任务2 计算机常用数制与信息编码
目标 1．理解计算机数制的转换方法，掌握二进制、十六进制、十进制三种进制之间的转换；
2．掌握计算机中的信息编码。
要点
1．数制、基数、位权三个基本概念和R 进制数的表示方法；
2．十进制数、二进制数、十六进制数的相互转换方法；
3．字符编码中的ASCII 码和汉字编码。
子任务1 常用数制
1． 数制、基数、位权
（1）数制
数制就是规定计数的进位制度，又称为进位计数制。不同的计数方法的进位制度就不 同。例如，我们熟悉且使用最多的十进制数，“逢时进一”的进位制度；而钟表计时中分、秒之间的进位制度是“逢六十进一”。
（2）基数
我们知道十进制数中用于组成数字的编码集合中的数码为0～9十个数字，而钟表计时中采用0～59共60个数码。从而得出“基数”概念，所谓基数，就是指在某种数制中用于组成数字允许选择的数码集合中的数码个数。所以，不同的数值其基数是不同的。
（3）位权
我们还以十进制为例，如“6”这个数码在个位表示6，在十位表示60，在百位表示600，„；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.6，第2位，则表示0.06，第3位，则表示0.006，„而“8”这个数码在个位表示8，在十位表示80，在百位表示800，„；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.8，第2位，则表示0.08，第3位，则表示0.008，„它们共同的特点是，在相应位乘上了一个固定的常数，个位是1即100，十位是10即101，百位是100即102，„；小数点之后的第一位是0.1即10-1，第二位是0.01即10-2, 第三位是0.001即10-3，其中常数的底就是该进制的基数，指数与数码所在的位置有关。从而又提出“位权”概念，所谓位权是一个常数，这个常数就是一个以该进制的基数为底，以数码所在位置的编号为指数的幂数。
【例1.1】 将十进制数150.249按照“位权”的形式展开，则有
210-1-2-3 150.249=1×10＋5×10＋0×10＋2×10＋4×10＋9×10
2．任意进制的通用表示
R 进制的数可以用k n-1k n-2„k 2k 1k 0,k -1k -2„k -m ，表示，（其中，k 表示数码，n 表示整数位数，m 表示小数位数，R 表示基数）。按照位权展开相加的形式为：
n-1n-2210-1-2-m K n-1×R ＋k n-2×R ＋„＋k 2×R ＋k 1×R ＋k 0×R ＋K -1×R ＋k -2×R ＋„＋k -m ×R
3. 常用数制
在计算机领域中，常用的有二进制、八进制、十六进制、十进制四种进制。由于二进制是由0和1组成狮子代码串，人们不易阅读、书写容易出现错误，所以一般采用八进制和十六进制进行书写，但是计算机直接能识别的只有二进制数，其余进制均要转换为二进制才能被计算机识别并处理。对四种进制的进位规则、基数、位权等进行比较，如表1.2所示。基数、位权请读者根据概念自行填写。
为什么计算机采用二进制?
(1) 易于表示（0和1）
二进制数中只有0和1两个数，用信号或电子元件所处状态表示非常方便。如导通为1，截止为0；高于某个电压值表示为1，低于某个电压值表示为0；有磁表示1，无磁表示0；有光表示1，无光表示0等等。
（2）运算规则简单，运算器电路结构简单，控制容易。
如算术加法：0＋0=0，1＋0=1，0＋1=1,1＋1=10
（3）适合于逻辑运算
用二进制数中的1和0可方便地表示逻辑代数中的真和假。
例如逻辑加法：1＋1=10,1＋0=1,0＋1=1,0＋0=0。即有1为真，全0为假
（4）二进制数据传输和处理易于实现，误码率低，可靠性高。
任务2 计算机常用数制与信息编码
目标 1．理解计算机数制的转换方法，掌握二进制、十六进制、十进制三种进制之间的转换；
2．掌握计算机中的信息编码。
要点
1．数制、基数、位权三个基本概念和R 进制数的表示方法；
2．十进制数、二进制数、十六进制数的相互转换方法；
3．字符编码中的ASCII 码和汉字编码。
子任务1 常用数制
1． 数制、基数、位权
（1）数制
数制就是规定计数的进位制度，又称为进位计数制。不同的计数方法的进位制度就不 同。例如，我们熟悉且使用最多的十进制数，“逢时进一”的进位制度；而钟表计时中分、秒之间的进位制度是“逢六十进一”。
（2）基数
我们知道十进制数中用于组成数字的编码集合中的数码为0～9十个数字，而钟表计时中采用0～59共60个数码。从而得出“基数”概念，所谓基数，就是指在某种数制中用于组成数字允许选择的数码集合中的数码个数。所以，不同的数值其基数是不同的。
（3）位权
我们还以十进制为例，如“6”这个数码在个位表示6，在十位表示60，在百位表示600，„；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.6，第2位，则表示0.06，第3位，则表示0.006，„而“8”这个数码在个位表示8，在十位表示80，在百位表示800，„；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.8，第2位，则表示0.08，第3位，则表示0.008，„它们共同的特点是，在相应位乘上了一个固定的常数，个位是1即100，十位是10即101，百位是100即102，„；小数点之后的第一位是0.1即10-1，第二位是0.01即10-2, 第三位是0.001即10-3，其中常数的底就是该进制的基数，指数与数码所在的位置有关。从而又提出“位权”概念，所谓位权是一个常数，这个常数就是一个以该进制的基数为底，以数码所在位置的编号为指数的幂数。
【例1.1】 将十进制数150.249按照“位权”的形式展开，则有
210-1-2-3 150.249=1×10＋5×10＋0×10＋2×10＋4×10＋9×10
2．任意进制的通用表示
R 进制的数可以用k n-1k n-2„k 2k 1k 0,k -1k -2„k -m ，表示，（其中，k 表示数码，n 表示整数位数，m 表示小数位数，R 表示基数）。按照位权展开相加的形式为：
n-1n-2210-1-2-m K n-1×R ＋k n-2×R ＋„＋k 2×R ＋k 1×R ＋k 0×R ＋K -1×R ＋k -2×R ＋„＋k -m ×R
3. 常用数制
在计算机领域中，常用的有二进制、八进制、十六进制、十进制四种进制。由于二进制是由0和1组成狮子代码串，人们不易阅读、书写容易出现错误，所以一般采用八进制和十六进制进行书写，但是计算机直接能识别的只有二进制数，其余进制均要转换为二进制才能被计算机识别并处理。对四种进制的进位规则、基数、位权等进行比较，如表1.2所示。基数、位权请读者根据概念自行填写。
为什么计算机采用二进制?
(1) 易于表示（0和1）
二进制数中只有0和1两个数，用信号或电子元件所处状态表示非常方便。如导通为1，截止为0；高于某个电压值表示为1，低于某个电压值表示为0；有磁表示1，无磁表示0；有光表示1，无光表示0等等。
（2）运算规则简单，运算器电路结构简单，控制容易。
如算术加法：0＋0=0，1＋0=1，0＋1=1,1＋1=10
（3）适合于逻辑运算
用二进制数中的1和0可方便地表示逻辑代数中的真和假。
例如逻辑加法：1＋1=10,1＋0=1,0＋1=1,0＋0=0。即有1为真，全0为假
（4）二进制数据传输和处理易于实现，误码率低，可靠性高。