6、量子力学与黑洞
广义相对论结合量子理论的产物，现在还没有最终成形。就已经掌握的科学理论来说，这种理论中，即便考虑电磁力、强力和弱力，也依然会产生黑洞——事实上，奥本海默最初计算出恒星的黑洞演化时就已经考虑了这些因素了。辐射粒子，准确地说是因为黑洞视界面附近的量子隧穿效应。在量子世界中，没有什么是绝对的，所以不存在绝对只吸不出的物理。
克尔黑洞的结构比史瓦西黑洞复杂了许多。
在克尔黑洞的最外层，由于黑洞旋转产生的对周围时空的拖曳效应（伦斯——梯林效应），因为存在着一个判断物体是否可以静止于时空中的静止界面。静止界面外的物体，可以通过推进器等装置在被拖曳的时空旋涡中相对于极远处的观测者静止不动，而在静止界面内，可以断定，物体一定会被黑洞的强大引力拖动，开始旋转。在这个界面内部，和史瓦西黑洞一样存在着视界，但是它和史瓦西视界不一样，比它更加复杂，因为在这里，视界分为两个：内视界和外视界。外视界是物体能否与外界通讯的分界面（这里使用的是霍金对视界定义的升华：绝对视界的定义。关于绝对视界和显视界，我们会有一个探讨），而内视界是奇点的奇异性质能否影响外界的分界面。也就是说，进入外视界的物体，必定会被吸入奇点，然后本摧毁，但是还可以在达到内视界以前享受一段相对“安宁”的日子，而一旦进入了内视界，那么任何物体都会在内视界中奇点奇异性质的面前屈服，在达到奇点以前便被摧残待尽。在外视界和静止界面之间，有一个相对十分广阔的区域，叫“能层”。在能层中蕴藏着黑洞旋转时的旋转能。从理论上，可以在静止界面外建立一个空间站，然后利用抛物投射来提取黑洞的旋转能，得到几乎无穷尽的能源（因为大型黑洞的寿命几乎可以肯定比质子的寿命长）。此外，在能层中，由于黑洞旋转带来的拖曳会将时空撕裂，产生虫洞。在早期引用量子效应来处理黑洞的时候，第一个选择的就是旋转黑洞，而且得到了第一个量子黑洞定理：旋转黑洞辐射。后来在霍金的推动下成了霍金辐射。在内视界内部，和史瓦西黑洞一样有一个奇异性质汇聚的地方，但是不像史瓦西黑洞那样是一个奇点，而是一个独特的奇异环，一
个充满了量子效应奇异性质的面，安静地平躺在黑洞赤道面上，带来的却是彻底的破坏和随机。
雷斯勒——诺斯特朗姆黑洞（以下简称为RN 黑洞）。
RN 黑洞没有自旋，但是带有电荷。它和史瓦西黑洞、克尔黑洞在许多方面相似。比如对于带有相反电荷的物体来说，它有一个在视界外的静止界面，它的视界有两个：内视界和外视界。不过和克尔黑洞不同的是，RN 黑洞内视界和外视界在一般情况下完全独立，而克尔黑洞的内视界和外视界在黑洞的两极相切；RN 黑洞的两个视界是绝对球形的，而克尔黑洞的视界是椭球形的。在静止界面和外视界之间也有能层，但是蕴藏的不是黑洞的旋转能，而是电能。RN 黑洞的中央有一个史瓦西黑洞的奇点，不是克尔黑洞的奇异环。
不过RN 黑洞并不十分著名，至少不像史瓦西黑洞那样普遍，没有克尔黑洞那样出名，因为在自然界中，一个带有电荷的黑洞会在十分短的时间内从外界空间中吸收一定数量的相反电荷，是自己的电荷被严格控制在极限电量的10范围以下，因而RN 黑洞比史瓦西黑洞还要“学术气”，所以没有得到广泛应用和发展。
所谓的极限电量，和极限角速度一起，分别是RN 黑洞和克尔黑洞允许带有的电量和角速度的极限值。为什么会有极限值呢？是因为内视界和外视界与它们之间的联系产生的。在克尔黑洞中，外视界会由于角速度的增大而缩小，而内视界会随着角速度的增大而增大（想一下牛顿引力定律和角速度的综合应用产生的在轨道上运动的物体的受力变化就可以明白了，不过这样得到的是近似的推导）。当内、外视界重合的时候，两层视界会同时消失，将一个裸露的奇点展现在宇宙时空中。而这个使黑洞的两个视界重合在一起的极限角动量和电量，就是极限速度和极限电量。
迄今为止在 Loop Quantum Gravity 领域中取得的重要物理结果有两个：一个是在 Planck 尺度上的空间量子化，另一个 来自于对黑洞热力学的研究。1972年，Princeton 大学的研究生 J.D.Bekenstein 受黑洞动力学与经典热力学之间的相似性启发，提出了黑洞熵的概念，并估算出黑洞的熵正比于其视界面积。稍后，S.W.Hawking 研究了黑洞视界附近的量子过程，结果发现了著名的 Hawking 幅射，即黑洞会向外幅射粒子 (也称为黑洞蒸发) ，-44
从而表明黑洞是有温度的。由此出发 Hawking 也推导出了 Bekenstein 的黑洞熵公式，这就是所谓的 Bekenstein-Hawking 公式。黑洞熵的存在表明黑洞并不象此前人们认为的那样简单，它含有数量十分惊人的微观状态。这在广义相对论的框架内是完全无法理解的，因为广义相对论有一个著名的 “黑洞无毛发定理” ，它表明黑洞的内部性质由其质量，电荷和角动量三个宏观参数所完全表示 ，根本就不存在所谓微观状态。
黑洞熵的计算，Loop Quantum Gravity 的基本思路是认为黑洞熵所对应的微观态由能够给出同一黑洞视界面积的各种不同的 spin network 位形组成的。按照这一思路进行的计算最早由 K. Krasnov 和 Rovelli 分别完成，结果除去一个被称为 Immirzi 参数的常数因子外与 Bekenstein-Hawking 公式完全一致。 因此 Loop Quantum Gravity 与 Bekenstein-Hawking 公式是相容的。而超弦理论与量子引力最直接相关的一个，那就是利用 D-brane 对黑洞熵的计算；即超弦理论对黑洞熵的计算利用了所谓的 “强弱对偶性” ，即在具有一定超对称的情形下，超弦理论中的某些 D-brane 状态数在耦合常数的强弱对偶变换下保持不变。利用这种对称性，处于强耦合下原本难于计算的黑洞熵可以在弱耦合极限下进行计算。在弱耦合极限下与原先黑洞的宏观性质相一致的对应状态被证明是由许多 D-brane 构成，美中不足的是，由于上述计算要求一定的超对称性，因此只适用于所谓的极端黑洞或接近极端条件的黑洞。
6、量子力学与黑洞
广义相对论结合量子理论的产物，现在还没有最终成形。就已经掌握的科学理论来说，这种理论中，即便考虑电磁力、强力和弱力，也依然会产生黑洞——事实上，奥本海默最初计算出恒星的黑洞演化时就已经考虑了这些因素了。辐射粒子，准确地说是因为黑洞视界面附近的量子隧穿效应。在量子世界中，没有什么是绝对的，所以不存在绝对只吸不出的物理。
克尔黑洞的结构比史瓦西黑洞复杂了许多。
在克尔黑洞的最外层，由于黑洞旋转产生的对周围时空的拖曳效应（伦斯——梯林效应），因为存在着一个判断物体是否可以静止于时空中的静止界面。静止界面外的物体，可以通过推进器等装置在被拖曳的时空旋涡中相对于极远处的观测者静止不动，而在静止界面内，可以断定，物体一定会被黑洞的强大引力拖动，开始旋转。在这个界面内部，和史瓦西黑洞一样存在着视界，但是它和史瓦西视界不一样，比它更加复杂，因为在这里，视界分为两个：内视界和外视界。外视界是物体能否与外界通讯的分界面（这里使用的是霍金对视界定义的升华：绝对视界的定义。关于绝对视界和显视界，我们会有一个探讨），而内视界是奇点的奇异性质能否影响外界的分界面。也就是说，进入外视界的物体，必定会被吸入奇点，然后本摧毁，但是还可以在达到内视界以前享受一段相对“安宁”的日子，而一旦进入了内视界，那么任何物体都会在内视界中奇点奇异性质的面前屈服，在达到奇点以前便被摧残待尽。在外视界和静止界面之间，有一个相对十分广阔的区域，叫“能层”。在能层中蕴藏着黑洞旋转时的旋转能。从理论上，可以在静止界面外建立一个空间站，然后利用抛物投射来提取黑洞的旋转能，得到几乎无穷尽的能源（因为大型黑洞的寿命几乎可以肯定比质子的寿命长）。此外，在能层中，由于黑洞旋转带来的拖曳会将时空撕裂，产生虫洞。在早期引用量子效应来处理黑洞的时候，第一个选择的就是旋转黑洞，而且得到了第一个量子黑洞定理：旋转黑洞辐射。后来在霍金的推动下成了霍金辐射。在内视界内部，和史瓦西黑洞一样有一个奇异性质汇聚的地方，但是不像史瓦西黑洞那样是一个奇点，而是一个独特的奇异环，一
个充满了量子效应奇异性质的面，安静地平躺在黑洞赤道面上，带来的却是彻底的破坏和随机。
雷斯勒——诺斯特朗姆黑洞（以下简称为RN 黑洞）。
RN 黑洞没有自旋，但是带有电荷。它和史瓦西黑洞、克尔黑洞在许多方面相似。比如对于带有相反电荷的物体来说，它有一个在视界外的静止界面，它的视界有两个：内视界和外视界。不过和克尔黑洞不同的是，RN 黑洞内视界和外视界在一般情况下完全独立，而克尔黑洞的内视界和外视界在黑洞的两极相切；RN 黑洞的两个视界是绝对球形的，而克尔黑洞的视界是椭球形的。在静止界面和外视界之间也有能层，但是蕴藏的不是黑洞的旋转能，而是电能。RN 黑洞的中央有一个史瓦西黑洞的奇点，不是克尔黑洞的奇异环。
不过RN 黑洞并不十分著名，至少不像史瓦西黑洞那样普遍，没有克尔黑洞那样出名，因为在自然界中，一个带有电荷的黑洞会在十分短的时间内从外界空间中吸收一定数量的相反电荷，是自己的电荷被严格控制在极限电量的10范围以下，因而RN 黑洞比史瓦西黑洞还要“学术气”，所以没有得到广泛应用和发展。
所谓的极限电量，和极限角速度一起，分别是RN 黑洞和克尔黑洞允许带有的电量和角速度的极限值。为什么会有极限值呢？是因为内视界和外视界与它们之间的联系产生的。在克尔黑洞中，外视界会由于角速度的增大而缩小，而内视界会随着角速度的增大而增大（想一下牛顿引力定律和角速度的综合应用产生的在轨道上运动的物体的受力变化就可以明白了，不过这样得到的是近似的推导）。当内、外视界重合的时候，两层视界会同时消失，将一个裸露的奇点展现在宇宙时空中。而这个使黑洞的两个视界重合在一起的极限角动量和电量，就是极限速度和极限电量。
迄今为止在 Loop Quantum Gravity 领域中取得的重要物理结果有两个：一个是在 Planck 尺度上的空间量子化，另一个 来自于对黑洞热力学的研究。1972年，Princeton 大学的研究生 J.D.Bekenstein 受黑洞动力学与经典热力学之间的相似性启发，提出了黑洞熵的概念，并估算出黑洞的熵正比于其视界面积。稍后，S.W.Hawking 研究了黑洞视界附近的量子过程，结果发现了著名的 Hawking 幅射，即黑洞会向外幅射粒子 (也称为黑洞蒸发) ，-44
从而表明黑洞是有温度的。由此出发 Hawking 也推导出了 Bekenstein 的黑洞熵公式，这就是所谓的 Bekenstein-Hawking 公式。黑洞熵的存在表明黑洞并不象此前人们认为的那样简单，它含有数量十分惊人的微观状态。这在广义相对论的框架内是完全无法理解的，因为广义相对论有一个著名的 “黑洞无毛发定理” ，它表明黑洞的内部性质由其质量，电荷和角动量三个宏观参数所完全表示 ，根本就不存在所谓微观状态。
黑洞熵的计算，Loop Quantum Gravity 的基本思路是认为黑洞熵所对应的微观态由能够给出同一黑洞视界面积的各种不同的 spin network 位形组成的。按照这一思路进行的计算最早由 K. Krasnov 和 Rovelli 分别完成，结果除去一个被称为 Immirzi 参数的常数因子外与 Bekenstein-Hawking 公式完全一致。 因此 Loop Quantum Gravity 与 Bekenstein-Hawking 公式是相容的。而超弦理论与量子引力最直接相关的一个，那就是利用 D-brane 对黑洞熵的计算；即超弦理论对黑洞熵的计算利用了所谓的 “强弱对偶性” ，即在具有一定超对称的情形下，超弦理论中的某些 D-brane 状态数在耦合常数的强弱对偶变换下保持不变。利用这种对称性，处于强耦合下原本难于计算的黑洞熵可以在弱耦合极限下进行计算。在弱耦合极限下与原先黑洞的宏观性质相一致的对应状态被证明是由许多 D-brane 构成，美中不足的是，由于上述计算要求一定的超对称性，因此只适用于所谓的极端黑洞或接近极端条件的黑洞。