实数和二次根式综合复习测试题(二)

八年级上册第十二章实数和二次根式综合复习测试题

（A）m1 （B）m1 （C）m1 （D）m1 一、选择题（每小题3分，共24分）

x的取值范围是（）

（A）x>1 （B）x≥l （C）x

2. 下列各式中属于最简二次根式的是（）.

（A）.x2

1 （B） x2y5 （C）

）（A）10

（B

）

（C

）4.

）（A

（B

（C

5. 下列计算正确的是（）

 （B

（C

4

（D

3

6．3.

下列各数中，与】（Ａ）23（Ｂ）23（Ｃ）2（Ｄ）

若m1，则m的取值范围是（）.

D） .5D）20

（D

）

的结果是（）

（A）6 （B

）

（C

）6

（D）12

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 已知a

2．

10. 实数a，

bab的结果为＿＿．

11. 已知

，则x

=________．

12.

1＝

13. 直接填写计算结果：

（1

_________；（2

________． 14.

与是同类二次根式，则a______，

b______．

15. 已知2＜x＜5

________.

16.

若a3，则代数式a2

6a2的值为．三、解答题（共44分） 17.（12分）计算：

（（

（1

）

（2

）2)20032)2004 （3

18.（10分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数

和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符合将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。有理数无理数

3、－6、2、0.17

、π、、1

3 21.5、4、0 、3、

第18题图



19.（14

分）座钟的摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其中计算公式为

T2T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），g为重力加速度且g9.8m/s2．假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？

20.（12分）阅读下面的文字后，回答问题：

甲、乙两人同时解答题目：“

化简并求值：a其中a5．”甲、乙两人的解答不同，甲的解

答

是

：

aaa13a12a9；

乙

的

解

答

是

：

aaa3a14a119．

（1）的解答是错误的．

（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：．

（3）模仿上题解答：

a其中a2

附加题（20分）

21.（14分）观察下列各式及其化简过程：



1；



（1

（2

mn)

中a，b与m，n之间的关系．

参考答案：

1.B；2.A；3.B；4.D；5.B；6．D7.C；8.D； 9. 2a；10. 3b；11.

20. （1）甲；（2

a，当a

0a．

；12. 1；13.（1）0；（2

（第一空1分，5

第二空2分）

14. 2，1；（第一空2分，第二空1分） 15. 3；16. 1；

17.（1）327a；（2

）2 （3

18. 本题答案不唯一：例如，可以取：π、3、－6、

4；

进行下面的运算：（π×3）＋[－6×（4）]＝3＋8＝11.



19. 解：依题意知，l0.5m，g9.8 m/s2，

则该座钟的周期为T22

又T22×

×2×

×

2×

177s．

3.16．

故T17

×3.16×3.141.42s．又一个周期发出一次滴答声则计算

42.25442．故1min该座钟发出约42次滴答声．

（3

）

aa

a2， 1a0，14a0，

原式a14a15a28．

21.

（1

（2）amn，bmn．

）