3.5.2三元一次方程组解法2

3.5.2 三元一次方程组解法

教学目标

知识与技能：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．

过程与方法：通过学生进一步体验解多元方程组的过程，熟悉多元方程组的解法，进而感受消元转化的思想．

情感、态度与价值观：使学生在学习的过程中体会数学思想，感受成功，体验成长．

教学重点难点

重点：三元一次方程组的解法及主要思路．

难点：消元转化思想的理解和应用．

教学过程

一、复习引入

1.复习解三元一次方程组的基本思路是：（学生回顾，教师加以完善评价。）

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即

2.解方程组

3x4z72x3yz9

5x9y7z8① ② ③

（学生板演，具体消元方式不限，但消元后要求使计算过程尽量简单为宜。目的：进一步感受消元思想应用的灵活性。）

分析：方程①只含x，z，因此可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．

解：②×3＋③，得

11x＋10z＝35 ④

①与④组成方程组

3x4z7 11x10z35

解这个方程组，得

x5 z2

把x＝5，z＝－2代入②得

y

因此三元一次方程组的解为 1 3