３受弯构件承载力计算
1．什么是受弯构件？
答：只承受弯矩或同时承受弯矩和剪力的构件称为受弯构件，是应用最为广泛的一类构件。如建筑物中的梁、板是典型的受弯构件，梁和板的区别在于，梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
2．什么是正截面破坏与斜截面破坏？
答：受弯构件在荷载等因素作用下，可能发生两种主要的破坏，一种是沿弯矩最大截面破坏，另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，称为正截面破坏。当受弯受压构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。
3．什么是受拉构件与受扭构件？
答：钢筋混凝土桁架中的下弦杆、圆形水池的环形池壁等，则承受拉力的作用，称为受拉构件；建筑结构中的雨蓬梁、挑檐梁等，同时承受弯矩、剪力和扭矩的作用，称为受扭构件。
4．受弯构件常用截面形式有哪些？
答：受弯构件常用截面形式有矩形、T形、倒L形、工字形、L形以及花篮形等，
5．什么是单筋截面与双筋截面
答：在受弯构件中，仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。同时在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。
6．何谓混凝土保护层厚度？混凝土保护层厚度有何作用？
答：纵向受力钢筋的外边缘至混凝土表面的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。
混凝土保护层厚度的作用：保证结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结，梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别（见表2-2）和混凝土强度等级有关。
本书以后内容中若无特别说明，均指构件处于一类环境中。混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，且应符合附表3 的规定。
?
7．梁常用的混凝土强度等级是多少？
答：梁常用的混凝土强度等级是C25、C30、C35、C40等。
8．梁中一般配置有哪些钢筋？
答：梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋。
9．什么是梁的高跨比？梁的高跨比一般如何取值？
答：梁高与跨度之比称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。
10．梁的高宽比如何取值？矩形截面梁的宽度或形截面梁的肋宽如何取值？梁的高度如何取值？
答：矩形截面梁的高宽比一般取2.0～3.0；形截面梁的一般取2.5～4.0 (此处为梁肋宽)。
为便于统一模板尺寸，通常采用矩形截面梁的宽度或形截面梁的肋
宽= 100、120、150、(180)、200、(220)、250和300，300以上的级差为50，括号中的数值仅用于木模。
梁的高度= 250、300、750、800、900、1000等尺寸。当800时，级差为50，当800时，级差为100。
11．梁中纵向受力钢筋有哪些构造要求？
答：钢筋级别：梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400、RRB400和HRB335；
钢筋直径：常用钢筋直径为10～32，根数不得少于2根。梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同，设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2，以便于在施工中能用肉眼识别，但相差不宜超过6。
钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高300时，不应小于10；当梁高300时，不应小于8。
钢筋净距：为了便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性，以及保证钢筋能与混凝土粘结在一起，纵筋的净间距应不小于钢筋直径或25毫米。
12．为什么要设置架立钢筋和梁侧腰筋？
答：设置架立钢筋和梁侧腰筋的目的：
（1）架立钢筋：为了固定箍筋并与纵向受力钢筋形成骨架，在梁的受压区应设置架立钢筋。
（2）梁侧腰筋：由于混凝土收缩，在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重，所以要设置梁侧腰筋。
13．如何选取梁内架立钢筋的直径？
答：梁内架立钢筋的直径，当梁的跨度时，不宜小于；当梁的跨度时，不宜小于；当梁的跨度时，不宜小于。
14．如何选取梁侧腰筋？
答：《规范》规定，当梁的腹板高度时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），如图3-5（b）所示。每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1％，且其间距不宜大于。此处腹板高度：矩形截面为有效高度；对形截面，取有效高度减去翼缘高度；对工形截面，取腹板净高。
15．梁的箍筋宜采用的钢筋级别及常用直径是多少？
答：梁的箍筋宜采用HPB235、HRB335和HRB400的钢筋，常用直径是、和。
16．板的最小厚度如何选取？
答：现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度()进行计算。其厚度除应满足各项功能要求外，尚应满足表3-1的要求。
表3-1 现浇钢筋混凝土板的最小厚度（）
板 是 的 类 别 厚度
单向板 屋面板 60
民用建筑楼板 60
工业建筑楼板 70
行车道下的楼板车 80
双 向 板 80
密肋板 肋间距小于或等于700 40
肋间距大于700 50
悬臂板 板的悬臂长度小于或等于500 60
板的悬臂长度大于500 80
无 梁 楼 板 150
17．板常用的混凝土
强度等级是多少？
答：板常用的混凝土强度等级是C20、C25、C30、C35、C40等。
18．板内钢筋一般有哪些钢筋？这些钢筋的构造要求有哪些？
答：板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋。
（1）板的纵向受力钢筋常用HPB235、HRB335和HRB400钢筋，直径通常采用6～12；间距一般为70～200，如图3-7所示。当板厚时，间距不宜大于200；当板厚，不宜大于1.5，且不宜大于250。
?
（2）板的分布钢筋
当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235和HRB335的钢筋，单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15％；分布钢筋的间距不宜大于250，直径不宜小于6；对集中荷载较大或温度变化较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200。
19．什么是配筋率？根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为哪几种类型？
答：配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。
（3－1）
式中 ——纵向受力钢筋的截面面积，；
——截面的宽度，；
——截面的有效高度，
——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型。
20．什么是适筋梁？适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了哪三个阶段？各阶段的应力状态是什么计算的依据？
答：配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段：第I阶段是弹性工作阶段；第Ⅱ阶段是带裂缝工作阶段；第Ⅲ阶段是破坏阶段。
Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。第Ⅲ阶段截面所承担的弯矩即为破坏弯矩，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据。
21．适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征如何？
答：适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征：
（1）适筋梁
适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服，从受拉钢筋屈服到受压区混凝土被压碎（即弯矩由增大到），需要经历较长过程。由于钢筋屈服后产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大，给人以明显的破坏预兆，这种破坏称为延性破坏。适筋梁的材料强度能得到充分发挥。见图（a）。
(2)超筋梁
纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。
这种梁由于
纵向钢筋配置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝[图(b)]，梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。
(3)少筋梁
配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁。
这种梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。在此过程中，裂缝迅速开展，构件严重向下挠曲，最后因裂缝过宽，变形过大而丧失承载力，甚至被折断[图（c）]。这种破坏也是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用少筋梁。
22．简述受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定。？
答：受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定：
（1）截面应变保持平面。
构件正截面在受荷前的平面，在受荷弯曲变形后仍保持平面即截面中的应变按线性规律分布，符合平截面假定。
（2）不考虑混凝土的抗拉强度。
由于混凝土的抗拉强度很低，在荷载不大时就已开裂，在Ⅲa阶段受拉区只在靠近中和轴的地方存在少许的混凝土，其承担的弯矩很小，所以在计算中不考虑混凝土的抗拉作用。
（3）采用理想化的应力—应变关系。
《混凝土规范》推荐的混凝土和钢筋的应力—应变设计曲线见图3-10。
图3-10 （a）混凝土应力－应变曲线 （b） 热轧钢筋-设计曲线
23．受弯构件正截面承载力计算中，用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条件是？
答：受弯构件正截面承载力计算中，用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条件是：
（1）保持受压区混凝土的合力大小不变；
（2）保持受压区混凝土的合力作用点不变。
24．简述单筋矩形截面基本计算公式和适用条件？
答：（1）单筋矩形截面基本计算公式
?
对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有
（3-5a）
对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有
（3-5b）
式中——矩形截面宽度；
——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。
——荷载在该截面上产生的弯矩设计值；
——截面的有效高度，在构件设计时一般可按下面方法估算：
梁的纵向受力钢筋按一排布置时，；
梁的纵向受力钢筋按两排布置时，；
板的截面有效高度。
（2）基本计算公式的适用条件：
1)为了避免出现少筋
情况，必须控制截面配筋率，使之不小于某一界限值，即最小配筋率。
表3.1 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（单位：%）
受力类型 最小配筋百分率
受压构件 全部纵向钢筋 0.6
一侧纵向钢筋 0.2
受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋 45，且不小于0.2
注：1）受压构件全部纵向钢筋最小配筋最小配筋百分率，当采用HRB400、RRB400级钢筋时，应按表中规定减小0.1；当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中规定增大0.1。
2）受压构件全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋率应按构件的全截面面积计算。
3）当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。
2）为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度小于界限相对受压区高度，即 ，或
表3-2受弯构件有屈服点钢筋配筋时的值
钢筋级别
≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
HPB235 0.614 - - - - - -
HRB335 0.550 0.541 0.531 0.522 0.512 0.503 0.493
HRB400
RRB400 0.518 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463
注：表中空格表示高强度混凝土不宜配置低强度钢筋。
25．简述单筋矩形截面梁简化公式计算法（利用表格进行计算）？
答：单筋矩形截面简化公式计算法（利用表格进行计算）：
在进行截面计算时，为简化计算，也可利用现成的表格。
公式（3-4）可改写成 ( a)
公式（3-5a）可改写成 (b )
式中 ( c)
(d )
26．什么是受弯构件双筋截面梁？双筋截面梁与单筋截面梁的不同之处是什么？
答：在梁的受拉区和受压区均按计算配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面。
双筋截面受弯构件与单筋截面的不同之处是受压区有混凝土和受压钢筋（）一起承受压力。
27．简述双筋矩形截面基本计算公式和适用条件？
答：双筋矩形截面基本计算公式和适用条件：
（1）基本计算公式
图3-17 双筋矩形截面承载力计算简图
（3－9）
≤ （3－10）
（2）适用条件：
1）为了防止超筋梁破坏，应：
或 （3-11）
2)为了保证受压钢筋能达到规定的抗压强度设计值，应
（3-12）
《混凝土规范》建议在时，近似取，即假定受压钢筋合力点受压混凝合力点相重合，这样处理对截面来说是偏于安全的。对取矩，得：
（3-13）
当按单筋梁计算的比式（3-13）求出的小的时候，应按单筋梁确定受拉钢筋截面面积，以节约钢筋。
（3）为了防止受压钢筋发生压屈，箍筋应满足一定的要求。
《混凝土规范》要求，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应为封闭式，此时，箍筋间距不应大于15（为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18时，箍筋间距不应大于10。当梁的宽度大于400且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置符合箍筋。
28．受弯构件双筋梁截面设计的步骤？
答：受弯构件双筋梁截面设计的步骤：
（1）已知：弯矩设计值、材料强度等级（、及）、截面尺寸（b、h）。
求：受拉钢筋面积和受压钢筋面积
由经济原则出发，充分发挥混凝土的抗压作用，从而使钢筋总的用量（+）为最小，达到节约钢筋的目的，故取最大值
计算步骤如下：
A、判别是否需要要采用双筋梁。
若则按双筋截面设计。否则按单筋截面设计（没必要采用双筋截面）。
B、令，代入公式
≤，求得。
（2）已知：弯矩设计值、材料强度等级（、）、截面尺寸（、）和受压钢筋面积。
求：受拉钢筋面积。
由于为已知，故只有两个未知数和，所以可直接用式（3-9）及（3-10）求解。
计算步骤如下：
A、由基本方程求得
≤
B、若且：则直接由下式求得。
C、若：说明已知的数量过多，使得的应力达不到，故应取，由下式求解。
D、若：说明已知的数量不足，应增加的数量或按未知的情形求和的数量。
29．受弯构件双筋梁截面复核的步骤？
答：已知：截面尺寸（）、材料强度（、及）、钢筋面积（、）
求：截面能承受的弯矩设计值。
计算步骤如下：
1）由下式求得。
2）若且，则直接由下式求出。
≤
3）若,说明截面属于超筋梁，此时应取代入下式求。
≤
4）若,说明的应力达不到，此时应取，由下式求。
5）将求出的与截面实际承受的弯矩相比较，若则截面安全，若则截面不安全。
30．在工程实际中，哪些梁为T形梁？
答：在工程实际中，除独立形梁外，现浇肋形楼盖的主梁和次梁也是T形梁。
31．翼缘位于受拉区的倒形截面梁，其受弯承载力如何计算？最小配筋率如何验算？
答：翼缘位于受拉区的倒形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用，因此其受弯承载力应按截面为的矩形截面计算。
最小配筋率按下式验算：
(3.14)
（3.15）
式中：、——分别为受拉翼缘的宽度和高度。
32．什么是翼缘计算宽度？翼缘计算宽度如何取值？
答：（1）翼缘计算宽度
试验表明，形梁破
坏时，其翼缘上混凝土的压应力是不均匀的，越接近肋部应力越大，超过一定距离时压应力几乎为零。在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度，用表示，
（2）其值取表3-3中各项的最小值。
表3-3 形、I形及倒形截面受弯构件翼缘计算宽度
项
次 考虑情况 形截面、I形截面 倒形截面
肋形梁、肋形板 独立梁 肋形梁、肋形板
1 按计算跨度考虑
2 按梁(纵肋)净距考虑 －
3 按翼缘高度考虑 － －
注：1)表中为梁的腹板宽度。
2)如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表中项次3的规定。
3)对有加腋的形和倒形截面，当受压区加腋的高度，且加腋的宽度时，则其翼缘计算宽度可按表中项次3的规定分别增加2（I形截面、形截面）和（倒形截面）。
4)独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，计算宽度取腹板宽度b。
33．T形截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为哪两种类型？
答：T形截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为下述两种类型：
第一类T形截面，中和轴在翼缘内，即；
第二类形截面，中和轴在梁肋内，即。
34．简述第一类T形截面承载力的计算公式与适用条件？
答：（1）第一类T形截面承载力的计算公式
在计算截面的正载面承载力时，不考虑受拉区混凝土参加受力。因此，第一类形截面（图3-21）相当于宽度的矩形截面，可用代替b按矩形截面的公式计算
图3-21 第一类形截面的计算简图
（3-16）
（3-17）
（2）适用条件
或 （3-18）
（3-19）
其中，式（3-18）一般均能满足，可不必验算。
35．简述第二类形截面承载力的计算公式与适用条件？
答：（1）第二类形截面承载力的计算公式
第二类T形截面（图3-22）的计算公式，可由下列平衡条件求得
： （1）
： （2）
（2）适用条件
（3）
(4)
其中式（4）条件一般均能满足，往往不必验算。
图3-22 第二类形截面的计算简图
36．如何进行两种形截面受弯构件的判别？
答：显然，若 ≤ (3－26)
或 ≤ (3－27)
则，即属于第一类T形截面。
若 (3－28)
或 (3－29)
则，即属于第二类形截面。
式（3-27）或（3-29）用于设计题的判别（此时未知），而式（3-26
）或（3-28）用于复核题的判别（此时已知）。
37．受弯构件T形梁截面设计的步骤？
答：已知：设计弯矩、截面尺寸（、、、）、材料强度（、）
求：纵向受拉钢筋面积。
1）第一类T形截面
当时，属于第一类T形截面。其计算方法与的单筋矩形截面完全相同。
2）第二类形截面
当时，属于第二类形截面，其计算步骤与双筋梁似：
A、由式（3-21），得
（3-30）
x也可以由一元二次方程直接求解，验算适用条件：应满足的条件。
B、将求得的代入式（3-22），得
（3-31）
38．受弯构件T形梁截面复核的步骤？
答：已知：截面尺寸（、）、材料强度（、）、纵向受拉钢筋面积。
求：截面所能承受的弯矩。
（1）第一类形截面
当时，属于第一类形截面。按的单筋矩形截面计算。
（2）第二类形截面
当时，属于第二类形截面。其可按下述方法计算：
1）由下式直接求出
2）当≤，则由下式求出。
3）若>,则应取=代入式（3-23）求。
将求出的与形梁实际承受的相比较，若,截面安全；若，截面不安全。
39．梁的斜截面承载力包括哪些，如何来保证？
答：梁的斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实际工程设计中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯承载力则通过构造措施来保证。
40．什么时剪跨比（广义剪跨比）与计算剪跨比？
答：（1）剪跨比（广义剪跨比）
剪跨比是一个无量纲的参数，其定义是：计算截面的弯矩与剪力和相应截面的有效高度乘积的比值，称为广义剪跨比，因为弯矩产生应力，剪力产生剪应力，故的实质上反映了计算截面正应力和剪应力的比值关系，即反映了梁的应力状态。
(3-32)
（2）计算剪跨比
对于承受集中荷载的简支梁，集中荷载作用截面的剪跨比为：，称为计算剪跨比，为集中荷载作用点至支座的距离，称为剪跨。
41．什么是配箍率？
答：箍筋截面面积与对应的混凝土面积的比值，称为配箍率
式中 ——配置在同一截面内的箍筋面积总和，；
——同一截面内箍筋的肢数；
——单肢箍筋的截面面积；
——截面宽度，若是T形截面，则是梁腹宽度；
——箍筋间距。
42．斜截面破坏有哪三种形态？
答：斜截面破坏三种形态：斜压破坏、斜拉破坏与剪压破坏。
图3－27 梁斜截面破坏形态
43．斜压破坏、斜拉破坏与剪压破坏发生的条件与破坏特征如何？在设计中应避免发生？
答：（1）斜压破坏
这种破坏多发生在剪力大而弯矩小的区段，
即剪跨比较小(
这种破坏的承载力主要取决于混凝土强度及截面尺寸，而破坏时箍筋的应力往往达不到屈服强度，钢筋的强度不能充分发挥，且破坏属于脆性破坏，故在设计中应避免。为了防止出现这种破坏，要求梁的截面尺寸不得太小，箍筋不宜过多。
（2）斜拉破坏
这种破坏多发生在剪跨比较大()，或腹筋配置过少即配箍率较小时。
因为斜拉破坏的承载力很低，并且一裂就破坏，故破坏属于脆性破坏。为了防止出现斜拉破坏，要求梁所配置的箍筋数量不能太少，间距不能过大。
3）剪压破坏
这种破坏通常发生在剪跨比适中（=1～3），梁所配置的腹筋（主要是箍筋）适当，即配箍率合适时。
梁发生剪压破坏时，混凝土和箍筋的强度均能得到充分发挥，破坏时的脆性性质不如斜压破坏时明显。为了防止剪压破坏，可通过斜截面抗剪承载力计算，配置适量的箍筋来防止。值得注意的是，为了提高斜截面的延性和充分利用钢筋强度，不宜采用高强度的钢筋作箍筋。
44．斜截面受剪承载力计算的基本公式如何？
答：斜截面受剪承载力计算的基本公式：
（1）仅配箍筋的受弯构件。对矩形、T形及I形截面一般受弯构件，其受剪承载力计算基本公式为
(3－37)
对集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占该截面总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，其受剪承载力计算基本公式为
(3－38)
式中：——混凝土轴心抗拉强度设计值（按附表1采用）；
——箍筋抗拉强度设计值（按附表2采用，）；
——计算截面的剪跨比（当3时，取=3）。
（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件。其受剪承载力计算基本公式为
(3－39)
式中：——弯起钢筋的抗拉强度设计值；
——同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。
——弯起钢筋弯起角度，一般为45°。
其余符号意义同前。
式(3－39)中的系数0.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。
3）板的计算公式
其斜截面受剪承载力按下式计算:
（3－40）
截面高度影响系数 ,当取； 取。
45．受弯构件斜截面承载力计算的计算条件如何？
答：受弯构件斜截面承载力计算的计算条件：
（1）防止出现斜压破坏的条件——最小截面尺寸的限制。
箍筋配置很多时，箍筋屈服前混凝土已被压碎而发生
斜压破坏。所以为了防止斜压破坏，必须限制截面最小尺寸。对矩形、T形及I形截面受弯构件，其限制条件如下：
当（即一般梁）时 (3－41)
当(薄腹梁)时 (3－42)
当时 (3－43)
式中：——矩形截面宽度，形和I形截面的腹部宽度；
——截面的腹板高度（矩形截面取其有效高度，形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高）。
——混凝土强度影响系数（当混凝土强度等级C50时，=1.0；当混凝土强度等级为C80时，=0.8；其它混凝土强度等级按线性内插法取用）。
（2）防止出现斜拉破坏的条件——最小配箍率的限制。
为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足：
(3－44)
46．箍筋最小直径和箍筋最大间距如何选取？
答：试验表明，箍筋间距过大，在较大时一旦出现斜裂缝，可能使箍筋迅速屈服甚至拉断，斜裂缝急剧开展，导致发生斜拉破坏。此外，若箍筋直径过小，也不能保证钢筋骨架的刚度。
为了防止斜拉破坏，梁中箍筋间距不宜大于表3-4规定，直径不宜小于表3-5规定，也不应小于（为纵向受压钢筋的最大直径）。
表3-4 梁中箍筋最大间距 （）
梁高
150300 150 200
300500 200 300
500800 250 350
800 300 500
表3-5 梁中箍筋最小直径（）
梁高 箍筋直径
800 6
800 8
注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。
47．受弯构件斜截面承载力计算的计算位置如何确定？
答：在计算梁斜截面受剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用（图3－29）：
图3-29 斜截面受剪承载力计算位置
（1）支座边缘处截面（图中1-1截面）。该截面承受的剪力值最大。在用建筑力学方法计算支座反力也即支座剪力时，跨度一般是算至支座中心。但由于支座和构件连接在一起，可以共同承受剪力，因此受剪控制截面应是支座边缘截面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨长（即算至支座内边缘处）。用支座边缘的剪力设计值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（图中2-2截面和3-3截面）；
（3）箍筋截面面积或间距改变处截面（图中4-4截面）；
（4）腹板宽度改变处截面。
48．简述受弯构件斜截面承载力计算的计算步骤？
答：受弯构件斜截面承载力计算的计算步骤：
已知：剪力设计值V，截面尺寸，材料强度等级，纵向受力钢筋的级别和数量，
求：箍筋数量。
计算步骤如下：
（1）确定计算截面，计算剪力设计值
（2）验算截面尺寸是否满足要求
（3）验算是否需计算配箍：
当满足条件时，可按构造要求配置箍筋，否则，需要计算配置箍筋。
（4）计算配箍
（5）验算最小配箍率和构造要求。
49．什么是抵抗弯矩图？如何得到抵抗弯矩图？
答：按构件实际配置的纵向受力钢筋所绘出的各正截面所能承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。
以与设计弯矩图相同的比例，将每根钢筋在各正截面上的抵抗弯矩绘在设计弯矩图上，便可得到抵抗弯矩图。
50．若利用弯起钢筋抗剪，则钢筋应满足哪三项要求？
答：若利用弯起钢筋抗剪，则钢筋弯起点的位置应同时满足抗剪位置（由抗剪计算确定）、正截面抗弯（材料图覆盖弯矩图）及斜截面抗弯（）三项要求。当弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于时，可以满足斜截面受弯承载力的要求（保证斜截面的受弯承载力不低于正截面受弯承载力）。
51．钢筋需要截断时，按哪些规定采用？
答：纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断。如负弯距钢筋需要截断时，按以下规定采用：
1) 当时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出长度不小于；
2) 当时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出长度不小于；
3) 若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应延伸至按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的延伸长度不小于。
52．纵向钢筋伸入支座的长度和数量应该满足哪些要求？
答：纵向钢筋伸入支座的长度和数量应该满足下列要求。
1)伸入梁支座的纵向受力钢筋根数
当梁宽时，不应少于2根；当梁宽时，可为1根。
2)简支梁
简支梁下部纵筋伸入支座的锚固长度（图3-36）应满足表3-6的规定。
表3-6 简支梁纵筋锚固长度
带肋钢筋不小于12，光面钢筋不小于15
当纵筋伸入支座的锚固长度不符合表3-6的规定时，应采取下述专门锚固措施，但伸入支座的水平长度不应小5。
a.在梁端将纵向受力钢筋上弯，并将弯折后长度计入内（图3-37）；
b、在纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板（图3-38），此时可将正常锚固长度减少5 d；
c、将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上（图3-39）。
3）连续梁及框架梁
在连续梁、框架梁的中间支座或中间节点处，纵筋伸入支座的长度应满足下列要求（图4-40）；
a、上部纵向钢筋应贯穿中间支座或中
间节点范围；
b、下部纵向钢筋根据其受力情况，分别采用不同锚固长度：
当计算中不利用其强度时，对光面钢筋取，对月牙纹钢筋取，并在满足上述条件的前提下，一般均伸至支座中心线；
当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时（支座受正弯矩作用），其伸入支座的锚固长度不应小于；
当计算中充分利用钢筋的抗压强度时（支座受负弯矩按双筋截面梁计算配筋时），其伸入支座的锚固长度不应小于0.7。
53．弯起钢筋的锚固有哪些要求？
答：弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20，在受压区不应小于10；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩（图4-41）。位于梁底层两侧的钢筋不应弯起。
弯起钢筋不得采用浮筋（图3-42b）；当支座处剪力很大而又不能利用纵筋弯起抗剪时，可设置仅用于抗剪的鸭筋（图3-42a），其端部锚固与弯起钢筋的相同。
54．为什么要重视箍筋的构造要求？梁的箍筋除间距、直径和最小配箍率外，还有哪些构造要求？
答：梁中的箍筋对抑制斜裂缝的开展、联系受拉区与受压区、传递剪力等有重要作用，因此，应重视箍筋的构造要求。
梁的箍筋除间距、直径和最小配箍率外，还有构造要求：
箍筋一般采用HPB235级钢，一般采用135°弯钩的封闭式箍筋。当形截面梁翼缘顶面另有横向受拉钢筋时，也可采用开口式箍筋（图3-43a）。
梁内一般采用双肢箍筋(2)。当梁的宽度大小400、且一层内的纵向受压钢筋多于四根时，应设置复合箍筋，如四肢箍（图3-43c）；当梁宽度很小时，也可采用单肢箍筋。
图3-43 箍筋形式和 箍筋肢数
当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋（如双筋梁）时，箍筋应为封闭式，此时，箍筋间距不应大于15（为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18时，箍筋间距不应大于10。当梁的宽度大于400且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置符合箍筋。
55．钢筋混凝土构件的截面刚度的特点如何？影响受弯构件刚度的因素有哪些？
答：研究表明，钢筋混凝土构件的截面刚度为变量，其特点可归纳如下：
1）随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某一截面，当荷载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会随之变化，并且即使在同一荷载作用下的等截面梁中，由于各个截面的弯矩不同，其弯曲刚度也会不同。
2）随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小。
3）荷载长期作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的某一
截面的刚度将随时间增长而降低。
影响受弯构件刚度的因素有：弯矩、纵筋配筋率与弹性模量、截面形状和尺寸、混凝土强度等级等，在长期荷载作用下刚度还随时间而降低。在上述因素中，梁的截面高度h影响最大。
56．什么是“最小刚度原则”？
答：，钢筋混凝土受弯构件开裂后，其截面弯曲刚度是随弯矩增大而降低的，因此较准确的计算方法似乎应该将构件按弯曲刚度大小分段计算挠度，但这样计算无疑会显得十分繁琐。为简化计算，可取同号弯矩区段内弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，而在外伸梁、连续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度。很明显，按这种处理方法所算出的弯曲刚度值最小，所以我们把这种处理原则称为“最小刚度原则”。
57．简述变形验算的步骤？
答：变形验算的步骤：
挠度验算是在承载力计算完成后进行的。此时，构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及钢筋配置情况都是已知的，故挠度验算可按下述步骤进行：
①计算荷载效应标准组合及准永久组合下的弯矩；
②计算短期刚度；
③计算长期刚度；
④计算最大挠度f，并判断挠度是否符合要求。
58．减小裂缝宽度的措施有哪些？
答：减小裂缝宽度的措施包括：
①增大钢筋截面积；
②在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；
③采用变形钢筋；
④提高混凝土强度等级；
⑤增大构件截面尺寸；
⑥减少混凝土保护层厚度。
其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最简单而经济的措施。
３受弯构件承载力计算
1．什么是受弯构件？
答：只承受弯矩或同时承受弯矩和剪力的构件称为受弯构件，是应用最为广泛的一类构件。如建筑物中的梁、板是典型的受弯构件，梁和板的区别在于，梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
2．什么是正截面破坏与斜截面破坏？
答：受弯构件在荷载等因素作用下，可能发生两种主要的破坏，一种是沿弯矩最大截面破坏，另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，称为正截面破坏。当受弯受压构件沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。
3．什么是受拉构件与受扭构件？
答：钢筋混凝土桁架中的下弦杆、圆形水池的环形池壁等，则承受拉力的作用，称为受拉构件；建筑结构中的雨蓬梁、挑檐梁等，同时承受弯矩、剪力和扭矩的作用，称为受扭构件。
4．受弯构件常用截面形式有哪些？
答：受弯构件常用截面形式有矩形、T形、倒L形、工字形、L形以及花篮形等，
5．什么是单筋截面与双筋截面
答：在受弯构件中，仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。同时在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。
6．何谓混凝土保护层厚度？混凝土保护层厚度有何作用？
答：纵向受力钢筋的外边缘至混凝土表面的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。
混凝土保护层厚度的作用：保证结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结，梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别（见表2-2）和混凝土强度等级有关。
本书以后内容中若无特别说明，均指构件处于一类环境中。混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，且应符合附表3 的规定。
?
7．梁常用的混凝土强度等级是多少？
答：梁常用的混凝土强度等级是C25、C30、C35、C40等。
8．梁中一般配置有哪些钢筋？
答：梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋。
9．什么是梁的高跨比？梁的高跨比一般如何取值？
答：梁高与跨度之比称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。
10．梁的高宽比如何取值？矩形截面梁的宽度或形截面梁的肋宽如何取值？梁的高度如何取值？
答：矩形截面梁的高宽比一般取2.0～3.0；形截面梁的一般取2.5～4.0 (此处为梁肋宽)。
为便于统一模板尺寸，通常采用矩形截面梁的宽度或形截面梁的肋
宽= 100、120、150、(180)、200、(220)、250和300，300以上的级差为50，括号中的数值仅用于木模。
梁的高度= 250、300、750、800、900、1000等尺寸。当800时，级差为50，当800时，级差为100。
11．梁中纵向受力钢筋有哪些构造要求？
答：钢筋级别：梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400、RRB400和HRB335；
钢筋直径：常用钢筋直径为10～32，根数不得少于2根。梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同，设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2，以便于在施工中能用肉眼识别，但相差不宜超过6。
钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高300时，不应小于10；当梁高300时，不应小于8。
钢筋净距：为了便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性，以及保证钢筋能与混凝土粘结在一起，纵筋的净间距应不小于钢筋直径或25毫米。
12．为什么要设置架立钢筋和梁侧腰筋？
答：设置架立钢筋和梁侧腰筋的目的：
（1）架立钢筋：为了固定箍筋并与纵向受力钢筋形成骨架，在梁的受压区应设置架立钢筋。
（2）梁侧腰筋：由于混凝土收缩，在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重，所以要设置梁侧腰筋。
13．如何选取梁内架立钢筋的直径？
答：梁内架立钢筋的直径，当梁的跨度时，不宜小于；当梁的跨度时，不宜小于；当梁的跨度时，不宜小于。
14．如何选取梁侧腰筋？
答：《规范》规定，当梁的腹板高度时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），如图3-5（b）所示。每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1％，且其间距不宜大于。此处腹板高度：矩形截面为有效高度；对形截面，取有效高度减去翼缘高度；对工形截面，取腹板净高。
15．梁的箍筋宜采用的钢筋级别及常用直径是多少？
答：梁的箍筋宜采用HPB235、HRB335和HRB400的钢筋，常用直径是、和。
16．板的最小厚度如何选取？
答：现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度()进行计算。其厚度除应满足各项功能要求外，尚应满足表3-1的要求。
表3-1 现浇钢筋混凝土板的最小厚度（）
板 是 的 类 别 厚度
单向板 屋面板 60
民用建筑楼板 60
工业建筑楼板 70
行车道下的楼板车 80
双 向 板 80
密肋板 肋间距小于或等于700 40
肋间距大于700 50
悬臂板 板的悬臂长度小于或等于500 60
板的悬臂长度大于500 80
无 梁 楼 板 150
17．板常用的混凝土
强度等级是多少？
答：板常用的混凝土强度等级是C20、C25、C30、C35、C40等。
18．板内钢筋一般有哪些钢筋？这些钢筋的构造要求有哪些？
答：板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋。
（1）板的纵向受力钢筋常用HPB235、HRB335和HRB400钢筋，直径通常采用6～12；间距一般为70～200，如图3-7所示。当板厚时，间距不宜大于200；当板厚，不宜大于1.5，且不宜大于250。
?
（2）板的分布钢筋
当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235和HRB335的钢筋，单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15％；分布钢筋的间距不宜大于250，直径不宜小于6；对集中荷载较大或温度变化较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200。
19．什么是配筋率？根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为哪几种类型？
答：配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。
（3－1）
式中 ——纵向受力钢筋的截面面积，；
——截面的宽度，；
——截面的有效高度，
——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型。
20．什么是适筋梁？适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了哪三个阶段？各阶段的应力状态是什么计算的依据？
答：配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段：第I阶段是弹性工作阶段；第Ⅱ阶段是带裂缝工作阶段；第Ⅲ阶段是破坏阶段。
Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。第Ⅲ阶段截面所承担的弯矩即为破坏弯矩，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据。
21．适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征如何？
答：适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征：
（1）适筋梁
适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服，从受拉钢筋屈服到受压区混凝土被压碎（即弯矩由增大到），需要经历较长过程。由于钢筋屈服后产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大，给人以明显的破坏预兆，这种破坏称为延性破坏。适筋梁的材料强度能得到充分发挥。见图（a）。
(2)超筋梁
纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。
这种梁由于
纵向钢筋配置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝[图(b)]，梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。
(3)少筋梁
配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁。
这种梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。在此过程中，裂缝迅速开展，构件严重向下挠曲，最后因裂缝过宽，变形过大而丧失承载力，甚至被折断[图（c）]。这种破坏也是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用少筋梁。
22．简述受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定。？
答：受弯构件正截面承载力计算的三点基本假定：
（1）截面应变保持平面。
构件正截面在受荷前的平面，在受荷弯曲变形后仍保持平面即截面中的应变按线性规律分布，符合平截面假定。
（2）不考虑混凝土的抗拉强度。
由于混凝土的抗拉强度很低，在荷载不大时就已开裂，在Ⅲa阶段受拉区只在靠近中和轴的地方存在少许的混凝土，其承担的弯矩很小，所以在计算中不考虑混凝土的抗拉作用。
（3）采用理想化的应力—应变关系。
《混凝土规范》推荐的混凝土和钢筋的应力—应变设计曲线见图3-10。
图3-10 （a）混凝土应力－应变曲线 （b） 热轧钢筋-设计曲线
23．受弯构件正截面承载力计算中，用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条件是？
答：受弯构件正截面承载力计算中，用等效矩形应力图形代替理论应力图形应满足的条件是：
（1）保持受压区混凝土的合力大小不变；
（2）保持受压区混凝土的合力作用点不变。
24．简述单筋矩形截面基本计算公式和适用条件？
答：（1）单筋矩形截面基本计算公式
?
对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有
（3-5a）
对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有
（3-5b）
式中——矩形截面宽度；
——受拉区纵向受力钢筋的截面面积。
——荷载在该截面上产生的弯矩设计值；
——截面的有效高度，在构件设计时一般可按下面方法估算：
梁的纵向受力钢筋按一排布置时，；
梁的纵向受力钢筋按两排布置时，；
板的截面有效高度。
（2）基本计算公式的适用条件：
1)为了避免出现少筋
情况，必须控制截面配筋率，使之不小于某一界限值，即最小配筋率。
表3.1 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（单位：%）
受力类型 最小配筋百分率
受压构件 全部纵向钢筋 0.6
一侧纵向钢筋 0.2
受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋 45，且不小于0.2
注：1）受压构件全部纵向钢筋最小配筋最小配筋百分率，当采用HRB400、RRB400级钢筋时，应按表中规定减小0.1；当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中规定增大0.1。
2）受压构件全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋率应按构件的全截面面积计算。
3）当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。
2）为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度小于界限相对受压区高度，即 ，或
表3-2受弯构件有屈服点钢筋配筋时的值
钢筋级别
≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
HPB235 0.614 - - - - - -
HRB335 0.550 0.541 0.531 0.522 0.512 0.503 0.493
HRB400
RRB400 0.518 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463
注：表中空格表示高强度混凝土不宜配置低强度钢筋。
25．简述单筋矩形截面梁简化公式计算法（利用表格进行计算）？
答：单筋矩形截面简化公式计算法（利用表格进行计算）：
在进行截面计算时，为简化计算，也可利用现成的表格。
公式（3-4）可改写成 ( a)
公式（3-5a）可改写成 (b )
式中 ( c)
(d )
26．什么是受弯构件双筋截面梁？双筋截面梁与单筋截面梁的不同之处是什么？
答：在梁的受拉区和受压区均按计算配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面。
双筋截面受弯构件与单筋截面的不同之处是受压区有混凝土和受压钢筋（）一起承受压力。
27．简述双筋矩形截面基本计算公式和适用条件？
答：双筋矩形截面基本计算公式和适用条件：
（1）基本计算公式
图3-17 双筋矩形截面承载力计算简图
（3－9）
≤ （3－10）
（2）适用条件：
1）为了防止超筋梁破坏，应：
或 （3-11）
2)为了保证受压钢筋能达到规定的抗压强度设计值，应
（3-12）
《混凝土规范》建议在时，近似取，即假定受压钢筋合力点受压混凝合力点相重合，这样处理对截面来说是偏于安全的。对取矩，得：
（3-13）
当按单筋梁计算的比式（3-13）求出的小的时候，应按单筋梁确定受拉钢筋截面面积，以节约钢筋。
（3）为了防止受压钢筋发生压屈，箍筋应满足一定的要求。
《混凝土规范》要求，当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应为封闭式，此时，箍筋间距不应大于15（为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18时，箍筋间距不应大于10。当梁的宽度大于400且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置符合箍筋。
28．受弯构件双筋梁截面设计的步骤？
答：受弯构件双筋梁截面设计的步骤：
（1）已知：弯矩设计值、材料强度等级（、及）、截面尺寸（b、h）。
求：受拉钢筋面积和受压钢筋面积
由经济原则出发，充分发挥混凝土的抗压作用，从而使钢筋总的用量（+）为最小，达到节约钢筋的目的，故取最大值
计算步骤如下：
A、判别是否需要要采用双筋梁。
若则按双筋截面设计。否则按单筋截面设计（没必要采用双筋截面）。
B、令，代入公式
≤，求得。
（2）已知：弯矩设计值、材料强度等级（、）、截面尺寸（、）和受压钢筋面积。
求：受拉钢筋面积。
由于为已知，故只有两个未知数和，所以可直接用式（3-9）及（3-10）求解。
计算步骤如下：
A、由基本方程求得
≤
B、若且：则直接由下式求得。
C、若：说明已知的数量过多，使得的应力达不到，故应取，由下式求解。
D、若：说明已知的数量不足，应增加的数量或按未知的情形求和的数量。
29．受弯构件双筋梁截面复核的步骤？
答：已知：截面尺寸（）、材料强度（、及）、钢筋面积（、）
求：截面能承受的弯矩设计值。
计算步骤如下：
1）由下式求得。
2）若且，则直接由下式求出。
≤
3）若,说明截面属于超筋梁，此时应取代入下式求。
≤
4）若,说明的应力达不到，此时应取，由下式求。
5）将求出的与截面实际承受的弯矩相比较，若则截面安全，若则截面不安全。
30．在工程实际中，哪些梁为T形梁？
答：在工程实际中，除独立形梁外，现浇肋形楼盖的主梁和次梁也是T形梁。
31．翼缘位于受拉区的倒形截面梁，其受弯承载力如何计算？最小配筋率如何验算？
答：翼缘位于受拉区的倒形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用，因此其受弯承载力应按截面为的矩形截面计算。
最小配筋率按下式验算：
(3.14)
（3.15）
式中：、——分别为受拉翼缘的宽度和高度。
32．什么是翼缘计算宽度？翼缘计算宽度如何取值？
答：（1）翼缘计算宽度
试验表明，形梁破
坏时，其翼缘上混凝土的压应力是不均匀的，越接近肋部应力越大，超过一定距离时压应力几乎为零。在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度，用表示，
（2）其值取表3-3中各项的最小值。
表3-3 形、I形及倒形截面受弯构件翼缘计算宽度
项
次 考虑情况 形截面、I形截面 倒形截面
肋形梁、肋形板 独立梁 肋形梁、肋形板
1 按计算跨度考虑
2 按梁(纵肋)净距考虑 －
3 按翼缘高度考虑 － －
注：1)表中为梁的腹板宽度。
2)如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表中项次3的规定。
3)对有加腋的形和倒形截面，当受压区加腋的高度，且加腋的宽度时，则其翼缘计算宽度可按表中项次3的规定分别增加2（I形截面、形截面）和（倒形截面）。
4)独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，计算宽度取腹板宽度b。
33．T形截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为哪两种类型？
答：T形截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为下述两种类型：
第一类T形截面，中和轴在翼缘内，即；
第二类形截面，中和轴在梁肋内，即。
34．简述第一类T形截面承载力的计算公式与适用条件？
答：（1）第一类T形截面承载力的计算公式
在计算截面的正载面承载力时，不考虑受拉区混凝土参加受力。因此，第一类形截面（图3-21）相当于宽度的矩形截面，可用代替b按矩形截面的公式计算
图3-21 第一类形截面的计算简图
（3-16）
（3-17）
（2）适用条件
或 （3-18）
（3-19）
其中，式（3-18）一般均能满足，可不必验算。
35．简述第二类形截面承载力的计算公式与适用条件？
答：（1）第二类形截面承载力的计算公式
第二类T形截面（图3-22）的计算公式，可由下列平衡条件求得
： （1）
： （2）
（2）适用条件
（3）
(4)
其中式（4）条件一般均能满足，往往不必验算。
图3-22 第二类形截面的计算简图
36．如何进行两种形截面受弯构件的判别？
答：显然，若 ≤ (3－26)
或 ≤ (3－27)
则，即属于第一类T形截面。
若 (3－28)
或 (3－29)
则，即属于第二类形截面。
式（3-27）或（3-29）用于设计题的判别（此时未知），而式（3-26
）或（3-28）用于复核题的判别（此时已知）。
37．受弯构件T形梁截面设计的步骤？
答：已知：设计弯矩、截面尺寸（、、、）、材料强度（、）
求：纵向受拉钢筋面积。
1）第一类T形截面
当时，属于第一类T形截面。其计算方法与的单筋矩形截面完全相同。
2）第二类形截面
当时，属于第二类形截面，其计算步骤与双筋梁似：
A、由式（3-21），得
（3-30）
x也可以由一元二次方程直接求解，验算适用条件：应满足的条件。
B、将求得的代入式（3-22），得
（3-31）
38．受弯构件T形梁截面复核的步骤？
答：已知：截面尺寸（、）、材料强度（、）、纵向受拉钢筋面积。
求：截面所能承受的弯矩。
（1）第一类形截面
当时，属于第一类形截面。按的单筋矩形截面计算。
（2）第二类形截面
当时，属于第二类形截面。其可按下述方法计算：
1）由下式直接求出
2）当≤，则由下式求出。
3）若>,则应取=代入式（3-23）求。
将求出的与形梁实际承受的相比较，若,截面安全；若，截面不安全。
39．梁的斜截面承载力包括哪些，如何来保证？
答：梁的斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实际工程设计中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯承载力则通过构造措施来保证。
40．什么时剪跨比（广义剪跨比）与计算剪跨比？
答：（1）剪跨比（广义剪跨比）
剪跨比是一个无量纲的参数，其定义是：计算截面的弯矩与剪力和相应截面的有效高度乘积的比值，称为广义剪跨比，因为弯矩产生应力，剪力产生剪应力，故的实质上反映了计算截面正应力和剪应力的比值关系，即反映了梁的应力状态。
(3-32)
（2）计算剪跨比
对于承受集中荷载的简支梁，集中荷载作用截面的剪跨比为：，称为计算剪跨比，为集中荷载作用点至支座的距离，称为剪跨。
41．什么是配箍率？
答：箍筋截面面积与对应的混凝土面积的比值，称为配箍率
式中 ——配置在同一截面内的箍筋面积总和，；
——同一截面内箍筋的肢数；
——单肢箍筋的截面面积；
——截面宽度，若是T形截面，则是梁腹宽度；
——箍筋间距。
42．斜截面破坏有哪三种形态？
答：斜截面破坏三种形态：斜压破坏、斜拉破坏与剪压破坏。
图3－27 梁斜截面破坏形态
43．斜压破坏、斜拉破坏与剪压破坏发生的条件与破坏特征如何？在设计中应避免发生？
答：（1）斜压破坏
这种破坏多发生在剪力大而弯矩小的区段，
即剪跨比较小(
这种破坏的承载力主要取决于混凝土强度及截面尺寸，而破坏时箍筋的应力往往达不到屈服强度，钢筋的强度不能充分发挥，且破坏属于脆性破坏，故在设计中应避免。为了防止出现这种破坏，要求梁的截面尺寸不得太小，箍筋不宜过多。
（2）斜拉破坏
这种破坏多发生在剪跨比较大()，或腹筋配置过少即配箍率较小时。
因为斜拉破坏的承载力很低，并且一裂就破坏，故破坏属于脆性破坏。为了防止出现斜拉破坏，要求梁所配置的箍筋数量不能太少，间距不能过大。
3）剪压破坏
这种破坏通常发生在剪跨比适中（=1～3），梁所配置的腹筋（主要是箍筋）适当，即配箍率合适时。
梁发生剪压破坏时，混凝土和箍筋的强度均能得到充分发挥，破坏时的脆性性质不如斜压破坏时明显。为了防止剪压破坏，可通过斜截面抗剪承载力计算，配置适量的箍筋来防止。值得注意的是，为了提高斜截面的延性和充分利用钢筋强度，不宜采用高强度的钢筋作箍筋。
44．斜截面受剪承载力计算的基本公式如何？
答：斜截面受剪承载力计算的基本公式：
（1）仅配箍筋的受弯构件。对矩形、T形及I形截面一般受弯构件，其受剪承载力计算基本公式为
(3－37)
对集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占该截面总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，其受剪承载力计算基本公式为
(3－38)
式中：——混凝土轴心抗拉强度设计值（按附表1采用）；
——箍筋抗拉强度设计值（按附表2采用，）；
——计算截面的剪跨比（当3时，取=3）。
（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件。其受剪承载力计算基本公式为
(3－39)
式中：——弯起钢筋的抗拉强度设计值；
——同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。
——弯起钢筋弯起角度，一般为45°。
其余符号意义同前。
式(3－39)中的系数0.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。
3）板的计算公式
其斜截面受剪承载力按下式计算:
（3－40）
截面高度影响系数 ,当取； 取。
45．受弯构件斜截面承载力计算的计算条件如何？
答：受弯构件斜截面承载力计算的计算条件：
（1）防止出现斜压破坏的条件——最小截面尺寸的限制。
箍筋配置很多时，箍筋屈服前混凝土已被压碎而发生
斜压破坏。所以为了防止斜压破坏，必须限制截面最小尺寸。对矩形、T形及I形截面受弯构件，其限制条件如下：
当（即一般梁）时 (3－41)
当(薄腹梁)时 (3－42)
当时 (3－43)
式中：——矩形截面宽度，形和I形截面的腹部宽度；
——截面的腹板高度（矩形截面取其有效高度，形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高）。
——混凝土强度影响系数（当混凝土强度等级C50时，=1.0；当混凝土强度等级为C80时，=0.8；其它混凝土强度等级按线性内插法取用）。
（2）防止出现斜拉破坏的条件——最小配箍率的限制。
为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足：
(3－44)
46．箍筋最小直径和箍筋最大间距如何选取？
答：试验表明，箍筋间距过大，在较大时一旦出现斜裂缝，可能使箍筋迅速屈服甚至拉断，斜裂缝急剧开展，导致发生斜拉破坏。此外，若箍筋直径过小，也不能保证钢筋骨架的刚度。
为了防止斜拉破坏，梁中箍筋间距不宜大于表3-4规定，直径不宜小于表3-5规定，也不应小于（为纵向受压钢筋的最大直径）。
表3-4 梁中箍筋最大间距 （）
梁高
150300 150 200
300500 200 300
500800 250 350
800 300 500
表3-5 梁中箍筋最小直径（）
梁高 箍筋直径
800 6
800 8
注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。
47．受弯构件斜截面承载力计算的计算位置如何确定？
答：在计算梁斜截面受剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用（图3－29）：
图3-29 斜截面受剪承载力计算位置
（1）支座边缘处截面（图中1-1截面）。该截面承受的剪力值最大。在用建筑力学方法计算支座反力也即支座剪力时，跨度一般是算至支座中心。但由于支座和构件连接在一起，可以共同承受剪力，因此受剪控制截面应是支座边缘截面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨长（即算至支座内边缘处）。用支座边缘的剪力设计值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（图中2-2截面和3-3截面）；
（3）箍筋截面面积或间距改变处截面（图中4-4截面）；
（4）腹板宽度改变处截面。
48．简述受弯构件斜截面承载力计算的计算步骤？
答：受弯构件斜截面承载力计算的计算步骤：
已知：剪力设计值V，截面尺寸，材料强度等级，纵向受力钢筋的级别和数量，
求：箍筋数量。
计算步骤如下：
（1）确定计算截面，计算剪力设计值
（2）验算截面尺寸是否满足要求
（3）验算是否需计算配箍：
当满足条件时，可按构造要求配置箍筋，否则，需要计算配置箍筋。
（4）计算配箍
（5）验算最小配箍率和构造要求。
49．什么是抵抗弯矩图？如何得到抵抗弯矩图？
答：按构件实际配置的纵向受力钢筋所绘出的各正截面所能承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，也叫材料图。
以与设计弯矩图相同的比例，将每根钢筋在各正截面上的抵抗弯矩绘在设计弯矩图上，便可得到抵抗弯矩图。
50．若利用弯起钢筋抗剪，则钢筋应满足哪三项要求？
答：若利用弯起钢筋抗剪，则钢筋弯起点的位置应同时满足抗剪位置（由抗剪计算确定）、正截面抗弯（材料图覆盖弯矩图）及斜截面抗弯（）三项要求。当弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于时，可以满足斜截面受弯承载力的要求（保证斜截面的受弯承载力不低于正截面受弯承载力）。
51．钢筋需要截断时，按哪些规定采用？
答：纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断。如负弯距钢筋需要截断时，按以下规定采用：
1) 当时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出长度不小于；
2) 当时，应延伸至按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出长度不小于；
3) 若按上述规定确定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应延伸至按正截面受弯承载力不需要该钢筋的截面以外不小于且不小于20处截断，且从该钢筋强度充分利用截面伸出的延伸长度不小于。
52．纵向钢筋伸入支座的长度和数量应该满足哪些要求？
答：纵向钢筋伸入支座的长度和数量应该满足下列要求。
1)伸入梁支座的纵向受力钢筋根数
当梁宽时，不应少于2根；当梁宽时，可为1根。
2)简支梁
简支梁下部纵筋伸入支座的锚固长度（图3-36）应满足表3-6的规定。
表3-6 简支梁纵筋锚固长度
带肋钢筋不小于12，光面钢筋不小于15
当纵筋伸入支座的锚固长度不符合表3-6的规定时，应采取下述专门锚固措施，但伸入支座的水平长度不应小5。
a.在梁端将纵向受力钢筋上弯，并将弯折后长度计入内（图3-37）；
b、在纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板（图3-38），此时可将正常锚固长度减少5 d；
c、将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上（图3-39）。
3）连续梁及框架梁
在连续梁、框架梁的中间支座或中间节点处，纵筋伸入支座的长度应满足下列要求（图4-40）；
a、上部纵向钢筋应贯穿中间支座或中
间节点范围；
b、下部纵向钢筋根据其受力情况，分别采用不同锚固长度：
当计算中不利用其强度时，对光面钢筋取，对月牙纹钢筋取，并在满足上述条件的前提下，一般均伸至支座中心线；
当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时（支座受正弯矩作用），其伸入支座的锚固长度不应小于；
当计算中充分利用钢筋的抗压强度时（支座受负弯矩按双筋截面梁计算配筋时），其伸入支座的锚固长度不应小于0.7。
53．弯起钢筋的锚固有哪些要求？
答：弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20，在受压区不应小于10；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩（图4-41）。位于梁底层两侧的钢筋不应弯起。
弯起钢筋不得采用浮筋（图3-42b）；当支座处剪力很大而又不能利用纵筋弯起抗剪时，可设置仅用于抗剪的鸭筋（图3-42a），其端部锚固与弯起钢筋的相同。
54．为什么要重视箍筋的构造要求？梁的箍筋除间距、直径和最小配箍率外，还有哪些构造要求？
答：梁中的箍筋对抑制斜裂缝的开展、联系受拉区与受压区、传递剪力等有重要作用，因此，应重视箍筋的构造要求。
梁的箍筋除间距、直径和最小配箍率外，还有构造要求：
箍筋一般采用HPB235级钢，一般采用135°弯钩的封闭式箍筋。当形截面梁翼缘顶面另有横向受拉钢筋时，也可采用开口式箍筋（图3-43a）。
梁内一般采用双肢箍筋(2)。当梁的宽度大小400、且一层内的纵向受压钢筋多于四根时，应设置复合箍筋，如四肢箍（图3-43c）；当梁宽度很小时，也可采用单肢箍筋。
图3-43 箍筋形式和 箍筋肢数
当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋（如双筋梁）时，箍筋应为封闭式，此时，箍筋间距不应大于15（为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18时，箍筋间距不应大于10。当梁的宽度大于400且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置符合箍筋。
55．钢筋混凝土构件的截面刚度的特点如何？影响受弯构件刚度的因素有哪些？
答：研究表明，钢筋混凝土构件的截面刚度为变量，其特点可归纳如下：
1）随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某一截面，当荷载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会随之变化，并且即使在同一荷载作用下的等截面梁中，由于各个截面的弯矩不同，其弯曲刚度也会不同。
2）随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小。
3）荷载长期作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的某一
截面的刚度将随时间增长而降低。
影响受弯构件刚度的因素有：弯矩、纵筋配筋率与弹性模量、截面形状和尺寸、混凝土强度等级等，在长期荷载作用下刚度还随时间而降低。在上述因素中，梁的截面高度h影响最大。
56．什么是“最小刚度原则”？
答：，钢筋混凝土受弯构件开裂后，其截面弯曲刚度是随弯矩增大而降低的，因此较准确的计算方法似乎应该将构件按弯曲刚度大小分段计算挠度，但这样计算无疑会显得十分繁琐。为简化计算，可取同号弯矩区段内弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，而在外伸梁、连续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度。很明显，按这种处理方法所算出的弯曲刚度值最小，所以我们把这种处理原则称为“最小刚度原则”。
57．简述变形验算的步骤？
答：变形验算的步骤：
挠度验算是在承载力计算完成后进行的。此时，构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及钢筋配置情况都是已知的，故挠度验算可按下述步骤进行：
①计算荷载效应标准组合及准永久组合下的弯矩；
②计算短期刚度；
③计算长期刚度；
④计算最大挠度f，并判断挠度是否符合要求。
58．减小裂缝宽度的措施有哪些？
答：减小裂缝宽度的措施包括：
①增大钢筋截面积；
②在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；
③采用变形钢筋；
④提高混凝土强度等级；
⑤增大构件截面尺寸；
⑥减少混凝土保护层厚度。
其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最简单而经济的措施。