第２０卷第２期水科学进展Ｖ０１．２０，Ｎｏ．２２００９年３月肋刚ＮＣＥＳＩＮ删惩ＲＳＣＩＥＮＣＥＭａｒ．，２００９
降水过程中氢氧稳定同位素理论关系研究
王永森１，－，陈建生３，汪集呖４，童海滨２，陈亮５
（１．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京２１００９８；２．河海大学水文水资源学院，江苏南京２１００９８；
３．河海大学科学研究院，江苏南京２１００９８；４．中国科学院地质与地球物理研究所，北京１０００２９；
５．河海大学岩土工程科学研究所，江苏南京２１００９８）
摘要：大气降水过程中氢氧稳定同位素比值呈现一定的规律，分析了瑞利分馏中分馏系数的影响因子，基于瑞利分
馏原理和质量守恒定律，分别推导了开放系统和封闭系统降水过程中的稳定同位素微分方程模型，研究了大气降
水过程中氢、氧稳定同位素变化规律，导出了云团水汽和降水氢、氧之间的相互关系，结果表明这一关系并非简单
的线性关系。
关键词：降水过程；瑞利分馏；氢氧关系；稳定同位素；微元法
中图分类号：Ｐ４２６．６１２文献标识码：Ａ文章编号：１００１．６７９１（２００９）０２－０２０４－０５
（咖．），它在同位素水文学领域中，是非常重要的同位素分析工具［６’７］。目前大气降水线的研究大都是在统大气降水中埔ｏ／］６０和２Ｉ－ｉ／！Ｈ的之间有相当好的经验线性关系［１－５］，２８＝８墙艿＋１０％ｏ［２．３］称为全球大气降水线计意义的基础上进行的，需要加以理论关系研究。
目前大气降水线方程都是一次函数，如果考虑温度和湿度对分馏系数的影响，蒸发线也不是直线型函数式，从而降水线的氢、氧关系也不是线性的，斜率也就不是一个常量。本文尝试以瑞利分馏［８“０】和质量守恒定律为基础，逐步推导出降水过程中氢、氧稳定同位素变化的微分方程模型及其氢、氧理论关系，旨在通过理论的分析揭示降水过程中的同位素比率变化以及氢、氧之间的关系，以期对其动力学特征和时空变化有更确切的了解。
１瑞利模型中分馏系数影响因子分析
以往在推导瑞利分馏模型的关系式Ｒ＝ＲＪ”１时，是把分馏因子￡。当做了常量来看待，然而在实际情况下不是这样的，就平衡分馏来说，ｅ。是和温度有关的，而在实际的水文系统中，水面蒸发的温度是随着时间而变化的；就动力分馏来说，在平衡分馏的基础之上，还有一个附加的分馏因子ｅ＾，它和湿度等因素是相关的，而湿度也是随时间而变化的，用公式表示如下：・
ｌｎ（１一口。）＝乒Ａ＋７Ｂ＋ｃ（口。（Ⅳ工）＜１）
若考虑动力分馏因素分馏系数则表示为吼＝１＋￡。
ａ盏’＝ｌ＋￡ｅ＋Ａｅ＝ｌ＋￡＃＋ｅ鼍（２）
式中ｅＩ＝一Ｃｋ（１一ｈ），（ｅｔ＜０）；Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃｋ为经验常数；Ｔ为热力学温度；ｈ为相对湿度，这两个因素都是随时间变化的量。从上述公式可见，不论是平衡分馏还是动力分馏，分馏系数口都不是常量，而是随温度和湿度而变化的，也是随时间变化的量。
收稿日期：２００８－０３－０３
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０５７９０１７）作者简介：ｔ永森（］９８１一），男，山东日照人，博士研究生，主要从事同位素水文研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｙｏｎｓｓｅｎ＠１６３．ｃｏｒｎ
第２期王永森，等：降水过程中氢氧稳定同位紊理论关系研究
２开放系统降水过程中氢氧变化规律及其氢氧关系研究
２．１开放系统降水过程模型假定与模型建立
产生降水的唯一途径是冷却水蒸汽气团，如果温度不降，就不会下雨。冷却有两个途径：或者通过绝热膨胀，即热空气上升到较低压力区，或者通过辐射热下降。当经过露点（湿度为１００％时的温度）时，水蒸气冷凝以保持热力学平衡，开始降雨（或雪）。如果温度不变或变热，冷凝停止或向相反方向进行，湿度下降。
由于凝结过程和蒸发过程在物理上互为逆过程，从而凝结过程也可以用瑞利模式来模拟，在实际降水过程中所发生的分馏往往接近平衡分馏模式，因而大多数降水过程中的分馏都可以用瑞利平衡分馏模式来模拟，经典瑞利过程假设凝结物一经形成便迅速从云中移去Ｌ１１ｊ。有所例外的是，在空气十分干燥的地区，并且降水量较小的情况下，雨滴或雪花下落过程中的二次蒸发所导致的分馏效应包含较大的动力分馏的成份。
如图１所示左边表示某一时刻正在发生凝结的水蒸
气，其中Ｊ『＼，代表分子总数（或摩尔数），只是稀有同位素
分子与常见同位素分子浓度之比（同位素比率），从而
Ⅳ／（１＋尺）是丰有同位素分子数，ＲＮ／（１＋Ｒ）是稀有同位
素分子数；右上方代表被凝结后的剩余水蒸气的的水体微
元及其同位素组成；右下方代表凝结后生成的水体及其同
位素组成。ｔｚＬ／Ｖ为平衡分馏条件下水的液相同位素组成相
对于气相同位素组成的分馏系数，如下式所示：
口￡／ｙ＝ＲＬ／Ｒ．，（３）图１开放系统降水过程中的瑞利分馏模型示意图
２．２开放系统降水过程模型推导与求解ｎｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ０ｆｔｈｅｅ，ａｙｌｄｇｈｐｃｏｃｅｍｉｎｌａｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ
对云团水汽中的稳定同位素分子建立凝结前和凝结后ｏｐｅｎｓｙｓｔｅｍ
的质量守恒方程式：
＋硝’一一
１＋Ｒ＋ｄＲ、“７一号１戋ｄⅣ＋口，．／征””（４）、”
整理得（注意这里所有项并未被忽略）：
警＝７百２－ｌ，万（５）～），
应用边界条件
Ｒ１．１ｖ：％＝Ｒｏ，口Ｌ／ＶＩＮ；％＝口ｏ（６）
整理得
月＝凡瓮目ｅ—Ｊ？ｌｌＩｊｖ屹ｒ（７）
式（７）即为降水过程中考虑湿度温度效应的云团剩余水蒸气的同位素变化规律，口∥．，是温度和湿度的函数，由于降水过程中云团中雨滴的同位素组成主要受平衡分馏的影响［７ｊ，区１１１ｔ降水的同位素组成主要受温度和剩余云团水汽质量控制。由式（７）可知，降水过程中，剩余水蒸气的同位素比值是分馏系数和水蒸气质量的函数。剩余水蒸气的同位素比值随着分馏系数和剩余水蒸气质量的变化而变化。
假定在云团中的水汽在凝结过程中，温度变化不大，由于云团内部湿度较高，忽略动力因素的影响，从而平衡分馏系数ａＬ／Ｖ可以近似看作不随Ｎ的变化而变化（实际上Ｎ和口Ｌ／ｙ都是温度ｒ的函数），则式（７）又可写为
Ｒ咄（畿）‰～（８）
水科学进展第加卷
记，＝Ⅳ／Ⅳｏ，表示剩余水汽的摩尔数占初始水汽的摩尔数之比，式（８）变为
Ｒ＝ＲＪ。Ｌ／Ｖ～一１（９）
写为标准形式，以艿值形式表示为
艿＝（１＋％），～Ｖ。１—１（１０）
式（１０）为降水过程中云团剩余水汽同位素组成变化规律，‰和岛是初始云团水汽的同位素组成，Ｒ和艿是云团水汽在凝结过程中剩余水汽同位素的组成。Ｖ
由式（７）、式（３）可得降水过程中的降水稳定同位素组成表达式为
．・．ＲＬ卿－，（Ｎ）Ｒ口Ｌ。ｏ铡ｅ—Ｂ～ｗ
毗＝‰（甓）％７～
赴＝（１＋‰）知∥ｌ，一ｌ一１…）．若忽略温度和湿度的影响，平衡分馏系数ｃｚＬ／Ｖ看作不随Ｎ的变化而变化，视为常数，以ｄ值形式表示，则为’（１２）写为标准形式．．一（１３）
恐Ｄ和艿加是云团水汽初始凝结形成的降水的同位素组成，吼和＆是云团水汽在凝结过程中降水的同位素组成，式（１３）显示了降水同位素与剩余水蒸气相同的变化趋势。
２．３开放系统大气降水的理论关系推导
为了研究大气降水氢、氧同位素之间的相互关系，不妨忽略温度和湿度的影响，考虑分馏系数为一常数。对２Ｈ应用式（１０）得
磅＝（１＋２岛）尸口ｗ—ｔ一１
对坞０应用式（１０）得（１４）
１略＝（１＋１８８０）／８口Ｌ／ｙ—ｌ一１
式（１４）、式（１５）整理消去．厂得（１５）
式（１６）即为云团蒸汽在凝结过程中氢、氧理论关系线，不妨令常数口＝（２口Ｌ／＇，一１）／（埽ａＬ／ｙ一１），则上式变为
（１７）㈦ｌ＋２岛）（端）（群）一奄＝（１‰）（端）４一ｌ
碗－（１＋２‰）（岽昔）４—１（１６）可知降水线不是一条直线，是指数式的，与蒸发线类似。同理对氢、氧分别应用式（１３）可求得降水过程中的氢、氧理论关系线为
（１８）
３封闭系统降水过程中氢氧稳定同位素的理论关系研究
‘
，
瑞利模型适合应用在开放系统，云中水蒸汽凝结成的小水滴（未降落）与水蒸汽可以看成封闭系统（图２）。在初始时刻ｔ＝０时，云团中水蒸汽为Ｎｖｏ，在某一时刻ｔ时，转化为小雨滴的蒸汽为Ⅳ２，则有
帆＝Ⅳｏ一肌（１９）
（２０）幌＝Ⅳｏｉ一盹
分馏系数定义为
第２期王永森，等：降水过程中氢氧稳定同位素理论关系研究
口＝口ｗ＝詈（２１）
在ｔ时刻，由质量守恒定律有
ＮＬＲＬ＋ＮｖＲｖ＝ＮｏＲｏ０２２、）
定义厂’＝厩Ｎｖ，代人式（２２）得
（１一／’）ＲＬ＋ｆ’Ｒｖ＝Ｒｏ（２３）
代人式（２１）得图２封闭系统降水过程中的稳定同位素变化示意图
（１一厂，）ＲＬ＋，ｆｔｌｌｅ捌Ｒ＿，，．ＡＬ：尺。（２４）魄・２Ｓｃ觚０ｆ鼬ｌｅ脚ｉＩｌ畔蝴０ｆ
－●
ｓｙｓｔｅｍ
则有
吼＝Ｆ慧习（２５）
化为标准形式，用艿表示为
赴＝警簏哥（拍）
对２日、１８０应用上式得
２跣＝五丽瓮铼击而一・（刀）
式中６＝攀矧
式（２７）即为封闭系统降雨过程中的氢、氧理论关系，当考虑分馏系数为常数时（忽略温度和湿度的变化），ｂ为常数．可呵．封闭系统的降雨讨；陧中的氡、氧美系线恤．不县线件的．
４结论
（１）大气降水线是同位素水文学中研究的基础，历来应用的是大气降水线的经验公式，笔者基于瑞利分馏原理和质量守恒定律推导了开放系统和封闭系统降水过程中的稳定同位素组成微分方程模型，分析了瑞利分馏中分馏系数的影响因子，导出了降水过程中氢、氧稳定同位素之间的理论关系，为数值模拟降水过程的稳定同位素组成提供了确定性的数学基础。
（２）降水系统的封闭性对降水过程中降水同位素氢、氧关系有一定的影响，实际情况可能是两种系统的混合，但氢、氧稳定同位素理论关系线显示二者并不是简单的线性关系。．
（３）降水过程瑞利分馏模型推导中，考虑了分馏系数的影响因素，虽然实际降水过程要远为复杂，但由此导出的非线性关系更接近于降水过程中稳定同位素的普遍规律，也为降水的同位素的高度效应以及降雨量效应的解释提供了一定的理论依据。，
参考文献：
［１］ＦＲＵＥＤＭＡＮＩ．Ｄｅｕｔｅｒｉｕｎｃｏｎｔｅｎｔｏｆｎａｔｕｒａｌｗａｔｅｒａｎｄｏｔｈｅｒ鲫ｂ６ｔ锄嘴［Ｊ］．Ｇｅｏｃｈｉｍ．ＣｏｅｍｏｃｈｉｍＡｃｔａ，１９５３，４：８９—１０３．
［２］ＣＲＡＩＧＨ．ＩＩｇ，ｔｏｐｉｃｖａｒｉａｔｉｏｎｓｉｎｍｅｔｅｏｒｉｃｗａ蕊［ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９６ｌ，１３３：１７Ｄ２—１７０８．
［３］Ｒ矾ＥＭＰ，既ⅢｍＫｓ。川ＨＢＨＥＷ．Ｓｅａｓｏｎａｌａｎｄ８叫ａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ咖ｂｌｅｉｆｌｏｔｏｐｌｃｃｏｉｔｉｏｎ（８培Ｏａｎｄ８Ｄ）０ｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｓｏｕｔｈ
ｎｏｄｄａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ０ｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０鸺，３５８：１９３—２∞．
［４］Ⅵ联Ｉ甄：、，】隅Ｙ．Ｗｏｄｄｗｉｄｅｍｒｖｅｙ０ｆｉ８０呻瞄ｉｎｐ艴ｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．眦Ａｒｅｐｏｒｔ，Ｖｉｅｎｎａ，１９７５．
［５］ＹＡＭＡＮＡＫＡＴ，’ＩＳＵＪＩＭＵＲＡＭ，ＯＹＵＮＢＡＡＴＡＲＤ，ｅｔａ１．１８０ｔｏｐｉｃｖａｒｉａｔｉｏｎ０ｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｖｅｒｅａｓｔｅｒｎＭｏｎｇｏｌｉａｌｌｎｄｉｔｓｉＩｎｐＨｃａｔｉ肌ｆｏｒｔ１１学
水科学进展第２０卷
ａ岫衄唧黼ｗａ把ｒｃｙｅｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｍａｌ
［６］ＧＡＴＪＲ，ＡＩＲＥＹＰｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２００７，３３３：２１—３４．Ｌ．Ｓｔａｂｌｅｗａｔｅｒｉｓｏｔｏｐｅｓｉｎｔｈｅ砷衄冽ｐｌｌ耐ｂｉ∞ｐｌｍｅｒ∥ｌｉｔＩｌ嘴ｐＩ嘲ｅｉｎｔｅｒｆａｃｅ：Ｓｃａｌｉｎｇ－ｕｐｆｒｏｍｔｈｅｌｏｃａｌ
ｇｔｍｍｄｗａｔｅｒ陀咖嗍ｉｎｔｏｃｏｎｔｉｎｅｎｔａｌｓｃａｋ，ｕｎｄｅｒｈｕｍｉｄａｎｄｄＩｙｃｏｎｄｉｔｉｏｍ［Ｊ］．ＧｌｏｂａｌａｎｄＰｌ鲫ｅｔａｒｙｏ阱Ｉｇｅ，２００６，５１：２５—３３．［７］顾慰祖，陆家驹，谢民，等．乌兰布和沙漠北部地下水资源的环境同位素探讨［Ｊ］．水科学进展，２００２，１３（３）：３２６—３３２．（ＧＵ
Ｗｅｉ－ｇｔｌ，ＬＵＪｉａ－ｊｕ，ＸＩＥＭｉｎ，ｅｔｔｈｅｔｈｅｎｏｒｔｈＷｕｌａｎ－Ｂｕｌ他ｄｅｓｅｒｔ，ｈｍｅｒＭｏｎｇｏｌｉａａ１．Ｅｎｖｉｒ删ｉ脚ｓｂ由ｏｆ
ｔＯ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＷａｔｅｒＳｄｅｎｃｅ，２００２，１３（３）：３２６—３３２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））Ｉｓｏｔｏｐｅｓｉｎ［８］ＭｏｏｋＷＧ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ［９］ＳＴＥＷＡＲＴＭｔｈｅＨｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌＣｙｃｌｅ：Ｔｈｅｏｘｙ，Ｍｅｔｈｏｄｓ，Ｒｅｖｉｅｗ［Ｍ］．Ｖｉｅｎｎａ：ＩＩ－ＩＳ０ｆＩＡＥＡ，２００１：３１—６６．ｅｖａｐｏｒａｔｉｏｎＫ．ＳｔａＨｅ曲ｔｏｐｅｆｒａｃｔｉｏｎａｆｉｏｎｄｕｅａｎｄｉｓｏｔｏｐｉｃｅｘｃＩｌａｌｌｇｅ０ｆ自Ⅱｉｌ唱ｗ酏即由ｏｐＢ：Ａｐ＃ｍｉｏｎｔｏａｌｎｍｅｐｈｅｒｌｃｐｒｏｃｅｓｓ一
髓ａｎｄｅｖａｐｏｒａｔｉｏｎ０ｆｌａｋ荡［ＪＪ．ＪｏｕｒＣ劫ｐｈｙｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９７５，踟：１１３３—１１４６．
Ｇ，ＹＶＥＳＴ，ｅｔａ１．Ｏｘｙｇｅｎ－１８ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｒａｉｎｗａｔｅｒｄｕｒｉｎｇｐｒｅｃｉｐｉｒａｔｉｏｎ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ０ｆ［１０］衄ＥＮＥＣｄｈ４ｅａｍｏｎ，ＲＯＢＥＲＴＯｔｈｅ鼬ｙｌｅｉ＃
ｍｏｄｅｌｔｏｓｅｌｅｃｔｅｄｒａｉｎｆａｌｌｓｉｎＳｏｕｔｈｅｒｎＦｒａｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２００４，２８９：１６５一１７７．
［１１］章新平，姚檀栋．大气降水中氧同位素分馏过程的数学模拟［Ｊ］．冰川冻土，１９９４，１６（２）：１５６—１６５．（ＺＨＡＮＧＸｉｎ－ｐｉｎｇ，ＹＡＯＴａｎ－
ｄｏｌｌｇ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｎｆｒａｅｔｉｏｎａｔｉｏｎａｌｐｒｃｅｅｓ｝０ｆｏｘｙｇｅｎｉ蛳ｉｎ８Ｉｌｎｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｅｉｐｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ０ｆａ蛐ａｎｄＧｅｏｅｒｙｏｌｏ－ｇＹ，１９９４，１６（２）：１５６—１６５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ
ｄｅｕｔｅｒｉｕｍ
ＷＡＮＧＹｏｎｇ－ｓｅｎｌ’２，ＣＨＥＮａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ’Ｈａｌ．ｂｉｎ２，ＣＨＥＮＪｉａｎ—ｓｈｅｎ矿，ＷＡＮＧＪｉ—ｙａ对，ＴＯＮＧ
Ｒｅｗｕｒｅ岱ａｎｄ（１．Ｓｔａｔｅ研ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ矿Ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ－Ｗａｔｅｒ
２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＷａｔｅｒ
Ｈｏｈａ／￡砸嘶，Ｎａｎｊ崦２１００９８，Ｃｈ／ｎａ；４．１ｎａｉｔｕｔｅｏｆＣ，ａ渤ｇｙａｎｄ＆咧咖泌，伽，蜥１（Ｄ０２９，Ｃｈｉｎａ；ＲｅｓｏｕｒｏＥ，Ｈｏｈａ／矾呐，Ｎａｊｎ／ｎｇＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎ画ｎｅｅｄｎｇ，Ｈｏｈａ／‰毋，Ｎａｎｊ／ｎｇＬｉ耐２１００９８，Ｃｈ／ｎａ；
２１００９８，Ｏｄｎａ；３．Ｒｅ鲫ｖｈｌｎａ出ｕｔｅｏｆＳｃ／ｅｎｃｅａｎｄ乃由ｌ以啊，
５．Ｃ，ｅｏｔｅｃｈｎ如ｄ忍蒯ｌｎ时ｉｔｕｔｅｏｆＨｏｈａｉＵｎｉｚｅｎｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｏｌ／ｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈｅｃｅｒｔａｉｎｌａｗ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｆｒａｃｔｉｏｎａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎＲａｙｌｅｉｇｈｆｒａｅｔｉｏｎａｔｉｏｎ，ｇｉｗｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｓｔａｂｌｅｉｓｏｔｏｐｅｅｏｍｌｘ好ｉｔｉｏｎｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｏｐｅｎｓｙｓｔｅｍａｎｄｃｌｏｓｅｄｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｄｉｓｃｌｏｓｅｓｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｌａｗｏｆ
ｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎａｎｄｃｌｏｕｄｓｖａｐｏｒｉｓｄｅｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔｉｓｎｏｔｓｉｍｐｌｙｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｕ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ；Ｒａｙｌｅｉｇｈｆｒａｃｔｉｏｎａｔｉｏｎ；ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ
ｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８；ｓｔａｂｌｅｉｓｏｔｏｐｅｃ饵ｎ—
・Ｔｈｅ８ｎ－ｄｙｉｓｆｉｎａｎｃｉａｌｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂ，ｒｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０５７９０１７）．
降水过程中氢氧稳定同位素理论关系研究
作者：
作者单位：王永森， 陈建生， 汪集旸， 童海滨， 陈亮， WANG Yong-sen， CHEN Jians-heng，WANG Ji-yang， TONG Hai-bin， CHEN Liang王永森,WANG Yong-sen(河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京
210098;河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098)， 陈建生,CHEN Jians-heng(河海大
学科学研究院,江苏 南京,210098)， 汪集旸,WANG Ji-yang(中国科学院地质与地球物理研
究所,北京,100029)， 童海滨,TONG Hai-bin(河海大学水文水资源学院,江苏 南京,210098)
， 陈亮,CHEN Liang(河海大学岩土工程科学研究所,江苏 南京,210098)
水科学进展
ADVANCES IN WATER SCIENCE
2009,20(2)
2次刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
参考文献(11条)
1. YURTSEVER Y Worldwide survey of isotopes in precipitation 1975
2. RENE M P;PETER K S;HUGH E W Seasonal and spatial variation in the stable isotopic composition(δ18O and δD) of precipitation in south Florida[外文期刊] 2008(3/4)
3. CRAIG H Isotopic variations in meteoric waters 1961
4. 章新平;姚檀栋 大气降水中氧同位素分馏过程的数学模拟 1994(02)
5. HELENE Celle-Jeanton;ROBERTO G;YVES T Oxygen-18 variations of rainwater during
precipitation:application of the Rayleigh model to selected rainfalls in Southern France[外文期刊]2004(1-4)
6. STEWART M K Stable isotope fractionation due to evaporation and isotopic exchange of fallingwaterdrops:Application to atmospheric processes and evaporation of lakes[外文期刊] 1975
7. Mook W G Environmental Isotopes in the Hydrological Cycle:Theory,Methods,Review 2001
8. 顾慰祖;陆家驹;谢民 乌兰布和沙漠北部地下水资源的环境同位素探讨[期刊论文]-水科学进展 2002(03)
9. GAT J R;AIREY P L Stable water isotopes in the atmosphere/biosphere/lithosphere interface:Scaling-up from the local to continental scale,under humid and dry conditions[外文期刊] 2006(1/2)
10. YAMANAKA T;TSUJIMURA M;OYUNBAATAR D Isotopic variation of precipitation over eastern Mongolia andits implication for the atmospheric water cycle[外文期刊] 2007(1)
11. FRUEDMAN I Deuteriun content of natural water and other substances[外文期刊] 1953
本文读者也读过(10条)
1. 王锐. 刘文兆. 宋献方. WANG Rui. LIU Wen-zhao. SONG Xian-fang 长武塬区大气降水中氢氧同位素特征分析[期刊论文]-水土保持学报2008,22(3)
2. 何闻 2004年《水科学进展》在中国科技期刊中的统计与排序[期刊论文]-水科学进展2005,16(6)
3. 温学发. ZHANG Shi-Chun. 孙晓敏. YU Gui-Rui. WEN Xue-Fa. ZHANG Shi-Chun. SUN Xiao-Min. YU Gui-Rui 叶片水H218O富集的研究进展[期刊论文]-植物生态学报2008,32(4)
4. 高建飞. 丁悌平. 罗续荣. 田世洪. 王怀柏. 李明. GAO Jianfei. DING Tiping. LUO Xurong. TIAN Shihong. WANG Huaibo . LI Ming 黄河水氢、氧同位素组成的空间变化特征及其环境意义[期刊论文]-地质学报2011,85(4)
5. 章新平. 姚檀栋. 田立德. 刘晶淼 乌鲁木齐河流域不同水体中的氧稳定同位素[期刊论文]-水科学进展2003,14(1)
6. 徐庆. 蒋有绪. 刘世荣. 安树青. 段正峰. XU Qing. JIANG You-xu. LIU Shi-rong. AN Shu-qing. DUAN Zheng-feng 卧龙巴郎山流域大气降水与河水关系的研究[期刊论文]-林业科学研究2007,20(3)
7. 李海林. 范与李. 李俊 同位素示踪剂测定干热河谷草地土壤侵蚀模数[期刊论文]-水土保持应用技术2010(6)
8. 吴笛. 邓保军. 谭晓哲. 李红燕. WU Di. DENG Bao-jun. TAN Xiao-zhe. LI Hong-yan 当代河流系统研究中稳定性同位素的应用[期刊论文]-中国环境管理干部学院学报2007,17(3)
9. 林云. 潘国营. 靳黎明. 武亚遵 氢氧稳定同位素在新乡市地下水研究中的应用[期刊论文]-人民黄河2007,29(10)
10. 付湘. 李娟. 梅亚东. FU Xiang. LI Juan. MEI Yadong 武汉市水资源承载能力研究[期刊论文]-水电能源科学2006,24(1)
引证文献(2条)
1. 孟玉川. 刘国东 长江流域降水稳定同位素的云下二次蒸发效应[期刊论文]-水科学进展 2010(3)
2. 童海滨. 王新建. 陈建生. 董海洲 考虑稳定同位素浓度垂向变化的蒸发分馏模型[期刊论文]-河海大学学报（自然科学版） 2010(6)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_skxjz200902008.aspx
第２０卷第２期水科学进展Ｖ０１．２０，Ｎｏ．２２００９年３月肋刚ＮＣＥＳＩＮ删惩ＲＳＣＩＥＮＣＥＭａｒ．，２００９
降水过程中氢氧稳定同位素理论关系研究
王永森１，－，陈建生３，汪集呖４，童海滨２，陈亮５
（１．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京２１００９８；２．河海大学水文水资源学院，江苏南京２１００９８；
３．河海大学科学研究院，江苏南京２１００９８；４．中国科学院地质与地球物理研究所，北京１０００２９；
５．河海大学岩土工程科学研究所，江苏南京２１００９８）
摘要：大气降水过程中氢氧稳定同位素比值呈现一定的规律，分析了瑞利分馏中分馏系数的影响因子，基于瑞利分
馏原理和质量守恒定律，分别推导了开放系统和封闭系统降水过程中的稳定同位素微分方程模型，研究了大气降
水过程中氢、氧稳定同位素变化规律，导出了云团水汽和降水氢、氧之间的相互关系，结果表明这一关系并非简单
的线性关系。
关键词：降水过程；瑞利分馏；氢氧关系；稳定同位素；微元法
中图分类号：Ｐ４２６．６１２文献标识码：Ａ文章编号：１００１．６７９１（２００９）０２－０２０４－０５
（咖．），它在同位素水文学领域中，是非常重要的同位素分析工具［６’７］。目前大气降水线的研究大都是在统大气降水中埔ｏ／］６０和２Ｉ－ｉ／！Ｈ的之间有相当好的经验线性关系［１－５］，２８＝８墙艿＋１０％ｏ［２．３］称为全球大气降水线计意义的基础上进行的，需要加以理论关系研究。
目前大气降水线方程都是一次函数，如果考虑温度和湿度对分馏系数的影响，蒸发线也不是直线型函数式，从而降水线的氢、氧关系也不是线性的，斜率也就不是一个常量。本文尝试以瑞利分馏［８“０】和质量守恒定律为基础，逐步推导出降水过程中氢、氧稳定同位素变化的微分方程模型及其氢、氧理论关系，旨在通过理论的分析揭示降水过程中的同位素比率变化以及氢、氧之间的关系，以期对其动力学特征和时空变化有更确切的了解。
１瑞利模型中分馏系数影响因子分析
以往在推导瑞利分馏模型的关系式Ｒ＝ＲＪ”１时，是把分馏因子￡。当做了常量来看待，然而在实际情况下不是这样的，就平衡分馏来说，ｅ。是和温度有关的，而在实际的水文系统中，水面蒸发的温度是随着时间而变化的；就动力分馏来说，在平衡分馏的基础之上，还有一个附加的分馏因子ｅ＾，它和湿度等因素是相关的，而湿度也是随时间而变化的，用公式表示如下：・
ｌｎ（１一口。）＝乒Ａ＋７Ｂ＋ｃ（口。（Ⅳ工）＜１）
若考虑动力分馏因素分馏系数则表示为吼＝１＋￡。
ａ盏’＝ｌ＋￡ｅ＋Ａｅ＝ｌ＋￡＃＋ｅ鼍（２）
式中ｅＩ＝一Ｃｋ（１一ｈ），（ｅｔ＜０）；Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃｋ为经验常数；Ｔ为热力学温度；ｈ为相对湿度，这两个因素都是随时间变化的量。从上述公式可见，不论是平衡分馏还是动力分馏，分馏系数口都不是常量，而是随温度和湿度而变化的，也是随时间变化的量。
收稿日期：２００８－０３－０３
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０５７９０１７）作者简介：ｔ永森（］９８１一），男，山东日照人，博士研究生，主要从事同位素水文研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｙｏｎｓｓｅｎ＠１６３．ｃｏｒｎ
第２期王永森，等：降水过程中氢氧稳定同位紊理论关系研究
２开放系统降水过程中氢氧变化规律及其氢氧关系研究
２．１开放系统降水过程模型假定与模型建立
产生降水的唯一途径是冷却水蒸汽气团，如果温度不降，就不会下雨。冷却有两个途径：或者通过绝热膨胀，即热空气上升到较低压力区，或者通过辐射热下降。当经过露点（湿度为１００％时的温度）时，水蒸气冷凝以保持热力学平衡，开始降雨（或雪）。如果温度不变或变热，冷凝停止或向相反方向进行，湿度下降。
由于凝结过程和蒸发过程在物理上互为逆过程，从而凝结过程也可以用瑞利模式来模拟，在实际降水过程中所发生的分馏往往接近平衡分馏模式，因而大多数降水过程中的分馏都可以用瑞利平衡分馏模式来模拟，经典瑞利过程假设凝结物一经形成便迅速从云中移去Ｌ１１ｊ。有所例外的是，在空气十分干燥的地区，并且降水量较小的情况下，雨滴或雪花下落过程中的二次蒸发所导致的分馏效应包含较大的动力分馏的成份。
如图１所示左边表示某一时刻正在发生凝结的水蒸
气，其中Ｊ『＼，代表分子总数（或摩尔数），只是稀有同位素
分子与常见同位素分子浓度之比（同位素比率），从而
Ⅳ／（１＋尺）是丰有同位素分子数，ＲＮ／（１＋Ｒ）是稀有同位
素分子数；右上方代表被凝结后的剩余水蒸气的的水体微
元及其同位素组成；右下方代表凝结后生成的水体及其同
位素组成。ｔｚＬ／Ｖ为平衡分馏条件下水的液相同位素组成相
对于气相同位素组成的分馏系数，如下式所示：
口￡／ｙ＝ＲＬ／Ｒ．，（３）图１开放系统降水过程中的瑞利分馏模型示意图
２．２开放系统降水过程模型推导与求解ｎｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ０ｆｔｈｅｅ，ａｙｌｄｇｈｐｃｏｃｅｍｉｎｌａｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ
对云团水汽中的稳定同位素分子建立凝结前和凝结后ｏｐｅｎｓｙｓｔｅｍ
的质量守恒方程式：
＋硝’一一
１＋Ｒ＋ｄＲ、“７一号１戋ｄⅣ＋口，．／征””（４）、”
整理得（注意这里所有项并未被忽略）：
警＝７百２－ｌ，万（５）～），
应用边界条件
Ｒ１．１ｖ：％＝Ｒｏ，口Ｌ／ＶＩＮ；％＝口ｏ（６）
整理得
月＝凡瓮目ｅ—Ｊ？ｌｌＩｊｖ屹ｒ（７）
式（７）即为降水过程中考虑湿度温度效应的云团剩余水蒸气的同位素变化规律，口∥．，是温度和湿度的函数，由于降水过程中云团中雨滴的同位素组成主要受平衡分馏的影响［７ｊ，区１１１ｔ降水的同位素组成主要受温度和剩余云团水汽质量控制。由式（７）可知，降水过程中，剩余水蒸气的同位素比值是分馏系数和水蒸气质量的函数。剩余水蒸气的同位素比值随着分馏系数和剩余水蒸气质量的变化而变化。
假定在云团中的水汽在凝结过程中，温度变化不大，由于云团内部湿度较高，忽略动力因素的影响，从而平衡分馏系数ａＬ／Ｖ可以近似看作不随Ｎ的变化而变化（实际上Ｎ和口Ｌ／ｙ都是温度ｒ的函数），则式（７）又可写为
Ｒ咄（畿）‰～（８）
水科学进展第加卷
记，＝Ⅳ／Ⅳｏ，表示剩余水汽的摩尔数占初始水汽的摩尔数之比，式（８）变为
Ｒ＝ＲＪ。Ｌ／Ｖ～一１（９）
写为标准形式，以艿值形式表示为
艿＝（１＋％），～Ｖ。１—１（１０）
式（１０）为降水过程中云团剩余水汽同位素组成变化规律，‰和岛是初始云团水汽的同位素组成，Ｒ和艿是云团水汽在凝结过程中剩余水汽同位素的组成。Ｖ
由式（７）、式（３）可得降水过程中的降水稳定同位素组成表达式为
．・．ＲＬ卿－，（Ｎ）Ｒ口Ｌ。ｏ铡ｅ—Ｂ～ｗ
毗＝‰（甓）％７～
赴＝（１＋‰）知∥ｌ，一ｌ一１…）．若忽略温度和湿度的影响，平衡分馏系数ｃｚＬ／Ｖ看作不随Ｎ的变化而变化，视为常数，以ｄ值形式表示，则为’（１２）写为标准形式．．一（１３）
恐Ｄ和艿加是云团水汽初始凝结形成的降水的同位素组成，吼和＆是云团水汽在凝结过程中降水的同位素组成，式（１３）显示了降水同位素与剩余水蒸气相同的变化趋势。
２．３开放系统大气降水的理论关系推导
为了研究大气降水氢、氧同位素之间的相互关系，不妨忽略温度和湿度的影响，考虑分馏系数为一常数。对２Ｈ应用式（１０）得
磅＝（１＋２岛）尸口ｗ—ｔ一１
对坞０应用式（１０）得（１４）
１略＝（１＋１８８０）／８口Ｌ／ｙ—ｌ一１
式（１４）、式（１５）整理消去．厂得（１５）
式（１６）即为云团蒸汽在凝结过程中氢、氧理论关系线，不妨令常数口＝（２口Ｌ／＇，一１）／（埽ａＬ／ｙ一１），则上式变为
（１７）㈦ｌ＋２岛）（端）（群）一奄＝（１‰）（端）４一ｌ
碗－（１＋２‰）（岽昔）４—１（１６）可知降水线不是一条直线，是指数式的，与蒸发线类似。同理对氢、氧分别应用式（１３）可求得降水过程中的氢、氧理论关系线为
（１８）
３封闭系统降水过程中氢氧稳定同位素的理论关系研究
‘
，
瑞利模型适合应用在开放系统，云中水蒸汽凝结成的小水滴（未降落）与水蒸汽可以看成封闭系统（图２）。在初始时刻ｔ＝０时，云团中水蒸汽为Ｎｖｏ，在某一时刻ｔ时，转化为小雨滴的蒸汽为Ⅳ２，则有
帆＝Ⅳｏ一肌（１９）
（２０）幌＝Ⅳｏｉ一盹
分馏系数定义为
第２期王永森，等：降水过程中氢氧稳定同位素理论关系研究
口＝口ｗ＝詈（２１）
在ｔ时刻，由质量守恒定律有
ＮＬＲＬ＋ＮｖＲｖ＝ＮｏＲｏ０２２、）
定义厂’＝厩Ｎｖ，代人式（２２）得
（１一／’）ＲＬ＋ｆ’Ｒｖ＝Ｒｏ（２３）
代人式（２１）得图２封闭系统降水过程中的稳定同位素变化示意图
（１一厂，）ＲＬ＋，ｆｔｌｌｅ捌Ｒ＿，，．ＡＬ：尺。（２４）魄・２Ｓｃ觚０ｆ鼬ｌｅ脚ｉＩｌ畔蝴０ｆ
－●
ｓｙｓｔｅｍ
则有
吼＝Ｆ慧习（２５）
化为标准形式，用艿表示为
赴＝警簏哥（拍）
对２日、１８０应用上式得
２跣＝五丽瓮铼击而一・（刀）
式中６＝攀矧
式（２７）即为封闭系统降雨过程中的氢、氧理论关系，当考虑分馏系数为常数时（忽略温度和湿度的变化），ｂ为常数．可呵．封闭系统的降雨讨；陧中的氡、氧美系线恤．不县线件的．
４结论
（１）大气降水线是同位素水文学中研究的基础，历来应用的是大气降水线的经验公式，笔者基于瑞利分馏原理和质量守恒定律推导了开放系统和封闭系统降水过程中的稳定同位素组成微分方程模型，分析了瑞利分馏中分馏系数的影响因子，导出了降水过程中氢、氧稳定同位素之间的理论关系，为数值模拟降水过程的稳定同位素组成提供了确定性的数学基础。
（２）降水系统的封闭性对降水过程中降水同位素氢、氧关系有一定的影响，实际情况可能是两种系统的混合，但氢、氧稳定同位素理论关系线显示二者并不是简单的线性关系。．
（３）降水过程瑞利分馏模型推导中，考虑了分馏系数的影响因素，虽然实际降水过程要远为复杂，但由此导出的非线性关系更接近于降水过程中稳定同位素的普遍规律，也为降水的同位素的高度效应以及降雨量效应的解释提供了一定的理论依据。，
参考文献：
［１］ＦＲＵＥＤＭＡＮＩ．Ｄｅｕｔｅｒｉｕｎｃｏｎｔｅｎｔｏｆｎａｔｕｒａｌｗａｔｅｒａｎｄｏｔｈｅｒ鲫ｂ６ｔ锄嘴［Ｊ］．Ｇｅｏｃｈｉｍ．ＣｏｅｍｏｃｈｉｍＡｃｔａ，１９５３，４：８９—１０３．
［２］ＣＲＡＩＧＨ．ＩＩｇ，ｔｏｐｉｃｖａｒｉａｔｉｏｎｓｉｎｍｅｔｅｏｒｉｃｗａ蕊［ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９６ｌ，１３３：１７Ｄ２—１７０８．
［３］Ｒ矾ＥＭＰ，既ⅢｍＫｓ。川ＨＢＨＥＷ．Ｓｅａｓｏｎａｌａｎｄ８叫ａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ咖ｂｌｅｉｆｌｏｔｏｐｌｃｃｏｉｔｉｏｎ（８培Ｏａｎｄ８Ｄ）０ｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｓｏｕｔｈ
ｎｏｄｄａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ０ｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０鸺，３５８：１９３—２∞．
［４］Ⅵ联Ｉ甄：、，】隅Ｙ．Ｗｏｄｄｗｉｄｅｍｒｖｅｙ０ｆｉ８０呻瞄ｉｎｐ艴ｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．眦Ａｒｅｐｏｒｔ，Ｖｉｅｎｎａ，１９７５．
［５］ＹＡＭＡＮＡＫＡＴ，’ＩＳＵＪＩＭＵＲＡＭ，ＯＹＵＮＢＡＡＴＡＲＤ，ｅｔａ１．１８０ｔｏｐｉｃｖａｒｉａｔｉｏｎ０ｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｖｅｒｅａｓｔｅｒｎＭｏｎｇｏｌｉａｌｌｎｄｉｔｓｉＩｎｐＨｃａｔｉ肌ｆｏｒｔ１１学
水科学进展第２０卷
ａ岫衄唧黼ｗａ把ｒｃｙｅｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｍａｌ
［６］ＧＡＴＪＲ，ＡＩＲＥＹＰｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２００７，３３３：２１—３４．Ｌ．Ｓｔａｂｌｅｗａｔｅｒｉｓｏｔｏｐｅｓｉｎｔｈｅ砷衄冽ｐｌｌ耐ｂｉ∞ｐｌｍｅｒ∥ｌｉｔＩｌ嘴ｐＩ嘲ｅｉｎｔｅｒｆａｃｅ：Ｓｃａｌｉｎｇ－ｕｐｆｒｏｍｔｈｅｌｏｃａｌ
ｇｔｍｍｄｗａｔｅｒ陀咖嗍ｉｎｔｏｃｏｎｔｉｎｅｎｔａｌｓｃａｋ，ｕｎｄｅｒｈｕｍｉｄａｎｄｄＩｙｃｏｎｄｉｔｉｏｍ［Ｊ］．ＧｌｏｂａｌａｎｄＰｌ鲫ｅｔａｒｙｏ阱Ｉｇｅ，２００６，５１：２５—３３．［７］顾慰祖，陆家驹，谢民，等．乌兰布和沙漠北部地下水资源的环境同位素探讨［Ｊ］．水科学进展，２００２，１３（３）：３２６—３３２．（ＧＵ
Ｗｅｉ－ｇｔｌ，ＬＵＪｉａ－ｊｕ，ＸＩＥＭｉｎ，ｅｔｔｈｅｔｈｅｎｏｒｔｈＷｕｌａｎ－Ｂｕｌ他ｄｅｓｅｒｔ，ｈｍｅｒＭｏｎｇｏｌｉａａ１．Ｅｎｖｉｒ删ｉ脚ｓｂ由ｏｆ
ｔＯ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＷａｔｅｒＳｄｅｎｃｅ，２００２，１３（３）：３２６—３３２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））Ｉｓｏｔｏｐｅｓｉｎ［８］ＭｏｏｋＷＧ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ［９］ＳＴＥＷＡＲＴＭｔｈｅＨｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌＣｙｃｌｅ：Ｔｈｅｏｘｙ，Ｍｅｔｈｏｄｓ，Ｒｅｖｉｅｗ［Ｍ］．Ｖｉｅｎｎａ：ＩＩ－ＩＳ０ｆＩＡＥＡ，２００１：３１—６６．ｅｖａｐｏｒａｔｉｏｎＫ．ＳｔａＨｅ曲ｔｏｐｅｆｒａｃｔｉｏｎａｆｉｏｎｄｕｅａｎｄｉｓｏｔｏｐｉｃｅｘｃＩｌａｌｌｇｅ０ｆ自Ⅱｉｌ唱ｗ酏即由ｏｐＢ：Ａｐ＃ｍｉｏｎｔｏａｌｎｍｅｐｈｅｒｌｃｐｒｏｃｅｓｓ一
髓ａｎｄｅｖａｐｏｒａｔｉｏｎ０ｆｌａｋ荡［ＪＪ．ＪｏｕｒＣ劫ｐｈｙｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９７５，踟：１１３３—１１４６．
Ｇ，ＹＶＥＳＴ，ｅｔａ１．Ｏｘｙｇｅｎ－１８ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｒａｉｎｗａｔｅｒｄｕｒｉｎｇｐｒｅｃｉｐｉｒａｔｉｏｎ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ０ｆ［１０］衄ＥＮＥＣｄｈ４ｅａｍｏｎ，ＲＯＢＥＲＴＯｔｈｅ鼬ｙｌｅｉ＃
ｍｏｄｅｌｔｏｓｅｌｅｃｔｅｄｒａｉｎｆａｌｌｓｉｎＳｏｕｔｈｅｒｎＦｒａｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２００４，２８９：１６５一１７７．
［１１］章新平，姚檀栋．大气降水中氧同位素分馏过程的数学模拟［Ｊ］．冰川冻土，１９９４，１６（２）：１５６—１６５．（ＺＨＡＮＧＸｉｎ－ｐｉｎｇ，ＹＡＯＴａｎ－
ｄｏｌｌｇ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｎｆｒａｅｔｉｏｎａｔｉｏｎａｌｐｒｃｅｅｓ｝０ｆｏｘｙｇｅｎｉ蛳ｉｎ８Ｉｌｎｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｅｉｐｉｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ０ｆａ蛐ａｎｄＧｅｏｅｒｙｏｌｏ－ｇＹ，１９９４，１６（２）：１５６—１６５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））
Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ
ｄｅｕｔｅｒｉｕｍ
ＷＡＮＧＹｏｎｇ－ｓｅｎｌ’２，ＣＨＥＮａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ’Ｈａｌ．ｂｉｎ２，ＣＨＥＮＪｉａｎ—ｓｈｅｎ矿，ＷＡＮＧＪｉ—ｙａ对，ＴＯＮＧ
Ｒｅｗｕｒｅ岱ａｎｄ（１．Ｓｔａｔｅ研ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ矿Ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ－Ｗａｔｅｒ
２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＷａｔｅｒ
Ｈｏｈａ／￡砸嘶，Ｎａｎｊ崦２１００９８，Ｃｈ／ｎａ；４．１ｎａｉｔｕｔｅｏｆＣ，ａ渤ｇｙａｎｄ＆咧咖泌，伽，蜥１（Ｄ０２９，Ｃｈｉｎａ；ＲｅｓｏｕｒｏＥ，Ｈｏｈａ／矾呐，Ｎａｊｎ／ｎｇＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎ画ｎｅｅｄｎｇ，Ｈｏｈａ／‰毋，Ｎａｎｊ／ｎｇＬｉ耐２１００９８，Ｃｈ／ｎａ；
２１００９８，Ｏｄｎａ；３．Ｒｅ鲫ｖｈｌｎａ出ｕｔｅｏｆＳｃ／ｅｎｃｅａｎｄ乃由ｌ以啊，
５．Ｃ，ｅｏｔｅｃｈｎ如ｄ忍蒯ｌｎ时ｉｔｕｔｅｏｆＨｏｈａｉＵｎｉｚｅｎｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，Ｏｌ／ｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈｅｃｅｒｔａｉｎｌａｗ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｆｒａｃｔｉｏｎａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎＲａｙｌｅｉｇｈｆｒａｅｔｉｏｎａｔｉｏｎ，ｇｉｗｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｓｔａｂｌｅｉｓｏｔｏｐｅｅｏｍｌｘ好ｉｔｉｏｎｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｏｐｅｎｓｙｓｔｅｍａｎｄｃｌｏｓｅｄｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｄｉｓｃｌｏｓｅｓｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｌａｗｏｆ
ｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎａｎｄｃｌｏｕｄｓｖａｐｏｒｉｓｄｅｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔｉｓｎｏｔｓｉｍｐｌｙｌｉｎｅａｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８ｉｎｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｕ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ；Ｒａｙｌｅｉｇｈｆｒａｃｔｉｏｎａｔｉｏｎ；ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ
ｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｄｅｕｔｅｒｉｕｍａｎｄｏｘｙｇｅｎｌ８；ｓｔａｂｌｅｉｓｏｔｏｐｅｃ饵ｎ—
・Ｔｈｅ８ｎ－ｄｙｉｓｆｉｎａｎｃｉａｌｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂ，ｒｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０５７９０１７）．
降水过程中氢氧稳定同位素理论关系研究
作者：
作者单位：王永森， 陈建生， 汪集旸， 童海滨， 陈亮， WANG Yong-sen， CHEN Jians-heng，WANG Ji-yang， TONG Hai-bin， CHEN Liang王永森,WANG Yong-sen(河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京
210098;河海大学水文水资源学院,江苏 南京 210098)， 陈建生,CHEN Jians-heng(河海大
学科学研究院,江苏 南京,210098)， 汪集旸,WANG Ji-yang(中国科学院地质与地球物理研
究所,北京,100029)， 童海滨,TONG Hai-bin(河海大学水文水资源学院,江苏 南京,210098)
， 陈亮,CHEN Liang(河海大学岩土工程科学研究所,江苏 南京,210098)
水科学进展
ADVANCES IN WATER SCIENCE
2009,20(2)
2次刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
参考文献(11条)
1. YURTSEVER Y Worldwide survey of isotopes in precipitation 1975
2. RENE M P;PETER K S;HUGH E W Seasonal and spatial variation in the stable isotopic composition(δ18O and δD) of precipitation in south Florida[外文期刊] 2008(3/4)
3. CRAIG H Isotopic variations in meteoric waters 1961
4. 章新平;姚檀栋 大气降水中氧同位素分馏过程的数学模拟 1994(02)
5. HELENE Celle-Jeanton;ROBERTO G;YVES T Oxygen-18 variations of rainwater during
precipitation:application of the Rayleigh model to selected rainfalls in Southern France[外文期刊]2004(1-4)
6. STEWART M K Stable isotope fractionation due to evaporation and isotopic exchange of fallingwaterdrops:Application to atmospheric processes and evaporation of lakes[外文期刊] 1975
7. Mook W G Environmental Isotopes in the Hydrological Cycle:Theory,Methods,Review 2001
8. 顾慰祖;陆家驹;谢民 乌兰布和沙漠北部地下水资源的环境同位素探讨[期刊论文]-水科学进展 2002(03)
9. GAT J R;AIREY P L Stable water isotopes in the atmosphere/biosphere/lithosphere interface:Scaling-up from the local to continental scale,under humid and dry conditions[外文期刊] 2006(1/2)
10. YAMANAKA T;TSUJIMURA M;OYUNBAATAR D Isotopic variation of precipitation over eastern Mongolia andits implication for the atmospheric water cycle[外文期刊] 2007(1)
11. FRUEDMAN I Deuteriun content of natural water and other substances[外文期刊] 1953
本文读者也读过(10条)
1. 王锐. 刘文兆. 宋献方. WANG Rui. LIU Wen-zhao. SONG Xian-fang 长武塬区大气降水中氢氧同位素特征分析[期刊论文]-水土保持学报2008,22(3)
2. 何闻 2004年《水科学进展》在中国科技期刊中的统计与排序[期刊论文]-水科学进展2005,16(6)
3. 温学发. ZHANG Shi-Chun. 孙晓敏. YU Gui-Rui. WEN Xue-Fa. ZHANG Shi-Chun. SUN Xiao-Min. YU Gui-Rui 叶片水H218O富集的研究进展[期刊论文]-植物生态学报2008,32(4)
4. 高建飞. 丁悌平. 罗续荣. 田世洪. 王怀柏. 李明. GAO Jianfei. DING Tiping. LUO Xurong. TIAN Shihong. WANG Huaibo . LI Ming 黄河水氢、氧同位素组成的空间变化特征及其环境意义[期刊论文]-地质学报2011,85(4)
5. 章新平. 姚檀栋. 田立德. 刘晶淼 乌鲁木齐河流域不同水体中的氧稳定同位素[期刊论文]-水科学进展2003,14(1)
6. 徐庆. 蒋有绪. 刘世荣. 安树青. 段正峰. XU Qing. JIANG You-xu. LIU Shi-rong. AN Shu-qing. DUAN Zheng-feng 卧龙巴郎山流域大气降水与河水关系的研究[期刊论文]-林业科学研究2007,20(3)
7. 李海林. 范与李. 李俊 同位素示踪剂测定干热河谷草地土壤侵蚀模数[期刊论文]-水土保持应用技术2010(6)
8. 吴笛. 邓保军. 谭晓哲. 李红燕. WU Di. DENG Bao-jun. TAN Xiao-zhe. LI Hong-yan 当代河流系统研究中稳定性同位素的应用[期刊论文]-中国环境管理干部学院学报2007,17(3)
9. 林云. 潘国营. 靳黎明. 武亚遵 氢氧稳定同位素在新乡市地下水研究中的应用[期刊论文]-人民黄河2007,29(10)
10. 付湘. 李娟. 梅亚东. FU Xiang. LI Juan. MEI Yadong 武汉市水资源承载能力研究[期刊论文]-水电能源科学2006,24(1)
引证文献(2条)
1. 孟玉川. 刘国东 长江流域降水稳定同位素的云下二次蒸发效应[期刊论文]-水科学进展 2010(3)
2. 童海滨. 王新建. 陈建生. 董海洲 考虑稳定同位素浓度垂向变化的蒸发分馏模型[期刊论文]-河海大学学报（自然科学版） 2010(6)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_skxjz200902008.aspx