6-1 >(共2页,第1页)
【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。
【学习过程】 一、回顾与交流
举例说明你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。 二、复习数的意义
1、结合P76主题图说说这些数的意义 如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有__________个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数
3
是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好的占其中的______份。 5
①什么是整数,整数包括哪些数?_________________________________________________ ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分,自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 ( )是正数,( )是负数。
( )是自然数,( )是整数。
三、数的读、写 1、数位顺序表。
①填一填,读一读。
②什么是数位?数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少? ④做一做。
27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )
6-1 >(共2页,第2页)
2、读法和写法。 ①读出下面各数。
要求:a、读一读;
b、说一说读数的方法、要点。
106000000 _________________________________________________ 0.006 __________________________________________________ 25.08 __________________________________________________ ②写出下面各数。
要求:a、写一写;
b、说一说你是怎么做的。
九十万三千 ________________________________
二十亿五千零十八 ___________________________ 零点二零零八 _______________________________ 3、改写
要求:a、独立改写。
b、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。________________________________________ ②把[1**********]改写成以“亿”作单位的近似数。_______________________________ 四、、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小? 2、完成P79练习十三第6题。
五、分数、小数、百分数的互化。 (1)填一填。
(2)说一说你是怎么做的。
6-2 >
【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
【学习过程】
一、回顾分数、小数的基本性质 1、分数的基本性质是什么?
0除外)分数的大小不变。 2、填一填:
33⨯41515÷3
===
88⨯8÷想一想:分数大小不变,但什么变了?
(说一说上题的分数单位各是什么?百分数呢?) 2、 小数的基本性质是什么?
0或者去掉0,小数的大小不变。 4、做一做:把下面小数改写成两位小数。
0.
300= 2.5 = 4.3 000 = 议一议:小数的大小不变,什么变了?
(说一说上题的计数单位各是什么?整数呢?) 5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。 如: 0.3 = 0.30 = 0.300
330300
= = 101001000
6、举例说明:小数点移动位置,小数有什么变化?
大10倍、100倍、1000倍„„如果把小数点向左移位一位、两位、三位„„这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍„„ 二、复习倍数与因数
1、举例说明:什么是倍数?什么是因数? ①4×5=20
20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 ②20的因数还有哪些?一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。一共有6个。 ③4的倍数还有哪些?一共有几个? 4的倍数有4,8,12,„„,有无数个。
6-2 >(共2页,第2页)
2、什么是公因数、最大公因数?
_______________________________________________________________________ 3、什么是公倍数、最小公倍数?
_______________________________________________________________________ 4、交流讨论:找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做:12的因数 ________________________________________________________
12和20的公因数 _________________________________________________ 50以内6的倍数____________________________________________________
50以内8的因数 ___________________________________________________
50以内6和8的公倍数_______________________________________________
5、关于2、3、5倍数的特征。
①举例说明:2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数? 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。 ②3的倍数特征是什么?举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。如123,303等。 ③5的倍数特征是什么?举例说明。
个位上是0或5的数,都是5的倍数。如:10,25,45,60等。 6、复习质数与合数
①什么是质数?最小的质数是什么?
_________________________________________________________________________ ②什么是合数?最小的合数是什么?
_________________________________________________________________________ ③1是什么数?
(1是奇数。1既不是质数也不是合数)
20的因数 ________________________________________________________
6-3 >
【学习目标】1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
2、通过复习培养概括能力与计算能力。
3、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。
2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
【学习过程】
一、四则运算的意义。
1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B 、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C 、我们有24m 彩带,用
11
做蝴蝶结,用做中国结。 32
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ (2)结合算式说明每一种运算的含义. 2、口答:
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗? ②什么叫做减法?小数减法,分数减法意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗? ④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、
分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
二、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么? 2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。 ③分数加减时,分数单位相同。(也就是通分。
)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什么不同之处?
后在积中点上小数点。而分数乘法是_______________________________.
5、说一说分数、小数除法的计算法则。 6、在四则运算中,应注意一些特殊情况。 (1)做一做,议一议:
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 注意:当a 作除数时不能为0。
(2)交流讨论,归纳总结,完成下表:
三、四则运算的关系。
1、加法:把两个(或几个) 数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ; 和- 一个加数=另一个加数 2、减法:个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差; 被减数-差=减数 ; 减数+差=被减数 3、乘法:求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
4、除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。减法
是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
6-4 >
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。 3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
【学习过程】 一、运算定律
1
2、算一算
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)„„应用乘法交换律、结合律 =10×100 =1000 ②4×
2571
+4× ③(21-)× ④5.03-2.14-1.86 7787
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:(710-18×4) ÷2= 2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗? 3、算一算:(20.4-17.80) ×(2.57+1.93)=
在一个没有括号的算式里,要从左往右依次计算;
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算括号外面的. 4、组内交流算法:(1)
⎛54⎫⎛51⎡⎛21⎫1⎤
-⎪÷ ⨯42) (2)÷⎢ +⎪⨯⎥ 5⎣⎝35⎭13⎦⎝65⎭⎝7
6-5 >
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
【学习过程】 一、基础练习
1、算一算,说一说计算的过程、方法:
17123
) = 630⨯(1+2)= = 450⨯ = ⨯= 540⨯(1-
4105497
3
2、文字题的列式计算:【去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?】
420⨯
(1)这里的“结果”是表示什么?(差)
(2)什么数与什么数的差?(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?怎么算?___________________________________ (4)列出综合算式并计算:_____________________________________
3、练一练:(1)25.16除以3.7的商,减去
1
乘20的积,结果是多少? 5
______________________________________________________________ (2)174.8减去74.7, 所得的差除以0.91, 得出的商再减去100.95, 结果是多少?
_______________________________________________________________
从以上练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除
法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a ÷b 可以读作:(1)a 除以b ; (2)b 除a ; (3)a 被b 除; (4)b 去除a 【可以看出】“a被b 除”与“a除以b”是一样的;“b去除a”与“b除a”是一样的。 二、知识应用:列式计算
【认真读题,说一说题中分率表示的意义。】
4
是多少? ________________________________________________________ 51
(2)200减少后是多少?______________________________________________________
5
8
(3)甲数是500,乙数是甲数的,乙数是多少?___________________________________
53
(4)甲数是500,乙数比甲数多,乙数是多少?__________________________________
53
(5)甲数是500,乙数比甲数多,乙数比甲数多多少?____________________________
5
(1)200的
三、解决问题
1、自学P82例2,说说解决问题时有哪些主要步骤? 2、认真读题,弄清题意。 3、分析数量关系。 ①这里的(
1
表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份) 4
1
表示什么? 4
②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。 ③六(2)班作品是六(1)班的几分之几? (六(2)班的作品是六(1)班的“1+
1
”) 4
④求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么? (实际是求六(1)班的“1+
11
”是多少,也就是求32件作品的“1+”是多少。 44
⑤求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。 ________________________________________________________________________ 四、知识梳理
1、交流讨论:说一说解决问题有哪些主要步骤?
【不必统一,找到自己所理解的方法。】
②分析题目中的数量关系;
③判断解决问题的方法,列出算式; ④计算; ⑤验算。
2、归纳总结:四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号, 决定运算顺序,选择合理
的简捷算法。对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
6-6 >
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。 3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。
【学习过程】 一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么?
___________________________________________________________________________33、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a 乘4.5应该写作4.5a ; ②s 乘h 应该写作sh ; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式? 如:【用字母表示运算定律】 加法交换律:_________________________ 加法结合律:___________________ 乘法交换律:_________________________ 乘法结合律:___________________ 乘法分配律:_________________________ 【用字母表示公式】
长方形面积公式:_________________ 正方形面积公式:_____________________ 长方体体积公式:_________________ 正方体体积公式:______________________ 圆的周长:_______________________ 圆的面积:____________________________ 圆柱体积:_______________________ 圆锥体积:____________________________ 5、做一做:独立完成P84 “做一做”,组长检查核对,提出质疑。 二、简易方程
1、什么叫做方程?举例说明。
2、什么叫做解方程? 什么叫做方程的解? 3、解方程:
1
X -6. 2=4. 8(交流讨论,上台板演,注意书写格式。) 2
_________________________________________________________________ 三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1,弄清题意;
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 3、数量关系式:(路程不变) 原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题:_____________________________________________________________
6-7 >
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
2、各单位之间的进率是多少?有什么联系?
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 (1升=1000毫升) 3、你还知道哪些长度、面积或体积单位?
如:1千米=________米; 1平方千米=__________平方米; 1公顷=________平方米。 4、质量单位: (1)常见的质量单位:克(g ) 千克(kg ) 吨(t )
(2)进率:1吨=1000千克; 1千克=1000克
(3)估一估:①1只梨大约有多少克? ②你的体重是多少千克?
5、时间单位:
(1)常见的时间单位:年、月、日、时、分、秒。
(2)进率:1年=12个月=365天(闰年366天)
; 1月有31日、30日、28日或29日;
1日=24时 ; 1时=60分 ; 1分=60秒
(3)说一说:①1节课有多长?1小时大约有多长? ②1秒是多长?你跑100米大约要多少秒? 6、人民币单位:(元、角、分) 1元=10角 ; 1角=10分 二、单位换算
1、说一说:如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
2、练一练:(1)3时20分=( )分; (2)2.6吨=( )吨( )千克
333
(3)3080克=( )千克( )克; (4)7 dm8 cm=( )dm =( )L
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上,运用小数点移动的方法进行改写。】
【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习过程】
一、比和比例的意义与性质。
一、比和分数、除法的关系。
【举例】 1、做一做: 5:6=
()=( )÷( )
2、化简比。 4:
268510= = 0.12:2 = := 524721
四、解比例:
:x =:2【说一说思路和方法】 53
五、比例尺: 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 ___ ______ ③比例尺表示 _____________________________________ 3、求比例尺: 【 一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少?】
1
的地图上,量得A 到B 的距离是5厘米。求AB 两地的实际距离?】
8000000
1
5、求图上距离:【甲乙两地相距200千米,在比例尺是的地图上,甲乙两地用多少厘米表示?】
8000000
4、求实际距离:【在比例尺是
【学习目标】1、理解正、反比例的意义。 2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难点是正确判断两种量成什么比例。 【学习过程】
一、正、反比例的意义:
1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
正比例:①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少; ③两种量的比值一定。
反比例:①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加; ③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗?
y
=k (一定)„„正比例 x ⋅y =k (一定)„„反比例 x
二、判断两种量是否成正比例或反比例 1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
3、判断下列各题中两种量是否成比例,成什么比例?
①速度一定,路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。 ④小明从家到学校,行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 三、用比例解决问题。
1、说一说用比例
解决问题的步骤。
2、举例:修一条公路,全长12km ,开工3天修了1.5km 。照这样计算,修完这条公路一共需要多少天? A. 两种相关联的量是什么?路程(工作量)和时间
B. 两种量成什么比例?说明理由, 写出等量关系式_________________________________ C. 设未知数X ,列出比例式 ____________________________________________________ D. 解比例并检验______________________________________________________________
6-10 >
【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义,能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类,并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线,画出指定度数的角。
【学习过程】
一、直线、射线和线段
1、画一画:分别画出直线、射线和线段,你发现了什么?
_________________________________________________________________________ 2、说一说,填一填。
二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线,并说出画垂线、平行线的方法。
__________________________________________________________________________ 2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?
(2)在什么情况下两条直线互相垂直? (3)在什么情况下两条直线互相平行?
3、想一想:(1)什么是距离?点到直线的距离是哪一条?画图配合说明。
(2)两条平行线之间的距离有什么特征?画图配合说明。 (3)对垂线和平行线你还知道哪些知识?
三、角
1、画任意角,指出角的各部分名称。 2、结合图形,说一说什么是角?
3、延长角的两边,角的大小是否变化?画图配合说明。 4、比较大小:
(1)图中∠1和∠2哪个角大? (2)大多少?
(3)你用什么方法解决?5、角的分类。
(1)分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个,标上度数。(或说出它的度数范围) (2)用合适的方法画出以下各角,小组交流,说一说你是怎么画的。
90度 45度 38度 125度
6-11 >
【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、回顾已学过的平面图形,小组交流,完成下表。
二、阅读P97例题2,完成课本填空,并回答下列问题: 1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系? 2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系? 3、简要描述有关面积公式之间的联系。(结合公式推导过程) 4、说一说圆的面积计算公式,以及推导过程。
6-12 >
【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念,发展形象思维。
【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
【学习过程】
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些,它们有什么特点? 2、小组交流,完成下表:
3、结合表中内容,说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 二、观察物体
1、对照立体图形,分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的?
6-13 >
【学习目标】1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。
2、掌握圆锥体积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、自学P98例题3,交流讨论课本问题。
二、将书本P98例4表格填写完整,说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。 三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。
四、归纳总结:立体图形的表面积和体积计算公式(注意单位的统一)
【学习目标】1、深刻认识图形变换的原理。
2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是深刻认识图形变换的原理,掌握图形变换的基础知识。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、复习轴对称图形
1、什么是轴对称图形? _____________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2、判断下面图形,哪些是轴对称图形?画出它们的对称轴。(图1) 3、画对称图形(根据图2对称轴,画出另一半。)
(图1) (图2)
二、平移与旋转。
1、举例说明什么是平移?什么是旋转?
2、将图3中△abc 向右平移6格,
得到△a ′b ′c ′;
b c
3、将△a ′b ′c ′绕c ′点顺时针
旋转90度,得到△a ″b ″c ″。
4、完成P103“做一做”,组长检查核对。
三、图形的放大与缩小
将图3中△abc 按2:1放大。
1、说一说按2:1放大是什么意思?
2、在图3中画出放大后的图形△ABC 。
( 图3)
---------------------------------
【学习目标】1、理解和掌握确定物体位置的方法。
2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3、感受数学与生活的关系,激发学习数学的积极性。
【学习重难点】1、重点是通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。
2、难点是培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】 一、确定的位置
1、你知道哪些确定位置的方法?
2、如果去电影院,怎样找到电影票上的位置?
3、电影票上的“3排6号”与“6排3号”指的是同一个位置吗?_____________________ 4、如果将“3排6号”记作(3,6),那么“6排3号”怎样表示?____________________
2个数据,排列顺序不同,则所指的位置不同。 5
、如果在地图上表示某一城市的位置,一般用什么方式? 二、说一说
1、以教室为观察点,说一说学校周围各建筑物所处的方向。 2
、举例说明,从学校出发到某一建筑物的路线。 三、阅读P106主题图,理解以下问题:
1
、三位小朋友分别用什么方法来确定物体的位置?
②第二位小朋友以光明路和育才街交叉口为参照物,用方位来确定; ③ 第三位小朋友分别以和平路和丰收大街为参照物,用距离来确定。
2、第一位小朋友和第三位小朋友的距离是怎么知道的?
___________________________________________________________________________ 3、什么叫比例尺?
___________________________________________________________________________ 4、图上哪个是比例尺?这叫什么比例尺?这个比例尺是什么意思?
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 5、还有什么比例尺?(举例说明)
___________________________________________________________________________ 四、怎样才能确定物体的位置?
1、利用数对来表示物体的位置。如(3,6)
2、选择参照物,明确方向,确定距离。
6-16 >
【学习目标】1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。
2、理解平均数、中位数和众数的含义。
3、体会数学知识的应用价值,树立知识的应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握统计的知识,理解平均数、中位数和众数的含义。
2、难点是合理使用统计数据,掌握分析判断方法。
【学习过程】
一、统计表:阅读P109主题图及表格,明确下列问题:
(一)统计表的意义:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这
样的表格就叫做统计表。
(二)统计表的组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称,单位
说明和制表日期;表格内部包括表头、横表目、纵表目和数据四个方面。
(三)统计表的种类: 1、单式统计表:只含有一个项目的统计表。
2、复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。
(四)统计表制作步骤:1、搜集数据 2、整理数据 3、设计草表 4、正式制表 二、统计图: 自学P110例1,明确下列问题:
1、你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?
(1)条形统计图:清楚地表示出各种数量的多少。
(2)折线统计图:清楚地表示数量的变化情况。 (3)扇形统计图:清楚地表示各种数量的占有率。
2、从图中你能得到哪些信息?
__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3、还可以通过什么手段收集数据? (如:问卷调查;查阅资料;实验活动等。) 4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么?
___________________________________________________________________________ 三、平均数、中位数和众数:自学P111例2,明确下列问题: 1、什么是平均数?什么是中位数?什么是众数?
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2、在例2两组数据中, 平均数、中位数和众数各是多少?
3、不用计算,你能发现上面两组数据的平均数,中位数和众数之间的大小关系吗? 4、你认为用什么数表示例2两组数据的一般水平比较合适?
6-17 >
【学习目标】1、通过复习与整理,进一步丰富对可能性的认识。
2、掌握可能性的基础知识,能计算一些简单事件发生的可能性。
3、经历预测等实验活动,发展学生初步的合情推理能力。
【学习重难点】1、重点是能够根据可能性的知识进行预测分析。
2、难点是理解可能性的知识,并能设计公平的规则。
【学习过程】
一、可能性
1、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;
在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能” 发生的事件;
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能” 会发生的事件;
2、可能性的大小:在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可
能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性:公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
二、回顾与交流
1、下面哪些现象是一定的,哪些是可能的,哪些是不可能的?
(1)明天会下雨。--------------------------( )
(2)2012年奥运会上,刘翔会创造110米栏纪录。( )
(3)王明身高会达到14.5米。----------------( )
(4)人每天都需要喝水。--------------------( )
(5)明年手机会大幅降价。------------------( )
2、你还能举出哪些实例,来说明可能性的大小?
____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
3、摸球游戏
问题:摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?
4、掷硬币
问题:投掷硬币后,硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大?
11,反面向上的可能性为。 22
正、反两面向上的可能性是相等的。
21
6-1 >(共2页,第1页)
【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。
【学习过程】 一、回顾与交流
举例说明你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。 二、复习数的意义
1、结合P76主题图说说这些数的意义 如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有__________个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数
3
是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好的占其中的______份。 5
①什么是整数,整数包括哪些数?_________________________________________________ ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分,自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 ( )是正数,( )是负数。
( )是自然数,( )是整数。
三、数的读、写 1、数位顺序表。
①填一填,读一读。
②什么是数位?数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少? ④做一做。
27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )
6-1 >(共2页,第2页)
2、读法和写法。 ①读出下面各数。
要求:a、读一读;
b、说一说读数的方法、要点。
106000000 _________________________________________________ 0.006 __________________________________________________ 25.08 __________________________________________________ ②写出下面各数。
要求:a、写一写;
b、说一说你是怎么做的。
九十万三千 ________________________________
二十亿五千零十八 ___________________________ 零点二零零八 _______________________________ 3、改写
要求:a、独立改写。
b、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。________________________________________ ②把[1**********]改写成以“亿”作单位的近似数。_______________________________ 四、、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小? 2、完成P79练习十三第6题。
五、分数、小数、百分数的互化。 (1)填一填。
(2)说一说你是怎么做的。
6-2 >
【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
【学习过程】
一、回顾分数、小数的基本性质 1、分数的基本性质是什么?
0除外)分数的大小不变。 2、填一填:
33⨯41515÷3
===
88⨯8÷想一想:分数大小不变,但什么变了?
(说一说上题的分数单位各是什么?百分数呢?) 2、 小数的基本性质是什么?
0或者去掉0,小数的大小不变。 4、做一做:把下面小数改写成两位小数。
0.
300= 2.5 = 4.3 000 = 议一议:小数的大小不变,什么变了?
(说一说上题的计数单位各是什么?整数呢?) 5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。 如: 0.3 = 0.30 = 0.300
330300
= = 101001000
6、举例说明:小数点移动位置,小数有什么变化?
大10倍、100倍、1000倍„„如果把小数点向左移位一位、两位、三位„„这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍„„ 二、复习倍数与因数
1、举例说明:什么是倍数?什么是因数? ①4×5=20
20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 ②20的因数还有哪些?一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。一共有6个。 ③4的倍数还有哪些?一共有几个? 4的倍数有4,8,12,„„,有无数个。
6-2 >(共2页,第2页)
2、什么是公因数、最大公因数?
_______________________________________________________________________ 3、什么是公倍数、最小公倍数?
_______________________________________________________________________ 4、交流讨论:找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做:12的因数 ________________________________________________________
12和20的公因数 _________________________________________________ 50以内6的倍数____________________________________________________
50以内8的因数 ___________________________________________________
50以内6和8的公倍数_______________________________________________
5、关于2、3、5倍数的特征。
①举例说明:2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数? 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是偶数。 ②3的倍数特征是什么?举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。如123,303等。 ③5的倍数特征是什么?举例说明。
个位上是0或5的数,都是5的倍数。如:10,25,45,60等。 6、复习质数与合数
①什么是质数?最小的质数是什么?
_________________________________________________________________________ ②什么是合数?最小的合数是什么?
_________________________________________________________________________ ③1是什么数?
(1是奇数。1既不是质数也不是合数)
20的因数 ________________________________________________________
6-3 >
【学习目标】1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
2、通过复习培养概括能力与计算能力。
3、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。
2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
【学习过程】
一、四则运算的意义。
1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B 、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C 、我们有24m 彩带,用
11
做蝴蝶结,用做中国结。 32
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ (2)结合算式说明每一种运算的含义. 2、口答:
①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗? ②什么叫做减法?小数减法,分数减法意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗? ④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、
分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
二、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么? 2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。 ③分数加减时,分数单位相同。(也就是通分。
)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处,有什么不同之处?
后在积中点上小数点。而分数乘法是_______________________________.
5、说一说分数、小数除法的计算法则。 6、在四则运算中,应注意一些特殊情况。 (1)做一做,议一议:
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 注意:当a 作除数时不能为0。
(2)交流讨论,归纳总结,完成下表:
三、四则运算的关系。
1、加法:把两个(或几个) 数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ; 和- 一个加数=另一个加数 2、减法:个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差; 被减数-差=减数 ; 减数+差=被减数 3、乘法:求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
4、除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 被除数÷除数=商; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。减法
是加法的逆运算,也是加法的还原。乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
6-4 >
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。 3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
【学习过程】 一、运算定律
1
2、算一算
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)„„应用乘法交换律、结合律 =10×100 =1000 ②4×
2571
+4× ③(21-)× ④5.03-2.14-1.86 7787
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:(710-18×4) ÷2= 2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗? 3、算一算:(20.4-17.80) ×(2.57+1.93)=
在一个没有括号的算式里,要从左往右依次计算;
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算括号外面的. 4、组内交流算法:(1)
⎛54⎫⎛51⎡⎛21⎫1⎤
-⎪÷ ⨯42) (2)÷⎢ +⎪⨯⎥ 5⎣⎝35⎭13⎦⎝65⎭⎝7
6-5 >
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
【学习过程】 一、基础练习
1、算一算,说一说计算的过程、方法:
17123
) = 630⨯(1+2)= = 450⨯ = ⨯= 540⨯(1-
4105497
3
2、文字题的列式计算:【去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?】
420⨯
(1)这里的“结果”是表示什么?(差)
(2)什么数与什么数的差?(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?怎么算?___________________________________ (4)列出综合算式并计算:_____________________________________
3、练一练:(1)25.16除以3.7的商,减去
1
乘20的积,结果是多少? 5
______________________________________________________________ (2)174.8减去74.7, 所得的差除以0.91, 得出的商再减去100.95, 结果是多少?
_______________________________________________________________
从以上练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除
法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a ÷b 可以读作:(1)a 除以b ; (2)b 除a ; (3)a 被b 除; (4)b 去除a 【可以看出】“a被b 除”与“a除以b”是一样的;“b去除a”与“b除a”是一样的。 二、知识应用:列式计算
【认真读题,说一说题中分率表示的意义。】
4
是多少? ________________________________________________________ 51
(2)200减少后是多少?______________________________________________________
5
8
(3)甲数是500,乙数是甲数的,乙数是多少?___________________________________
53
(4)甲数是500,乙数比甲数多,乙数是多少?__________________________________
53
(5)甲数是500,乙数比甲数多,乙数比甲数多多少?____________________________
5
(1)200的
三、解决问题
1、自学P82例2,说说解决问题时有哪些主要步骤? 2、认真读题,弄清题意。 3、分析数量关系。 ①这里的(
1
表示把六(1)班作品平均分成4份,六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份) 4
1
表示什么? 4
②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。 ③六(2)班作品是六(1)班的几分之几? (六(2)班的作品是六(1)班的“1+
1
”) 4
④求六(2)班交了多少件作品,实际是求什么? (实际是求六(1)班的“1+
11
”是多少,也就是求32件作品的“1+”是多少。 44
⑤求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。 ________________________________________________________________________ 四、知识梳理
1、交流讨论:说一说解决问题有哪些主要步骤?
【不必统一,找到自己所理解的方法。】
②分析题目中的数量关系;
③判断解决问题的方法,列出算式; ④计算; ⑤验算。
2、归纳总结:四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号, 决定运算顺序,选择合理
的简捷算法。对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
6-6 >
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。 3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。
【学习过程】 一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么?
___________________________________________________________________________33、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a 乘4.5应该写作4.5a ; ②s 乘h 应该写作sh ; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式? 如:【用字母表示运算定律】 加法交换律:_________________________ 加法结合律:___________________ 乘法交换律:_________________________ 乘法结合律:___________________ 乘法分配律:_________________________ 【用字母表示公式】
长方形面积公式:_________________ 正方形面积公式:_____________________ 长方体体积公式:_________________ 正方体体积公式:______________________ 圆的周长:_______________________ 圆的面积:____________________________ 圆柱体积:_______________________ 圆锥体积:____________________________ 5、做一做:独立完成P84 “做一做”,组长检查核对,提出质疑。 二、简易方程
1、什么叫做方程?举例说明。
2、什么叫做解方程? 什么叫做方程的解? 3、解方程:
1
X -6. 2=4. 8(交流讨论,上台板演,注意书写格式。) 2
_________________________________________________________________ 三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1,弄清题意;
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 3、数量关系式:(路程不变) 原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题:_____________________________________________________________
6-7 >
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
2、各单位之间的进率是多少?有什么联系?
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 (1升=1000毫升) 3、你还知道哪些长度、面积或体积单位?
如:1千米=________米; 1平方千米=__________平方米; 1公顷=________平方米。 4、质量单位: (1)常见的质量单位:克(g ) 千克(kg ) 吨(t )
(2)进率:1吨=1000千克; 1千克=1000克
(3)估一估:①1只梨大约有多少克? ②你的体重是多少千克?
5、时间单位:
(1)常见的时间单位:年、月、日、时、分、秒。
(2)进率:1年=12个月=365天(闰年366天)
; 1月有31日、30日、28日或29日;
1日=24时 ; 1时=60分 ; 1分=60秒
(3)说一说:①1节课有多长?1小时大约有多长? ②1秒是多长?你跑100米大约要多少秒? 6、人民币单位:(元、角、分) 1元=10角 ; 1角=10分 二、单位换算
1、说一说:如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
2、练一练:(1)3时20分=( )分; (2)2.6吨=( )吨( )千克
333
(3)3080克=( )千克( )克; (4)7 dm8 cm=( )dm =( )L
把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上,运用小数点移动的方法进行改写。】
【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质,掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺,并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习过程】
一、比和比例的意义与性质。
一、比和分数、除法的关系。
【举例】 1、做一做: 5:6=
()=( )÷( )
2、化简比。 4:
268510= = 0.12:2 = := 524721
四、解比例:
:x =:2【说一说思路和方法】 53
五、比例尺: 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 ___ ______ ③比例尺表示 _____________________________________ 3、求比例尺: 【 一条绿化带长350米,在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少?】
1
的地图上,量得A 到B 的距离是5厘米。求AB 两地的实际距离?】
8000000
1
5、求图上距离:【甲乙两地相距200千米,在比例尺是的地图上,甲乙两地用多少厘米表示?】
8000000
4、求实际距离:【在比例尺是
【学习目标】1、理解正、反比例的意义。 2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难点是正确判断两种量成什么比例。 【学习过程】
一、正、反比例的意义:
1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
正比例:①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少; ③两种量的比值一定。
反比例:①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加; ③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗?
y
=k (一定)„„正比例 x ⋅y =k (一定)„„反比例 x
二、判断两种量是否成正比例或反比例 1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
3、判断下列各题中两种量是否成比例,成什么比例?
①速度一定,路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。 ④小明从家到学校,行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 三、用比例解决问题。
1、说一说用比例
解决问题的步骤。
2、举例:修一条公路,全长12km ,开工3天修了1.5km 。照这样计算,修完这条公路一共需要多少天? A. 两种相关联的量是什么?路程(工作量)和时间
B. 两种量成什么比例?说明理由, 写出等量关系式_________________________________ C. 设未知数X ,列出比例式 ____________________________________________________ D. 解比例并检验______________________________________________________________
6-10 >
【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义,能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类,并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线,画出指定度数的角。
【学习过程】
一、直线、射线和线段
1、画一画:分别画出直线、射线和线段,你发现了什么?
_________________________________________________________________________ 2、说一说,填一填。
二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线,并说出画垂线、平行线的方法。
__________________________________________________________________________ 2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?
(2)在什么情况下两条直线互相垂直? (3)在什么情况下两条直线互相平行?
3、想一想:(1)什么是距离?点到直线的距离是哪一条?画图配合说明。
(2)两条平行线之间的距离有什么特征?画图配合说明。 (3)对垂线和平行线你还知道哪些知识?
三、角
1、画任意角,指出角的各部分名称。 2、结合图形,说一说什么是角?
3、延长角的两边,角的大小是否变化?画图配合说明。 4、比较大小:
(1)图中∠1和∠2哪个角大? (2)大多少?
(3)你用什么方法解决?5、角的分类。
(1)分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个,标上度数。(或说出它的度数范围) (2)用合适的方法画出以下各角,小组交流,说一说你是怎么画的。
90度 45度 38度 125度
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【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、回顾已学过的平面图形,小组交流,完成下表。
二、阅读P97例题2,完成课本填空,并回答下列问题: 1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系? 2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系? 3、简要描述有关面积公式之间的联系。(结合公式推导过程) 4、说一说圆的面积计算公式,以及推导过程。
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【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念,发展形象思维。
【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
【学习过程】
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些,它们有什么特点? 2、小组交流,完成下表:
3、结合表中内容,说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 二、观察物体
1、对照立体图形,分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的?
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【学习目标】1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。
2、掌握圆锥体积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、自学P98例题3,交流讨论课本问题。
二、将书本P98例4表格填写完整,说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。 三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。
四、归纳总结:立体图形的表面积和体积计算公式(注意单位的统一)
【学习目标】1、深刻认识图形变换的原理。
2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是深刻认识图形变换的原理,掌握图形变换的基础知识。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、复习轴对称图形
1、什么是轴对称图形? _____________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2、判断下面图形,哪些是轴对称图形?画出它们的对称轴。(图1) 3、画对称图形(根据图2对称轴,画出另一半。)
(图1) (图2)
二、平移与旋转。
1、举例说明什么是平移?什么是旋转?
2、将图3中△abc 向右平移6格,
得到△a ′b ′c ′;
b c
3、将△a ′b ′c ′绕c ′点顺时针
旋转90度,得到△a ″b ″c ″。
4、完成P103“做一做”,组长检查核对。
三、图形的放大与缩小
将图3中△abc 按2:1放大。
1、说一说按2:1放大是什么意思?
2、在图3中画出放大后的图形△ABC 。
( 图3)
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【学习目标】1、理解和掌握确定物体位置的方法。
2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3、感受数学与生活的关系,激发学习数学的积极性。
【学习重难点】1、重点是通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。
2、难点是培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】 一、确定的位置
1、你知道哪些确定位置的方法?
2、如果去电影院,怎样找到电影票上的位置?
3、电影票上的“3排6号”与“6排3号”指的是同一个位置吗?_____________________ 4、如果将“3排6号”记作(3,6),那么“6排3号”怎样表示?____________________
2个数据,排列顺序不同,则所指的位置不同。 5
、如果在地图上表示某一城市的位置,一般用什么方式? 二、说一说
1、以教室为观察点,说一说学校周围各建筑物所处的方向。 2
、举例说明,从学校出发到某一建筑物的路线。 三、阅读P106主题图,理解以下问题:
1
、三位小朋友分别用什么方法来确定物体的位置?
②第二位小朋友以光明路和育才街交叉口为参照物,用方位来确定; ③ 第三位小朋友分别以和平路和丰收大街为参照物,用距离来确定。
2、第一位小朋友和第三位小朋友的距离是怎么知道的?
___________________________________________________________________________ 3、什么叫比例尺?
___________________________________________________________________________ 4、图上哪个是比例尺?这叫什么比例尺?这个比例尺是什么意思?
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 5、还有什么比例尺?(举例说明)
___________________________________________________________________________ 四、怎样才能确定物体的位置?
1、利用数对来表示物体的位置。如(3,6)
2、选择参照物,明确方向,确定距离。
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【学习目标】1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。
2、理解平均数、中位数和众数的含义。
3、体会数学知识的应用价值,树立知识的应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握统计的知识,理解平均数、中位数和众数的含义。
2、难点是合理使用统计数据,掌握分析判断方法。
【学习过程】
一、统计表:阅读P109主题图及表格,明确下列问题:
(一)统计表的意义:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这
样的表格就叫做统计表。
(二)统计表的组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称,单位
说明和制表日期;表格内部包括表头、横表目、纵表目和数据四个方面。
(三)统计表的种类: 1、单式统计表:只含有一个项目的统计表。
2、复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。
(四)统计表制作步骤:1、搜集数据 2、整理数据 3、设计草表 4、正式制表 二、统计图: 自学P110例1,明确下列问题:
1、你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?
(1)条形统计图:清楚地表示出各种数量的多少。
(2)折线统计图:清楚地表示数量的变化情况。 (3)扇形统计图:清楚地表示各种数量的占有率。
2、从图中你能得到哪些信息?
__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3、还可以通过什么手段收集数据? (如:问卷调查;查阅资料;实验活动等。) 4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么?
___________________________________________________________________________ 三、平均数、中位数和众数:自学P111例2,明确下列问题: 1、什么是平均数?什么是中位数?什么是众数?
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2、在例2两组数据中, 平均数、中位数和众数各是多少?
3、不用计算,你能发现上面两组数据的平均数,中位数和众数之间的大小关系吗? 4、你认为用什么数表示例2两组数据的一般水平比较合适?
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【学习目标】1、通过复习与整理,进一步丰富对可能性的认识。
2、掌握可能性的基础知识,能计算一些简单事件发生的可能性。
3、经历预测等实验活动,发展学生初步的合情推理能力。
【学习重难点】1、重点是能够根据可能性的知识进行预测分析。
2、难点是理解可能性的知识,并能设计公平的规则。
【学习过程】
一、可能性
1、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;
在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能” 发生的事件;
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能” 会发生的事件;
2、可能性的大小:在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可
能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性:公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
二、回顾与交流
1、下面哪些现象是一定的,哪些是可能的,哪些是不可能的?
(1)明天会下雨。--------------------------( )
(2)2012年奥运会上,刘翔会创造110米栏纪录。( )
(3)王明身高会达到14.5米。----------------( )
(4)人每天都需要喝水。--------------------( )
(5)明年手机会大幅降价。------------------( )
2、你还能举出哪些实例,来说明可能性的大小?
____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
3、摸球游戏
问题:摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?
4、掷硬币
问题:投掷硬币后,硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大?
11,反面向上的可能性为。 22
正、反两面向上的可能性是相等的。
21