2014-10-01 | 最小二乘法拟合圆公式推导及matlab 实现
最小二乘法(least squares analysis)是一种数学优化技术,它通过 最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最 简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小。 最 小二乘法通常用于曲线拟合 (least squares fitting) 。
这里有拟合圆曲线 的公式推导过程和vc 实现。
matlab 实现:
function [xc,yc,R,f] = circfit(x,y)
%CIRCFIT Fits a circle in x,y plane
% [XC, YC, R, A] = CIRCFIT(X,Y)
% Result is center point (yc,xc) and radius R.A is an
% optional output describing the circle's equation: % x^2+y^2+a(1)*x+a(2)*y+a(3)=0
close all ; clear all ;clc;
n=length(x);
xx=x.*x;
yy=y.*y;
xy=x.*y;
A=[sum(x) sum(y) n;sum(xy) sum(yy)...
sum(y);sum(xx) sum(xy) sum(x)];
B=[-sum(xx+yy) ; -sum(xx.*y+yy.*y) ; -sum(xx.*x+xy.*y)]; f=A\B;
xc = -.5*f(1);
yc = -.5*f(2);
R = sqrt((f(1)^2+f(2)^2)/4-f(3));
end
2014-10-01 | 最小二乘法拟合圆公式推导及matlab 实现
最小二乘法(least squares analysis)是一种数学优化技术,它通过 最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最 简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小。 最 小二乘法通常用于曲线拟合 (least squares fitting) 。
这里有拟合圆曲线 的公式推导过程和vc 实现。
matlab 实现:
function [xc,yc,R,f] = circfit(x,y)
%CIRCFIT Fits a circle in x,y plane
% [XC, YC, R, A] = CIRCFIT(X,Y)
% Result is center point (yc,xc) and radius R.A is an
% optional output describing the circle's equation: % x^2+y^2+a(1)*x+a(2)*y+a(3)=0
close all ; clear all ;clc;
n=length(x);
xx=x.*x;
yy=y.*y;
xy=x.*y;
A=[sum(x) sum(y) n;sum(xy) sum(yy)...
sum(y);sum(xx) sum(xy) sum(x)];
B=[-sum(xx+yy) ; -sum(xx.*y+yy.*y) ; -sum(xx.*x+xy.*y)]; f=A\B;
xc = -.5*f(1);
yc = -.5*f(2);
R = sqrt((f(1)^2+f(2)^2)/4-f(3));
end