术来获取目标更多的信息，从而使成像更加清晰，目标的识别率更高．
3. 致谢
经过多天的努力，电磁波的极化及其应用论文终于完成，在整个设计过程中，出现过很多的难题，但都在老师和同学的帮助下顺利解决了，在不断的学习过程中我体会到：
写论文时一个不断学习的过程，从最初刚写论文时对电磁波极化的模糊认识到最后能够对其有深刻的理解，我深刻体会到要做好一个完整的事情，需要有系统的思维方式和方法，对待要解决的问题，要耐心、要善于运用已有的资源来充实自己。同时我也深刻的认识到，在对待一个新事物时，一定要从整体考虑，完成一部之后再做下一步，这样才能更加有效。
在学习中，老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及诲人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，导师的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我，这四年中还得到众多老师的关心支持和帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！
最后，我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅、评议和参与本人论文答辩的各位老师表达感谢。
参考文献：
1. 王被德，电磁波极化及其应用[J].电波科学报，1999（3）
2. 马冰然，电磁场与电磁波，华南理工大学出版社，2007.8
3. 孙国安，电磁场与电磁波理论基础（第二版），东南大学出版社，2003.7（2009.7重印） 谢处方、饶克谨，电