工程力学期末考试题及答案55

工程力学期末考试试卷（ A 卷） 2010.01

一、填空题

1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、各向同性假设。

2. 。

3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。

4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。

5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其—曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。

7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。

8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。

9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩Tmax，若其横截面为实心圆，直径为d，则最大切应力max

q

10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题

1．下列说法中不正确的是： A力使物体绕矩心逆时针旋转为负

B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡

D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高：

A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。

A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。

C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。

4． 图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上 。

A. 轴力相等，应力相等 B.

轴力不等，应力不等 C .轴力不等，应力相等

D. 轴力相等，应力不等 5. 下列表述中正确的是

1

A. 桁架结构中的杆件内力只有轴力和弯矩而无剪力。 B. 桁架结构中的杆件内力既有轴力又有弯矩和剪力。 C. 桁架结构中的杆件内力只有轴力和剪力而无弯矩。 D．桁架结构中的杆件内力只有轴力。

6.一受拉钢杆，弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa，屈服极限 σs=235MPa今测得轴向应变ε=0.0015，则横截面上的正应力 A．σ=Eε=300MPa B．σ 〉235MPa

C．200MPa 〈σ〈 300MPa D．σ〈 200MPa 7．图4所示简支梁C截面上的内A．M≠O，V≠0 B．M=O，V≠0 C．M≠O，V=0 D．M=O，V=0 三、判断题

力

1杆件两端受等值、反向、共线的一对力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（ ）

2.标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。 （ ） 3．当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。 （ ） 4.由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（ ） 5梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （ ） 四、计算题

1.一直径为d＝10mm的拉伸试样，标距l0＝50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1＝63.2mm，颈缩处的直径d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率 和断面收缩率，并判断属脆性材料还是塑性材料。

2.试写出图示单元体的三个主应力1、2和3， 若材料的弹性模量为E200GPa，泊松比为

0.3，试求最大剪应力max和该点的主应变1。

3．如图示结构，水平杆CBD可视为刚性杆，在D点

加垂直向下的力F；AB杆为钢杆，其直径d＝30mm， a＝1m，E＝2×105MPa，p＝200MPa。若在AB杆 上沿轴线方向贴一电阻应变片，结构加力后测得

－

其应变值为＝715×106，求这时所加力F的大小。

F

4．槽形铸铁梁受力如图所示，槽形截面对中性轴z的惯性矩Iz＝40×106mm4，材料的许用拉应力t40MPa，材料的许用压应力c150MPa。试 （1）画出梁的剪力图和弯矩图； （2）校核此梁的强度。

2

C

5．如图示传动轴所传递的功率P＝2kW，转速n＝100r/min，皮带轮直径D＝250mm，皮带轮张力FT＝2Ft，轴材料的许用应力80MPa，轴的直径d＝45mm。试按第三强度理论校核轴的强度

t

T

A

6．一悬臂梁AB，承受集中荷载F作用，因其刚度不够，用杆CB加固，试计算梁AB的最大挠度的减少量。设梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为

3EI

。 l2

7．图示矩形截面悬臂梁，梁材料的弹性模量E＝200GPa。已知一重物W

＝50N从高度H＝30mm处自由落下冲击悬臂梁的自由端，求梁自由端的最大动挠度。

B

A

工程力学期末考试答案

一3

Fix0 Fiy0 Mo(F)0 4连续性假设 均匀性假设 各向同性假设5轴力指向截面外

i1

i1

i1

nnn

部为正 6弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 局部变形阶段7四指指向扭矩的转向，若大拇指指向截面的外部，

则扭矩为正 8简支梁 外伸梁 悬臂梁

48Mql2

9．3M； 10。

d32

二1A 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 7.A 三 错对对错对 四1

3



l1l063.250

100%100%26.4%l050

A0A11025.92

100%100%65.19% 26.5%5% 2

A010该材料属塑性材料

2．150MPa, 20, 3200MPa max

1



1

[1(23)]E

13

2



250

125MPa 2

1

[500.3(0200)]200

0.55103

3．由CBD平衡

Cy

F

MC0, FBA2F 又 

F

lBAFBA



lBAEA

1111

FBAEA21011

0.03271510650.51kN 2224



BA

FBA50.511032142.99MPap200MPa 测得的应变为弹性应变，上述计算

1A23.140.034

30kN

是可行的。

4．（1）支座反力 FA0,FB60kN

Fs

30kN

30kNm

M

MmaxMB30kNm

cmaxtmax

Mmax0.14

Iz

Mmax0.06

Iz



301030.14 105MPa[c]612401010

此梁不安全。

458.4N·m

301030.06 45MPa[t]612

401010

3Ft

5．

Me

Me9550

eTFt)

D2

191N·m

T图

(FTFt)Ft

D

Me2

P29550191Nm n100

2Me

1528N, FT2 Ft3056ND

MmaxMB0.13Ft0.131528458.4NmTMe191Nm

Wz

111d30.0453r33232Wz

2

MmaxT255.5MPa[]

4

故该轴强度符合要求。 6．

A

EI

B

FBC

未加CB前，wmax1由变形协调条件

Fl3

加CB后， 3EI

FBC

F

wBlBC

（F-FBC)l3FBCl



3EIEA

即

（F-FBC)l3FBCl3



3EI3EI

FBC

1

F 2

wmax2

(FFBC)l31Fl3Fl3 最大挠度减少量wwmax1wmax2

3EI23EI6EI

7．梁自由端的静挠度：

st



Wl

3EI

3

3

B

W

501

50103m1

32001090.020.013

12

Kd1

2h20.03

12.48 dKdst2.48501030.124m st0.05

5

工程力学期末考试试卷（ A 卷） 2010.01

一、填空题

1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、各向同性假设。

2. 。

3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。

4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。

5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其—曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。

7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。

8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。

9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩Tmax，若其横截面为实心圆，直径为d，则最大切应力max

q

10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题

1．下列说法中不正确的是： A力使物体绕矩心逆时针旋转为负

B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡

D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高：

A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。

A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。

C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。

4． 图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上 。

A. 轴力相等，应力相等 B.

轴力不等，应力不等 C .轴力不等，应力相等

D. 轴力相等，应力不等 5. 下列表述中正确的是

1

A. 桁架结构中的杆件内力只有轴力和弯矩而无剪力。 B. 桁架结构中的杆件内力既有轴力又有弯矩和剪力。 C. 桁架结构中的杆件内力只有轴力和剪力而无弯矩。 D．桁架结构中的杆件内力只有轴力。

6.一受拉钢杆，弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa，屈服极限 σs=235MPa今测得轴向应变ε=0.0015，则横截面上的正应力 A．σ=Eε=300MPa B．σ 〉235MPa

C．200MPa 〈σ〈 300MPa D．σ〈 200MPa 7．图4所示简支梁C截面上的内A．M≠O，V≠0 B．M=O，V≠0 C．M≠O，V=0 D．M=O，V=0 三、判断题

力

1杆件两端受等值、反向、共线的一对力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（ ）

2.标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。 （ ） 3．当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。 （ ） 4.由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（ ） 5梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （ ） 四、计算题

1.一直径为d＝10mm的拉伸试样，标距l0＝50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1＝63.2mm，颈缩处的直径d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率 和断面收缩率，并判断属脆性材料还是塑性材料。

2.试写出图示单元体的三个主应力1、2和3， 若材料的弹性模量为E200GPa，泊松比为

0.3，试求最大剪应力max和该点的主应变1。

3．如图示结构，水平杆CBD可视为刚性杆，在D点

加垂直向下的力F；AB杆为钢杆，其直径d＝30mm， a＝1m，E＝2×105MPa，p＝200MPa。若在AB杆 上沿轴线方向贴一电阻应变片，结构加力后测得

－

其应变值为＝715×106，求这时所加力F的大小。

F

4．槽形铸铁梁受力如图所示，槽形截面对中性轴z的惯性矩Iz＝40×106mm4，材料的许用拉应力t40MPa，材料的许用压应力c150MPa。试 （1）画出梁的剪力图和弯矩图； （2）校核此梁的强度。

2

C

5．如图示传动轴所传递的功率P＝2kW，转速n＝100r/min，皮带轮直径D＝250mm，皮带轮张力FT＝2Ft，轴材料的许用应力80MPa，轴的直径d＝45mm。试按第三强度理论校核轴的强度

t

T

A

6．一悬臂梁AB，承受集中荷载F作用，因其刚度不够，用杆CB加固，试计算梁AB的最大挠度的减少量。设梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为

3EI

。 l2

7．图示矩形截面悬臂梁，梁材料的弹性模量E＝200GPa。已知一重物W

＝50N从高度H＝30mm处自由落下冲击悬臂梁的自由端，求梁自由端的最大动挠度。

B

A

工程力学期末考试答案

一3

Fix0 Fiy0 Mo(F)0 4连续性假设 均匀性假设 各向同性假设5轴力指向截面外

i1

i1

i1

nnn

部为正 6弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 局部变形阶段7四指指向扭矩的转向，若大拇指指向截面的外部，

则扭矩为正 8简支梁 外伸梁 悬臂梁

48Mql2

9．3M； 10。

d32

二1A 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 7.A 三 错对对错对 四1

3



l1l063.250

100%100%26.4%l050

A0A11025.92

100%100%65.19% 26.5%5% 2

A010该材料属塑性材料

2．150MPa, 20, 3200MPa max

1



1

[1(23)]E

13

2



250

125MPa 2

1

[500.3(0200)]200

0.55103

3．由CBD平衡

Cy

F

MC0, FBA2F 又 

F

lBAFBA



lBAEA

1111

FBAEA21011

0.03271510650.51kN 2224



BA

FBA50.511032142.99MPap200MPa 测得的应变为弹性应变，上述计算

1A23.140.034

30kN

是可行的。

4．（1）支座反力 FA0,FB60kN

Fs

30kN

30kNm

M

MmaxMB30kNm

cmaxtmax

Mmax0.14

Iz

Mmax0.06

Iz



301030.14 105MPa[c]612401010

此梁不安全。

458.4N·m

301030.06 45MPa[t]612

401010

3Ft

5．

Me

Me9550

eTFt)

D2

191N·m

T图

(FTFt)Ft

D

Me2

P29550191Nm n100

2Me

1528N, FT2 Ft3056ND

MmaxMB0.13Ft0.131528458.4NmTMe191Nm

Wz

111d30.0453r33232Wz

2

MmaxT255.5MPa[]

4

故该轴强度符合要求。 6．

A

EI

B

FBC

未加CB前，wmax1由变形协调条件

Fl3

加CB后， 3EI

FBC

F

wBlBC

（F-FBC)l3FBCl



3EIEA

即

（F-FBC)l3FBCl3



3EI3EI

FBC

1

F 2

wmax2

(FFBC)l31Fl3Fl3 最大挠度减少量wwmax1wmax2

3EI23EI6EI

7．梁自由端的静挠度：

st



Wl

3EI

3

3

B

W

501

50103m1

32001090.020.013

12

Kd1

2h20.03

12.48 dKdst2.48501030.124m st0.05

5