《尝试与猜想》
教学目标
1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解决问题策略。
2．通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用的问题。
3．知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点、难点：
以鸡兔同笼问题中列表举例方法为载体，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。
教学过程：
一、 理解情境，提出数学问题
出示图片：你看到了什么？
师：1500年前 我国古代数学名著《孙子算经》就提出了 “鸡兔同笼”问题。
今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题。
板书课题：鸡兔同笼
二、自主探索、交流解决问题的策略方法
1．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？
⑴读懂题意。
说说这道题的已知条件和所求问题各是什么？强调隐含的条件每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
⑵现在同学们就来猜一猜、算一算鸡、兔各有多少只？
⑶把你的做法与你的同组同学交流。
⑷全班交流各种不同做法。（教师追问，点拨）
师：同学们找出了这么多的做法。比较画图法、列表法和算术法，这三种做法有什么联系？（想法是一样的，但表现出来的形式不一样）这些做法你比较喜欢哪种做法？（过渡到列表法）
师追问：列表法你看懂了吗？
师：列表法是一种解决问题的好方法，这节课我们就主要学习用列表法解决鸡兔同笼一类问题。
2．出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：有35个头，94条腿，鸡兔各多少只？
⑴ 用列表法解答。
⑵ 交流反馈。 重点理解三种表的不同。
⑴ 课件出示：第一张表
师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？
谁来说说第二栏的各数的意思？
师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？
⑵ 课件出示第二张表 ，你能看懂吗？
⑶ 出示第三张表 ，与第一、二张表又有什么不同？
师：看完了这三张表，你能不能说说这三个小朋友在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？你能帮老师给这三个表起个名字吗？你觉得哪种列表法更好？
三、基本练习 运用方法
1．类比小练习：
一队猎人一队狗，两队并成一队走，
数头一共是十二，数脚一共四十二。
齐读后问：你们有什么话想说的？帮老师算一算有几个猎人？几只狗？
算出结果后，怎样知道算得对不对？
师：看来呀鸡兔同笼问题不单纯就是指鸡和兔。我们生活当中有没有类似的问题呢？我们先来做一个游戏好吗？
2．迁移练习
猜硬币游戏：
有1角和5角的硬币共10枚，共2元6角。1角硬币和5角硬币各多少枚？（猜测：猜一猜，信封里的钱大概在哪个范围之内？再猜这里面有几个1角？有几个5角？）做完反馈后，追问，这道题同鸡兔同笼有联系吗？
3．综合练习
⑴刘老师领41名队员去虎滩公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各租了多少条？
⑵12张乒乓球台上同时有34人进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
四、拓展总结 提高能力
1、本节课给你印象最深的是什么？
2、你有什么收获呢？
师：同学们说得真好！本节课的意义不在于你掌握了多少种方法，更有价值的是你思考的条理性和思考的深度。
板书设计 鸡兔同笼
逐一列表 跳跃列表
列表举例
取中列表
《尝试与猜想》
教学目标
1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解决问题策略。
2．通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用的问题。
3．知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点、难点：
以鸡兔同笼问题中列表举例方法为载体，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。
教学过程：
一、 理解情境，提出数学问题
出示图片：你看到了什么？
师：1500年前 我国古代数学名著《孙子算经》就提出了 “鸡兔同笼”问题。
今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题。
板书课题：鸡兔同笼
二、自主探索、交流解决问题的策略方法
1．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？
⑴读懂题意。
说说这道题的已知条件和所求问题各是什么？强调隐含的条件每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
⑵现在同学们就来猜一猜、算一算鸡、兔各有多少只？
⑶把你的做法与你的同组同学交流。
⑷全班交流各种不同做法。（教师追问，点拨）
师：同学们找出了这么多的做法。比较画图法、列表法和算术法，这三种做法有什么联系？（想法是一样的，但表现出来的形式不一样）这些做法你比较喜欢哪种做法？（过渡到列表法）
师追问：列表法你看懂了吗？
师：列表法是一种解决问题的好方法，这节课我们就主要学习用列表法解决鸡兔同笼一类问题。
2．出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：有35个头，94条腿，鸡兔各多少只？
⑴ 用列表法解答。
⑵ 交流反馈。 重点理解三种表的不同。
⑴ 课件出示：第一张表
师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？
谁来说说第二栏的各数的意思？
师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？
⑵ 课件出示第二张表 ，你能看懂吗？
⑶ 出示第三张表 ，与第一、二张表又有什么不同？
师：看完了这三张表，你能不能说说这三个小朋友在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？你能帮老师给这三个表起个名字吗？你觉得哪种列表法更好？
三、基本练习 运用方法
1．类比小练习：
一队猎人一队狗，两队并成一队走，
数头一共是十二，数脚一共四十二。
齐读后问：你们有什么话想说的？帮老师算一算有几个猎人？几只狗？
算出结果后，怎样知道算得对不对？
师：看来呀鸡兔同笼问题不单纯就是指鸡和兔。我们生活当中有没有类似的问题呢？我们先来做一个游戏好吗？
2．迁移练习
猜硬币游戏：
有1角和5角的硬币共10枚，共2元6角。1角硬币和5角硬币各多少枚？（猜测：猜一猜，信封里的钱大概在哪个范围之内？再猜这里面有几个1角？有几个5角？）做完反馈后，追问，这道题同鸡兔同笼有联系吗？
3．综合练习
⑴刘老师领41名队员去虎滩公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各租了多少条？
⑵12张乒乓球台上同时有34人进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
四、拓展总结 提高能力
1、本节课给你印象最深的是什么？
2、你有什么收获呢？
师：同学们说得真好！本节课的意义不在于你掌握了多少种方法，更有价值的是你思考的条理性和思考的深度。
板书设计 鸡兔同笼
逐一列表 跳跃列表
列表举例
取中列表